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<Search><pages Count="56"><page Index="1"><![CDATA[5




                                                                                                                            EGB
                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                          5      EGB
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES

                                                                                                                             Matemática











                                          Educación                    Cívica, Ética                                                                                                                                                             Matemática
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[Álgebra y funciones (III)
                           Á









                       En esta unidad, conoceremos los números fraccionarios y decimales y la importancia
                       de operar con ellos en el día a día. Por ejemplo, en la cocina, al preparar una receta;
                       al caminar por una calle, se puede medir el tiempo que te demoras en transitarla
                       y expresarlo en forma de fracción o como número decimal: 10,5 segundos o 21/2
                       segundos. Este tipo de números también se encuentran en la naturaleza, en los
                       fractales.
                       Observa y responde:

                       •   La mariposa tiene una especie de divisiones en sus alas. ¿Cuántas divisiones hay?
                       •   Hablamos de fracciones cuando decimos la hora, o al pedir algo de comer, ¿en qué otras
                          situaciones de tu vida las empleas?


















































               110   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:41
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   110
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   110                                                                        15/11/24   10:41]]></page><page Index="3"><![CDATA[© Shutterstock






                                                                                         En las alas de la mariposa
                                                                                         encontramos patrones fractales
                                                                                         fascinantes, pues muestran la
                                                                                         belleza y complejidad de la
                                                                                         naturaleza. En el Ecuador existen
                                                                                         2/10 de todas las especies de
                                                                                         mariposas que hay en el mundo.













































                  ¿Qué aprenderemos?

                                                         Álgebra y funciones


                               Fracciones                      Decimales                   Números romanos


                                                           Relación de orden
                       Representación y términos
                                                             y aproximación

                                                           Relación de orden
                          Clases y operaciones
                                                             y aproximación


                                                                                                      Matemática  111
                                                                                                          5.º EGB





         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   111                                                                        15/11/24   10:41
                                                                                                                    15/11/24   10:41
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   111]]></page><page Index="4"><![CDATA[Cuando te das cuenta que las
                                                                              Cuand  o te das cuenta que las        ©Shutterstock
                                                                               matemáticas sir
                                                                               matemáticas sirven de algo.
                                                                                                 ven de algo.

                                                                               Se renta      __ 1
                                                                                              4

                                             1. En esta unidad,
                                             estudiaremos la noción
                                             de fracciones y su
                                             representación gráfica.



                                                                               ¡Qué lindo debe ser aprender
                                                                                         fracciones!                ©Shutterstock
                                             2. Luego, aprenderemos
                                             a reconocer las clases
                                             de fracciones,
                                             ubicándolas en
                                             contextos reales.


                                                                               Mi hermano me dijo que te la
                                                                                pasas comiendo pasteles.




                                 3. A medida que avancemos en nuestro estudio, aprenderemos a sumar
                                 y restar con fracciones homogéneas.



                                                                     Cuando la profe acabas de explicar por quinta
                                                                    vez cómo se operan las fracciones homogéneas
                                                                              y sus alumnos hacen esto:
                  Antes comía
                  6 porciones
                  de pizza. Así:                                                                                    ©Freepik









                  Desde que estoy
                  a dieta, ya solo
                  como 3. Así:
                                                                                    __ __ 2   =  __ 3
                                                                                    5
                                                                                       –
                                                                                    8    8     0

               112   Matemática
               112
                     5.º EGB




                                                                                                                    15/11/24   10:41
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   112                                                                        15/11/24   10:41
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   112]]></page><page Index="5"><![CDATA[4. Otro tema importante                                            ©Imagefl  ip
                                                                                                 En la clase, todos
                                                    en esta unidad son los                       En la clase, todos
                                                    números decimales, su          Decimales     subestimando los
                                                                                                 subestimando los
                                                                                   Decimales
                                                                                                    decimales…
                                                    relación de orden y                             decimales…
                                                    aproximación. De esa
                                                    manera, lograremos hacer
                                                    cálculos rápidamente.





                                                                                      Decimales
                                                                                      Decimales
                                                                                                            Yo Yo





                                                                          Cuand  o quieres sumar decimales…
                                                                          Cuando quieres sumar decimales…
                                5. Luego, podremos resolver                                                            ©Shutterstock
                                operaciones combinadas con
                                números naturales, atendiendo a
                                la jerarquía de las mismas
                                resolverás operaciones
                                combinadas.








                                             6. Por último,
                                             aprenderemos a leer                ¡Y no alineas las comas!
                                                                                ¡Y no alineas las comas!
                                             y escribir números
                                             romanos.
                                                                                                                       ©Freepik




                                                                           ¡Cinco jugos,
                                                                             por favor!

















                                                                                                                 113
                                                                                                      Matemática  113
                                                                                                          5.º EGB




                                                                                                                    15/11/24   10:41
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   113                                                                        15/11/24   10:41
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   113]]></page><page Index="6"><![CDATA[Noción de fracciones.


                                         Representación



               DUA. Representación
                                         En el lenguaje común, empleamos expresiones como: medio queso,
                                         falta un cuarto para la una, quedan las tres cuartas partes de la pizza,
                                         entre otras. En todas estas expresiones estamos empleando números
                                         fraccionarios.

                                         Fracción como parte de un conjunto

                       Comunicacional    Rosalía tiene en su almacén deportivo 27 pelotas y 3 de ellas son de
                                         fútbol. ¿Qué fracción del total de pelotas son de fútbol?
                  Existen textos en los
               que tenemos que leer e
                 interpretar fracciones.
                  Por ejemplo, un libro                                                                              ©Shutterstock
                           de recetas.








                                         Para conocer la fracción de un conjunto de elementos, debemos
                                         dibujar el conjunto con sus elementos de la siguiente manera:




                    Busca en internet la                                                                             ©Shutterstock
                receta de un platillo que
                 contenga fracciones en
                  las cantidades que se
                van a utilizar y realiza la
                 representación gráfica
                         de cada una.

                                                                                                              3          3
                                         Se puede  observar que las pelotas  de fútbol representan a
                                            1                                                                27         10
                                         o   del total.
                                           9

                                          Una fracción puede indicar qué parte de un conjunto corresponde a uno de sus
                                          subconjuntos. En este caso, el denominador es el número de elementos del
                                          conjunto y el numerador es el número de elementos del subconjunto.



                    A
                         B                                                                   3          3
                                                                    El subconjunto B representa los        del
                                                                    conjunto A.             27         10



               114   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:41
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   114
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   114                                                                        15/11/24   10:41]]></page><page Index="7"><![CDATA[DUA. Representación
                  Fracción como parte de un todo                                                       Educación

                                                                                                       financiera
                   Las fracciones pueden también indicar la parte de un todo, que está siempre   Las fracciones se usan
                   representado por la unidad. La unidad se divide en partes iguales, y de estas
                   partes se selecciona un determinado número.                                   en casi todos los
                                                                                                 aspectos de un
                                                                                                 emprendimiento. Por
                  El rectángulo, que representa la unidad, está dividido en 6 partes             ejemplo: al repartir
                  iguales y cada color representa una parte de este.                             propiedades, dinero,
                                                                                                 objetos, etc.
                                                   2
                  El color amarillo representa los     del rectángulo.
                                                   6
                                                1
                  El color verde representa el     del rectángulo.
                                                6

                                               3
                  El color azul representa los     del rectángulo.
                                               6

                  Ejemplos
                  a) Identifica qué parte del conjunto es cada animal.


                  Solución
                     Hay 10 animales.

                                           2
                     i) Los gallos son           del total de animales.
                                          10
                                           2
                     ii) Los conejos son        del total de animales.
                                           10

                                            3
                     iii) Los cuyes son           del total de animales.
                                           10

                                            1
                     iv) El pollito es               del total de animales.
                                           10
                                           1
                     v) El perro es                 del total de animales.
                                           10
                                            1
                     vi) El pajarito es             del total de animales.
                                           10



                  b) ¿Qué fracción representan los colores morado y rojo?

                  Solución

                                                                  3      1
                     Los colores morado y rojo representan los        o      .
                                                                  12     4


                                                                                                      Matemática  115
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:41
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   115
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   115                                                                        15/11/24   10:41]]></page><page Index="8"><![CDATA[DUA. Representación
                                         Representación y lectura de una fracción


                                         Una fracción expresa un valor numérico. Conocemos que los números
                                         naturales representan cantidades referidas a objetos enteros. Las
                      Ética e integridad  fracciones expresan cantidades en las que los objetos están partidos
                                         en partes iguales.
                 Las tres cuartas partes
                  del cuerpo humano      En este tema, aprenderemos a representar gráficamente fracciones.
                 están constituidas por   Al igual que nuestro planeta, nuestro cuerpo está constituido por tres
               agua. Bebe al menos un
                           litro diario.  cuartas partes de agua. ¿Cómo podríamos representar esa cantidad en
                                         forma gráfica y simbólica?
               ©Shutterstock             Nuestro cuerpo no es geométrico, pero se puede aproximar a uno. El

                                         más cercano es un prisma de caras rectangulares, que, visto de frente,
                                         sería un rectángulo.

                                                             Para representar gráficamente tres cuartos, es
                                                             necesario que a ese rectángulo lo dividamos en
                                                             cuatro partes iguales, y de esas 4 partes, pintemos
                ¿Por qué el autocuidado                      de color azul 3, como se observa en la figura.
               es un valor que debemos
                            practicar?                       En forma simbólica, las tres cuartas partes se
                                                             representan como:

                                                                           3    3

                                                                           4  o   4

                       Comunicacional
                                         Una fracción representa el número de partes que tenemos de una
                   Se considera que la   unidad que está dividida en partes iguales.
               primera civilización que
               utilizó las fracciones fue   La lectura de las fracciones se hace de acuerdo al denominador:
                        la egipcia. Las
                  siguientes fracciones       1      1      3      2       5       4       5       7        3
                son algunas de las que        2      3      4      5       6       7       8       9       10
                             usaron.
                                             un     un    tres    dos    cinco   cuatro   cinco   siete    tres
                                            medio tercio cuartos quintos sextos séptimos octavos novenos décimos

                 1    1    1    1        A partir del 11 hasta el 99 se agrega al cardinal el sufijo -avo.
                      3
                2                 4         5                                       5
                                         Representamos gráficamente la fracción       .
               Representa gráficamente                                              7
                     cada una de estas    5   Significa que la unidad se dividió en siete partes

                    fracciones, utiliza la    iguales y que de esas partes se tomaron 5:
                        circunferencia.   7




                                                         Se lee cinco séptimos


               116   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:41
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   116                                                                        15/11/24   10:41
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   116]]></page><page Index="9"><![CDATA[DUA. Representación

                  Términos de una fracción                                                            Comunicacional

                                                                                                 Para leer una fracción,
                  Los términos de una fracción son el numerador y el denominador.                primero di el
                  Observemos la imagen.                                                          numerador, luego las
                                                                                                 partes que se toman
                                                                  numerador                      del denominador

                                                                                                     1       2
                                                                                                     2       3
                                                                 denominador                        un      dos
                                                                                                   medio   tercios
                  El denominador indica las partes en que se ha dividido la unidad.                  3       4
                                                                                                     4
                                                                                                             5
                  El numerador indica las partes que se toman de la unidad, lo cual se              tres   cuatro
                  representa pintando.                                                            cuartos  quintos

                  Ejemplos                                                                           5       4
                                                                                                     6       7
                  1. Representa gráficamente las siguientes fracciones:                            cinco   cuatro
                                                                                                   sextos  séptimos
                        2         8
                     a)         b)                                                                   3       7
                        3        15                                                                  8       9

                                                                                                    tres    siete
                  Solución                                                                        octavos  novenos

                     a) Para representar dos tercios, dividimos                                    9   nueve décimos
                        la unidad en tres partes iguales y                                        10
                        pintamos 2 de ellas.                                                     A partir del 11, hasta el
                                                                                                 99, se agrega la
                                                                                                 terminación -avo.
                     b) Para representar ocho quinceavos,                                         Se lee: siete cincuenta
                        dividimos la unidad en 15 partes                                          y cincoavos.
                        iguales y pintamos 8 de ellas.






                   2. Escribe las fracciones que    Solución
                     se han representado.              a) Observamos que la unidad se ha dividido en 6

                                                          partes iguales; por lo tanto, el denominador es 6;
                     a)                                   y se han pintado 3, por lo que el numerador es 3.

                                                                           3
                                                         La fracción es       .
                                                                           6
                     b)                                b) La unidad se ha dividido en 5 partes iguales y se han
                                                                                                 3
                                                          pintado 3; por lo tanto, la fracción es       .
                                                                                                 5




                                                                                                      Matemática  117
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:41
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   117                                                                        15/11/24   10:41
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   117]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión





                    Saberes previos      Divide los rectángulos en las partes iguales indicadas.


                                         Dos partes iguales
                   2
                   6
                                         Cuatro partes iguales



               1.  Escribe cómo se leen las fracciones representadas.

                       1                                1                                   3
                   a)                                         b)                       c)
                       2                                3                                   8

                     Se lee:                          Se lee:                              Se lee:

                       4                                1                                  3
                   d)                              e)                                  f)
                       7                                4                                  6



                      Se lee:                          Se lee:                             Se lee:


               2. Une con una línea según corresponda.

                   a)                    b)                c)                d)                 e)








                    1   Un octavo      1   Un décimo       1  Un tercio      1  Un quinto        1   Un sexto

                      8                 10                  3                  5                  6


               3.  Pinta la fracción indicada.

                       2                               2                                  5
                   a)                                       b)                                  c)
                       3                               4                                  6





                       5                               7                                  2
                   d)                                    e)                                  f)
                       8                              12                                  5









               118   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   118                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   118]]></page><page Index="11"><![CDATA[4.  Escribe las fracciones.



                     a) Tres séptimos                b) Cuatro sextos               c) Dos novenos



                     d) Dos quintos                  e) Siete onceavos              f) Nueve décimos




                     g) Un tercio                    h) Dos cuartos                 i) Cuatro veinteavos



                     j) Cinco octavos                k) Un medio                    l) Trece sesentavos



                     m) Tres cuarentavos             n) Ocho décimos                ñ) Quince ochentavos



                  5.  Representa gráficamente las fracciones indicadas. Puedes emplear los recortables de la
                      página 225 para esta sección.



                        3                                                8
                      a)                                             b)
                        5                                               18




                        7                                                1
                      c)                                             d)
                       10                                                5



                        3                                               7
                      e)                                             f)
                        4                                               8




                         6                                               4
                      g)                                             h)
                        10                                              8



                  Actividad cooperativa
                  6.  En equipos creen tarjetas donde una parte del grupo tiene representaciones gráficas de
                      fracciones (porciones de círculos, barras divididas, etc.), y la otra parte tiene fracciones
                      numéricas. Jueguen a encontrar su pareja (gráfico-numérica).

                  Indaguemos
                  7.  Investiga cómo se leen las fracciones cuyo denominador es 100, 1 000, 10 000, 100 000
                      y 1 000 000.

                                                                                                      Matemática  119
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   119
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   119                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="12"><![CDATA[Clasificación de fracciones






               DUA. Representación

                                         Recordemos que una fracción es un número que se obtiene de dividir
                                         un entero en partes iguales. Por ejemplo, cuando decimos una cuarta
                                         parte de la pizza, estamos dividiendo la pizza en cuatro partes y
                                         consideramos una de ellas.

                                         Para trabajar con fracciones, es necesario conocer su clasificación.

                                         Fracciones propias

                                                 Según  la Organización  de las  Naciones  Unidas,  ONU,  la
              ©Shutterstock                      población infantil mundial, en 2023, es de aproximadamente

                                                 2 200 millones. La mayoría de niños vive en países
                                                 subdesarrollados. El mismo informe indica que unos 5 millones
                                                 de niños fallecen antes de cumplir los cinco años de edad.
                                                 ¿Con qué número representarías la relación entre el número
                                                 de niñas y niños fallecidos y la población infantil total?
                 El primer derecho de
                 los niños es a la vida.                                          5
                                         En la situación planteada la fracción es      , que se lee: “cinco enteros
                                         dos mil docientosavos”.                2 200

                                           Una fracción es propia cuando el numerador es menor que el denominador.
                                           Esta representa un número menor a la unidad.

                                         Ejemplos

                                         Escribe la fracción representada en cada gráfico.




                  Interdisciplinariedad

                         Matemática
                          y nutrición
                     Las fracciones se
               utilizan en el cálculo de
                    los requerimientos
                nutricionales diarios de               2   dos                            5   cinco
                una persona, tomando                   5   quintos                        6   sextos
                  en cuenta el peso, la
                           estatura y    Solución
                     la actividad física.  El primer gráfico muestra que la unidad se ha dividido en cinco partes
                 Indaga: ¿cuántos litros   y se han tomado dos. Es una fracción propia.
                   de agua debe tomar
                         una persona?    En el segundo gráfico se observa que la unidad se ha dividido en
                                         seis partes y que se han tomado cinco. Es una fracción propia.


               120   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   120                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   120]]></page><page Index="13"><![CDATA[DUA. Representación
                                                                                                                   ©Shutterstock
                  Fracciones impropias


                  Al proceso de convertir el agua común en agua
                  para el consumo humano se lo denomina
                  potabilización. ¿Cómo representarías gráfica y
                  simbólicamente que en una planta se observan
                  dos tanques y medio llenos de agua?
                  Consideremos que los tanques tienen la forma de cilindros. Dos de ellos         Las plantas de
                  están llenos y el otro tiene agua hasta la mitad, entonces, la representación   tratamiento de agua
                                                                                                  son instalaciones que se
                  gráfica es:                                                                     encargan de eliminar los
                                                                                                  contaminantes del agua
                                                                                                  residual y devolverla
                                                                                                  al medioambiente de
                                                                                                  manera segura.



                  Los tanques llenos pueden ser divididos también por la mitad. Al hacerlo,
                  observamos que tenemos cinco medios, que se representan por el
                  número indicado.










                     Las fracciones impropias son aquellas en las cuales el numerador es mayor que
                     el denominador. Representan un número mayor que la unidad.                        Socioemocional

                                                                                                 Lee con atención la
                  Fracciones homogéneas                                                          siguiente frase y
                                                                                                 comenta con tus
                  Las fracciones homogéneas son aquellas que tienen sus denominadores            compañeros tus
                  iguales.                                                                       sentimientos al
                                                                                                 respecto:
                  Ejemplo                                                                        «Hay en el mundo un
                                                                                                 lenguaje que todos
                  Para un cumpleaños, Javier compró dos pizzas para sus invitados,               comprenden: es el
                  divididas en cuatro partes iguales. ¿Cuánto se consumió de cada pizza?         lenguaje del
                                                                                                 entusiasmo, de las
                                                                   3    1                        cosas hechas con amor
                                                     Se consumió:   y   . Como podemos
                                                                   4    4                        y con voluntad, en
                                                     observar, los denominadores son             busca de aquello que
                ©Freepik                             iguales; es decir, se dividen en la         se desea.  Paulo Coelho
                                                     misma cantidad de partes.
                  Las fracciones son diferentes en su numerador, pero su denominador
                  es el mismo. Por lo tanto, son fracciones homogéneas.



                                                                                                      Matemática  121
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   121                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   121]]></page><page Index="14"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión






               1.  Une con líneas las fracciones impropias con su representación, según corresponda.


                      a)                 b)                       c)                      d)












                            9                       11                      6                       5
                                4                               3                              5                              3


               2.  Representa gráficamente las fracciones impropias indicadas.


                      3                                                5
                   a)                                               b)
                      2                                                3



                     11                                                9
                   c)                                               d)
                      5                                                4






                      25                                              27
                   e)                                               f)
                      6                                               10






               3.  Pinta de color rojo las fracciones propias y de color verde las impropias.

                   a)                      b)                  c)                   d)                   e)
                         5                1               13                101               21

                         2                9               14                100                7


                   f)                       g)                  h)                  i)                      j)
                        37                8                19               7                  5
                        11               17                 3              20                  6







               122   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   122                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   122]]></page><page Index="15"><![CDATA[4.  Escribe la fracción representada en cada gráfico. Une cada fracción de la izquierda con su
                      fracción homogénea de la derecha.



                                          1
                                          3




































                  5.  Escribe una fracción homogénea según se indica y represéntala.




















                  Actividad cooperativa
                  6.  Trabajen en grupos así: cada niño recibe una hoja de papel que doblará para representar
                      diferentes fracciones (1/2, 1/4, 1/8, etc.). Luego, comparan y combinan sus fracciones,
                      creando formas nuevas y explorando cuales son homogéneas o heterogéneas.

                  Indaguemos
                  7.  Investiga qué parte fraccionaria de un galón representa un litro. Expón tu investigación en
                      clase.


                                                                                                      Matemática  123
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   123                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   123]]></page><page Index="16"><![CDATA[Suma y resta de fracciones


                                         homogéneas



               DUA. Representación
                                         Dentro de las operaciones con números fraccionarios, vamos a estudiar
              ©Freepik                   la adición y sustracción de fracciones homogéneas, que son aquellas
                                         que se  dividen  en igual  número de  partes,  es decir,  tienen igual
                                         denominador. Veamos algunos ejemplos:

                                         En una casa musical tienen a la venta los instrumentos que se muestran
                                                                                          5
                                         en la imagen. Mariana observó que del total         son instrumentos de
                                                  8                                      20
                    Para entonar cualquier   cuerda,   son de percusión y el resto son instrumentos de viento. ¿Qué
             instrumento musical, se deben       20
                      conocer fracciones.  fracción representa la cantidad de instrumentos de cuerda y percusión
                                         juntos? ¿Qué fracción representa a los instrumentos de viento?

                                         Para calcular la fracción que se forma entre los instrumentos de cuerda y
                                         viento, se debe realizar una suma con las fracciones que las representan.



                                                                    +                    =


                                                          5         +          8         =     5 + 8   =  13

                                                         20                   20                 20       20
                      Seguridad vial
                                         Como se observa, las fracciones tienen el mismo denominador.
                  Ayuda a tus padres a   Entonces, es una suma de fracciones homogéneas.
                          controlar el
                 combustible del auto.   Hay  13  del total entre los instrumentos de cuerda y percusión.
                  Cuando haya 1/4 de          20
                tanque, alerta para que
                vayan a una gasolinera.    Para sumar fracciones con el mismo denominador, sumamos los
                                           numeradores  y se conserva el denominador.
                ©Shutterstock            Para saber qué fracción representa los instrumentos de viento, debemos

                                         restar del total de instrumentos la cantidad de instrumentos de cuerda
                                         y percusión, de la siguiente manera:

               Indaga por qué los autos
                  sufren daños cuando                               –                     =
                     circulan con poca
                            gasolina.
                                                         20         –         13          =  20 – 13   =  7
                                                         20                   20                20       20
                                                  7
                                         Existen     del total de instrumentos de viento.
                                                 20

                                           Para restar fracciones con el mismo denominador, restamos los
                                           numeradores y se conserva el denominador.


               124   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   124
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   124                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="17"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplos
                  a)  Ricardo utiliza un kilo entre diferentes frutas que tiene en su cocina                           ©Freepik
                                              3                      2
                     para hacer un postre. Si   de kilo son frutillas,   son moras silvestres
                       1                     10                     10
                     y   son cerezas, ¿qué fracción del kilo representa el resto de la fruta?
                       10
                  Solución

                     Para conocer que fracción representa al kilo de fruta restante, primero
                     se debe sumar lo que ya ha utilizado.

                                                  3    2    1

                                                 10 + 10 +  10

                     Como todas las fracciones tienen      3    2    1     3 + 2 + 1     6             Socioemocional
                     el mismo denominador, sumamos           +    +    =              =
                     los numeradores.                     10   10   10        10        10       Cuando tengas dinero,
                                                                                                 adminístralo
                                                                                                 responsablemente.
                                     6
                     Se ha utilizado    del kilo de frutas. Para conocer la fracción de fruta    Lleva cuentas de lo que
                                     10                                                          gastas y lo que te
                     que falta utilizar, se debe restar del total lo que ya se utilizó.          queda, de esa manera
                                                                                                 no te excederás en los
                                          10  −  6  =  10 − 6  =  4                              gastos.

                                          10    10      10       10                              ¿Cuáles gastos son
                                                                              4
                  Respuesta: La fracción que representa al resto de fruta es  .                  para ti importantes
                                                                             10                  y cuáles no?

                  b) Marco tiene que hacer una tarea sobre un mapa hidrográfico del
                     Ecuador. El primer día avanzó dos novenos; el segundo, día cuatro
                     novenos; y, el tercer día, un noveno. ¿Qué parte de la tarea ha
                     trabajado? ¿Cuánto le falta para terminar?

                  Solución
                                                                                                                       ©Freepik
                     Para conocer qué parte de la tarea    2     4    1    2 + 4 + 1    7
                     ha trabajado, es necesario sumar el     +     +    =            =
                     progreso en los tres días.            9     9    9        9        9



                     Ahora, del total restamos el progreso   9   7     9 – 7    2
                     para conocer qué fracción falta para     –     =        =
                     finalizar.                            9     9       9      9

                                                   7                      2
                  Respuesta: Marco ha trabajado   de la tarea y le falta   para terminarla.
                                                   9                      9


                                                                                                      Matemática  125
                                                                                                          5.º EGB





         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   125                                                                        15/11/24   10:42
                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   125]]></page><page Index="18"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión






               1.  Escribe el término que falta y completa la siguiente tabla.

                             Sumando                         Sumando                          Suma

                                   8                                                            17
                                  12                                                            12


                                   4                            11
                                   7                             7

                                                                 4                               13
                                                                21                               21



               2.  Calcula el resultado de las siguientes operaciones.




                      23   20                                        8   3
                   a)    –    =                                  b)    +    =
                       8    8                                        2   2





                      18   15                                        3    9
                   c)    –    =                                  d)    +    =
                       9    9                                        5    5





                       3    5                                       15    6
                   e)    +    =                                  f)    –    =
                       8    8                                        4    4




               3.  Calcula el resultado de las siguientes operaciones.


                       7    1     3                                   32     24    2
                   a)     +    +    =                            b)      –      +    =
                       6    6     6                                   10    10    10


                       15   8     2                                   1      2    4
                   c)     –    –    =                            d)      –      +    =
                       4    4     4                                   11    11    11







               126   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   126                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   126]]></page><page Index="19"><![CDATA[4.  Escribe las fracciones representadas y calcula la suma correspondiente.

























                  5.  Escribe las fracciones representadas y calcula la resta correspondiente.













                  6.  Resuelve el siguiente problema.

                                                                                           3
                      Karina compra una funda de frutos secos surtidos. Considera que   de los frutos secos son
                               1                   2                                       7
                      nueces,   son almendras y   son pistachos. ¿Qué fracción de frutos secos son pasas?
                               7                   7


                                 Datos                Razonamiento                     Operaciones












                       Respuesta:

                  Actividad cooperativa                               Indaguemos
                  7.  Utiliza el domino de la sección de              8.  Investiga cómo se suman fracciones con
                      recortables pág. 231. Busca parejas de             diferente denominador.  Explica en clase
                      fracciones homogéneas. Únete con un                cómo es el proceso, a través de un ejemplo.
                      compañero. Intercambien las fichas y
                      sumen gráficamente.


                                                                                                      Matemática  127
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   127
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   127                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="20"><![CDATA[Números decimales







               DUA. Representación

                                         La importancia de los números decimales radica en que permiten
                                         expresar  información  numérica  que  no  es  posible  comunicar
                                         disponiendo solo de los números naturales.

                                         Comenzaremos este tema con la lectura y escritura de números decimales.


              ©Freepik                   Lectura y escritura de números decimales


                                         En los supermercados y las despensas es muy común observar los
                                         productos con sus precios, que suelen expresarse con números
                          $3,45          decimales. ¿Cómo se leería el costo de los artículos que se muestran en
                                         la imagen?
                                            Para leer los precios de los productos, es necesario conocer los
                                            números decimales, que son aquellos que utilizan la coma para separar
                                            la parte entera de la decimal.

                                               Al igual que los números naturales, los decimales se ubican
                                                   dentro una tabla posicional.

                                            $1,12             Parte entera      Parte decimal

                                                                    U         ,      d            c


                                                              unidades          décimos centésimos

                                                                    3         ,      4            5
                      Seguridad vial
                                                                    1         ,      1            2
                      Los sistemas de
                  movilidad sostenible   Para descifrar un número decimal, primero leemos la parte entera, es
                tienen impacto directo
                sobre la economía, por   decir, la que está a la izquierda de la coma decimal (en el ejemplo,
                 ejemplo, compartir el   diríamos tres enteros). Después leemos el número que está a la
                     vehículo para ir a   derecha de la coma decimal (en el ejemplo, cuarenta y cinco).
                    estudiar o trabajar,   Finalmente, agregamos el nombre de la última cifra, que en este caso
               reduce la contaminación   sería centésimos.
                   y genera un ahorro.   De acuerdo con estos criterios, los números se leerían así:
                    ¿Cuántas personas
                suelen embarcarse en el
               auto de tu casa cada vez               Tres enteros con cuarenta y cinco centésimos.
                 que salen al trabajo o a
                           la escuela?                       Un entero con doce centésimos.

                                         Los precios se leen: tres dólares con cuarenta y cinco centavos y un
                                         dólar con doce centavos, respectivamente.


               128   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   128
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   128                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="21"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplos

                  a) Escribe cómo se leen los siguientes números:                                     Comunicacional

                     i) 4,56            ii) 0,8       iii) 181,006          iv) 5,9
                                                                                                 Lee estos titulares de
                  Solución                                                                       prensa y deduce si
                                                                                                 aprender sobre
                     i)  Cuatro enteros con cincuenta y seis centésimos.                         decimales es
                                                                                                 importante:
                     ii) Cuando no hay parte entera solo se menciona la parte decimal.           •  La economía de
                        Se lee ocho décimos.                                                       Ecuador decreció un
                                                                                                   2,2% en 2024. 
                     iii) Ciento ochenta y un enteros con seis milésimos.                        •  Policía decomisó en

                     iv)   Cinco enteros y nueve décimos.                                          Manta 1,5 toneladas
                                                                                                   de drogas, lo que
                                                                                                   equivale a 19,5
                  b) Lee los siguientes números decimales:                                         millones de dólares.

                           1 247,26                   45,000 3               0,000 067      82,34  •  El precio del petróleo
                                                                                                   en Ecuador, en
                                                                                                   octubre de 2024, fue
                  Solución                                                                         de 78,26 dólares por
                                                                                                   barril.
                                                Mil doscientos cuarenta y siete enteros
                        1 247,26
                                                      con veintiséis centésimos


                        45,000 3            Cuarenta y cinco enteros con tres diezmilésimos

                        0,000 067                   Sesenta y siete millonésimos

                          82,34          Ochenta y dos enteros con treinta y cuatro centésimos          Matemática


                                                                                                 •  Un entero contiene
                  Leemos primero la parte entera y luego la parte decimal, de acuerdo              10 décimos.
                  con la posición que corresponde a la última cifra.                             •  Un entero contiene

                  c) Escribe los números que corresponden con la lectura.                          100 centésimos.
                                                                                                 •  Un entero contiene
                  Solución                                                                         1 000 milésimos.
                                                                                                 •  Un décimo contiene
                                                                                                   10 centésimos.
                   Cuatro enteros con treinta y dos cienmilésimos            4,000 32            •  Un décimo contiene

                                                                                                   100 milésimos.
                   Trescientos once milésimos                                 0,311              •  Un centésimo
                                                                                                   contiene 10
                                                                                                   milésimos.
                   Mil veinte enteros con ocho centésimos                    1 020,08


                   Noventa y dos enteros con cuatro décimos                    92,4



                                                                                                      Matemática  129
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   129
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   129                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="22"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión






               1.  Escribe cómo se leen los siguientes números.

                   Número decimal Lectura

                   3,5

                   0,6
                   14,32

                   0,76

                   2,07
                   0,619

                   295,054

                   4,291
                   61,003


               2.  Selecciona el número que corresponde a la lectura indicada.

                   a)  Nueve décimos
                             a) 0,09            b) 0,009             c) 9,0              d) 0,9


                   b)  Cuatro enteros con ocho centésimos
                             a) 4,8             b) 4,008             c) 4,08            d) 48,0


                   c)  Doce enteros con veinticuatro milésimos

                            a) 12,24           b) 12,024            c) 24,12           d) 24,012

               3.  Completa la tabla.

                   Lectura                                                                   Número decimal

                   Veinte enteros con diecisiete milésimos

                   Cinco centésimos

                   Nueve enteros con cinco décimos

                   Novecientos ochenta y siete milésimos

                   Ciento noventa y ocho enteros con nueve milésimos

                   Setenta y un enteros con tres décimos




               130   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   130                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   130]]></page><page Index="23"><![CDATA[4.  Utiliza los recortables de la página 233 para representar los siguientes números decimales.
                      Luego, en la tabla escribe el valor posicional de cada cifra.


                      a)  2,35            U                    d                    c                    m

                                      Unidades             Décimos             Centésimos            Milésimos




                                El número decimal se lee:


                      b)  4,324           U                    d                    c                    m

                                      Unidades             Décimos             Centésimos            Milésimos




                                El número decimal se lee:



                      c)  7,432           U                    d                    c                    m

                                      Unidades             Décimos             Centésimos            Milésimos




                                El número decimal se lee:


                      d)  0,102           U                    d                    c                    m

                                      Unidades             Décimos             Centésimos            Milésimos




                                El número decimal se lee:


                                                                                                    Necesidades
                  5.  Escribe dos números decimales con décimos, dos con centésimos                 educativas
                      y dos con milésimos.                                                       Debemos respetar los
                      ___________________________________________________________________        ritmos de aprendizaje

                      ___________________________________________________________________        de cada uno de
                      ___________________________________________________________________        nuestros compañeros y
                      ___________________________________________________________________        ayudar cuando sea
                                                                                                 necesario.
                  Actividad cooperativa                              Indaguemos
                  6.  Trabajen en parejas. Escriban 4 números        7.  Investiga  por qué los precios de los
                      decimales. Pidan a otra pareja que                 productos  utilizan números decimales solo
                      los lean.                                          hasta los centésimos.



                                                                                                      Matemática  131
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   131
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   131                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="24"><![CDATA[DUA
                   É                                                                           Participación




                 La ética en la administración de recursos



                                                                                                                    ©cfpb







                                                            Oﬁcial de
                                                                           Hospital
                                                                                          Lín
                                                                           Hospital
                                                            Oﬁcial de
                    uente
                    uente
                   P P Puente  Universidad   T T Tr Tr T T Tr Tr Tr T T Tr T rabajo en   Oﬁcial de   Hospital  Línea   C C Carro de
                              Universidad
                              Universidad
                                                                                          Lín
                                                                                             e
                                                                                              a
                                                                                              a
                                                                                             e
                                              r
                                                                                                           o de
                                               abajo en
                                                                                                          r
                                               abajo en
                                                                                                          r
                                                                                                           o de
                                                                                                         ar
                                                                                                         ar
                                                                                         eléctrica
                                                                                         eléctrica
                                                             Policía
                                                             Policía
                                                  r
                                             la carretera    Policía                     eléctrica       policía
                                             la car
                                             la car
                                                     r
                                                                                                         policía
                                                      a
                                                      a
                                                                                                         policía
                                                  ete
                                                  r
                                                     r
                                                  ete
                                                                                         Autobús
                                                                                         Autobús
                Ambulancia
                Ambulancia        T T Túnel  Bombe  r r os   V V Vías del   Z Z Zona de   Autobús
                                                              ías del
                Ambulancia
                                                              ías del
                                   únel
                                   únel
                                             Bomberos
                                   únel
                                                     os
                                   únel
                                  T T T T T T T T T T
                                                                            ona de
                                   únel
                                   únel
                                                                            ona de
                                             Bombe
                                   únel
                                                                                         público
                                                                                         público
                                                               r
                                                               t t tren   descanso       público       Hidrante
                                                                          descanso
                                                                en
                                                                en
                                                               r
                                                                                                       Hidrante
                                                                                                       Hidrante
                                                                          descanso
                                                              tio de
                                                              tio de
                Cuerpo de
                Cuerpo de
                Cuerpo de     Señalización     P P Parque   P P Patio de    Sitio      Estación de      Escuela
                                                             a
                                                             a
                                                                            Sitio
                                                 r
                                                  que
                                                 r
                              Señalización
                                                a
                                                a
                              Señalización
                                                                            Sitio
                                                  que
                                                                                                        Escuela
                                                                                                        Escuela
                                                                                       Estación de
                                                                                       Estación de
                                                                r
                 bomberos
                                                              ec
                 bombe  r r os                               r r recreo    histórico      policía
                                                              ec
                                                                 eo
                 bombe
                        os
                                                                r
                                                                 eo
                                                                                          policía
                                                                                          policía
                                                                           histórico
                                                                           histórico
               Para mantener un parque limpio y cuidado,  Por otro lado, algunos bienes y servicios son
               una vía en buen estado y una institución  financiados por organizaciones privadas, que
               educativa con servicios adecuados, es  utilizan su propio dinero. Además, existen
               fundamental invertir recursos económicos.  organizaciones sin fines de lucro, como
               Estos  recursos  generalmente  provienen  de  fundaciones y organizaciones benéficas, que
               diversas fuentes, como el Estado, empresas  también contribuyen financiar estos servicios.
               privadas y organizaciones no gubernamentales.      La ética y la integridad son fundamentales en la
               El Estado obtiene los recursos públicos a través  gestión y administración de estos recursos.
               de los impuestos que pagan los ciudadanos y  La transparencia en el uso de fondos públicos
               las  empresas  que  ofrecen bienes  o  servicios.  y privados asegura que se destinen
               Muchos de los lugares donde desarrollamos  adecuadamente a mejorar la calidad de vida de
               nuestra vida, como parques, escuelas públicas,  la comunidad, fomentando la confianza entre
               hospitales, carreteras,  áreas  protegidas  y  ciudadanos e instituciones y garantizando que
               canchas, se mantienen gracias a estos fondos  todos los bienes y servicios se mantengan en
               públicos.                                          condiciones óptimas para el beneficio colectivo.
               132   Matemática
                     5.º EGB
                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   132                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   132]]></page><page Index="25"><![CDATA[Taller

                  1.  Responde las siguientes preguntas:

                      a)  ¿Cuál es tu criterio acerca de lo justo o lo injusto que puede ser el pago de impuestos?
                        _________________________________________________________________________________
                        _________________________________________________________________________________
                        _________________________________________________________________________________

                      b)  De acuerdo con la imagen, ¿cuáles de los servicios has utilizado?

                        _________________________________________________________________________________
                        _________________________________________________________________________________

                      c)  ¿Cuál es la diferencia entre fondos públicos y privados?
                        _________________________________________________________________________________
                        _________________________________________________________________________________

                  2.  Luego de haber observado la imagen, responde las preguntas en contexto matemático.

                      a)  ¿En cuántas partes iguales se ha dividido la presentación de servicios públicos y privados?
                        _________________________________________________________________________________ Línea Oﬁcial de   Hospital  Carro de
                                 Puente
                                              Universidad
                                                               Trabajo en
                                                               la carretera
                                                                                  Policía
                                                                                                                 eléctrica
                        _________________________________________________________________________________                           policía
                      b)  ¿Qué parte de la cuadrícula o presentación corresponde a servicios educativos?, ¿cuáles
                         son estos lugares? Escribe en forma de fracción.
                        _________________________________________________________________________________
                        _________________________________________________________________________________            Hospital         Línea           Carro de
                                                                                                   Oﬁcial de
                                                    Puente
                                                                  Universidad
                                                                                   Trabajo en
                                                                                                     Policía
                                                                                                                                     eléctrica
                                                  Puente
                                                                                  la carretera Oﬁcial de
                                                                                                                  Hospital
                                                                                                                                                       policía
                                                               Universidad
                                                                                Trabajo en
                                                                                                                 Autobús
                                                                                 Vías del
                              Ambulancia
                                                                                                 Zona de
                                                                Bomberos
                                                  Túnel
                  3.  Encierra en un círculo cuáles de los siguientes servicios pueden recibir financiamiento privado.             Línea           Carro de
                                                                                                   Policía
                                                                                la carretera     descanso         público         eléctrica         policía
                                                                                                                                  Hidrante
                                                                                    tren
                     ©cfpb
                                                 Ambulancia           Túnel        Bomberos         Vías del         Zona de         Autobús
                                                                                                                                                                                       Línea
                                                                                                                   Universidad
                                                                                                                                   Trabajo en
                                                                                                     Puente
                                                                                                                                                     Hidrante
                                                                                                                                      público
                                                                                 Patio de
                              Cuerpo de
                                                                                                       tren
                                                                                                                    descanso
                                               Ambulancia
                                                                                                   Sitio
                                                                                                                  Zona de
                                                                   Túnel
                                              Señalización
                                                                  Parque
                                                                                                                                   Escuela
 Puente  Universidad  Trabajo en   Oﬁcial de   Hospital  Línea   Carro de       Bomberos          Vías del      Estación de       Autobús           Oﬁcial de         Hospital        eléctrica       Carro de
                                                                                                                                                      Policía
                                                                                                                                                                                                        policía
                                                                                                                                   la carretera
                                                                                                    tren
                                                                                                                   policía
 la carretera  Policía         bomberos     eléctrica          policía            recreo         histórico        descanso         público         Hidrante
 Puente  Universidad  Trabajo en   Oﬁcial de   Hospital  Línea   Carro de   Cuerpo de   Señalización  Parque  Patio de   Sitio     Estación de        Escuela
                                                                                                                                                     Vías del
                                                                                                  Ambulancia
 la carretera  Policía  eléctrica  policía     Cuerpo de                          Parque         Patio de           Sitio       Estación de        Escuela            Zona de         Autobús
                                                                                                                       Túnel
                                                                                                     recreo
                                                                                                                                    Bomberos
                                                  bomberos Señalización
                                                                                                                                      policía
                                                                                                                     histórico
 Ambulancia  Túnel  Bomberos  Vías del   Zona de   Autobús                                         recreo                                               tren         descanso         público         Hidrante
                                                bomberos
              tren          descanso         público         Hidrante                                             histórico        policía
                  4.  Comenta sobre cómo se emplea el dinero para mantener los bienes y servicios a los que
                      tenemos derecho todos los ecuatorianos.
                                                                                                      Matemática  133
                                                                                                          5.º EGB
 Ambulancia  Túnel  Bomberos  Vías del   Zona de   Autobús                                         Cuerpo de                                         Patio de
                                                                                                                                                                        Sitio
 tren
 Parque
                              Sitio
            Patio de
 Cuerpo de   Señalización  descanso  público  Hidrante  Estación de   Escuela                      bomberos       Señalización        Parque          recreo         histórico      Estación de        Escuela
                                                                                                                                                                                       policía
 bomberos    recreo         histórico        policía
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   133
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   133                                                                        15/11/24   10:42
                                                                                                                    15/11/24   10:42
 Cuerpo de   Señalización  Parque  Patio de   Sitio   Estación de   Escuela
 bomberos  recreo  histórico  policía]]></page><page Index="26"><![CDATA[Relación de orden y aproximación


                                         de números decimales



               DUA. Representación


                                         Para  comparar  números  decimales,  primero  se  comparan  las partes
                                         enteras entre sí; luego, las cifras decimales según su posición,
                                         comenzando por la de mayor valor (décimos), hasta que una de ellas
                                         sea de menor o mayor que la otra. Finalmente, se establece la relación
                                         de orden.
                                         En  el  momento  de  adquirir  cualquier  producto,  es  recomendable
                 Tienda 1   Tienda 2     comparar los precios entre tiendas, para escoger lo más conveniente.
                                         ¿En qué establecimiento comprarías el atún? Explica por qué.
                  Atún       Atún
                  $1,95      $1,93         Para determinar el orden entre números decimales, de izquierda a derecha
                      Tienda 3             comparamos las cifras de una en una, hasta encontrar la que sea diferente.

                                           Ejemplo comparar 85,617 y 85,607. Ubicamos en la tabla de valor posicional y
                        Atún               comparamos.

                        $2,10
                                             D   U       d    c   m                D   U       d   c   m
                                             8   5    ,  6   1    7                8   5   ,   6   0    7
                                                                         =
                                                                         =
                          Matemática                                     =
                                                                         >
                   La aproximación de      Concluimos que 85,617 > 85,607.
               números decimales por
                truncamiento consiste
                   en eliminar las cifras   Para responder la pregunta, necesitamos comparar los números
                que están a la derecha   decimales de los precios de los enlatados.
                  de la unidad a la que
                     debemos truncar.    Para la situación planteada la respuesta es:
                 Ejemplo: truncar a las
                     décimas 72,5732       2,10 > 1,95 > 1,93   .
                significa que debemos
                eliminar todas las cifras   Por lo tanto, es más conveniente comprar en la tienda dos, ya que el
                      posteriores a las   precio es el más bajo.
                 décimas (centésimas,
                 milésimas…). Así, nos
                              queda:     Ejemplo
                                72,5     Coloca los signos >, < o =, según corresponda.
                   Para truncar por las
                centésimas nos queda     Solución
                               72,57        0,007     >     0,0007           1,707     >     1,077
                     Trunca la cifra del
                ejemplo a las milésimas.
                                            9,013     <      9,13              1,708   >     0,999



               134   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   134                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   134]]></page><page Index="27"><![CDATA[DUA. Representación

                  Representación de números decimales en la                                             Matemática
                  semirrecta numérica                                                            En la semirrecta
                                                                                                 numérica, los números
                  Ejemplos                                                                       mayores son los que
                  1. Representa:     a) 2,3          b) 1,7         c) 0,3                       están situados más a la
                                                                                                 derecha.
                  Solución

                     Dividimos a cada unidad de la semirrecta en 10 partes iguales.              0 0,1 0,2  0,3 0,4  0,5 0,6
                          C                                       B               A               0,6 > 0,2

                                                                                                 Sobre el redondeo
                  0    0,2   0,4  0,6   0,8   1    1,2   1,4  1,6   1,8   2    2,2   2,4  2,6    Si la cifra que se va a
                                                                                                 redondear es 9, y la
                  2. Representa:     a) 0,34          b) 0,98          c) 0,74                   siguiente cifra es 5 o
                                                                                                 mayor a 5,
                  Solución                                                                       automáticamente el

                     Dividimos a la unidad en 100 partes iguales.                                número queda
                                                                                                 redondeado a la cifra
                                           A                            C                 B      posterior, y se hace
                                                                                                 constar el cero en la
                                                                                                 posición de la cifra
                  0     0,1     0,2    0,3    0,4     0,5    0,6    0,7    0,8     0,9     1     redondeada.
                                                                                                 Ejemplo: 2,696 al
                  Redondeo de números decimales                                                  redondear a los
                                                                                                 centésimos es 2,70.
                  Los números decimales pueden ser aproximados a una determinada
                  cifra siguiendo esta regla:                                                   Interdisciplinariedad

                                                                                                 Matemática y
                    Si el número posterior a la cifra que se redondea es 5 o mayor a 5, se suma 1. Si es   Ciencias Naturales
                    menor a 5 permanecerá igual. En ambos casos, las cifras posteriores se eliminan.
                                                                                                 Los siguientes datos
                                                                                                 corresponden a las
                                                                                                 alturas  promedio de 5
                  Ejemplo                                                                        especies de mamíferos:
                                                                                                 Pantera negra: 0,78 m
                  Redondea los números a la posición indicada:                                   Tigre siberiano: 1,20 m

                     a) 4,167 a los décimos           b)  13,243 a los centésimos                Zorro: 0,767 m
                                                                                                 Jirafa: 5,5 m
                  Solución                                                                       Elefante: 3,2 m

                     a) Como se refiere a los décimos, observamos el 1. Después está el 6,                             © Shutterstock
                        que es mayor que 5. Por lo tanto, añadimos 1, y el número
                        redondeado a los décimos es 4,2.
                     b) En este caso vemos que la cifra que le sigue al 4 es el 3; entonces,
                        el número permanece como tal, y el número redondeado a los               Ordena en forma
                        centésimos es 13,24.                                                     descendente la altura de
                                                                                                 estos mamíferos.

                                                                                                      Matemática  135
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   135
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   135                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="28"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión






                   Saberes previos       Coloca los signos >, < o = según corresponda.
                                          345 501          345 601            67 009       61 999

                                           7 890            7 900             689 706      689 760

                                           94 617           95 000            5 894         5 891



               1. Coloca los signos >, < o =, según corresponda.

                   a) 56,617         65,617            b)  0,055        0,050          c)  3,409        3,049

                   d) 805,6          806,1             e)  23,019      23,101          f)  14,98         14,899

                   g) 0,074          0,096             h)  38,048      38,044          i)  0,009         0,09


                   j) 89,021         89,012            k)  57,104      57,104          l)  94,06        94,601

               2. Ordena de manera ascendente.

                   a)    4,607      0,005      0,05      3,908      4,067       0,5        3,1        2,6





                   b)     102,59        88,036         105,15        102,95         87,22        102,095





               3. Ordena de forma descendente.

                   a)    5,201      6,732     5,029       0,09       4,12      5,209      0,06       4,21





                   b)    47,005       46,97       47,05        46,79       20,99        47,5       46,097






               4. Ubica cada grupo de números en la semirrecta y determina cuál es el mayor.

                   a)  1,5             b) 0,9               c) 1,2


                   0   0,1  0,2   0,3  0,4   0,5   0,6  0,7   0,8  0,9   1    1,1   1,2  1,3   1,4  1,5   1,6
                                                   El mayor es:




               136   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   136                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   136]]></page><page Index="29"><![CDATA[5.  Redondea a la cifra indicada.
                      a)  A los décimos

                           3,12                          4,15                          0,567
                           0,48                          7,23                          9,489
                           1,99                          17,37                        45,802

                      b)  A los centésimos


                          5,128                         14,215                         0,876
                          0,148                          0,234                        19,489
                          1,999                         37,371                        54,802


                  6.  Selecciona la respuesta correcta sobre el número 76,205.
                      a)  Al redondearlo a los décimos se obtiene:


                            a) 76,21            b) 76,2            c) 76,205           d) 76,01
                      b)  Al redondearlo a los centésimos se obtiene:


                            a) 76,21            b) 76,2            c) 76,205           d) 76,26
                  7.  Resuelve el problema:


                      Mary compra un paquete de 30 huevos a $5,75. Ella quiere conocer el costo de cada huevo,
                      por lo que en su calculadora divide 5,75 entre 30 y obtiene como resultado 0,19. Si quisiera
                      venderle un huevo a otra persona, ¿qué valor mínimo tendría que cobrar?



                               Datos                Razonamiento                       Operaciones
                      Costo de un huevo:        Debemos

                      $0,19



                      ¿                      ?






                      Respuesta:


                  Actividad cooperativa                               Indaguemos
                  8.  Escribe 10 números decimales con                9.  Investiga qué denominación se da a las tres
                      milésimos, e intercámbialos con un                 siguientes cifras después de los milésimos.
                      compañero o compañera para que los
                      ordene de forma descendente.



                                                                                                      Matemática  137
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   137
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   137                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="30"><![CDATA[DUA
                   
í                                                                          Participación




                 La defensa de la niñez y la adolescencia




                                                                                                                      ©Shutterstock























               El cuidado de la niñez y adolescencia debe ser prioridad para cualquier      La niñez y adolescencia son
               gobierno, pues es primordial para asegurar un crecimiento y desarrollo       etapas fundamentales en el
               personal y social. En el Ecuador, existen unos 4,2 millones de niños         desarrollo de una persona.
               entre 0 y 12 años de edad. La Constitución de la República, el Código
               de la Niñez y otras leyes establecen la necesidad de hacer prevalecer
               los derechos de este grupo.

               Así, todos los niños, niñas y adolescentes tienen el derecho a la
               educación. No obstante, en las zonas rurales se tienen altos índices de
               deserción escolar por causa de diferentes circunstancias.
               En cifras del año 2023, en nuestro país 88 de cada 100 niños, niñas y
               adolescentes asisten a una institución educativa, mientras que 12 de
               cada 100 niños y niñas no asisten a ninguna institución. La principal causa
               por la que no asisten a instituciones educativas tiene que ver con:


                •  Falta de recursos económicos.


                •   Falta de interés por parte de los padres y de los estudiantes (15 de
                   cada 100).


                •   El embarazo es otro motivo de deserción escolar, con una
                   deserción de 2,1 de cada 100 niños.  También es preocupante
                   saber que en Ecuador “la tasa de embarazo adolescente representa
                   49,4 de cada 100 personas en 2021” (ONU Mujeres, s.f.).


               138   Matemática
                     5.º EGB





         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   138                                                                        15/11/24   10:42
                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   138]]></page><page Index="31"><![CDATA[Taller

                  De acuerdo con la información, realiza lo siguiente:
                  1.  Con base en la lectura, ¿cuál crees que puede ser una forma de mejorar el acceso a la educación
                      en las zonas rurales?
                        _________________________________________________________________________________


                  2.  ¿Cuántos niños y niñas de 0 a 12 años hay en el Ecuador?
                        _________________________________________________________________________________

                  3.  Si fueras Ministro de Educación, ¿qué harías para que la cifra de deserción escolar disminuya?
                        _________________________________________________________________________________
                        _________________________________________________________________________________


                  4.  En la imagen se muestran las razones, con números decimales en porcentajes, por las cuales los
                      niños, niñas y adolescentes no asisten a una institución educativa y se incumple su derecho a la
                      educación.

                       28,4%




                                14,6%
                                        13,2%
                                               11,8%     10,8%
                                                                    5,8%      4,6%
                                                                                       3,4%    3,0%    2,2%     2,1%

                       Falta   No está   Otras   Por   Enfermedad o   Quehaceres   Por falta de   Por asistir   Fracaso   Familia no   Por
                      recursos   interesado  razones  trabajo  discapacidad  del hogar  cupos  nivelación   escolar  permite  embarazo
                     económicos                                                      SENESCYT

                      a)  ¿Cuáles son las tres primeras causas de inasistencia a una institución educativa?
                        _________________________________________________________________________________

                      b)  En el diagrama, ¿qué representa la barra del porcentaje 10,8 %?
                        _________________________________________________________________________________

                      c)  Ordena los números decimales expresados en porcentaje en forma ascendente.
                        _________________________________________________________________________________


                  5.  De acuerdo con la lectura, responde.
                      a)  ¿Qué número decimal representa el porcentaje de niños y adolescentes entre 5 y 17 años
                         que no tienen acceso a la educación?
                        _________________________________________________________________________________
                      b)  ¿Qué número niños y niñas actualmente tienen acceso a la educación?
                        _________________________________________________________________________________

                  6.  ¿Si fueras Presidente de la República, qué estrategia seguirías para evitar embarazos en niñas y
                      adolescentes?


                                                                                                      Matemática  139
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   139                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   139]]></page><page Index="32"><![CDATA[Suma y resta de números


                                         decimales



               DUA. Representación

                © Destrella              De  igual  manera  como  trabajamos  las  operaciones  con  números
                                         naturales, vamos a revisar las operaciones con números decimales.

                                         Conocer cómo sumar o restar números decimales es fundamental,
                                         sobre todo cuando realizas transacciones en dólares y centavos de
                                         dólar. Veamos el siguiente ejemplo.

                                         Suma de números decimales


                                         La mamá de Érika compró en el supermercado los productos de la lista
                                         de la imagen y le cobraron $9,23. Ella quiere saber si el valor que pagó
                                         es correcto. ¿Qué debe hacer para comprobarlo?
                                         Para verificar el valor que le han cobrado debe sumar los costos de cada
                                         producto. Las cantidades que se van a sumar se colocan dentro de una
                                         tabla posicional, alineadas con la coma decimal.

                       Comunicacional                                    U       d     c
                                                                         2    ,  1     5
               Los números decimales                                     2    ,  5     0
                   están presentes en
                 nuestra vida diaria: en                                 1    ,  2     5
                nuestro peso y talla, en                           +     0    ,  5     0
                la temperatura cuando                                    0    ,  6     5
                tenemos fiebre, en una                                   2    ,  1     8
                 factura de compras y                                    9    ,  2     3
                en muchas situaciones
                   más. Por todo esto,   El resultado es 9,23. Lo que le cobraron a la mamá de Érika en el
                necesitamos aprender     supermercado es correcto.
                            a leerlos.
                                           Para sumar números decimales, colocamos los dígitos uno debajo de otro,
                                           alineados por las comas, sumamos y escribimos la coma en el resultado.
              © Shutterstock             Ejemplo



                                         a) Suma los siguientes números decimales: 12,002 3 + 6,007 9 + 4,67.




                 ¿Cuándo tus familiares                                  D     U   ,
                     emplean números                                                       décimos  centésimos  milésimos  diezmilésimos
                       decimales para
                       comunicar una
                           situación?                                    1     2     ,    0     0     2    3
                                                                               6     ,    0     0     7    9

                                            La suma es igual a      +          4     ,    6     7     0    0
                                            22, 680 2.                   2     2     ,    6     8     0    2


               140   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   140
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   140                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="33"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplo
                                                                                                       Digital
                  b) Determina qué números hacen posible obtener el resultado.
                                                                                                 Ingresa a
                                                   U        d c                                  lynk.ec/5mt09
                                                3   2    ,   1   5                               y profundiza tu

                                           + 5           ,   6                                   aprendizaje de suma y
                                                                                                 resta de números
                                                9   1    ,   8   3                               decimales.

                  Solución

                  El resultado de sumar 5 con cualquiera de los otros dígitos no puede
                  ser 3, por lo que la suma será 13. Colocamos 8 y verificamos que, al
                  llevar 1 de la otra suma, resulta 8. Para obtener 1 en las unidades, no
                  llevamos, así que el número será 9. Finalmente, comprobamos que
                  llevando 1 en las decenas nos da 9.
                                                                                                        Matemática
                                                   U        d c
                                                                                                 Cuando sumamos o
                                                3   2    ,   1   5                               restamos decimales y el
                                           + 5      9    ,   6   8                               número de cifras no es
                                                                                                 igual, se recomienda
                                                9   1    ,   8   3                               colocar el 0 para igualar
                                                                                                 los espacios.
                                                                                                 Observa el ejemplo.
                  Sustracción de números decimales                                               3,1 – 2,169

                  Para sustraer números decimales, los colocamos alineados con la coma
                  en una tabla posicional y los restamos como si fueran números                      U    d c m
                  naturales. Colocamos la coma en la diferencia, en la misma posición en             3  , 1   0  0
                  la que se ubicó en el minuendo y sustraendo.                                    – 2   , 1   6  9
                                                                                                     0  , 9   3  1
                  Ejemplo

                  Restar  698,692  de  872,156 .

                  Solución                                                                      Interdisciplinariedad

                  Identificamos al minuendo y al sustraendo y los ubicamos en la tabla           Matemática
                  posicional. Al número que le antecede la palabra "de" es el minuendo y         y arquitectura
                  al número que le antecede la palabra"restar" es el sustraendo.                 Las matemáticas son
                                                                                                 esenciales en la
                                           C D U            d c      m                           arquitectura. Sin ellas,
                                                                                                 no sería posible crear
                                           8    7   2    ,   1   5    6                          edificios o casas.
                                       –   6    9   8    ,   6   9    2                          En esos cálculos es

                                           1    7   3    ,   4   6    4                          importante ser
                                                                                                 cuidadoso hasta con
                                                                                                 los números decimales.


                                                                                                      Matemática  141
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   141
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   141                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="34"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Realiza las siguientes sumas.

                   a)                                     b)                               c)
                            4   5 , 2      3                 0 , 4      3   2                1   6   4 , 6

                            1   4 , 1     9                  6 , 5      4   6                9   0   6 , 8
                            2   8 , 3     7                  8 , 2      2   2                    2   7 , 4

                        + 3     6 , 9     2              + 0 , 9        1   7            + 1     4   5 , 3




               2.  Ubica correctamente los sumandos y obtén la suma total.

                   a)  56, 89 + 0,009 + 117,5                          b) 1 689,8 + 6,705 + 0,29


















               3.  Determina los números que faltan para conseguir el resultado que se indica.

                   a)                                      b)                                c)




                            4   5 , 2      3                 0 , 4      3   2                 1   6   4 , 6
                        +                                +                                +

                            6   2 , 5     2                  7 , 2      1   9                 9   6   3 , 3


               4.  Efectúa las siguientes sustracciones.

                   a)                                    b)                        c)




                            8   9 , 1      3                 7 , 8      1             4   8   0 , 0      7
                        –   7   8 , 9     5   6          –   5 , 9                –   3   6   9 , 2      9   3






               142   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   142                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   142]]></page><page Index="35"><![CDATA[5.  Identifica el minuendo y el sustraendo. Resta y comprueba los resultados.
                      a)  Restar 5 789,234 de 6 052,07.              b) De 4 790 restar 3 985,485.

















                  6.  Resuelve el problema.
                      Marcelo compra 3 repuestos para su bicicleta de montaña, con unos precios de $56,35,
                      $23,50 y $32,76. Si tiene 120 dólares para cubrir estos gastos, ¿cuánto recibe de cambio?


                      Datos                     Razonamiento             Operaciones




                      Repuesto 1: $             Debemos



                      Repuesto 2: $



                      Repuesto 3: $




                      Dinero que tiene
                      $



                      ¿

                                         ?




                      Respuesta:


                  Actividad cooperativa                              Indaguemos
                  7.  Únete a dos personas y  formulen un            8.  Investiga  el precio de una cubeta de 30
                      problema en el que tengan que sumar y              huevos. Calcula cuánto pagarías si compras
                      restar números decimales.  Intercambien            5 cubetas iguales.
                      con otro grupo para que lo resuelvan.



                                                                                                      Matemática  143
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   143
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   143                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="36"><![CDATA[DUA
                        á                                                                    Participación




               Estrategia: dividir el problema en etapas


                 Mayra tiene $51 y quiere comprar dos juegos de pijamas que cuestan $24,75 cada uno. Si le
                 alcanza el dinero, ¿cuánto le dan de cambio? Si no tiene suficiente, ¿cuánto le falta?




                 1.  Comprende el problema y plantea una estrategia                                                  © Freepik

                    a)  ¿Qué pregunta el problema?
                        _____________________________________________________

                    b)  ¿Qué estrategia plantearías para la solución?

                        Utilizar el redondeo para simplificar el problema.



                                                                                No
                                     ¿Tienes clara la pregunta y la                    Vuelve a leer e
                                        estrategia de solución?                        interpretar el
                                                                                       problema.
                                                        Sí

                 2.  Aplica la estrategia y resuelve.

                    Escribimos los datos y planteamos la operación.


                    Redondeamos 24,75 a las unidades.      24,75 ≈ 25

                    Como cada pijama tiene un precio de $25 y son dos, es fácil determinar que  ambas
                    costarán $50. Si consideramos que Mayra tiene $51, es evidente que sí le alcanza el dinero
                    y le sobra $1. Con esta idea procedemos a resolver con los valores exactos.
                      24,75 + 24,75 = 49,50            51 – 49,50 = 1,5




                                                                                No     Vuelve a leer la
                                         ¿Tienes claro cómo                            información del
                                          obtienes los datos?                          problema.

                                                        Sí


                 3.  Verifica y responde la pregunta.

                 A Mayra sí le alcanza el dinero para comprar los dos pijamas y le                  Fin
                 sobra





               144   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   144                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   144]]></page><page Index="37"><![CDATA[1.  Una escaladora desea llegar a la cumbre del nevado Cotopaxi. El viernes

                            3
                      subió     del total y en la noche tuvo que volver al campamento base;
                            7          1                   4
                      es decir, regresó   . El sábado subió   ¿Qué fracción del Cotopaxi ha
                                       7                   7                                                            ©Shutterstock
                      subido? ¿Llegó a la cima?

                       Datos                         Razonamiento                    Operaciones











                       Respuesta:


                  2.  Miguel desea hacer fundas de dulces para Navidad y compró ¾ de un
                      kilo de galletas, ¼ de kilo de chocolates y 2/4 de un kilo de caramelos.
                      ¿Qué cantidad compró en total para las fundas de caramelos? ¿Compró                               © Freepik
                      más o menos de un kilo?

                       Datos                         Razonamiento                    Operaciones












                       Respuesta:

                                            3                                        5                                  © Freepik
                  3.  Raquel ha cultivado       partes de un huerto con papas y          con
                                            9                                         9
                      cebolla. ¿Qué fracción del huerto representa la parte más grande del
                      cultivo? ¿Qué fracción del huerto está cultivada?


                       Datos                         Razonamiento                    Operaciones












                       Respuesta:


                                                                                                      Matemática  145
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   145
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   145                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="38"><![CDATA[Multiplicación de números


                                         decimales



               DUA. Representación
               © Shutterstock                          En este tema, vamos a aprender la multiplicación de
                                                       números decimales. La multiplicación de decimales es un
                                                       poco diferente de la suma y la resta de decimales. Veamos
                                                       su proceso.


                                                       Multiplicación de números decimales
                                                       por un entero


                                                       Un grupo de 7 turistas llega a la ciudad de Baños, para
                                                       continuar su visita a la Serranía ecuatoriana, rumbo a
                                                       Quito. Se acercan a una cooperativa de transporte y
                                                       observan la información de las rutas que cubre. ¿Cuánto
                                                       tienen que pagar para llegar al destino programado?


                     Baños de Agua Santa


                   Baños      Baños      La respuesta a esta situación problémica se                 4, 2    5
                  - Quito    - Quito     obtiene al multiplicar el costo del pasaje que          ×           7
                  6:40 am    11:15 am    consta en la tabla, por el número de turistas.
                  10:20 am   4:30 pm

                     Pasaje $4,25
                                                                                                     4, 2    5
                                         Realizamos la multiplicación como si fueran             ×           7
                                         números naturales.
                                                                                                 2   9   7   5
                      Seguridad vial


                  Decir que tu escuela   Contamos el número de cifras decimales de                   4, 2    5
                 "está a 10 minutos en   los dos factores. En el producto final, contamos
                auto" no es una buena    dos de derecha a izquierda y colocamos  la              ×           7
                     idea, porque eso    coma decimal.                                           2 9, 7      5
                depende de factores y
                lleva a errores. Es mejor
                  decir: está a 2,5 km o
                   0,8 km. Esto da una   Los turistas pagarán $29,75 por concepto de pasajes de Baños a Quito.
                     idea más precisa,
                 siempre que también                                 Los números decimales se multiplican como si    © Freepik
               digamos si es norte, sur,                             fueran números naturales. Luego, en el producto
                         este u oeste.                               final, colocamos la coma decimal de acuerdo con
                                                                     el número de cifras decimales que tengamos
                                                                     entre los factores, contando el número de
                                                                     posiciones de derecha a izquierda.



               146   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   146                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   146]]></page><page Index="39"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplo                                                                             Socioemocional

                  Multiplica  4,35  por  73,106 .                                                Ante un mal resultado
                                                                                                 en los cálculos que
                  Solución                                                                       hacemos, lo mejor es
                                                                                                 seguir practicando.
                  Colocamos  el  número  con  más  cifras  como  multiplicando  y el de          Equivocarse no es malo,
                  menos cifras como multiplicador. Resolvemos la operación como si               si lo tomamos como
                  fueran números naturales.                                                      una oportunidad para
                                                                                                 seguir mejorando.
                                                     7   3,   1   0   6

                                                 ×           4,   3   5                                                © Shutterstock
                                                 3   6   5    5   3   0
                                             2   1   9   3    1   8
                                     +   2   9   2   4   2    4

                                         3   1   8,  0   1    1   1   0

                  Movemos la coma 5 posiciones.
                                                                                                 ¿Cómo te sientes cuando
                  Multiplicación de números decimales por 10, 100 y 1 000                        un cálculo que hiciste no
                                                                                                 es correcto?



                    Al multiplicar números decimales por la unidad seguida de ceros, se desplaza       Digital
                    la coma hacia la derecha tantas posiciones como ceros tenga la unidad. Si el
                    número de lugares que recorre la coma es superior al de cifras decimales, se   Ingresa al siguiente
                    añaden ceros.                                                                enlace y practica las
                                                                                                 multiplicaciones con
                                                                                                 números decimales:
                  Ejemplo
                                                                                                 lynk.ec/5mt10
                  Multiplica

                     a) 45,32 × 10        b) 0,89 × 100        c) 2,34 × 1000


                  Solución
                     a) La coma se mueve una posición:  45,32 × 10 = 453,2

                                                                                                        Matemática
                     b) La coma se desplaza dos posiciones:  0,89 × 100 = 89

                  En este caso, el cero se queda a la izquierda, así que se elimina porque       En la multiplicación no
                  no tiene validez. Como el número ya no tiene cifras decimales, no se           es importante
                                                                                                 conservar la posición
                  escribe la coma.                                                               de la coma al escribir

                     c) La coma recorre tres posiciones, y como solo hay dos cifras              los factores. Lo que
                                                                                                 cuenta es el número de
                        decimales, colocamos un cero, es decir:                                  cifras decimales que

                         2,34 × 1000 = 2 340     .                                               determinan el lugar de
                                                                                                 la coma en el producto.


                                                                                                      Matemática  147
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   147                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   147]]></page><page Index="40"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Resuelve las siguientes multiplicaciones.
                   a)           4, 1    6                b)   8   2, 5                 c)   7   6, 4    1   2

                       ×                9             ×               6            ×                        8




                   d)               8   1, 5    e)              7, 2    8    f)             5   9   1, 9    7

                       ×                3, 9       ×                4, 2       ×                        3   5









                   g)                   7, 4    6   2        h)                 2   6, 5    1   2

                       ×                    5   7   4          ×                    0, 4    0   9











               2.  Aplica la regla para multiplicar por 10, 100 y 1 000.


                      3,2 × 10 =                                     0,059 × 1 000 =


                      0,14 × 100 =                                712,1 × 100 =

                      0,567 × 10 =                                87,69 × 1 000 =

                   256,78 × 1 000 =                               75,004 × 10 =


                     89,002 × 10 =                                  5,86 × 100 =

                     78,67 × 100 =                                23,89 × 10 =


               3.  Completa las tablas.

                   a)             0,45       9,8                 8,67     102,4                4,81      0,06
                       × 10
                                                      37,9                            96





               148   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   148                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   148]]></page><page Index="41"><![CDATA[b)                        5,28                1,29      8,405       8,2                 17,1
                          × 100
                                      370                  0,8                                      20


                      c)              7,54                 0,5                 1,3      9,897                0,99
                          × 1 000
                                                  9                  70                             16


                  4.  Escribe el factor que falta.

                      a)  41,32 ×            = 4 132                 b)  7,18 ×            = 7 180

                      c)  67,9 ×            = 6 790                  d)  0,004 ×            = 0,04
                      e)  12,05 ×            = 12 050                f)  0,07 ×           = 7


                  5.  Resuelve el problema.

                      Camilo compró 10 focos ahorradores a $4,18 cada uno y 4 tomacorrientes a $6,15. ¿Cuánto
                      debe pagar?

                      Datos                          Razonamiento                  Operaciones



                      N.º focos:                     Debemos
                      Costo foco:

                      N.º tomacorriente:

                      Costo tomacorriente:



                      ¿                         ?













                      Respuesta:


                  Actividad cooperativa                               Indaguemos
                  6.  En parejas, elaboren una tabla de doble         7.  Investiga el precio, en números decimales,
                      entrada para obtener productos por 10, 100         del pasaje para ir de una ciudad a otra.
                      y 1 000. Intercambien con su otra pareja           Formula un problema que se resuelva con
                      para que la completen.                             la multiplicación y preséntalo en clase.




                                                                                                      Matemática  149
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   149
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   149                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="42"><![CDATA[DUA
                                                                                             Participación




               Wordwall simulador online para practicar operaciones con decimales

               En este simulador aprende a sumar y restar números decimales. Podrás conocer los resultados
               de estas operaciones a través de diferentes juegos, que te enseñan a manejar correctamente
               ejercicios con decimales.

               Objetivos de aprendizaje

               •  Reconocer de manera clara los resultados de    Elige uno de los temas de la lección. Tienes,
                  sumar y restar diferentes números decimales.   por ejemplo: abre cajas, cuestionario, concurso

               •  Identificar los procesos de resolución para    de preguntas, rueda aleatoria, cada oveja con
                  operar con decimales.                          su pareja, entre otros.

               •  Resolver operaciones entre decimales.          En  la sección  abre cajas, encontrarás  una
                                                                 pregunta y opciones de respuesta. Debes
               Para ingresar al simulador  Wordwall de la        resolver y contestar lo más rápido posible.
               suma y resta de números decimales debes
               dar clic en: lynk.ec/5mt11                        Por cada respuesta correcta, recibes puntos.



















               Utilizarlo es muy sencillo. Debes dar clic en
               cualquiera de las opciones que tienes para
               aprender las operaciones. Hay diferentes
               lecciones con las que podrás practicar.             Taller

                                                                    1.   Practica operaciones con decimales,
                                                                       utilizando esta TIC.

















               150   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   150                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   150]]></page><page Index="43"><![CDATA[DUA
                     
 
    	                                                                     Participación



                    Reciclaje y fracciones


                  Sabemos que el reciclaje es importante para ayudar al ambiente; sin                                    ©Freepik
                  embargo, ¿sabías que las fracciones se involucran en él? Pues claro: una
                  fracción consiste en dividir o fraccionar en partes una unidad. Si
                  pensamos que la unidad o el total es la basura que se produce en casa,
                  podemos  decir que,  al separar en  partes, estamos fraccionando esa
                  basura. Existen diferentes métodos para separar las diferentes fracciones
                  de residuos para su reciclaje, según su tipo; por ejemplo, se utilizan       Reciclaje separando en
                  diferentes bolsas de colores.                                                diferentes fracciones.

                  Es así que tenemos “cinco fracciones, cinco colores”: orgánico (marrón), envases ligeros (amarillo),
                  papel y cartón (azul), vidrio (verde) y rechazo (gris).

                  La fracción orgánica corresponde a restos de comida. Los envases ligeros son las bolsas, los
                  envases y botes de plástico y metal; el tetra pak, el papel de aluminio se incluyen en esta fracción.
                  El papel y cartón son los periódicos, las revistas y cajas. En el vidrio se ubican las botellas, los
                  botes de conserva y envases de cosméticos. Y en la fracción de rechazo está todo lo que no se
                  puede reciclar: compresas y tampones, pañales, polvo, colillas, entre otros.


                  Taller

                  1.  De acuerdo con la información presentada, responde.
                      a)  ¿Cómo se divide el reciclaje en fracciones?
                         _______________________________________________________________________________

                      b)  ¿Por qué es importante separar la basura en el lugar en el que se genera?
                         _______________________________________________________________________________
                         _______________________________________________________________________________
                  2.  Analiza y responde.
                      a)  Si en una ciudad se producen 250 000 toneladas de basura, ¿qué fracción se estaría
                         reciclando si se separan 50 000 toneladas para compost?
                         _______________________________________________________________________________


                      b)  ¿Cómo representarías esa cantidad?

                         Utiliza el gráfico de la derecha.
                                                                  2
                      c)  Si de las 250 000 toneladas, se reciclan   en papel y cartón, ¿qué fracción de reciclaje es
                         para otros productos?                    5
                         _______________________________________________________________________________
                  3. ¿Qué fracción de residuos corresponde a las fundas de color marrón? ¿Qué harías para fomentar
                      el reciclaje por fracciones en tu casa? Trabaja en tu cuaderno.

                                                                                                      Matemática  151
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   151
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   151                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="44"><![CDATA[Números romanos







               DUA. Representación

               © Shutterstock            Los números romanos están formados a partir de siete letras mayúsculas:
                                         I, V, X, L, C, D, M. Cada letra tiene un valor numérico en nuestro sistema
                                         de numeración decimal.


                                         Numeración romana


                                         Los Juegos Olímpicos que se realizaron en Roma tuvieron como
                   Logotipo de Juegos    logotipo la imagen adjunta, en la que figuraban números romanos con
               Olímpicos de Roma en el   el año en el que tuvo lugar el evento. Según el número que se observa
                           año 1960.
                                         en la estampilla, ¿en qué año se efectuaron?
                                         Para conocer el año en el que se realizaron los Juegos Olímpicos, hace
                                         falta identificar la cifra que representa cada símbolo.


                                             I       V        X       L        C       D       M           M
                                             1       5       10       50      100     500     1 000    1 000 000


                                         Para leer o escribir números romanos, es necesario conocer las reglas
                                         que se deben cumplir.

                                                             Reglas                             Ejemplos

                                          1.  Los símbolos I, X, C, M se pueden repetir           XXX = 30
                                             hasta 3 veces.

                                          2.  Los símbolos V, L y D no se pueden repetir.          V = 5

                                          3.  Si a la derecha de una cifra se escribe una de igual  XV es el número 15 porque
                        Socioemocional       o menor valor, las cantidades se adicionan.         10 + 5 = 15

                                                                                               IX = 10 − 1 = 9
                 Los números romanos
               también se emplean en      4.  Si  a  la  izquierda  de  una  cifra  se  escribe  una  de   IV = 5 − 1 = 4
                       algunos relojes       menor valor, las cantidades se sustraen.         XL = 50 − 10 = 40
                          analógicos.                                                      CM = 1 000 − 100 = 900

                                                                                            VIII = 5 + 3 = 8 correcto
                © Shutterstock            5.  No se pueden escribir dos o más cifras      IIX = 10 – 2 = 8 incorrecto
                                             iguales a la izquierda.

                                          6.  Una línea sobre el símbolo lo multiplica
                                             por 1 000.                                          X  = 10 000


                                         El año en el que se realizaron los Juegos Olímpicos, según se observa
                                         en la estampilla, es:
                        ¿Sueles ser una
                     persona puntual?     M CM LX              M + CM + LX

                                                               1 000 + 900 + 60            1960


               152   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   152                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   152]]></page><page Index="45"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplos                                                                           Comunicacional
                  Escribe en números romanos las siguientes cifras.
                                                                                                 La numeración romana
                  a) 6 543                                                                       no utiliza el cero (0),
                                                                                                 porque no es un
                  b)    778                                                                      sistema de numeración
                  c)       87                                                                    posicional.
                                                                                                 Por la gran expansión
                  Solución                                                                       del Imperio romano, su
                                                                                                 uso se ha extendido
                  a) Descomponemos el número.                                                    hasta nuestros días y
                                                                                                 está presente en relojes,
                         6 000 + 500 + 40 + 3                                                    tomos de
                                                                                                 enciclopedias, capítulos
                    Número        6 000          500            40                 3             de obras de teatro y
                                                          Si a la izquierda de                   otros más.
                              Una línea sobre             una cifra se escribe  Los símbolos I, X,
                               un número lo    Se usa la    una de menor    C, M se pueden
                     Regla                                                                                             © Shutterstock
                               multiplica por   letra D.      valor, las     repetir hasta 3
                                  1 000.                    cantidades se       veces.
                                                              sustraen.

                    Escritura       VI            D              XL               III


                      6 543 =  VIDXLIII
                                                                                                 Convierte el número
                  b) 700 + 70 + 8                                                                romano LXXIV en
                                                                                                 arábigo.
                    Número             700                  70                  8



                                                     Si a la derecha de
                               Si a la derecha de una                  Si a la derecha de una
                               cifra se escribe una de   una cifra se escribe   cifra se escribe una de
                     Regla      igual valor o menor,   una de igual valor   igual valor o menor, las
                                                        o menor, las
                                   las cantidades      cantidades se        cantidades
                                   se adicionan.                           se adicionan.               Digital
                                                        adicionan.

                                                                                                 Ingresa a:
                    Escritura          DCC                 LXX                 VIII              lynk.ec/5mt12

                                                                                                 Revisa la información
                      778 = DCCLXX VIII                                                          sobre los números
                                                                                                 romanos y repasa tus
                  c) 80 + 7                                                                      conocimientos.

                        87 = LXXXVII









                                                                                                      Matemática  153
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   153                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   153]]></page><page Index="46"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión





               1. Completa el cuadro de los números romanos.

                      1       2        3       4        5       6        7       8        9       10


                     10       20      30       40      50       60      70       80      90      100



                    100      200     300      400     500      600     700      800     900     1 000


                   1 000    2 000    3 000   4 000    5 000   6 000    7 000   8 000    9 000 10 000





               2. Colorea el número romano correspondiente en cada caso.

                         46                      89                      106                     95
                    LXVI     XLIV          LXXXIX XXCIX             CIIV     CVI            XCVI     XCV

                    XLVI    XLVII          XXCIX     LXIX            CIV     CVII           CXV     XCIIIII


                                         3. Escribe en números romanos.


                         Matemática          a)  897                          b)  683
                                             c)  243                          d) 456
                 Los tiburones blancos       e) 573                           f)  398
                              tienen
                    aproximadamente
                3 000 dientes; algunos   4. Escribe en números naturales.
                de estos pueden llegar
                   a medir hasta 7 cm        a) DCCLXV                         b) CII
                            de largo.
                                             c) CCCVIII                        d) DCL
               ©Shutterstock                 e) DCCV                           f) DCCCXXIII


                                         5. Escribe los números naturales que están representados en cada
                                            imagen.
                                           ©Shutterstock





                 Escribe la primera cifra
                  en números romanos.







               154   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   154                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   154]]></page><page Index="47"><![CDATA[6.  Relaciona cada número con su escritura romana.


                                                                             VI VI VI
                                                                                                      Socioemocional

                                                                                                 Los ritmos y grados de
                                                                                                 atención suelen variar
                                                                                                 de persona a persona.
                                                                                                 Cuando hay dificultades
                                                                                                 atencionales, es
                                                                               XXI
                                                                          CCCL
                                                                          CCCL
                                                                               XXI
                                                                        VI VI VICCCLXXII I I     importante respetar los
                                                                                                 tiempos propios para
                                                                                                 terminar un trabajo.
                                                                                 CV
                                                                                 CV
                                                                         ID
                                                                       VI VI VIIDCCCXCVI I I
                                                                         ID
                                                                           CCCX
                                                                           CCCX
                  7.  Recortaletras de periódicos y construye la fecha de tu nacimiento con números romanos.






































                  Actividad cooperativa                              Indaguemos
                  8. En equipos dibujen los números romanos          9. Investiga y  escribe si existe algún otro
                      del uno al doce, luego  armen un reloj y           sistema de numeración.  Nómbralo y
                      practiquen la lectura de la hora.                  escribe  en ese sistema la fecha de tu
                                                                         nacimiento.



                                                                                                      Matemática  155
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   155
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   155                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="48"><![CDATA[DUA
                   
                             Textos y lecturas                            Participación
                                                 desde la Internet

               La importancia de dos milésimas



               “La matemática se aplica a varios aspectos          Reyes Estévez,  segundo en  el  1 500  por  dos
               cotidianos y, por supuesto, en el deporte. De       milésimas    de    segundo,     una    minucia
               hecho, en este campo cada vez adquiere              infinitesimal que fue revisada una y otra vez por
               mayor importancia. Los números decimales            los jueces, ante la imposibilidad de concretar el
               nos permiten medir el tiempo con fracciones         vencedor con  la foto-finish. El  veredicto se
               de segundos en todo lo que abarca atletismo.        demoró varios minutos en medio de un silencio
               Gracias a los números decimales se han              espeso incómodo. Pero la decisión se remitió a
               establecido varios récords. A través de estas       otra que también tuvo lugar en Múnich, hace
               mediciones, se puede determinar un ganador;         30 años, y por dos milésimas. Fue la célebre
               pero no siempre hay una diferencia importante       victoria del estadounidense David Wottle, sobre
               en los tiempos entre el primer y segundo            el ruso Evgeni Arzanov, en la final olímpica de
               lugar.                                              los 800 metros. Como entonces, hubo largas
                                                                   deliberaciones y la sensación de que no era
                                                                   posible deshacer el nudo de la foto. Sin
                                                                   embargo, en 2002 hubo un ganador y fue Baala.
                                                                   En esta historia, se puede apreciar la importancia
                                                                   de los números decimales en el deporte; pero
                                                                   no solo se aplica a los récords. Al contrario, tiene
                                                                   aplicaciones como calcular el rendimiento de
                                                                   los deportistas, establecer las rutas de las
                    MÚNICH - 7 de agosto de 2002. El francés Baala   carreras, utilizar tecnología para mejorar el
                    arrebata a Estévez el oro en los 1 500 m con una   rendimiento; por ejemplo, al construir bicicletas
                    llegada apretadísima hasta para la 'foto-finish’.
                                                                   para el tipo de carrera a competir".
               El 7 de agosto de 2002, en Múnich, al finalizar
               la carrera de los 1 500 metros se generó la
               inquietud sobre qué participante ganó, ya que
               la foto de llegada demostraba que el español,
               Reyes Estévez, y el francés, Mehdi Baala,
               terminaban al mismo tiempo. Su llegada fue
               apretadísima. Ambos pasearon las banderas
               por la pista y hasta se pensó en una doble
               medalla de oro, algo de lo que apenas
               hay precedentes.

               En el cronómetro figuraba el mismo tiempo,              En una carrera deportiva, se llama foto-finish a la
                                                                       fotografía que ayuda a los jueces a determinar
               3 m 45,25 s, para el español y para el francés. Sin     el ganador.
               embargo, la menor de  las diferencias  se                   Fuente: Segurola, S. (8 de 8 de 2002). La importancia de
               convirtió en la mayor de las frustraciones para           dos milésimas. El País. https://matematicasentumundo.es/
                                                                                        DEPORTES/deportes_milesimas.htm



               156   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   156                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   156]]></page><page Index="49"><![CDATA[ó


                    1. Según la lectura, ¿cuál es la relación entre los deportes y los números decimales?
                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________


                    2. Responde: ¿cuál fue la diferencia de tiempo entre el primer y segundo lugar?
                       _________________________________________________________________________________


                    3.  ¿Cuáles son las nacionalidades de los dos finalistas de la carrera de Múnich de 2002?

                       _________________________________________________________________________________


                    4. ¿Qué conclusiones, en tu opinión, se desprenden de esta lectura?
                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________


                    5. Explica: ¿cómo la matemática contribuye a la mejora del rendimiento de los deportistas?
                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________







                    Actividad personal
                    1. Investiga en Internet acerca del error de redondeo que sucedió en el momento de establecer
                       el récord del mundial en 100 metros planos. Presenta un resumen de la actividad investigada
                       con las conclusiones y recomendaciones que puedes proponer sobre el tema.

                    2. Escribe un breve ensayo, de una página, en el que expliques por qué son importantes los
                       números decimales en el deporte. Escribe conclusiones que apoyen tu tesis central.


                    Actividad colaborativa
                    3. Formen grupos y utilicen las TIC de su preferencia para crear una infografía digital sobre la
                       utilización de los números decimales en los deportes.

                       Presenten su trabajo ante el resto de la clase. Consideren las siguientes recomendaciones:


                       •  Debe haber un organizador gráfico.
                       •  Incluir imágenes.

                       •  Los textos deben ser sintéticos y precisos.

                       •  Hay que citar las fuentes de donde se obtuvieron textos e imágenes.


                                                                                                      Matemática  157
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   157
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   157                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="50"><![CDATA[DUA
                                
           
                                                  Participación




               Alimentación saludable para un buen crecimiento


               ¿Cuál es nuestro desafío?
               Hemos descuidado la alimentación saludable y cada vez se consumen
               más alimentos procesados y poco saludables que no contribuyen al                                      ©Wikipedia
               crecimiento y desarrollo de un niño sano. Poner fin a todas las formas
               de malnutrición es una de las metas del objetivo de desarrollo
               sostenible: hambre cero.

               Emplearemos CITAM + H para comprender la afectación de esta problemática en la salud de las
               personas, mediante una app generaremos recetas saludables para una mejor alimentación,
               empleando la ingeniería construiremos una balanza para medir las porciones de una
               alimentación saludable, luego socializaremos nuestro proyecto en una casa abierta.


               Objetivos

               •  Reforzar los conocimientos sobre números decimales y fracciones mediante el cálculo de las
                   proporcionales nutricionales para niños y niñas de 5 a 10 años.
               •  Diseñar una balanza que permita pesar las cantidades para crear recetas saludables con las
                   cantidades precisas.

               •  Emplear una app para generar recetas saludables con alimentos ricos en nutrientes.


               Hipótesis-Observaciones

               Es posible generar recetas saludables y determinar las porciones que debemos consumir para
               una alimentación saludable
               Para comprobarlo, formen grupos y realicen las siguientes actividades:

               1.  Conversen sobre el tema utilizando sus saberes previos: ¿qué es la alimentación saludable?,
                   ¿qué alimentos tienen nutrientes para un buen crecimiento? ¿cómo combatir la mala alimentación?,
                   ¿cómo es una receta saludable?, ¿cómo construir una balanza para pesar los productos?

               2.  Desarrollen las actividades propuestas a continuación.


               Experimentación-construcción de prototipos
               Ciencia.  Empleando las ciencias naturales, investiguen
               qué alimentos debe consumir un niño o niña entre 5 y 10                                               ©Youtube
               años para  un crecimiento  adecuado, cuáles  son las
               cantidades que se necesitan de esos alimentos.

               lynk.ec/5mt13
               También indaguen en física acerca de la balanza.



               158   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   158                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   158]]></page><page Index="51"><![CDATA[Ingeniería.  Construyan una balanza con pesas de 50,                                                  ©Youtube
                  100, 200, 300, 400 y 500 gramos. Para ello, observen el
                  video. Utilicen, madera, clavos, cordón y otros materiales.
                  Los pasos de la construcción están en el enlace:
                                        lynk.ec/5mt14


                  Tecnología. Con el uso de la inteligencia artificial es posible
                  crear varias recetas saludables solo ingresando los alimentos
                  en una dieta saludable, como proteínas, vegetales, frutas y
                  fibra. Aplicaremos tecnología en tres pasos. 1) Abre la página
                  Letsfoodie. 2) Con base en la investigación sobre los
                  alimentos nutritivos para el crecimiento en niños, ingresa los
                  ingredientes para la receta. 3) Imprime la receta para crear
                  un recetario en Canva, donde exista una variedad en
                  ingredientes y preparaciones.
                                        lynk.ec/5mt15



                  Artes. Decoren su estand para la casa abierta de acuerdo                                              ©Shutterstock
                  con sus gustos y el asesoramiento de su profesor de ECA.
                  De igual manera, construyan material de apoyo que sirva
                  para su exposición en la casa abierta.



                  Matemática. Con las recetas creadas con inteligencia                                                  ©Freepik
                  artificial se pueden obtener cantidades representadas en
                  fracciones o en decimales, donde puedes apreciar las
                  unidades de masa estudiadas. Para preparar recetas,
                  deben pesar las cantidades con ayuda de  su balanza.


                  Humanidades. Indaguen cómo una buena nutrición
                  ayuda a prevenir enfermedades como anemia, diabetes,
                  hipertensión, entre otras. También sobre la importancia
                  de alimentarse adecuadamente en la etapa de
                  crecimiento. Comuniquen los resultados obtenidos con
                  sus habilidades adquiridas en Lengua.


                  Resumen de los resultados del trabajo
                  ¿Se comprobó la hipótesis? Justifiquen su respuesta.

                  ______________________________________________________________________________________________________________
                  ______________________________________________________________________________________________________________
                  ______________________________________________________________________________________________________________
                  ______________________________________________________________________________________________________________
                  ______________________________________________________________________________________________________________


                                                                                                      Matemática  159
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   159
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   159                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="52"><![CDATA[Análisis

               Expliquen el proceso que siguieron sobre la utilización de cada ciencia involucrada en CITAM+H,
               en este proyecto.

                 C   ______________________________________________________________________________________________________

                     ______________________________________________________________________________________________________
                     ______________________________________________________________________________________________________
                 I   ______________________________________________________________________________________________________

                     ______________________________________________________________________________________________________
                     ______________________________________________________________________________________________________

                 T   ______________________________________________________________________________________________________
                     ______________________________________________________________________________________________________
                     ______________________________________________________________________________________________________

                 A   ______________________________________________________________________________________________________

                     ______________________________________________________________________________________________________
                     ______________________________________________________________________________________________________

                M  ______________________________________________________________________________________________________
                     ______________________________________________________________________________________________________
                     ______________________________________________________________________________________________________

                 H  ______________________________________________________________________________________________________

                     ______________________________________________________________________________________________________
                     ______________________________________________________________________________________________________

               Comunicación

               Expongan en una casa abierta su recetario y la balanza que emplearon para pesar los productos,
               además de algunas muestras de alimentos preparados. Expongan el proceso que siguieron.

               Autoevaluación

               1.  Dibujen en el recuadro cómo quedó el prototipo de balanza con pesas y el diseño de
                   su recetario.




















               160   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   160
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   160                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="53"><![CDATA[2.  Identifiquen aquellas balanzas de otros grupos que funcionan correctamente. Comparen los

                      tipos de 'apps ' que emplearon para obtener sus recetarios. Realicen un informe de los hallazgos.
                      Respondan: ¿en qué se parece el trabajo de otros con tu prototipo y tu 'app'?, ¿en qué se
                      diferencian?
                      ___________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________

                      ___________________________________________________________________________________

                  3.  Resuman aquí las principales fuentes consultadas: bibliografía,
                      webgrafía y citas de personas entrevistadas. Utilicen normas APA.
                      ______________________________________________________________
                      ______________________________________________________________
                      ______________________________________________________________

                  4.  ¿De qué manera este proyecto aporta con el objetivo 2 de los Objetivos
                      de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Organización de las Naciones                                 ©Shutterstock

                      Unidas (ONU): “poner fin a todas las formas de malnutrición para evitar
                      el retraso del crecimiento”?
                      ______________________________________________________________
                      ______________________________________________________________

                  5.  ¿Cómo autoevalúan su participación en el proyecto? Den un vistazo a su responsabilidad,

                      puntualidad, trabajo, aprendizajes, éxitos, dificultades y errores.
                      ___________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________


                  Metacognición-conclusiones

                  1.  ¿El recetario y la balanza representan un concepto que puede ser utilizado en la realidad?

                      ___________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________

                  2.  Describan cómo aplicarían lo aprendido en este proyecto para realizar un emprendimiento.
                      ___________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________


                  3.  Mencionen cuáles son sus conclusiones al finalizar el proyecto.
                      ___________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________

                  4.  ¿Por qué es necesario seguir indagando e innovando en este tipo de soluciones? Justifiquen

                      su respuesta.
                      ___________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________


                                                                                                      Matemática  161
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   161
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   161                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="54"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión




               1.  Relaciona la representación gráfica con la fracción. Luego selecciona la respuesta correcta.

                                                                     2
                   a)                                             a)
                                                                     4


                                                                     2
                   b)                                             b)
                                                                     6


                                                                     3
                   c)                                             c)
                                                                     2                   a)  a a, b d, c b, d c

                                                                                         b)  a c, b b, c d, d a
                                                                     2
                   d)                                             d)                     c)  a c, b d, c b, d a
                                                                     3
                                                                                         d)  a c, b d, c a, d b


               2.  Observa las fracciones. Selecciona el grupo de las fracciones impropias.

                       1              5              12             9              11             8
                    a)             b)             c)             d)             e)             f)
                       4              4              5              2              13             7


                       a) b, c, d, f            b) a, e             c) b, c, d, e          d) a, e, d, f


               3.  Realiza las siguientes actividades:
                   a)  Ordena estos números decimales de menor a mayor:          2,4      1,9     3,1      2,0


                      ________________________________________________


                   b)  Del siguiente grupo de números, ¿cuál es el mayor?:  0,75; 0.8, y 0.09
                      _____________________________________________________________________________


               4.  Relaciona el número con su lectura y selecciona la respuesta correcta.

                   1)  23,041               a)  Veintitrés enteros con cuarenta y un centésimos.

                   2)  230,41               b)  Veintitrés con cuarenta y un
                                                 milésimos.                                 a)  1b, 2d, 3a, 4c

                   3)  23,41                c)  Veintitrés enteros cuatrocientos            b)  1a, 2d, 3b, 4c
                                                 un milésimos.                              c)  1a, 2c, 3b, 4d
                   4)  23,401               d) Doscientos treinta enteros con               d)  1b, 2a, 3d, 4c
                                                 cuarenta y un centésimos.


               162   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   162                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   162]]></page><page Index="55"><![CDATA[5.  Selecciona las afirmaciones que son verdaderas y encierra la respuesta
                      que las contiene.                                                          a)  b y c

                      a) 4,671 redondeado a las décimas es 4,67.                                 b)  b y d
                      b) 743,205 redondeado a las centésimas es 743,21.                          c)  b y a

                      c) 4,671 redondeado a las centésimas es 4,67.                              d)  d y c
                      d) 743,205 redondeado a las décimas es 743,3.

                  6.  Al sumar los números 45,017; 0,93 y 8,5 se obtiene:



                                                                                                 a)  451,95

                                                                                                 b)    45,195

                                                                                                 c)  139,317

                                                                                                 d)    54,447




                      Coevaluación
                  7.  Resuelve el siguiente problema.                                  8                           2
                      Para una excursión Luis y Anita llevan cada uno su botella con      de agua. Si Anita vierte
                                                                                      10                          10
                      en la botella de Luis, ¿qué fracción de líquido tiene cada botella? ¿Hay alguna llena?



                       Datos                         Razonamiento                    Operaciones











                       Respuesta:



                    Metacognición para aprender a aprender        Responde en forma oral o escrita.
                                                              Contenido

                   ¿Qué utilidad tiene lo que aprendí en esta unidad?

                   Describe el tema más interesante que aprendiste en esta unidad, ¿por qué piensas que fue el mejor?

                   Identifica qué actividades te ayudan a aprender mejor. Establece una razón que lo justifique.

                   ¿Cuál es el tema que requieres más conocimiento para poder entenderlo a cabalidad?
                   ¿Qué tipo de actividad es la que te permite aprender con mayor profundidad un concepto?, ¿por qué?



                                                                                                      Matemática  163
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   163                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   163]]></page><page Index="56"/></pages></Search>
