, < o =, según corresponda. < 3 456 3 546 81 009 81 011 9 664 9 654 < > Freepick, (2020). 767 776 123 652 123 562 5 501 5 051 > < > La atención prenatal ha mejorado notablemente gracias a la tecnología, pero a pesar de ello, no todas las mujeres embarazadas hacen uso de este servicio. Los índices varían entre países. Si se verifica que en un país una de cada cuatro mujeres lo usa, y en otro, una de cada dos, ¿en cuál de ellos se Shutterstock, (2020). 261728402 ha desarrollado más el uso de este servicio? Antes de establecer una comparación, es necesario estructurar los índices que se relacionarán. Estos serán las mujeres que utilizan el servicio de Control prenatal. atención prenatal y el total de ellas analizado para cada país. 1 1 Primer país: . Segundo país: . 4 2 Interdisciplinariedad Ahora vamos a representar gráficamente la fracción que corresponde a Matemática y medicina cada índice. La ONU busca 1 concientizar a las madres 4 embarazadas acerca de la importancia de recibir atención prenatal, 1 ya que esta brinda 2 la oportunidad de promover modos de vida La observación nos permite concluir que la segunda fracción es mayor. sanos que mejoren los Es decir: resultados sanitarios a largo plazo para la madre 1 1 y el bebé. 4 < 2 Este resultado nos orienta a decir que es en el segundo país donde se ha desarrollado más el uso del servicio de atención prenatal. Competencia matemática Competencia Entre fracciones propias e impropias siempre será comunicacional mayor la impropia. Al leer investigaciones médicas, podemos encontrar datos Si las fracciones tienen muy importantes expresados en fracciones. igual denominador, es Comenta por qué es importante interpretar fracciones. Shutterstock, 1862394925 mayor la que mayor numerador tiene. 58 58 21/1/25 11:44 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 58 21/1/25 11:44 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 58]]>). Proceso de comparación entre números fraccionarios Competencia matemática Para ubicar más de una fracción en la semirrecta, observamos si el mayor de los denominadores contiene a los otros denominadores. Si Ejemplo 1 es así, graduamos la ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción semirrecta según ese 1 1 denominador. Luego, Comparar las fracciones y . vamos ubicando las 4 2 fracciones en la posición de sus equivalentes. Así, Solución 2 4 por ejemplo, ubicamos y 1 1 comparamos: Multiplicamos en cruz . Como 4 es mayor a 2, 4 2 1 3 y 5 , 1 1 2 4 8 concluimos que < . 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 777777 1 x 1 2 3 4444 1 2 3 4 55555 1 2 3 4 5 666666 1 2 333 1 1 22 8 8 8 8 8 8 8 888888 8 8 8 8 8 888888 8 88 8 8 8 8 8 88888 3 8 8 8 8888 3 1 8 8 888 1 2 4 2 4 La ubicación nos permite observar que mientras más a la derecha están las fracciones, mayores Ejemplo 2 son. 3 > 5 > 1 . Ordenar de mayor a menor las fracciones. 4 2 8 1 3 y 5 . , 2 4 8 Competencia digital Solución Cuando trabajas relación Observamos que tanto la primera como la segunda pueden ser amplificadas de orden con números fraccionarios, puedes de manera que su denominador sea 8. A la primera la multiplicamos por 4, verificar o comprobar y a la segunda, por 2. Al hacerlo obtenemos: tus procesos ingresando 4 6 y 5 6 5 4 . a onlinemschool, que es , , 8 8 8 . Si las ordenamos, tenemos: 8 8 y 8 una calculadora que te permite realizar estos procesos. Ahora escribimos las fracciones originales con el signo >: lynk.ec/6m10 Responde: ¿qué signo 3 5 1 . corresponde entre > 4 > 2 las fracciones 5/8 y 8 7/13 para realizar su comparación. 59 59 21/1/25 11:44 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 59 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 59 21/1/25 11:44]]>,< o =, según corresponda. 1 < 4 3 > 1 2 < 5 6 6 4 4 8 8 4 1 2 > 4 3 9 7 > 7 3 17 12 < 12 2. Coloca el signo >,< o =, según corresponda. 3 1 5 3 4 2 91 99 a) > b) > c) > d) < 4 4 11 11 5 5 100 100 3 4 3 5 5 2 12 11 e) > f) < g) > h) > 2 3 7 8 3 4 5 7 3 4 9 5 15 81 71 101 i) < j) > k) < l) < 8 7 5 9 23 6 99 5 1 1 4 7 3 1 5 7 m) 2 > 3 n) 5 < 5 o) 1 > 1 p) 6 > 6 2 9 11 11 5 3 6 10 60 21/1/25 11:44 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 60 21/1/25 11:44 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 60]]> 6 6543 10 10 > 4 6 2 8 1 7 8 6 4 2 3 7 7 5 7 5 4 4321 1 8 1 8 8765 5 4 1 8 8 6 7 3 2 8 0 1 2 21 3 321 3 2 1 5 5432 4 3 7 7654 6 5 9 9 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 1010 10 7 6 8 10 10 1010 10 10 10 10 1 x 9 4 1 4 14 1 Si una persona tiene 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 101010101010 101010 10 5 2 5 25 2 discapacidad auditiva 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1 4 1 4 1 4 4 4 4 4 41 4 4 4 2 5 2 5 o dificultades para 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 5 5 5 5 5 52 5 5 5 escuchar, es necesario 2 3 11 4 encontrar otras formas b) 2 , 6 , 3 11 3 4 3 43 4 de comunicación (por 11 11 x > > ejemplo, escribir el 6 6 0 1 2 3 4 5 5 31 7 8 9 10 111111111111 1111111111 7 8 2 6 2 3 2 32 3 9 8 7 9 3 10 10 8 2 7 9 8 8 4 10 9 5 7 5 4 10 3 2 8 7 4 5 7 10 4 5 3 5 9 2 10 9 1 4 1 5 8 1 8 7 1 4 4 3 2 3 2 10 10 7 3 8 4 9 5 4 2 9 7 8 1 8 5 1 1 1 4 3 2 2 5 3 10 7 2 9 3 10 9 7 2 1 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 9 10 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 66 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 1 6 6 mensaje que se quiere 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 66 6 6 4 4 3 3 3 3 3 34 3 3 3 3 3 4 3 4 3 hacer llegar). 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 2 2 2 2 23 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Trabajo colaborativo Actividad indagatoria 6. Elaboren pequeñas fichas de color rojo y 7. Investiga qué hacer cuando te piden de color verde. En las de color rojo escriban comparar fracciones de diferente números del 1 al 10, y en las fichas verdes, denominador, si el mayor de ellos no los números 2, 3, 6 y 10. Tomen una ficha contiene a los demás. roja y una verde. Formen una fracción con la ficha roja como numerador y con la verde Competencia socioemocional como denominador. Establezcan dos grupos: los de denominador 2 y 10, y los de Expresa tu opinión sobre esta frase del filósofo 3 y 6. Ordenen las fracciones de mayor a Thales de Mileto: "La cosa más difícil es conocernos menor. a nosotros mismos, la más fácil es hablar mal de los demás”. 61 21/1/25 11:44 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 61 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 61 21/1/25 11:44]]> La luz emitida por el Sol se demora aproximadamente 8 minutos en llegar a la Tierra. Para la situación planteada, después de comparar las cifras, concluimos que las velocidades de la luz y el sonido son diferentes. Competencia 299 792 458 343,2 matemática Velocidad de la luz Velocidad del sonido Un entero contiene 10 décimos. En este caso, el número que representa la velocidad de la luz tiene más Un entero contiene 100 cifras en la parte entera que la velocidad del sonido, por tal razón se puede centésimos. definir que: Un entero contiene 1 000 milésimos. Un décimo contiene 10 299 792 458 m/s > 343,2 m/s. centésimos. Un décimo contiene 100 milésimos. Es decir, la velocidad de la luz es mayor a la del sonido. Esta relación explica Un centésimo contiene por qué en una tormenta primero vemos el rayo, y luego escuchamos el 10 milésimos. trueno. 122 21/1/25 11:46 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 122 21/1/25 11:46 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 122]]>). Matemática y Ciencias Naturales Ejemplo 1 Los siguientes datos corresponden a las Colocar los signos >, < o = según corresponda. alturas promedio de 5 especies de mamíferos: Solución Pantera negra 0,78 m 3,008 > 3,000 8 5,707 12 > 5,077 12 Tigre siberiano 1,20 m Zorro 0,767 m 19,001 3 < 19,013 0,567 08 < 0,569 99 Jirafa 5,5 m Elefante 3,2 m ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción Ejemplo 2 Ordenar en forma descendente los siguientes números decimales: Shutterstock, 1038197893 7,017 – 9,005 – 0,000 65 – 7,107 – 0,65 – 9,002 5 Solución Descendente significa ir de mayor a menor. Para ello vamos comparando Ordena en forma los números uno por uno. Iniciamos la comparación con los números que descendente la altura tienen 9 en la parte entera, luego con los que tienen el 7, y finalmente de los mamíferos de la comparamos los que tienen el 0. lista. Realizada la comparación, el ordenamiento es el siguiente: Competencia comunicacional 9,005 > 9,002 5 > 7,107 > 7,017 > 0,65 > 0,000 65 En la semirrecta numérica, son mayores Representación de los números decimales en la semirrecta numérica los números que se encuentran más hacia la derecha. Ejemplo 3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Representar 1,7; 2,3 y 0,3. 0,6 > 0,2 Solución Competencia comunicacional Dividimos a cada unidad de la semirrecta en 10 partes iguales. C B A Para proteger los derechos de los 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 consumidores de Ejemplo 4 posibles vulneraciones (como publicidad Representar 0,007; 0,036 y 0,078. engañosa, adulteración de pesos y medidas, Solución costos desmedidos o incumplimiento de Graficamos un décimo y lo dividimos en 100 partes iguales; cada parte es normas de calidad), se un milésimo. ha creado la Dirección de A B C Defensa del Consumidor. 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,030 0,035 0,04 0,045 0,05 0,055 0,06 0,065 0,07 0,075 0,08 123 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 123 21/1/25 11:46 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 123 21/1/25 11:46]]>, < =, según corresponda. < > 48, 601 7 < 84,601 7 0,065 > 0,060 = < 5,098 > 5,098 705,6 < 706,1 < < 23,030 9 < 23,300 9 34,899 < 34,98 0,091 44 > > 0,090 6 6,191 04 = 6,191 04 = < 8,078 21 > > 8,044 88 0,001 9 < 0,019 9,030 21 > > 9,030 12 94,06 < 94,601 < 2. Encierra todos los números que sean mayores a 18,031 2. 18,003 12 18,1 18,045 2 18,003 17,999 9 20,18 3. Colorea los números que sean menores a 25,000 003. 25,000 03 25,012 24,999 999 25,000 001 25,17 23,79 4. Ordena de manera descendente. a) 7,402 – 8,752 – 7,049 – 0,000 9 – 6,345 – 7,402 9 – 0,006 – 6,43 8,752 > 7,402 9 > 7,402 –>7,049 > 6,43 > 6,345 > 0,006 > 0,000 9 Competencia socioemocional b) 57,000 5 – 56,87 – 57,005 – 56,000 079 – 30,99 – 57,5 – 56,097 Antes de resolver un ejercicio, confía en 57,5 > 57,005 > 57,000 5 > 56,87 > 56,097 > 56,000 079 > 30,99 tus fortalezas y realiza los procesos de forma ordenada. 5. Ordena de manera ascendente. a) 3,607 – 0,005 – 0,000 6 – 2,090 811 – 3,067 – 0,5 – 2,1 – 1,6 0,000 6 < 0,005 < 0,5 < 1,6 < 2,090 811 < 2,1 – 3,067 < 3,607 b) 302,059 – 188,036 – 305,0151 7 – 302,095 – 187,22 – 302,009 5 187,22 < 188,036 < 302,009 5 < 302,059 < 302,095 < 305,01517 Pixabay.com 124 21/1/25 11:46 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 124 21/1/25 11:46 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 124]]> 5.0 Ejemplo 1 Supersónico Calcular la velocidad de un avión en m/s si su velocidad es 3 Mach, indicar Mach > 1.0 la clase de objeto que es. Solución Transónico Multiplicamos 343,2 × 3. Esta multiplicación puede ser resuelta de manera Mach = 1.0 horizontal, tomando en cuenta que el resultado tendrá una cifra decimal. Subsónico Mach < 1.0 343,2 × 3 = 1 029,6 Fuente: https://www.grc.nasa.gov/ www/k-12/airplane/mach.html De acuerdo con el cuadro de clasificación se trata de un supersónico, pues su velocidad supera a 1 Mach y es menor a 5 Mach. 130 21/1/25 11:46 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 130 21/1/25 11:46 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 130]]> 70 – 67 = 3 4. Responder. 4. Responder. ¿Llegaste a la solución del problema? ¿Llegaste a la solución del problema? Elena sí puede comprar las 4 flash memories y le A Micaela, no le alcanza el dinero para comprar los sobra $ 3. 12 termómetros. Le falta $ 1,20. 142 21/1/25 11:46 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 142 21/1/25 11:46 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 142]]>). 3. Selecciona. El número representado en la recta numérica es: 0 0,02 0,1 0,18 0,2 A) 0,11 B) 0,12 C) 0,102 D) 0,15 146 21/1/25 11:46 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 146 21/1/25 11:46 Matematica 6 EGB Plus+ MinEduc.indb 146]]>