); menor que (<) o igual que (=). Analicemos el siguiente ejemplo: En un parque nacional se puede evidenciar que existen 3 panales de abejas. En el primer panal hay 57 100 abejas, en el segundo panal hay 57 300 Una colmena puede llegar abejas y en el tercer panal hay 49 500. ¿En qué panal hay más abejas? a tener alrededor de 80 000 abejas. Para identificar cuál es el panal que tiene más abejas, ordenamos los números de menor a mayor en la semirrecta numérica. 49 500 57 100 0 50 000 55 000 57 300 60 000 Los números ordenados quedan así: 49 500 < 57 100 < 57 300 El segundo panal es el que tiene más abejas. Seguridad vial Ejemplos La matemática se a) Ordena los números de menor a mayor utilizando la semirrecta numérica. emplea en la planificación del 140 800 135 250 125 750 transporte. Por ejemplo, en la sincronización de Solución semáforos, para que 125 750 135 250 140 800 haya un mejor flujo de vehículos. 0 120 000 125 000 130 000 135 000 140 000 145 000 © Shutterstock 125 750 < 135 250 < 140 800 b) Ubica los números en la semirrecta numérica y ordénalos en forma ascendente: A: 118 000; B: 105 000; C: 113 000; D: 110 000 B D C A 0 100 000 110 000 120 000 ¿Qué puede ocurrir si no se respeta el semáforo? 105 000 < 110 000 < 113 000 < 118 000 La semirrecta numérica permite ubicar a los números naturales en forma ascendente de izquierda a derecha; los números menores quedan a la izquierda; los mayores van a la derecha, en relación con el mismo número. 40 Matemática M.3.1.6. Establecer relaciones de secuencia y orden en un conjunto de números naturales de hasta nueve cifras, 5.º EGB utilizando material concreto, la semirrecta numérica y simbología matemática (=, <, >). 15/11/24 10:46 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 40 15/11/24 10:46 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 40]]> Como 1 es mayor que 0, entonces: 45 617 > 45 607 . 2. Compara y coloca los signos =, < o >, según corresponda. Matemática a) 678 893 640 y 99 999 999 b) 78 451 989 y 78 451 990 La semirrecta numérica es una representación unidimensional, que Solución puede emplearse para a) 678 893 640 > 99 999 999 ordenar números o Porque 678 893 640 tiene más cifras que 99 999 999. efectuar operaciones como adición, b) 78 451 989 < 78 451 990 sustracción, multiplicación o Porque al comparar sus cifras se obtiene: división de números naturales. Puede 7 DM = 7 DM 1 Um = 1 Um dibujarse en forma horizontal o vertical. 8UM = 8 UM 9 C = 9 C Indaga las características de la semirrecta 4 Cm = 4 Cm 8 D < 9 D numérica. 5 Dm = 5 Dm Matemática 41 5.º EGB 15/11/24 10:46 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 41 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 41 15/11/24 10:46]]>,< o = , según corresponda. > < a) 234 789 478 946 b) 567 402 561 999 c) 68 509 65 401 > d) 56 701 56 801 e) 1 345 1 341 f) 894 706 894 716 < < > < g) 5Um + 8D + 5Cm + 8C 7Um + 6U+5Cm+3D 9. Escribe los números que van antes y después. @Shutterstock Antes Número Después 230 998 230 999 231 000 888 898 888 899 888 900 777 618 777 619 777 620 799 998 799 999 800 000 10. Escribe dos números mayores y dos números menores a los propuestos. Menores Número Mayores varias respuestas 230 999 varias respuestas 888 899 777 619 11. Ordena los siguientes números de mayor a menor. a) 563 034 536 403 563 304 563 340 563 403 563 403 > 563 340 > 563 304 > 563 034 > 536 403 b) 25 832 6 903 53 443 25 030 35 700 53 443 > 35 700 > 25 832 > 25 030 > 6 903 c) 200 002 202 200 220 020 200 202 202 022 220 020 > 202 200 > 202 022 > 200 202 > 200 002 d) 650 701 65 070 605 107 600 502 650 170 650 701 > 650 170 > 605 107 > 600 502 > 65 070 44 Matemática 5.º EGB 15/11/24 10:46 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 44 15/11/24 10:46 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 44]]>,< o =, según corresponda. > < a) 12 490 327 9 989 999 b) 7 867 001 78 670 001 c) 56 701 809 56 801 999 d) 8 765 000 8 756 000 > < e) 7 901 547 7 091 547 f) 45 893 659 45 893 669 < > g) 7C + 8Um + 9DM + 1U 8 000 + 90 000 000 + 1 + 700 = h) 4UM + 9Dm + 2Um + 5C + 3U 4UM + 9Dm + 1Um + 5C + 3U > 13. Escribe el número que está antes y el que está después. ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción Antes Número Después Antes Número Después 5 270 998 5 270 999 5 271 000 11 688 618 11 668 619 11 668 620 1 777 898 1 777 899 1 777 900 67 799 998 67 799 999 67 800 000 14. Ordena de mayor a menor los siguientes números: 7 895 607 789 999 10 500 100 139 000 0003 10 501 001 139 000 0003 > 10 501 001 > 10 500 100 > 7 895 607 > 789 999 15. Ordena de menor a mayor los números mencionados en el texto y completa los espacios en blanco. ©Shutterstock Nuestro sistema solar está conformado por 8 planetas. Si tomamos a la Tierra como punto de referencia, podemos decir que la distancia de la Tierra a Mercurio es 149 413 782 km; a Marte, 356 637 943 km; a Júpiter, 736 475 402 km y a Venus, 45 784 557 km. a) Las distancias a los planetas mencionados, ordenados de mayor a menor son: 736 475 402 > 356 637 943 > 149 413 782 > 45 784 557 _________________________________________________________________ b) ¿Cuál es el planeta que se encuentra más cerca de la Tierra? Venus ___________________________________________________________________________ c) ¿Cuál es el planeta mencionado más lejano a la Tierra? Sistema Solar, cuyos Júpiter ___________________________________________________________________________ planetas giran alrededor del Sol. Actividad cooperativa 16. Escribe en una tarjeta un número de siete cifras. Únete con nueve compañeros y compañeras. Luego, cada compañero se coloca con sus tarjetas ordenadas de mayor a menor. Indaguemos 17. Investiga el valor de la velocidad del sonido; compárala con la velocidad de la luz. Emite conclusiones de lo que sucede cuando llueve y hay rayos. Matemática 45 5.º EGB 15/11/24 10:46 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 45 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 45 15/11/24 10:46]]>,< o =, según corresponda. a) 67 893 > 67 839 b) 390 999 < 391 000 c) 597 348 > 597 340 d) 58 200 > 58 199 Coevaluación y 9. Ubiquen los pares ordenados en el semiplano cartesiano, luego únanlos en orden alfabético y escriban el nombre 6 de la figura geométrica que se formó. 5 D (4,4) A (1, 2) 4 3 A (1,2) C (7,2) B (4, 0) La figura geométrica es un 2 C (7, 2) 1 B (4,0) rombo D (4, 4) 0 1 2 3 4 5 6 7 x Metacognición para aprender a aprender Responde en forma oral o escrita. Contenido Si un tema te presentó dificultad, ¿qué harías diferente la próxima vez para aprenderlo? ¿Cómo te organizas a la hora de aprender algo? ¿Cuál fue tu estrategia para aprender los temas de esta unidad? ¿Qué dificultades tuviste?, ¿cómo las superaste? ¿Para qué te sirve lo aprendido en esta unidad?, ¿cómo podrías utilizar lo aprendido? Matemática 63 5.º EGB 15/11/24 10:46 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 63 15/11/24 10:46 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 63]]> La aproximación de Concluimos que 85,617 > 85,607. números decimales por truncamiento consiste en eliminar las cifras Para responder la pregunta, necesitamos comparar los números que están a la derecha decimales de los precios de los enlatados. de la unidad a la que debemos truncar. Para la situación planteada la respuesta es: Ejemplo: truncar a las décimas 72,5732 2,10 > 1,95 > 1,93 . significa que debemos eliminar todas las cifras Por lo tanto, es más conveniente comprar en la tienda dos, ya que el posteriores a las precio es el más bajo. décimas (centésimas, milésimas…). Así, nos queda: Ejemplo 72,5 Coloca los signos >, < o =, según corresponda. Para truncar por las centésimas nos queda Solución 72,57 0,007 > 0,0007 1,707 > 1,077 Trunca la cifra del ejemplo a las milésimas. 9,013 < 9,13 1,708 > 0,999 M.3.1.27. Establecer relaciones de secuencia y orden en un conjunto de números decimales, utilizando material 134 Matemática concreto, la semirrecta numérica graduada y simbología matemática (=, <, >). 5.º EGB 15/11/24 10:47 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 134 15/11/24 10:47 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 134]]> 0,2 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción Sobre el redondeo 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 Si la cifra que se va a redondear es 9, y la 2. Representa: a) 0,34 b) 0,98 c) 0,74 siguiente cifra es 5 o mayor a 5, Solución automáticamente el Dividimos a la unidad en 100 partes iguales. número queda redondeado a la cifra A C B posterior, y se hace constar el cero en la posición de la cifra 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 redondeada. Ejemplo: 2,696 al Redondeo de números decimales redondear a los centésimos es 2,70. Los números decimales pueden ser aproximados a una determinada cifra siguiendo esta regla: Interdisciplinariedad Matemática y Si el número posterior a la cifra que se redondea es 5 o mayor a 5, se suma 1. Si es Ciencias Naturales menor a 5 permanecerá igual. En ambos casos, las cifras posteriores se eliminan. Los siguientes datos corresponden a las alturas promedio de 5 Ejemplo especies de mamíferos: Pantera negra: 0,78 m Redondea los números a la posición indicada: Tigre siberiano: 1,20 m a) 4,167 a los décimos b) 13,243 a los centésimos Zorro: 0,767 m Jirafa: 5,5 m Solución Elefante: 3,2 m a) Como se refiere a los décimos, observamos el 1. Después está el 6, © Shutterstock que es mayor que 5. Por lo tanto, añadimos 1, y el número redondeado a los décimos es 4,2. b) En este caso vemos que la cifra que le sigue al 4 es el 3; entonces, el número permanece como tal, y el número redondeado a los Ordena en forma centésimos es 13,24. descendente la altura de estos mamíferos. Matemática 135 5.º EGB 15/11/24 10:47 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 135 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 135 15/11/24 10:47]]>, < o = según corresponda. 345 501 < 345 601 67 009 > 61 999 7 890 < 7 900 689 706 < 689 760 94 617 < 95 000 5 894 > 5 891 1. Coloca los signos >, < o =, según corresponda. a) 56,617 < 65,617 b) 0,055 > 0,050 c) 3,409 > 3,049 d) 805,6 < 806,1 e) 23,019 < 23,101 f) 14,98 > 14,899 g) 0,074 < 0,096 h) 38,048 > 38,044 i) 0,009 < 0,09 j) 89,021 > 89,012 k) 57,104 = 57,104 l) 94,06 < 94,601 2. Ordena de manera ascendente. a) 4,607 0,005 0,05 3,908 4,067 0,5 3,1 2,6 0,005 0,05 0,5 2,6 3,1 3,908 4,067 4,607 b) 102,59 88,036 105,15 102,95 87,22 102,095 87,22 88,036 102,095 102,59 102,95 105,15 3. Ordena de forma descendente. a) 5,201 6,732 5,029 0,09 4,12 5,209 0,06 4,21 6,732 5,209 5,201 5,029 4,21 4,12 0,09 0,06 b) 47,005 46,97 47,05 46,79 20,99 47,5 46,097 47,5 47,05 47,005 46,97 46,79 46,097 20,99 4. Ubica cada grupo de números en la semirrecta y determina cuál es el mayor. a) 1,5 b) 0,9 c) 1,2 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 El mayor es: 1,5 136 Matemática 5.º EGB 15/11/24 10:47 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 136 15/11/24 10:47 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 136]]> ] palabras cuadrilátero y polígono 1. 5. Borra lo que está en el corchete y escribe polígono 1. Observa que al lado izquierdo, debajo de la palabra número aparece un valor. Esa es la medida del perímetro. Taller 1. Emplea Geogebra y comprueba el perímetro de 5 ejercicios de la página 214. Matemática 215 5.º EGB 15/11/24 10:48 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 215 Matematica 5 EGB Cultiva.indb 215 15/11/24 10:48]]>