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<Search><pages Count="47"><page Index="1"><![CDATA[5




                                                                                                                            EGB
                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                          5      EGB
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES

                                                                                                                             Matemática











                                          Educación                    Cívica, Ética                                                                                                                                                             Matemática
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[Estadística y probabilidad
                           Á









                       En esta unidad conoceremos acerca de las tablas de frecuencia, diagramas de barras,
                       combinaciones simples y clases de eventos. Estos conceptos se aplican en la vida cotidiana;
                       por ejemplo, para obtener datos estadísticos sobre animales en peligro de extinción,
                       conocer datos sobre la población o datos de flora y fauna de nuestro país, entre otros.

                       Observa y responde:

                       •  ¿Cómo se lleva un control de los animales protegidos del Parque Nacional Galápagos?,
                          ¿por qué es importante registrar los datos estadísticos en este parque?
























































               228   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   228
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   228                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="3"><![CDATA[© Shutterstock



















                                                                                         Las tortugas gigantes de
                                                                                         Galápagos pueden llegar a pesar
                                                                                         hasta 400 kg y medir hasta 2 m de
                                                                                         longitud. Se encuentran en peligro
                                                                                         de extinción, por esta razón existen
                                                                                         múltiples programas para la
                                                                                         conservación de esta especie,
                                                                                         donde se realiza un monitoreo
                                                                                         constante de las crías que tienen
                                                                                         y su crecimiento a través de la
                                                                                         aplicación de la estadística.








































                  ¿Qué aprenderemos?
                                                     Estadística y probabilidad

                      Tabla de             Diagramas de barras          Combinaciones           Eventos posibles,
                     frecuencias         horizontales y verticales          simples           imposibles y seguros





                                                                                                      Matemática  229
                                                                                                          5.º EGB





         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   229                                                                        15/11/24   10:43
                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   229]]></page><page Index="4"><![CDATA[Mmmmm, ya huele
                                                                     a estadística y                                © Shutterstock
                                                                      probabilidad...





                                          1. En esta unidad estudiaremos
                                          cómo organizar los datos de una
                                          investigación y construiremos
                                          tablas de frecuencias.













                                                                    2. Aprenderemos a representar
                                                                   la información en diagramas
                                                                   estadísticos; entre ellos,
                                                                   diagramas de barras horizontales
                                                                   y verticales.



                                                                                        ¿Qué hacer

                                                                                       sin Internet?
                                                    No se apure,
                                                    Lupita, cuélguela
                Jefe, mire cómo viene               arreglado.
                                                    al revés y todo
                la estadística anual.









                                                                                     Ir al centro comercial a usar
                                                                                     wifi gratis.
                                                                                     Dormirme a las 8 pm.

                                                                                     Piratear el wifi del veci.
                                                                                     Hacer los deberes.
                                                                                     Ayudar en las tareas
                                                                                     domésticas.

                                                                                     Llorar en un rincón porque la
                                                                                     vida sin Internet ya no tiene
                                                                                     sentido.

               230
               230   Matemática
                     5.º EGB




                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   230
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   230                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="5"><![CDATA[Cuand
                                                                     Cuando tienes flojera estomacal más               © Shutterstock
                                                                                                     macal más
                                                                             o tienes flojera esto
                       3. Otro tema importante en esta unidad        tos, y tu amiga te va a contar un cacho.     .
                                                                     tos, y tu amig
                                                                                    a te va a contar un cacho
                        son las combinaciones simples para explicar
                        situaciones cotidianas.





                                                                                                  –No Lilo, hoy estoy
                                                                                                  con una combinación
                                                                                                  muy peligrosa.








                                                                                   Te juro que iba a empezar
                                                                                   T e juro que ib a a empezar
                                                                                             la dieta…
                                                                                             la d ieta…                © Wikimedia Commons















                                                                                 …pero justo ponen la canción
                                                                                 …pero justo ponen la canción
                              4. Por último, aprenderemos sobre los              de Juan Gabriel: “No te aferres
                                                                                               riel: “N
                                                                                 d
                                                                                  e Juan Gab
                                                                                                       o te aferres
                              eventos posibles, imposibles y seguros.
                                                                                         a un imposible”.
                                                                                         a un imposible”.
                                         Matemáticamente, es imposible que tú y tus
                                                                             le que tú y tus
                                         Matemáticamente, es imposib
                                        amigotes se despierten temprano un viernes
                                        amigotes se d    espier  ten temprano un viernes           © Shutterstock
                                                              e feriado.
                                                             d
                                                             de feriado.









                                                        Mis amigotes y yo:
                                                                  otes y yo:
                                                        Mis amig
                                                        –¡Feliz viernes 13!
                                                        –¡Feliz viernes 13!

                                                                                                                 231
                                                                                                      Matemática  231
                                                                                                          5.º EGB




                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   231
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   231                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="6"><![CDATA[Tablas de frecuencia







               DUA. Representación
                                         El  estudio  de  la  estadística    y  todos  los  procesos  de  recolección  de
                                         información constituyen la base de los procesos de investigación,
                                         puesto que permiten planear, recolectar, organizar, representar,
                        Educación        interpretar y analizar los datos referentes a individuos u observaciones

                        financiera
                                         de un fenómeno con características comunes, para obtener
                     Una persona que     conclusiones y tomar, posteriormente, decisiones.
                   trabaja en negocios
                  emplea la estadística   Analicemos el siguiente ejemplo.
                para sus proyecciones.
                                         A los 35 estudiantes de una clase se les ha preguntado cuál es su postre
              © Shutterstock             favorito. Uno de los estudiantes ha registrado en la pizarra los datos
                                         obtenidos. ¿Cómo se pueden mostrar de una manera más organizada?

                                         Siempre que se realiza una encuesta, se pregunta por un tema en
                                         especial, se efectúa un conteo y luego se organiza la información en
                                         una tabla de frecuencias.

                                                           frutillas en crema         lllll   =   5
                                                           flan                            lllll lll   =   8
                                                           pastel de chocolate    lllll lllll   =   10
                                                           helado                           lllll ll   =   7
                                                           cheesecake              lllll    =   5


                                         Con los datos contabilizados, estructuramos la tabla de frecuencias.

                                                            Postres preferidos por los estudiantes
                                                                  de quinto año de Básica
                                                       Postre                     Frecuencia (fi)
                         Matemática
                                                       frutillas en crema                  5
                      Se llaman datos                  flan                                8
                   discretos a aquellos
                que no se representan                  pastel de chocolate                10
               con números decimales                   helado                              7
                  ni fraccionarios, sino
                    solo con números                   cheesecake                          5                         ©Freepik
                            naturales.                 Total                              35
                   Si consultas sobre el
               número de hermanos de
                 tus compañeros, ¿es un
                dato discreto?, ¿por qué?




                                         Esta tabla muestra de manera organizada la información que se obtuvo
                                         en la encuesta.


               232   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   232
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   232                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="7"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplo
                                                                                                      Educación
                  Selecciona los datos discretos de las siguientes encuestas.                         financiera

                  •  Los estudiantes de un salón de clase.                                       En muchas empresas es
                                                                                                 común observar
                  •  La distancia que recorre un auto en un tiempo determinado.
                                                                                                 calificadores
                  •  Las raciones que se entregan en un cuartel.                                 inalámbricos de
                                                                                                 servicio. Cuando las
                  •  El peso que va ganando un bebé en un tiempo determinado.                    personas califican el

                  Los textos que se han señalado son datos discretos porque solo se              desempeño del
                  representan con números naturales.                                             empleado, el aparato
                                                                                                 realiza un conteo
                                                                                                 automático que más
                  Ejemplo                                                                        tarde se organizará en
                  La siguiente tabla muestra los resultados de una encuesta aplicada a           una tabla de
                  15 familias respecto del número de hijos. Realiza el conteo respectivo         frecuencias.
                  y organiza la información en una tabla de frecuencias.

                     Rodríguez        Tipán         Ocaña          Vela         Gómez

                         dos           tres          uno           uno            dos

                        Terán         Salas         Caiza         Rendón        Aguirre

                        cuatro         dos           dos           cinco          uno            ¿Qué pasa con un
                                                                                                 emprendimiento que no
                        Haro         Chulde          Vaca          Mera         Chalco           tiene buena atención al
                                                                                                 cliente por parte de sus
                         dos           uno           cinco         uno           cuatro
                                                                                                 empleados?
                  Solución

                  Conteo                         Tabla de frecuencias

                     Un hijo                 lllll       Encuesta a familias sobre
                     Dos hijos      lllll                    el número de hijos                       Socioemocional
                     Tres hijos      l              Número de hijos      Frecuencia (fi)
                     Cuatro hijos    ll                   Uno                  5                 La estadística posibilita
                     Cinco hijos     ll                   Dos                  5                 cuantificar la realidad
                                                                                                 y disponer de los
                                                          Tres                 1                 elementos para
                                                         Cuatro                2                 analizarla y cambiarla,
                                                                                                 de esa manera se
                                                          Cinco                2                 asegura una mejor
                                                          Total                15                calidad de vida de las
                                                                                                 personas.


                         ©Freepik






                                                                                                      Matemática  233
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   233
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   233                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="8"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Marca con una ✗ los datos que son discretos.

                    Las vacunas que recibe un niño.

                    El tiempo que tarda un auto para llegar de una ciudad a otra.

                    La estatura de una persona.

                    Los pantalones que tiene alguien en su armario.

                    Los pacientes que atiende un doctor en un día.

                    El peso de una persona.

                    Los pasajeros que suben a un bus.
                    La velocidad con la que circula un bus urbano.

                    Los autos vendidos en un mes en un concesionario.





               2.  Organiza en una tabla de frecuencias la información que se ha recibido sobre el deporte
                   preferido por 24 estudiantes.

                     fútbol     básquet    básquet      fútbol       tenis     básquet      fútbol      tenis

                     fútbol      fútbol      vóley       tenis     atletismo     vóley      fútbol     fútbol
                      vóley     básquet    atletismo    patinaje    fútbol       vóley     básquet     fútbol

                                                                      Tabla de frecuencias

                                                         Deportes preferidos por un grupo de estudiantes
                             Conteo
                                                                 Deporte                  Frecuencia (fi)
                      fútbol
                                                                  fútbol
                      atletismo
                                                                 básquet
                      básquet
                                                                   tenis
                      vóley
                                                                 atletismo
                      tenis
                                                                   vóley
                      patinaje
                                                                 patinaje

                                                                   Total




               234   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   234                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   234]]></page><page Index="9"><![CDATA[3.  Trabajen en parejas, llenen la encuesta en clase y realicen las actividades mencionadas.

                                                       Encuesta para estudiantes

                       Instrucciones, la siguiente encuesta nos permitirá aplicar los conocimientos de estadística.
                       Marquen de modo individual, con una x las respuestas que consideren satisfactorias.
                          •  ¿Cuál es la asignatura                     •  ¿Cuál es la actividad
                            que te gusta?                                 extracurricular que practicas?

                              lengua y literatura                       deporte
                              matemática                                danza

                              ciencias naturales                        banda musical
                              estudios sociales                         canto
                              cultura estética                          taller de artes
                              cultura física                            ninguna



                          •   Registren el conteo y escriban la frecuencia en las tablas.

                                    Preferencia de asignatura                  Actividad extracurricular

                                                     Conteo      fi                              Conteo     fi
                               lengua y literatura                        deporte
                               matemática                                 danza
                               ciencias naturales                         banda musical

                               estudios sociales                          canto
                               cultura estética                           taller de artes
                               cultura física                             ninguna
                                       Total                                      Total

                       Contesten:
                       ¿Cuál es la asignatura que los estudiantes prefieren?

                       _____________________________________________________________________________________________________
                       ¿Cuál es la actividad extracurricular más elegida?

                       _____________________________________________________________________________________________________
                       ¿Cuántos estudiantes no practican actividades extracurriculares?
                       _____________________________________________________________________________________________________


                  Actividad cooperativa
                  4.  Realicen una encuesta en la clase sobre el tema que ustedes prefieran.  Organicen
                      la información en tablas de frecuencia.
                  Indaguemos
                  5.  Investiga cuál es el nombre de los datos que no son discretos. Expón en clase con ejemplos.



                                                                                                      Matemática  235
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   235                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   235]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA
                   É                                                                           Participación




                 La salud: un derecho de todos




                                                                                                                       ©Shutterstock
               ©Planv
























               Diagrama evaluación de la Diabetes en Ecuador.

               La Constitución de la República del Ecuador         92 691 ecuatorianos con diabetes, lo que
               establece que todos los ciudadanos tenemos          implica 38 688 pacientes más con esta
               derecho a una salud de calidad; pero los datos      condición que en 2008; es decir, en solo dos
               estadísticos nos muestran un déficit en la          años  la cifra  aumentó  en más  del  doble de
               salud pública para gran parte de la población.      personas.
               Existen varias enfermedades que han ido en
               crecimiento por falta de tratamiento,               Se observa en el diagrama que en 2012 hubo
               medicinas  o  atención  oportuna;  entre  ellas     gran  cantidad  de  diabéticos;  aunque  este
               está la diabetes.                                   índice se redujo en los años siguientes, pero es
                                                                   una disminución poco significativa en relación
               La diabetes es una enfermedad crónica que           con el aumento.
               afecta a muchos ecuatorianos. Desde 1994 hasta
               2017 ha aumentado el número de enfermos,            La salud es un derecho y una responsabilidad
               aunque la enfermedad no es contagiosa.              compartida.  Tanto el Estado como los
                                                                   ciudadanos deben actuar con ética e integridad
               Se observa en el gráfico de barras, el aumento      para garantizar un sistema de salud equitativo,
               notorio en la tasa de personas con esta             accesible y de calidad para todos los
               enfermedad. Por ejemplo, en 2010 había              ecuatorianos.




                 Re exiono
                 ¿Por qué los derechos a la salud deben ir de la mano con las responsabilidades?



               236   Matemática
                     5.º EGB





         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   236                                                                        15/11/24   10:43
                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   236]]></page><page Index="11"><![CDATA[Taller

                  1.  De acuerdo con la lectura, responde las preguntas.

                      a)  ¿De qué habla la lectura?
                         ________________________________________________________________________________
                         ________________________________________________________________________________

                      b)  ¿Qué propuestas existen para reducir la cantidad de personas con diabetes?
                         ________________________________________________________________________________

                         ________________________________________________________________________________


                  2.  En la información de esta competencia se presenta un diagrama estadístico de barras. Interpreta
                      y responde:
                      a)  ¿Cuál es el total de personas que padecían diabetes en 2010?

                         ________________________________________________________________________________

                      b)   En el intervalo de 2000 a 2017, ¿qué año tuvo un incremento en el número de pacientes
                         con diabetes?
                         ________________________________________________________________________________
                         ________________________________________________________________________________

                      c)  De acuerdo con la con los datos, organiza la información en una tabla de frecuencias, luego
                         elabora un gráfico de barras horizontales, emplea las TIC, imprime y pega en esta sección.



                                           N.º de
                            Años
                                         pacientes
                             2008

                             2010
                             2012

                             2014

                             2016
















                                           ©Freepik




                                                                                                      Matemática  237
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   237                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   237]]></page><page Index="12"><![CDATA[Diagramas de barras horizontales


                                         y verticales



               DUA. Representación

               @Shutterstock             Los gráficos estadísticos permiten a las personas, mediante el sentido
                                         de la vista, interpretar los resultados obtenidos y afianzar las
                                         conclusiones de un estudio, proporcionando una idea clara y enfática
                                         de los resultados.

                                         En la imagen, la tabla de frecuencias muestra las ventas registradas de
                                         lunes a sábado en una tienda de abastos. ¿Es posible representar estos
                                         datos de una manera gráfica?

                Para administrar una tienda   Sí, es posible mostrar la información a través de gráficos estadísticos,
                    es necesario llevar una
                 estadística y así saber qué   como el diagrama de barras.
                 productos se venden más.
                                          En un diagrama de barras, los datos se representan con barras del mismo ancho,
                                          cuya altura depende de la frecuencia de cada dato.
                  Venta semanal de        En la parte horizontal se colocan los datos y en el eje vertical, la frecuencia.
                  Abastos Carmita*        Si el gráfico es horizontal, cambian de posición de la frecuencia y los datos.
                           Ventas ($)
                  Días
                              (fi)
                 Lunes        300        Para la situación planteada, tomamos como referencia el valor más alto
                 Martes       250        para estructurar la escala. Hacemos 5 divisiones iguales y a cada una de
                Miércoles     350        ellas les corresponden 100 dólares. De esa manera podemos ubicar los
                 Jueves       400        demás valores de la frecuencia.
                 Viernes      400
                 Sábado       500                                Venta semanal de Abastos Carmita*
                *no se considera el domingo
                                                500
                         Matemática
                                             V
                                             e  400
                Un diagrama de barras        n
                   puede ser vertical u      t  300
                           horizontal.       a
                                             s
               5,000                            200
               4,000
               3,000                            100
                                            ($)
               2,000
               1,000
                0                                  0
                 Argentina  Chile  Colombia  España  México  Perú
                                                       Lunes    Martes    Miércoles  Jueves     Viernes   Sábado
                 Perú
                México
                España
                                                                                   Días
               Colombia
                Chile
               Argentina
                  0  1,000  2,000  3,000  4,000  5,000
                   Responde: ¿cuál es la   Analizamos la información:
                    diferencia entre un   El día que hubo mayores ventas fue el sábado, el monto fue de $500,
                   diagrama de barras
               verticales y uno de barras   mientras  que el día en el que hubo  menos ventas fue el martes,
                         horizontales?   el valor llegó a $250.

               238   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   238                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   238]]></page><page Index="13"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplo
                                                                                                     Seguridad vial
                  A un grupo de personas se les ha preguntado por el número de días
                  que acostumbran practicar deporte durante la semana. Los datos                 La estadística
                  obtenidos son los siguientes:                                                  demuestra que, en caso
                                                                                                 de accidente en auto,
                             7     3    0     3     2    4     2     3    1     3                las personas que
                             6     1    4     3     6    6     2     3    3     4                usaron cinturón de
                                                                                                 seguridad no murieron
                  a) Realiza el conteo y elabora la tabla de frecuencias.                        o tuvieron menos
                                                                                                 lesiones que quienes
                  b) Representa la información en un diagrama de barras horizontal.              no lo usaron.

                  Solución
                                                                                                                       © Shutterstock
                                Días que practica deporte un grupo de personas

                           N.º de días               Conteo                   fi
                               0                        l                      1
                               1                       ll                      2
                                                                                                 ¿Usan cinturón de
                               2                       lll                     3                 seguridad los miembros
                               3                      lllllll                  7                 de tu familia?
                               4                       lll                     3

                               5                                               0
                               6                       lll                     3
                               7                        l                      1                      Educación

                                                                                                      financiera
                                                      Total                   20
                                                                                                 Los diagramas de
                                                                                                 barras son muy útiles
                                            Días de práctica deportiva                           para visualizar la
                              N.º días                                                           evolución de los datos
                            Siete                                                                a lo largo de varios
                             Seis                                                                periodos, como son los
                                                                                                 ingresos trimestrales de
                            Cinco                                                                una empresa.
                           Cuatro
                                                                                                                       © Shutterstock
                             Tres
                             Dos
                             Uno
                            Cero

                                 0     1     2     3     4      5     6     7     8
                                                    Frecuencia
                                                                                                 ¿En qué otro ámbito
                  Interpretación: siete personas practican deporte durante tres días y           puedes usar los
                  una persona nunca practica deporte.                                            diagramas de barras?



                                                                                                      Matemática  239
                                                                                                          5.º EGB





         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   239
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   239                                                                        15/11/24   10:43
                                                                                                                    15/11/24   10:43]]></page><page Index="14"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión





                                         1. Resuelve la siguiente situación.
                        Socioemocional
                                            A los niños de quinto año de básica les han preguntado por sus
                         Cuando hay         lecturas preferidas. Los datos obtenidos son los siguientes:
                          dificultades
                      atencionales, es     fábulas   cuentos     fábulas   cuentos  leyendas   poemas   leyendas
                importante respetar los
                 tiempos propios para      cómics    ciencia    cuentos   cuentos   poemas    leyendas    fábulas
                   terminar un trabajo.
                 Reflexiona: ¿cuál es tu   fábulas   fábulas   cuentos   cuentos   cuentos   cuentos
                    criterio sobre esta
                          afirmación?    a)  Haz una tabla de frecuencias.
                                         b)  Elabora un diagrama de barras vertical.
                                         c)  Contesta las preguntas.


                                                         Lecturas preferidas por los estudiantes
                        Digital
                                                         de 5.° EGB.
               Para conocer más sobre                    Tipo de lectura
                   la representación e                   fábulas
                interpretación de datos
                en diagramas de barras                   cuentos
                   ingresa al siguiente                  leyendas
                              enlace                     poemas
                        lynk.ec/5mt20
                      Luego, resuelve                    cómics
                        las preguntas.                   ciencia
                                                                                Total











                                                                                                                    @Frrepik












               ¿Qué tipo de lectura prefieren los estudiantes? ________________________________________________

               ¿Cuántos prefieren leer leyendas? ____________________________________________________________
               ¿En qué tipos de lectura coinciden sus gustos? ________________________________________________


               240   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   240
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   240                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="15"><![CDATA[2.  Observa el gráfico y completa las tablas de frecuencia.



                       60                                                          Venta diaria de frutas
                       55
                       50                                                   durazno  Fruta                 fi
                       45
                      Frecuencia absoluta  40                               plátano
                       35
                       30
                                                                            pera
                       25
                       20
                       15                                                   naranja
                       10                                                   manzana
                        5
                        0                                                   Total
                          Durazno  Plátano   Pera   Naranja  Manzana


                      a)  ¿Cuál es la fruta que más se vendió? ______________________________________________________

                      b)  ¿Cuál es la fruta que menos se vendió? ___________________________________________________

                      c)  ¿Cuántas futas se vendieron en total? ____________________________________________________


                      d)  Entre duraznos, peras y manzanas, ¿cuántas frutas se vendieron? _________________________

                      e)  Se vendieron más manzanas que duraznos, ¿cuántas? ____________________________________



                  3.  Extrae información del diagrama y completa las afirmaciones.

                          Tipo de mascotas que tiene un grupo de niños



                           Gato                                                •  La mascota  preferida  por los
                       Mascotas preferidas  Hámster                            •  La mascota que menos tienen
                                                                                 niños es el _______________________



                         Conejo
                                                                                 los niños es el ___________________
                                                                               •  Fueron encuestados un total de
                           Perro
                                                                                 ____________________ niños.
                             0     1    2     3    4     5    6     7    8
                                              Frecuencia absoluta

                  Actividad cooperativa
                  4.  Realicen una encuesta en otro paralelo sobre la comida típica favorita. Contabilicen la
                      información, elaboren una tabla de frecuencia y un gráfico de barras horizontal.


                  Indaguemos
                  5.  Investiga sobre otro tipo de gráfico estadístico y expón en clase.



                                                                                                      Matemática  241
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   241                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   241]]></page><page Index="16"><![CDATA[DUA
                   
                                                                         Participación





               Excel para la creación de diagramas de barras

               Con este programa de Office puedes aprender a realizar diferentes tipos de gráficos estadísticos,
               tales como diagramas de barras, diagramas circulares, polígonos de frecuencias y otros. Es de
               gran utilidad, ya que solo ingresando la tabla de frecuencias puedes obtener una gráfica que
               luego puede ser editada en su forma, mostrando diferentes colores y presentaciones.

               Si ejecutas bien lo propuesto en esta página lograrás: identificar los elementos y características
               de un diagrama de barras reconocer qué columnas de la tabla de frecuencias puedes usar para
               elaborar el gráfico y hacer gráficos de barras con Excel.

                                                                Manejar Excel es muy sencillo, debemos ingresar
                                                                los datos de nuestra tabla de frecuencias en dos
                                                                columnas, la primera con las variables y la
                                                                segunda con las frecuencias.

                                                                Luego, ingresamos a ‘insertar’ y seleccionamos
                                                                ‘ingresar  gráfico  estadístico’,  escogemos  el  tipo
                                                                de gráfico y damos clic en ‘aceptar’.

                                                                En las gráficas podemos editar el nombre de cada
                                                                barra, el título de la gráfica, los colores de la misma.

               Con este programa también se pueden elaborar
               otros  tipos  de  gráficos,  circulares  o polígonos  de
               frecuencias, que se hacen de la misma manera,
               seleccionando  ‘insertar’ y buscando otro tipo de
               gráfico que nos llame la atención.
               En el video, observa una explicación más amplia de
               cómo realizar los gráficos estadísticos  en Excel:
               lynk.ec/5mt21




                                                            Existe mucha información en diferentes fuentes de
                                                            Internet de cómo utilizar Excel para la elaboración de
                                                            cuadros y gráficos estadísticos.



                                                                                                                   ©Freepik











               242   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   242
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   242                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="17"><![CDATA[Taller

                  Practica en Excel y realiza las siguientes actividades para elaborar un diagrama de barras vertical
                  con la información presentada en estas tablas de frecuencias:
                  1.  Se ha tomado la edad de un grupo de 45 estudiantes de una escuela, desde los 8 hasta los
                      12 años.




                                                                  Gráfica de barras verticales

                          Edad en           N.º de             Gráfica de barras verticales
                            años           personas
                              8               10

                              9                7
                             10                8

                             11                8

                             12               15                                                                        ©Freepik


                  2.  Continúa trabajando en Excel y con la siguiente información elabora un diagrama de barras
                      horizontal.
                      La fruta favorita de un grupo de personas se registro en la tabla.


                                      Frutas           N.º de
                                    preferidas       personas

                                     manzana             25

                                       fresa             10
                                       peras             12
                     ©Freepick        plátano            23


                                      naranja             5


                  3.  Realiza esta actividad con tus compañeros

                      •  Formen grupos de 4 estudiantes y elaboren cuatro preguntas cerradas que tengan 5
                         opciones de respuesta, por ejemplo: color favorito, comida favorita, pasatiempo favorito,
                         deporte favorito, entre otros.


                      •  Pidan al resto de sus compañeros que contesten a las
                         preguntas planteadas y registren la información.
                                                                                                                        ©Shutterstock ©Shutterstock
                      •  Realicen las tablas de frecuencia correspondientes.

                      •  Elaboren los diagramas de barras en Excel, pueden ser
                         horizontales o verticales. Presenten su trabajo en clase.



                                                                                                      Matemática  243
                                                                                                          5.º EGB





         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   243                                                                        15/11/24   10:43
                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   243]]></page><page Index="18"><![CDATA[ó                                                                        DUA
                                                                                               Participación



                 Ahorrar electricidad mejora las finanzas


























               Una forma de fomentar la educación financiera en el hogar es el ahorro       Se reduce el gasto en
               de energía eléctrica en casa.                                                energía al utilizar bombillas
                                                                                            de bajo consumo.
               Cuando somos niños solemos dejar la luz o la televisión encendidas sin
               darnos cuenta. Debes saber que esas acciones sin conciencia cuestan
               dinero y recursos energéticos. Las consecuencias son que tus padres
               tendrán que pagar más en la planilla y el planeta también se resiente.
               Una manera de cuidar el dinero es plantear retos; por ejemplo, en casa
               se puede instalar una alcancía y cada vez que alguno de los integrantes
               de la familia olvide la luz encendida, haga un pago simbólico. Al final
               del mes, pueden contar el dinero recaudado para ver cuánto han
               ahorrado. Si no hay dinero para la multa se puede compensar con
               tareas domésticas.

               Otra forma de tomar conciencia es analizar las planillas de luz que
               recibimos. Allí se muestra un diagrama de barras donde se visualiza
               mes a mes nuestro consumo y se puede tener una visión clara de
               cuánto es el gasto mensual.
               Una buena medida para ahorrar luz es cambiar los focos tradicionales
               por focos ahorradores, que bajan el consumo de energía; también se
               pueden limpiar las lámparas que hay en una habitación para obtener             Propongo
               mayor claridad.                                                                ¿Cuál es el consumo

               Si vives en una casa grande o en un conjunto habitacional, una                 de luz de tu hogar?,
               sugerencia es colocar sensores para que las luces se enciendan                 ¿qué alternativas
               únicamente cuando detecten movimiento; son útiles en parqueaderos,             propones para bajar
               exteriores, gradas de emergencias, baños y pasillos.                           esos costos?

               244   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   244                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   244]]></page><page Index="19"><![CDATA[Taller


                  De acuerdo con la lectura, responde las preguntas:
                  1.  Es importante aprender a valorar lo que es la educación financiera. De acuerdo con esta

                      premisa, ¿por qué crees que es importante ahorrar energía eléctrica en nuestras casas?
                      ___________________________________________ ____________________________________
                      ___________________________________________ ____________________________________
                      ___________________________________________ ____________________________________
                      ___________________________________________ ____________________________________


                  2.  Encierra aquellas acciones que puedes realizar en tu casa para ahorrar energía eléctrica y por
                      lo tanto ahorrar dinero.




                                           ©shutterstock                          ©shutterstock                  ©shutterstock














                  3.  En la imagen, se aprecia una planilla de luz. Observa el diagrama de barras y responde.

                      a)  ¿Qué mes o meses
                         se registró un mayor
                         consumo de luz?
                         _______________________
                         _______________________
                         _______________________

                      b)  ¿Qué mes o meses                   @Frrepik
                         se registró un menor
                         consumo de luz?
                         ____________________________________________________________________________
                         ____________________________________________________________________________

                      c)  Esta cartilla corresponde a mayo, ¿cuánto hay que pagar por consumo de luz? $__________,
                                                                                                           $12,15
                         ¿qué harías para reducir ese gasto?
                         ____________________________________________________________________________
                         ____________________________________________________________________________
                         ____________________________________________________________________________
                         ____________________________________________________________________________



                                                                                                      Matemática  245
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   245
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   245                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="20"><![CDATA[Combinaciones


                                         simples



               DUA. Representación
                                         Miriam practica baloncesto como actividad extracurricular. Ella tiene
                                         disponibles tres bividís y dos pantalonetas para entrenarse.

                                         ¿Cuáles son las posibles combinaciones que puede hacer?
                        Socioemocional
                                         Para determinar el número de las combinaciones probables, nos
                 Realizar una actividad   apoyamos en un diagrama de árbol.
               extracurricular estimula
                  la organización de tu
                             tiempo.                                                                              © Alicia Narváez

               © Freepik












                                                                                    2 combinaciones


               ¿Qué hobbies te gustaría
                           combinar?




                                                                                    2 combinaciones



                          Matemática

                 La combinación es un
                método que se usa en
                       estadística, que
                    consiste en poder                                               2 combinaciones
                 encontrar la cantidad
                  de formas en que se
                   pueden seleccionar
                  ciertos elementos de
                 un conjunto de datos.
                    Idea un ejemplo de
                   combinación simple.   En total, puede hacer 6 combinaciones.
                  Resuelve y organiza la
                   información en una     Para facilitar la determinación del número de combinaciones multiplicamos 3 × 2.
                 tabla de doble entrada.  Para graficar es recomendable usar cuadros de doble entrada. En una
                                          combinación no importa el orden en el que tomemos los elementos; lo
                                          fundamental es tener en cuenta todos los componentes de los que disponemos.



               246   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   246
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   246                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="21"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplos                                                                                             © Shutterstock
                  a) Francisco va a la heladería y le dicen que puede escoger entre 2 tipos
                     de cono y 3 sabores de helado. Estructurar todas las posibilidades de
                     combinación.

                  Solución
                  Organizamos la información en una tabla de doble entrada:  en un lado
                  dibujamos el tipo de cono y en el otro ubicamos los sabores.



                                           Cono
                         Sabor




                    Chocolate


                  © Alicia Narváez  Ron pasas






                    Mora




                  b) Helena, Hernán, Patricio y Sonia deben seleccionar entre ellos a tres      Interdisciplinariedad
                     personas que los representen.
                  Usamos diagramas de árbol para determinar el número de                         Matemática
                  combinaciones.                                                                 y genética
                                                                                                 La determinación del
                  Solución                                                                       sexo de una persona
                                                                                                 depende de la
                                                        Hernán              Patricio             combinación que se
                                                                                                 realice entre los pares
                                                                                                 de cromosomas
                                                                                                 de los padres.

                                                        Hernán               Sonia
                           Helena                                                                       Los padres



                                                        Patricio             Sonia                   X X     X Y
                           Hernán


                                                                                                  X X  X X   X Y  X Y
                                                        Patricio             Sonia
                                                                                                    Hijas      Hijos

                  Se pueden agrupar de 4 formas diferentes.


                                                                                                      Matemática  247
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   247                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   247]]></page><page Index="22"><![CDATA[DUA. Representación

                                         c) Para una manualidad, Miguel quiere realizar en cartulina recortes en
                                            forma de rectángulo, triángulo y círculo. Si solo dispone de cartulina
                                            amarilla y azul, ¿cuántas combinaciones puede realizar?
                        Digital
                                         Solución
               Ingresa en este enlace y   Completamos la tabla de doble entrada de la combinación de dos
                repasa lo aprendido de
                    las combinaciones    colores y tres figuras.
                             simples:
                       lynk.ec/5mt22                      Figura

                                                    Color





                Resuelva las actividades
                          planteadas

                                         Miguel puede realizar 6 combinaciones.



                                         d) Claudia quiere realizar diferentes combinaciones entre una pizza,
                                            una hamburguesa y para tomar dispone de gaseosa, té, limonada y
                      Seguridad vial        agua. Estructurar todas las posibilidades de combinación.


                     Las placas de los   Solución
                     vehículos son un
               elemento fundamental      Usamos las líneas para combinar dos clases de comida con cuatro
                  en la educación vial.   clases de bebida.
                     Estas placas, que
                    combinan letras y
                    números, ofrecen                                                                       © Shutterstock
                          millones de
                posibilidades únicas, lo
               que garantiza que cada
                   vehículo tenga una    Claudia puede hacer 8 combinaciones diferentes.
                 identificación distinta.


                                         e) Sea el conjunto A, B, C, D, ¿cuántos grupos de dos letras diferentes
                                            se pueden formar?
                                         Formamos las posibles combinaciones



               ¿Qué significa la primera                    A                         B                C
                    letra de una placa?
                                                    B       C       D             C       D            D

                                         En total, puede hacer 6 combinaciones.


               248   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   248
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   248                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="23"><![CDATA[DUA. Representación
                  Combinaciones de hasta 3 × 4


                  Una agencia de turismo organiza tours a las islas Galápagos. Dentro del
                  itinerario ofrece hospedarse en una isla desde donde saldrán a visitar
                  otra isla. Las alternativas para hospedarse son: las islas San Cristóbal,
                  Santa Cruz y Floreana. Las islas que ofrece para visitar son: islas Pinzón,
                  Bartolomé, Isabela y Seymour. ¿Cuáles son las posibles opciones que
                  pueden escoger los turistas?

                  Para determinar las posibles opciones que tienen los turistas,               Mapa del archipiélago
                  utilizaremos una tabla de doble entrada. Esta nos permitirá organizar        de Colón.
                  mejor las respectivas combinaciones.


                                      Pinzón      Bartolomé       Isabela      Seymour


                                   San           San           San           San
                     San Cristóbal  Cristóbal-   Cristóbal-    Cristóbal-    Cristóbal-
                                   Pinzón        Bartolomé     Isabela       Seymour                     Cívica
                                                 Santa
                                   Santa                       Santa         Santa
                     Santa Cruz                  Cruz-
                                   Cruz-Pinzón                 Cruz-Isabela  Cruz-Seymour
                                                 Bartolomé                                                              © Shutterstock
                                   Floreana-     Floreana-     Floreana-     Floreana-
                     Floreana
                                   Pinzón        Bartolomé     Isabela       Seymour


                  De acuerdo con la tabla de doble entrada, los turistas tienen 3 × 4 = 12
                  posibles opciones.

                  Ejemplo
                  a) Completa la tabla de doble entrada de: hamburguesa,  hot dog y              A las islas Galápagos
                     pizza con la combinación de: café, jugo y gaseosa. ¿Cuántas                 llegan miles de turistas
                     combinaciones se pueden hacer?                                              internacionales
                                                                                                 anualmente, y estos
                                                                                                 interactúan con la
                                                                                                 población local,
                                                                                                 compuesta
                                                                                                 mayormente de
                                                                                                 cholos y mestizos. Esto
                                        Hamburguesa  Hamburguesa /  Hamburguesa /                implica un enorme
                                            / café            jugo          gaseosa
                                                                                                 intercambio cultural,
                                                                                                 que enriquece el
                                                                            Hot dog /
                                         Hot dog / café  Hot dog / jugo                          concepto de patria.
                                                                            gaseosa

                                          Pizza / café     Pizza / jugo   Pizza / gaseosa



                  Se pueden efectuar 9 combinaciones posibles.


                                                                                                      Matemática  249
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   249
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   249                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="24"><![CDATA[DUA. Representación
                                         Diagrama de árbol
                          Matemática

                     Con los números       Para organizar combinaciones, también se puede usar un diagrama
                 puedes hacer curiosas     de árbol.
                      combinaciones.
                      Analiza el patrón   Ejemplos
                      seguido por estas
                       combinaciones.    a) Lorena va a escoger entre arroz, trigo y papas para su plato fuerte. Lo
                         1 × 8 + 1 = 9     que elija debe acompañarse con una carne. Entre las carnes que
                       12 × 8 + 2 = 98     puede  seleccionar  están: pollo,  carne  de  res,  carne  de  cerdo y
                    123 × 8 + 3  = 987     pescado. Utiliza un diagrama de árbol para observar las posibles
                 1 234 × 8 + 4 = 9 876     combinaciones que Lorena puede hacer.
               12 345 × 8 + 5 = 98 765
                     ¿Puedes generar el
                     siguiente número?





               © Freepik
















                 Interdisciplinariedad

                         Matemática
                         y seguridad
                Imagina la cantidad de
                  combinaciones que
                debes hacer para abrir
                   este candado si no
                        sabes la clave.




                                                                                                                   © Shutterstock






                                         De acuerdo con el gráfico, concluimos que Lorena puede hacer 12
                                         combinaciones para armar su plato fuerte.



               250   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   250
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   250                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="25"><![CDATA[DUA. Representación

                  b) Marcelo  quiere  hacer  sánduches  con  los  siguientes  ingredientes.
                     ¿Cuántas posibles combinaciones puede hacer Marcelo?

                  Solución



                           (proteína /o/
                               relleno)
                        Pan           Queso             Jamón             Pollo

                                       Pan de trigo      Pan de trigo      Pan de trigo
                                       y queso           y jamón           y pollo
                     Pan de trigo
                                       Pan baguete       Pan baguete       Pan baguete
                                       y queso           y jamón           y pollo
                     Pan baguete
                                       Pan de centeno    Pan de centeno    Pan de centeno
                                       y queso           y jamón           y pollo
                     Pan de centeno
                    Marcelo puede hacer 9 combinaciones diferentes.




                  c) Matías quiere realizar las combinaciones para decorar los maniquíes
                     de un almacén.                                                                               © Freepik

                  ¿Cuántas combinaciones diferentes puede hacer con las dos gorras
                  y los cuatro colores de zapatos?
                  Solución























                                                                                          © Shutterstock






                  Matías puede hacer 8 combinaciones diferentes.



                                                                                                      Matemática  251
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   251
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   251                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="26"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión





               1. Grafica las combinaciones posibles en las siguientes situaciones.

                   a)  Mónica tiene 3 blusas y 2 pantalones para formar una mudada.




                                         camisas
                       pantalones























                   b)  En un almacén de artefactos domésticos están preparando ofertas. Para ello, cuentan con
                      televisores, refrigeradores y secadoras como electrodomésticos principales; y planchas,
                      licuadoras, extractores y tostadoras, como regalos.


                                          Regalos
                        E. principales
































               252   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   252                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   252]]></page><page Index="27"><![CDATA[c)  Diego va a preparar una ensalada que debe llevar tres ingredientes. Cuenta con lechuga,
                         tomate, cebolla paiteña y choclo dulce.





                                                                                                  Necesidades
                                                                                                   educativas

                                                                                               Debido a los prejuicios
                                                                                               que se crean en las
                                                                                               sociedades modernas,
                                                                                               la discapacidad puede
                                                                                               generar inseguridades.
                                                                                               Es importante construir
                                                                                               una sociedad inclusiva
                                                                                               con todas las personas.







                  2. Resuelve el siguiente problema.

                      Un grupo de cheerleaders va a decidir los colores del uniforme que lucirán en sus presentaciones.
                      El modelo que quieren es el que se muestra en la imagen. Para la parte inferior tienen la
                      opción de azul eléctrico, rosado y lila y, para la superior, las opciones blanco y negro. ¿Cuántas
                      y cuáles son las combinaciones que se pueden realizar?

                     © Alicia Narvaéz  Datos        Razonamiento                       Operaciones

                                                                              Superior
                                                Debemos                    Inferior








                           ¿Qué pregunta?






                       Respuesta:

                  Actividad cooperativa
                  3. Inventen una ensalada de frutas que lleve 4 de los 6 ingredientes de la sección recortables de
                      la pág 239. Presenten a la clase sus combinaciones.
                  Indaguemos

                  4. Investiga cuántos números puedes formar con el 2, 3, 4 y 5. Averigua cómo se denominan
                      estas combinaciones donde sí importa el orden.


                                                                                                      Matemática  253
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   253
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   253                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="28"><![CDATA[5. Grafica las posibles combinaciones en las siguientes situaciones. En cada caso, señala el

                   número de combinaciones posibles.

                   a)  Para la ornamentación de su casa, Jéssica comprará una planta solo de hojas verdes y unas
                      de tipo geranio. ¿Cuáles son las opciones que tiene para esta compra?


                                                                                                                  © shutterstock




























                        Combinaciones posibles: ___________

                   b)  Mauricio tiene dos pantalonetas y cuatro camisetas para formar una mudada deportiva,
                      ¿qué opciones de mudada tiene Mauricio?
                                                                                                                  © pngegg  © pngegg  © pngegg






























                        Combinaciones posibles: ___________



               254   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   254                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   254]]></page><page Index="29"><![CDATA[c)  En un parque de diversión, se entrega a cada visitante un boleto para que escoja dos tipos
                         de juego, uno de mesa y otro mecánico. En el primer grupo están ping-pong, futbolín y
                         hockey de mesa. En el segundo grupo están montaña rusa, tagadá, zipper y black out.
                         ¿Qué opciones puede escoger el visitante?


                                            Montaña rusa           Tagadá             Zipper           Black out


                            Ping-pong


                             Futbolín




                         Hockey de mesa


                     d)  La maestra de los niños les ha solicitado crear una bandera de dos colores. Para ello, les ha
                         pedido combinar el blanco y el amarillo con verde, rojo, azul y celeste. Utiliza un diagrama
                         de árbol y determina cuántas combinaciones pueden obtener.














                        @Frrepik
















                                                                    _______ _______ _______ _______ _______ _____________


                  Actividad cooperativa
                  6. En grupos de tres personas, formulen una situación en la que puedan hacer combinaciones
                     de 3 × 4. Utilicen un diagrama de árbol y muestren su solución en clase.


                  Indaguemos
                  7. Investiga cuántas combinaciones puedes hacer con las letras a, b, c y d, cambiando el orden.



                                                                                                      Matemática  255
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   255                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   255]]></page><page Index="30"><![CDATA[DUA
                    í                                                                          Participación




                 Ciudadanía digital




                                                                                                                      ©Shutterstock
                                             •  Según Karen Mossberger, los ciudadanos digitales son “aquellos que
                                               utilizan Internet de forma regular y eficaz”.
                     Karen
                      Mossberger             •  La ciudadanía digital permite participar activamente en cuestiones
                                               sociales y políticas a través de las tecnologías de la información (TIC).  ©Wikimedia Commons



                     Actitudes de un ciudadano digital ejemplar


                                             Navegación segura


                                             •  Identificar y evitar sitios web fraudulentos.
                                             •  Proteger información personal y corporativa.
                                             •  Garantizar la seguridad de menores durante su actividad en línea.


                                             Interacción eficaz con entidades gubernamentales

                                             •  Aprovechar los beneficios de los servicios en línea proporcionados
                                               por entidades públicas, gestionando así trámites relacionados con
                                               educación, salud, comercio.
                                             •  Ahorrar tiempo y recursos.

                                             Protección de identidad y datos

                                             •  Comprender la importancia de salvaguardar la información personal
                                               y los datos compartidos.
                                             •  Saber con quien compartir información, para así resguardar la
                                               integridad personal y familiar.

                                             Detección de noticias falsas

                                             •  Identificar textos, videos e imágenes falsas o engañosas en Internet.
                                             •  Verificar la veracidad de la información antes de compartirla.

                                             •  Evitar caer en la práctica de difundir contenido falso sin comprobar
                                               su autenticidad.



               Taller

               1.  Investiga. ¿Cómo los bancos protegen los datos de sus clientes?


               256   Matemática
                     5.º EGB





         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   256                                                                        15/11/24   10:43
                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   256]]></page><page Index="31"><![CDATA[DUA
                     
 
    	                                                                     Participación



                    La deforestación



                  En el Ecuador y el mundo, muchos bosques han sido                                                    © Shutterstock
                  arrasados por el hombre, esto se ha llevado consigo gran
                  parte de la flora y fauna. En las regiones de nuestro país, los
                  bosques han sido afectados por la tala ilegal, ya sea por
                  parte de comunidades indígenas para obtener algunos
                  ingresos, como por las grandes empresas madereras, que
                  deforestan para utilizar la madera con fines de lucro. Otra
                  causa está en los incendios forestales. También tenemos
                  los cambios en el uso del suelo para crear espacios para la
                  agricultura o la ampliación de ciudades.

                  Es importante el análisis de datos sobre la tasa de
                  deforestación,  así  se  puede  evaluar  la  gravedad  del     La deforestación es la pérdida de bosques
                  problema y tomar decisiones urgentes.                          y el uso de la tierra para otros fines, como la
                                                                                 agricultura, el urbanismo entre otros.


                  Taller

                  1. De acuerdo con la lectura de esta competencia, responde las preguntas.

                      a)  ¿Qué observas en la imagen de esta competencia?

                         ________________________________________________________________________________

                      b)   ¿Por qué crees que existe una tala indiscriminada en los bosques?
                         ________________________________________________________________________________
                         ________________________________________________________________________________
                         ________________________________________________________________________________

                      c)   ¿Cómo afecta la deforestación a los animales y a las plantas?
                         ________________________________________________________________________________
                         ________________________________________________________________________________
                         ________________________________________________________________________________


                  2. ¿De qué manera la estadística se puede aplicar para el caso de la deforestación?

                      _________________________________________________________________________________________________________
                      _________________________________________________________________________________________________________
                      _________________________________________________________________________________________________________
                      _________________________________________________________________________________________________________
                      _________________________________________________________________________________________________________


                                                                                                      Matemática  257
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   257                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   257]]></page><page Index="32"><![CDATA[Eventos posibles, imposibles


                                         y seguros



               DUA. Representación
                                      © Shutterstock                          El   cálculo   de    probabilidades


                                                                              proporciona  las  reglas  para  el
                                                                              estudio de los experimentos
                  En los juegos de naipe
                          prima el azar.                                      aleatorios, que constituyen la base
                                                                              para la estadística inferencial. Por
                                                                              ello, vamos a comenzar analizando
                                                                              los tipos de sucesos.

                                         Ejemplo

             © Freepik                   Una familia juega naipes. Cada jugador recibe un grupo de 4 cartas del
                                         naipe para que las sumen y observen quién obtiene el mayor resultado.
                                         ¿Qué cartas es probable que reciba cada persona y cuál es seguro que no?

                                         De acuerdo con la estructura del naipe, lo probable es que a cada
                                         persona le toquen las letras A, J, Q, K y los números del 2 al 10.
                                         Lo imposible es que reciban una carta con números mayores a 10 o el 1.


                       Comunicacional      La probabilidad es la rama de la matemática que mide
                                           cuantitativamente la posibilidad de un suceso.
                 La baraja o naipe es un
                  conjunto de 52 cartas,   Experimento en probabilidad es el análisis de un fenómeno en
               divididas en cuatro palos:
                                         determinadas circunstancias.

               Diamante                  Los experimentos pueden ser aleatorios o deterministas.
                                         Aleatorios: son los que están sujetos al azar; no se puede predecir el
               Trébol                    resultado.
                                         Deterministas: son experiencias en las que sabemos de antemano lo
               Corazón rojo
                                         que sucederá.

               Corazón negro             Ejemplo
                                         Al lanzar una moneda, ¿cuándo observamos una experiencia
                                         determinista y cuándo una aleatoria?
                 Las cartas tienen el as,
                     la J, la Q, la K y los   Solución
                  números del 2 al 10.     Determinista: la moneda caerá.
                 El naipe se utiliza para
                      sumar, y resulta   Aleatoria: no sabemos si lo que cae es cara o cruz.
                 recreativo aprender a
               hacerlo de esta manera.    La probabilidad es una medida de la certidumbre de que ocurra un
               Menciona algunos de los    evento.
                    nombres de juegos     Su valor es un número entre 0 y 1, donde un evento imposible corresponde
                           de barajas.    a cero y el evento seguro corresponde a uno.


               258   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   258                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   258]]></page><page Index="33"><![CDATA[DUA. Representación

                  Espacio muestral: es el conjunto de todos los posibles resultados que
                  tiene un experimento aleatorio.
                                                                                                       Digital
                  Ejemplo

                  Escribir el espacio muestral del experimento aleatorio de lanzar un dado.      Ingresa al siguiente
                                                                                                 enlace y afianza tus
                                                                                                 conocimientos sobre
                                                                                                 sucesos seguros,
                                                                                                 posibles e imposibles:
                                                                                                 lynk.ec/5mt23




                  Solución
                  El espacio muestral está formado por las 6 situaciones que pueden
                  ocurrir. Obtener una cara con 1, 2, 3, 4, 5 o 6, como conjunto, es:


                                          S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}


                  Suceso posible elemental: es un elemento del espacio muestral.                      Comunicacional

                  Suceso posible compuesto: es un subconjunto del espacio muestral.              La probabilidad de
                                                                                                 transmisión del
                  Ejemplo                                                                        coronavirus al usar
                  Escribir un suceso elemental y uno compuesto del experimento de                mascarillas está
                  lanzar un dado.                                                                estrechamente
                                                                                                 relacionada con
                  Solución                                                                       matemática; así:
                                                                                                 cuando se utiliza una
                  Uno elemental es obtener 6.                                                    mascarilla y se

                  Uno compuesto es obtener un número par, en este caso, podríamos                mantiene una distancia,
                  obtener 2, 4 o 6.                                                              la probabilidad de
                                                                                                 infección se reduce
                                                A = {2, 4, 6}                                    a cero.

                  Aunque no son parte del espacio muestral, también tenemos:

                  Suceso seguro: es un resultado que siempre pasará.

                  Suceso imposible: es un resultado que sabemos que nunca sucederá.
                  Ejemplo

                  Del experimento de lanzar un dado, escribir un suceso seguro y uno             Escribe un párrafo sobre
                  imposible.                                                                     la importancia de utilizar
                                                                                                 la mascarilla y mantener
                  Solución                                                                       la distancia, como
                  Seguro: el número que salga será menor a 7.                                    medidas de prevención
                                                                                                 ante el coronavirus.
                  Imposible: el número que salga nunca será 100.




                                                                                                      Matemática  259
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   259
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   259                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="34"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión







                     Necesidades         1. Identifica con una A los experimentos aleatorios, y con una D,
                      educativas            los deterministas.
                   Si un compañero o
                    compañera tienen         a)  Extraer una bola roja de una caja que solo contiene
                        dificultad para         bolas rojas.
                reconocer magnitudes
                  de proporcionalidad,       b)  Anotar el color de la cara de un dado al lanzarlo.
                ayúdale a comprender
                       con situaciones
                           cotidianas.       c)  Ganar la rifa de una casa.
                                             d)  Observar lo que sucede cuando una pelota  se lanza
                                                desde lo alto de un edificio.


                                             e)  Después de las 6 h el horero marcará las 7 h.


                                             f)  Las niñas sacarán un papelito de una bolsa para saber
                                                quién será la presidenta del curso.


                                             g)  Sacar una manzana de una caja de peras.


                                             h)  Tomar una manzana de una caja de frutas.


                  @Frrepik                   i)  Probar un foco que se quemó el día anterior.





               2. Determina el espacio muestral de los siguientes experimentos aleatorios.

                   a)  Lanzar una moneda y observar lo que se obtiene.
                      ____________________________________________________________________________


                   b)  Escoger la última cifra de los boletos de una rifa para dar un premio de consolación.
                      ____________________________________________________________________________

                   c)  Sacar una bola de una funda que contiene bolas numeradas del 11 al 20.
                      ____________________________________________________________________________


                   d)  Extraer una carta del grupo de barajas de un naipe que tiene las letras J, Q y K.
                      ____________________________________________________________________________
                      ____________________________________________________________________________




               260   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   260                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   260]]></page><page Index="35"><![CDATA[3. Observa la tabla que señala el espacio muestral del experimento aleatorio de lanzar dos
                      dados al mismo tiempo y contesta:

                                                                     a)  ¿Cuántos sucesos elementales tiene el
                                                                         espacio muestral?  __________________________
                             (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)
                                                                     b)  ¿Cuáles son los elementos del suceso

                             (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)   compuesto cuando los dos números son
                                                                         iguales? ___________________________________
                             (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)   ___________________________________________

                             (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6)  c)  ¿Cuáles son los elementos del suceso
                                                                         compuesto cuando los dos números son
                             (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6)
                                                                         impares? __________________________________
                             (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)   ___________________________________________



                  4. Escribe lo solicitado de la experiencia de sacar una bola de la urna.



                                                    a)  Un suceso seguro: ________________________________

                                                    b)  Un suceso probable elemental: ___________________


                                                    c)  Un suceso imposible: _____________________________



                  5. Completa con las palabras seguro, imposible y posible.




                                              a)  Es ________________ que el niño coja un lápiz de color verde.

                                              b)  Es  ________________  que el niño coja un lápiz de color.

                                              c)  Es ________________   que el niño coja un lápiz de color blanco.





                  Actividad cooperativa
                  6. En parejas, escriban en un papel un experimento aleatorio. Intercámbienlo con otra pareja
                      para que escriban sobre él un suceso probable, uno seguro y otro imposible.


                  Indaguemos

                  7. Investiga cómo se puede calcular la probabilidad de un suceso y ejemplifica en clase.




                                                                                                      Matemática  261
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   261
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   261                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="36"><![CDATA[DUA
                        á                                                                    Participación





               Estrategia: dividir en etapas

                 Para analizar el proceso de germinación de las plantas, los estudiantes de quinto año
                 cubrieron con una capa de algodón las bocas de algunos frascos llenos de agua y colocaron
                 sobre ellos dos semillas de fréjol. En este momento, ¿qué pueden concluir los niños sobre
                 los resultados que obtendrán del experimento?




                 1.  Comprende el problema y plantea una estrategia


                    a)  ¿Qué pregunta el problema?
                        _________________________________________________________________________________________

                    b)  ¿Qué estrategia plantearías para la solución?

                        Analizar los posibles sucesos tomando en cuenta todas las posibilidades de
                        germinación de las semillas colocadas en el algodón.



                                                                                 No    Vuelve a leer e
                                       ¿Tienes clara la pregunta y la                  interpretar el
                                          estrategia de solución?                      problema.


                                                           Sí


                 2.  Aplica la estrategia y resuelve
                    Tenemos que analizar todas las posibilidades de lo que puede ocurrir.
                    Es seguro que si alguna de las plantas germina, será de fréjol.
                    Será posible que germinen las semillas de alguno de los frascos.                                  @Frrepik
                    Es imposible que crezcan plantas que no sean de fréjol.




                                                                                  No   Vuelve a leer la
                                       ¿Tienes claro cómo obtienes                     información del
                                                los datos?                             problema.

                                                           Sí

                 3.  Verifica y responde la pregunta.

                                                                                                    Fin
                    Se tienen un suceso posible, uno seguro y uno imposible.






               262   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   262
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   262                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="37"><![CDATA[1. Carlitos quiere colorear su dibujo. Observando las imágenes, escribe un suceso seguro, uno
                      posible y uno imposible; y explica por qué la imagen pertenece a ese tipo de suceso.


                                 Es posible que:                  Es seguro que:                  Es imposible que:

                     © shutterstock  __________________   © shutterstock  __________________   © shutterstock  __________________
                                 __________________
                                                                                                  __________________
                                                                  __________________
                                 __________________               __________________              __________________


                  2. Clasifica los sucesos posibles, seguros e imposibles en la tabla.

                       Lanzar un dado y que        Sacar un chicle de fresa de un       Tirar los dados y que el
                       salga un número mayor        paquete de chicles de fresa.        resultado sea un número
                       que cero.                                                        par o un número impar.
                                                          Sacar una carta de la
                       Tirar dos dados y que la suma      baraja española y que         Tirar dos monedas al aire
                        de los resultados sea 25.         sea de oros.                   y que te salgan dos caras.


                       Tirar dos monedas al aire       Ganar la lotería sin haber       Salir a la calle hoy y que
                        y que salgan tres caras.        jugado.                          llueva.



                               Sucesos posibles               Sucesos seguros               Sucesos imposibles
                        ______________________________   ______________________________   ______________________________
                        ______________________________   ______________________________   ______________________________
                        ______________________________   ______________________________   ______________________________
                        ______________________________   ______________________________   ______________________________

                        ______________________________   ______________________________   ______________________________
                        ______________________________   ______________________________   ______________________________
                        ______________________________   ______________________________   ______________________________
                        ______________________________   ______________________________   ______________________________
                        ______________________________   ______________________________   ______________________________
                        ______________________________   ______________________________   ______________________________
                        ______________________________  ______________________________  ______________________________



                  3. Escribe un ejemplo de cada uno de los tipos de sucesos.

                      a)  _____________________________________________________________________________________________

                      b)  _____________________________________________________________________________________________

                      c)  _____________________________________________________________________________________________


                                                                                                      Matemática  263
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   263
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   263                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="38"><![CDATA[DUA
                                                 Textos y lecturas                            Participación
                                                 desde la Internet

               Los trucos que nunca te contaron para ganar la lotería





                  anar la lot
               “G “G anar la lot er ía es de esos sueños imposibles que t odos tienen.
                            er
                                                                     odos tienen.
                              ía es de esos sueños imposibles que t
               “Ganar la lotería es de esos sueños imposibles que todos tienen.
               ¿Qué tan imposible es r ealment  e ese sueño? D espués de t odo
               ¿Qué tan imposible es realmente ese sueño? Después de todo
               ¿Qué tan imposible es r
                                       ealment
                                                               espués de t
                                                                           odo
                                                e ese sueño? D
                                     emios g
                                                                       odo el
               hay ganadores de premios grandes y pequeños en todo el
                                     emios g
                                              randes y pequeños en t
                                              randes y pequeños en t
                                                                       odo el
               ha ha
                  y ganador
                            es de pr
                            es de pr
                  y ganador
               mundo, ¿que los diferencia a ellos de los jugadores
                                         encia a ellos de los jugador
               mundo, ¿que los diferencia a ellos de los jugadores
               mundo
                                       er
                                                                           es
                       , ¿que los dif
               comunes? Puede que mucho o nada, porque al final del día
                            uede que mucho o nada, por
               comunes? Puede que mucho o nada, porque al final del día
               comunes? P
                                                          que al final del día
               el factor principal para ganar es la suerte, pero es mejor
                                                                 o es mejor
                      or pr
               el factor principal para ganar es la suerte, pero es mejor
                     t
                                                           e
                                                          t
               el fac
                           incipal para ganar es la suer
                                                            , per
               enfocarse en aquellos que juegan inteligentemente.
               Hay formas de aumentar las probabilidades de éxito.                                              Pixabay.com Pixabay.com
               Como todo juego numérico, la lógica emplea aquí un
               papel importante.
               Cásate con una combinación
               Jugar la misma combinación de números aumenta la
               Jugar la misma combinación de números aumenta la
               Jugar la misma combinación de númer            os aumenta la
                                                                os dif
                                                  lo con númer
                                                                        ent
                                                                      er
                 obabilidad de ganar que hacer
               probabilidad de ganar que hacerlo con números diferentes en
               pr
               probabilidad de ganar que hacerlo con números diferentes en
                                                                            es en
                                                            es es como r
                                                         ent
                                                       er
               cada ocasión. E
                                                                         einiciar
               cada ocasión. Elegir combinaciones diferentes es como reiniciar
               cada ocasión. Elegir combinaciones diferentes es como reiniciar
                               leg
                                  ir combinaciones dif
               el juego cada vez, en cada partida.
               Escoge con cuidado
               Combinar números al azar es de las peores cosas que se pueden hacer. Lo mejor es organizar
               la propia combinación con base en varios factores, como números que coincidan con fechas y
               por supuesto no elegir números que ya han ganado, porque las probabilidades de que vuelvan
               a  salir disminuyen.
               Juega, con mesura, pero juega
               El que juega más veces tiene más probabilidades de ganar. Si un dado se tira una sola vez
               apostando que saldrá par y sale impar se pierde, pero si se juegan 6 veces es muy poco
               probable que en alguna no salga par.
               Juega donde tengas más oportunidad de ganar.
               Una lotería más pequeña o menos conocida donde participan pocas personas, por estadística,
               aumenta las probabilidades de ganar.
               Compra más billetes
               El que compra más billetes pone las cartas a su favor en el mismo sorteo. Para ello es probable
               que se necesite más de una combinación fija y también jugar en distintos sorteos para
               distribuir las diferentes combinaciones en diversos juegos”.
                                                                                                    Referencia: (s.f)
                                                                  La buena vida de EC. (30 de marzo de 2020). Obtenido de
                         https://www.elconfidencialdigital.com/articulo/tendencias/trucos-ganar-loteria/20200204131946138103.html
               264   Matemática
                     5.º EGB
                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   264
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   264                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="39"><![CDATA[ó


                    1. ¿Cuál de las estrategias te parece la más adecuada para elevar la
                       probabilidad de ganar la lotería?
                       __________________________________________________________                                        ©Freepik

                    2. ¿Por qué se dice que, en este juego, el empleo de la lógica aumenta las posibilidades de éxito?
                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________

                    3. ¿Cuál es el razonamiento que existe detrás del consejo: “juega en loterías que no tengan
                       demasiados participantes”?
                       _________________________________________________________________________________


                    4. Analiza si las siguientes aseveraciones son verdaderas (V) o falsas (F).
                       • Cada vez que se juega a la lotería, es mejor utilizar una nueva
                          combinación de números.
                       • El mejor consejo es elegir números que ya han ganado la lotería porque
                          suelen volverse a repetir.                                                                     ©Freepik

                       • Quien juega un número muy elevado de veces tiene más
                          probabilidades de ganar.





                    Actividad personal

                    1.  ¿Crees que es mejor jugar con conocimientos de estadística y probabilidad, o dejarlo todo al
                       azar? Elabora un ensayo de media página donde argumentes tu respuesta.

                    2. Elabora un collage sobre diferentes juegos de azar y explica allí cuál es el que tiene más         ©Freepik
                       oportunidades de ganar y cuál ofrece menos. Utiliza el siguiente listado.

                        • billetes de raspar                      • ruleta o tómbola
                        • apuestas en juegos de dados o           • bingo
                          dominó                                  • juegos de casino: blackjack,
                        • apuestas en billar y billa                 póquer, baccarat, spanish 21
                        • juegos de azar en Internet              • apuestas en carreras de autos o de caballos.
                        • billetes de lotería                     • apuestas deportivas en general (fútbol,
                        • máquinas tragamonedas                      baloncesto, etc.)

                    3.  Escribe una fábula que obtenga como moraleja que no hay que volverse un adicto al juego, sino
                       que es más sano tomarlo como un hobby. Ilustra tu relato y léelo ante la clase.


                    4. Indaga cuáles son los tres juegos de lotería que ofrecen los premios más millonarios en el mundo.
                       Presenta tu reporte al docente, no olvides citar las fuentes.



                                                                                                      Matemática  265
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   265
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   265                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="40"><![CDATA[DUA
                                
                                                              Participación




               ‘Ecotarjetas: papel reciclado con amor’


               ¿Cuál es nuestro desafío?
               Ante un evidente cambio climático, debido al consumismo que llevan
               las personas y a que la escala de los planes de acción climática es
               insuficiente  para  abordarlo  con  eficacia,  es  necesario  incorporar
               medidas desde nuestro espacio para fomentar la sensibilización
               respecto de la mitigación del cambio climático, reduciendo sus
               efectos para garantizar un futuro sostenible.

               Emplearemos CITAM + H para aprender a reducir, reciclar y reutilizar papel, dándole una segunda
               vida al emplearlo en la elaboración de tarjetas y álbumes decorativos. Para ello, desde las ciencias
               investigaremos ¿cómo es el reciclaje de papel y cuáles son sus beneficios? Desde la ingeniería,
               indagaremos cómo se elabora papel reciclado. Desde la tecnología, utilizaremos una app para
               diseñar las tarjetas. Desde el arte, seremos creativos para los detalles que marquen la diferencia.
               Desde la matemática, utilizaremos la geometría para dar la forma a nuestras tarjetas.


               Objetivos


               •   Reforzar los conocimientos sobre medición y figuras geométricas, mediante la elaboración de
                   tarjetas y álbumes con papel reciclado.
               •   Reutilizar papel reciclado y mediante un proceso casero crear tarjetas y álbumes temáticos.

               •   Emplear una app para generar diseños vistosos y atractivos en las tarjetas.

               Hipótesis-Observaciones

               Hipótesis: Se puede mitigar el cambio climático desde nuestros espacios y es posible sensibilizar
               a las personas para generar un cambio mediante propuestas creativas
               Para comprobar esta hipótesis, formen grupos y realicen dos actividades:

               1. Conversen sobre el tema utilizando sus saberes previos: ¿qué es el cambio climático?, ¿cómo se
                  puede mitigar?, ¿qué es el papel reciclado?, ¿cómo se realizan las tarjetas y los álbumes caseros?

               2. Desarrollen las actividades propuestas a continuación.

               Experimentación-construcción de prototipos

               Ciencia. Empleando las ciencias naturales, investiguen cómo
               se debe realizar el reciclaje del papel y cuántas clases de
               estos son aptos para el mismo; además qué beneficios tiene
               el reciclaje para el medioambiente.

               lynk.ec/5mt24




               266   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   266                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   266]]></page><page Index="41"><![CDATA[Ingeniería. Elaboren papel reciclado casero siguiendo paso
                  a paso el proceso. Para ello observen el siguiente video: lynk.
                  ec/5mt25 Utilicen todo el papel que hayan logrado reciclar
                  como paso previo.


                  Tecnología. Con el uso de apps, es posible usar plantillas de
                  tarjetas con diseños creativos y llamativos.  También
                  emplearemos la aplicación Canva, que se abre desde un
                  navegador en la computadora o descargamos en el celular
                  desde Play Store; la aplicaremos en tres pasos.1) Abre la                                             https://www.canva.com/es_es/
                  aplicación y elige una plantilla de tarjeta. 2) Crea la tarjeta con
                  frases y dibujos llamativos. 3) Escribe la tarjeta a mano en las
                  hojas de papel reciclado casero.
                  También se pueden crear álbumes de recuerdos para fechas
                  especiales, como  memories books de bodas, cumpleaños,
                  nacimientos entre otros. lynk.ec/5mt26


                  Artes. La decoración es un aspecto fundamental. En                                                    ©Shutterstock
                  colaboración con su docente de Educación Cultural y Artística
                  diseñen las formas que tendrán sus tarjetas, de manera que
                  no sean  el  clásico rectángulo, sino  que  tengan forma de
                  cuadriláteros, triángulos y polígonos, creando un  lapbook,
                  tarjetas expandibles o scrapsbooks, etc. Para ello, visualiza el
                  siguiente video. lynk.ec/5mt27


                  Matemática. La matemática para realizar las tarjetas se aplica
                  en la realización de mediciones de longitud con regla; en la
                  identificación de las figuras que trazaremos al momento de                                           ©Shutterstock
                  construir las tarjetas. También al elaborar el papel, debemos
                  tener cuidado en las cantidades que empleamos de agua (por
                  cada cantidad de papel se utiliza el doble de agua).

                  Humanidades. Indaguen cómo reutilizar papel evita la tala
                  de más árboles y ayuda a reducir el cambio climático.
                  Comuniquen sus hallazgos mediante una exposición.


                 Resumen de los resultados del trabajo

                  ¿Se comprobó la hipótesis? Justifiquen su respuesta.
                  ______________________________________________________________________________________________________________
                  ______________________________________________________________________________________________________________

                  ______________________________________________________________________________________________________________
                  ______________________________________________________________________________________________________________


                                                                                                      Matemática  267
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:44
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   267                                                                        15/11/24   10:44
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   267]]></page><page Index="42"><![CDATA[Análisis
               Expliquen el proceso que siguieron sobre la utilización de cada ciencia involucrada en CITAM+H,
               en este proyecto.


                C   _______________________________________________________________________________________________
                    _______________________________________________________________________________________________


                 I   _______________________________________________________________________________________________
                    _______________________________________________________________________________________________

                T   _______________________________________________________________________________________________

                    _______________________________________________________________________________________________

                A   _______________________________________________________________________________________________

                    _______________________________________________________________________________________________

                M   _______________________________________________________________________________________________
                    _______________________________________________________________________________________________

                H   _______________________________________________________________________________________________

                    _______________________________________________________________________________________________


               Comunicación

               Expongan ante la comunidad educativa sus tarjetas o álbumes creados con papel reciclado.


               Autoevaluación

               1.  Dibujen en el recuadro cómo quedaron sus tarjetas











                                                                                                                   ©Freepik



















               268   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:44
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   268
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   268                                                                        15/11/24   10:44]]></page><page Index="43"><![CDATA[2.  Identifiquen otros tipos de arte reciclado de otros grupos, así como también comparen los tipos

                      de apps y diseños que emplearon para elaborar sus tarjetas. Realicen un informe de los hallazgos.
                      Respondan: ¿en qué se parecen a sus diseños?, ¿en qué se diferencian?

                      __________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________
                  3.  Resuman aquí las principales fuentes consultadas: bibliografía, webgrafía
                      y citas de personas entrevistadas. Utilicen normas APA

                      _______________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________
                  4.  ¿De qué manera este proyecto aporta con el objetivo 13 de los Objetivos
                      de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Organización de las Naciones Unidas                         ©Shutterstock
                      (ONU):  “Acción por el clima para incorporar medidas relativas al cambio
                      climático”?
                      ____________________________________________________________________________

                      ____________________________________________________________________________
                      ____________________________________________________________________________
                  5. ¿Cómo autoevalúan tu participación en el proyecto? Den un vistazo a su responsabilidad,

                      puntualidad, trabajo, aprendizajes, éxitos, dificultades y errores.
                      __________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________



                  Metacognición-conclusiones

                  1.  ¿El papel reciclado empleado en tarjetas decorativas representa un concepto que puede ser
                      utilizado en la realidad?

                      __________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________
                  2.  ¿Cómo aplicarían lo aprendido en este proyecto para realizar un emprendimiento?

                      __________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________
                  3. ¿Cuáles son sus conclusiones al finalizar el proyecto?

                      __________________________________________________________________________________________________

                      __________________________________________________________________________________________________
                  4.  ¿Por qué es necesario seguir indagando e innovando en este tipo de soluciones? Justifi quen
                      su respuesta.
                      __________________________________________________________________________________________________

                      __________________________________________________________________________________________________

                                                                                                      Matemática  269
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:44
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   269                                                                        15/11/24   10:44
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   269]]></page><page Index="44"><![CDATA[DUA
                        ó  
                                                                Acción y expresión





               1. Organiza en una tabla de frecuencias la información que se ha recibido sobre el sabor de
                   helado preferido por 30 estudiantes.



                        vainilla        chicle        vainilla      chocolate       chocolate      chocolate

                       chocolate        fresa          fresa          vainilla       vainilla        chicle


                        chicle         vainilla      chocolate      chocolate       chocolate       vainilla

                       chocolate        fresa          mora           vainilla      chocolate        fresa

                        vainilla        mora         chocolate        chicle          fresa         vainilla


                   Conteo                               Tabla de frecuencias

                       vainilla

                      chocolate
                                                              Sabor          Frecuencia (fi)

                        chicle
                                                               vainilla
                        fresa
                                                             chocolate
                        mora
                                                               chicle

                                                               fresa                                       ©Freepik

                               ©Freepik                        mora
                                                               Total



               2. Analiza la información mostrada en el gráfico de barras y completa los espacios en blanco.

                                                                 La               calificación obtenida es 10.

                           Cali caciones de una prueba

                                                                 La menor calificación obtenida es
                   12
                  N.° de niños 10 6 4                            Doce  niños obtuvieron


                   2                                             Diez niños obtuvieron
                   1
                                                                 Un total de           estudiantes rindieron la
                     0       2       4       6       8       10
                                        Notas obtenidas          prueba.





               270   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:44
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   270                                                                        15/11/24   10:44
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   270]]></page><page Index="45"><![CDATA[3. Utiliza un diagrama de árbol para obtener las posibles combinaciones que puede hacer
                      Martha con estas prendas de vestir y completa la tabla de doble entrada.











                                                                                 ©Alicia Naváez              ©Freepik




                  4. Paula debe seguir una dieta nutricional
                      para una mejor alimentación, para lo
                      cual le recomendaron comer zanahoria,
                      tomate y brócoli combinados con huevos,
                      ensalada o sopa. Realiza un diagrama de
                      árbol con las posibles combinaciones que
                      se puede realizar.


                                                                      _____ _______ _______ _______ _______ _____________

                      Coevaluación


                  Trabajen en parejas y realicen lo siguiente:
                  5. Analicen sobre el experimento de Aníbal que se muestra en la figura y seleccionen las

                      respuestas correctas.
                                                   a) Es seguro que saque una carta.
                        © Destrella                b) Es imposible que saque una bola de color amarillo.

                                                   c) Es posible que saque una bola roja.

                                                   d) Es imposible que saque una bola verde.




                                                              Contenido

                   ¿Qué ya sabías y qué desconocías del tema estudiado?

                   ¿Qué utilidad tiene lo que aprendí en esta unidad?
                   Describe el tema más interesante que aprendiste en esta unidad, ¿por qué piensas
                   que fue el mejor?

                   Con lo aprendido, ¿crees que podrías resolver algún problema de la vida real?
                   Al comparar los nuevos conceptos con los que ya tenías, ¿qué cambió en ti?                           ©Freepik




                                                                                                      Matemática  271
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:44
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   271
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   271                                                                        15/11/24   10:44]]></page><page Index="46"><![CDATA[Bibliografía






                 Armas, A. & Zambrano, A. (2001). Matemática Libro de trabajo   Perero, M. (s.f.). Historia e Historias de Matemáticas. Grupo Edito-
                     7.° año. Quito, Ecuador: Maya Ediciones Cía. Ltda.  rial Iberoamérica.
                 Chiriboga,  M.  A.  (2018).  Tendencias Matemática 7.  Quito,   Sánchez, T. & Tabango Sánchez, S. (2018). Tendencias Matemá-
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         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   272
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   272                                                                        15/11/24   10:44]]></page><page Index="47"/></pages></Search>
