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<Search><pages Count="50"><page Index="1"><![CDATA[4




                                                                                                                            EGB
                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                         4      EGB
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES

                                                                                                                            Matemática











                                          Educación                    Cívica, Ética                                                                                                                                                            Matemática
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[UNIDAD
                          2                   Álgebra y funciones (II)
                        TEMÁTICA









                      En esta unidad vamos a aprender las tablas de multiplicar del 1 al 12. Esta operación
                      se aplica en numerosas situaciones de la vida cotidiana, como calcular precios en la
                      tienda, distribuir objetos en grupos iguales, calcular áreas, entre otros.

                      Observa y recuerda
                      •  ¿Cuántos árboles frutales puedes observar en el huerto?

                      •  Si cada árbol da más de 100 frutos por temporada, ¿cuántas canastas de fruta crees
                         que recolectarían?
























































               64    Libro de consulta
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   64                                                                         23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   64]]></page><page Index="3"><![CDATA[©Freepik
















                                                                                                   Los niños cosecharon
                                                                                                   muchas frutas en el
                                                                                                   huerto. Las frutas tienen
                                                                                                   vitaminas. Con las
                                                                                                   manzanas, mangos,
                                                                                                   limones y naranjas se
                                                                                                   puede hacer una
                                                                                                   deliciosa ensalada de
                                                                                                   frutas y compartir
                                                                                                   lindos momentos.




































                  ¿Qué aprenderemos?
                                                       Álgebra y funciones (II)



                           Multiplicación                                           Estrategias para multiplicar por 9

                          Tablas de multiplicar
                               del 1 al 12


                                                                                                      Matemática   65
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   65                                                                         23/12/24   00:05
                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   65]]></page><page Index="4"><![CDATA[o, contand
                                                                        Yo, contando a mis hermanos
                                                                        Y
                                                                                       o a mis hermanos
                                                                          pequeños que aprend
                                                                          pequeños que aprenderé                    ©Freepik

                                                                                                        eré
                                                                                  a multiplicar.
                                                                                  a multiplicar     .




                                  1. En esta unidad analizaremos cómo
                                  multiplicar apoyándonos en la geometría,
                                  las semirrectas numéricas y material
                                  concreto.





                                                                                                                    ©Freepik
                                                  2. Aprenderemos
                                                  una de las tablas                               —La matemática
                                                  más fáciles, la del 1.                            es mi pasión.
                                                                                                    4 x 4 es una
                                                                                                     camioneta

                                                                                                    2 x 1 es una
                 ©Freepik                                                                            promoción




                                                                                      —Pss, pss, niñito, ¿ya sabe
                                                                                         usted la tabla del 3?      ©Freepik

                                                                3. Conoceremos
                                                               los productos de
                                                               las operaciones
                                                               al multiplicar por
                                                               2, 4 y 8.







                                                                      —¿3 x 5?                 —¿5 x 3?
                                                                        Quince                   Cequin             ©Freepik

                ©Freepik




                         4. Luego, conoceremos las tablas del 3,
                         6 y 9, que pertenecen a la misma familia.
                         También aprenderemos algunos trucos
                         para multiplicar por 9, de forma rápida.

               66    Matemática
               66
                     4.º EGB




                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   66                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   66]]></page><page Index="5"><![CDATA[Tu mamá, viendo que no
                    5. Veremos que en las tablas del 5 y 10,                  Tu mamá, viend       o que no
                                                                               cachas la tabla del 10.
                    sus resultados siempre terminan en 5 y en 0.               cachas la tab     la del 10.
                    Luego, continuaremos con la tabla del 7.
                                                                                                                       ©Freepik





                                                                                                     —¡Federico!















                                                                            Yo, después de decir bien
                                                                            Y o, d espués d    e decir b  ien
                                                                              la tabla del 12, enfrente                ©Freepik
                                                                                          el 12, enfrente
                                                                              la tab
                                                                                     la d

                                                                                      e las visitas.
                                                                                    d
                    ©Freepik                                                        de las visitas.

                              6. Conoceremos dos tablas de
                              multiplicar con cifras más grandes,
                              como son la del 11 y la del 12.








                                              7. Finalmente aplicaremos las
                                              la multiplicación en la resolución
                                              de problemas.
                                                                                                —Tengo miedo de que
                                                                                                cuando mi hijo crezca
                                                                                                 y me pida ayuda en
                                                                                               Mate, se dé cuenta que
                                                                                               su mamá aún suma con
                                                                                                 los dedos, no sabe
                                                                                                 la tabla del 9 y usa
                                                                                                 la calculadora para
                                                                                                multiplicar 10 x 12.
                    ©Freepik









                                                                                                                   67
                                                                                                      Matemática   67
                                                                                                          4.º EGB




         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   67                                                                         23/12/24   00:05
                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   67]]></page><page Index="6"><![CDATA[1                      Multiplicación







               DUA. Representación
                                         La construcción de conjuntos que tienen el mismo número de elementos,
                                         para entender la multiplicación, se llama modelo grupal de la
                                         multiplicación. Observa.



                       Comunicacional
                                                                                             3             3
                   La multiplicación es
               una suma abreviada de
                sumandos iguales que                                                          3          3
                     pueden repetirse                                                               6
                       muchas veces.
                 Se representa con los              3   +   3   =  6 flores
                         signos • o ×.                                                     2 regletas de 3 = 6
                 Si usas el teclado de la             2 veces el 3 = 6
               computadora, el símbolo
                   para multiplicar es el
                          asterisco (*).                       2 × 3 = 6    o      2 • 3 = 6


                                                  Multiplicar es sumar varias veces el mismo número.





                                                                                 2         2        2        2
                        Socioemocional
                                                                                    2       2      2      2
                  Somos seres sociales
                        que vivimos y                                                          8
                       trabajamos en
               comunidad. Trabajar en            2 + 2 + 2 + 2 = 8 rocas              4 regletas de 2 = 8
                   equipo es una tarea              4 veces el 2 = 8                    4 veces el 2 = 8
               que debemos aprender
                  desde niños. Muchas
                    de las habilidades
                      adquiridas en la                           4 × 2 = 8    o    4 • 2 = 8
                 escuela, al trabajar en
                grupo, nos ayudarán a
                   desenvolvernos en     La representación de la multiplicación en la semirrecta numérica se
                     nuestro entorno.    conoce como modelo lineal. Mira el ejemplo.


                                                                       4 saltos de 6
               ©Freepik


                                            0    2    4     6    8    10   12   14   16    18   20   22    24
                                            4 veces 6       6 + 6 + 6 + 6 = 24      4 × 6 = 24



               68    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   68                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   68]]></page><page Index="7"><![CDATA[DUA. Representación

                  Arreglos rectangulares

                  Otra forma de multiplicar es mediante
                  los arreglos rectangulares, formados por
                  filas y columnas. Las filas representan las
                  veces que se repite el sumando y las
                  columnas representan al sumando.                                                                   ©Freepik

                  Ejemplos:
                  a)  María, que es una microbióloga, guarda sus muestras en tubos de ensayo y los organiza
                      en un portador. Este portador de muestras tiene 8 filas; cada fila contiene 12 tubos.
                      ¿Cuántos tubos hay en el portador de muestras de María?

                      El problema es un arreglo rectangular, donde se representan los objetos en filas iguales.
                      Analiza el gráfico que representa la situación anterior.



                                                                   12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 96
                                                                                    8 veces 12

                                                                                   8 × 12 = 96
                                                                                    8 • 12 = 96

                                                                    El portador de muestras de María puede
                                                                            llevar 96 tubos de ensayo.




                  b) Analicemos otro ejemplo de arreglos rectangulares, comparando las figuras 1 y 2.

                              Figura 1                                      Figura 2
                                                 4 + 4 + 4 = 12                             3 + 3 + 3 + 3 = 12

                                                 3 × 4 = 12                                 4 × 3 = 12

                                                 3 • 4 = 12                                 4 • 3 = 12




                  Como vemos, ambas figuras tienen el mismo número de fichas.



                                     3 × 4 = 12                                       4 × 3 = 12



                          Número              Número de                       Número          Número de
                           de filas            columnas                        de filas        columnas

                  El orden de los factores no altera el producto.



                                                                                                      Matemática   69
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   69                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   69]]></page><page Index="8"><![CDATA[DUA. Representación
                                         Modelo grupal de la multiplicación
                  Interdisciplinariedad

                         Matemática      La representación de la multiplicación con conjuntos que tienen el
                       y arquitectura    mismo número de elementos se llama modelo grupal.
                 Encontramos arreglos    Observamos el modelo grupal de las multiplicaciones.
                     rectangulares en
                 teatros y cines, en los
               que se colocan butacas
                   en filas y columnas.



               ©Freepik





                 Esto permite conocer
                   fácilmente el aforo
                           del teatro.
                                                   5           +           5           +           5

                    aforo. Número
                    máximo autorizado                             5   +   5   +   5   = 15
                    de personas que
             puede admitir un recinto                             3   veces el   5
             destinado a espectáculos.
                                                                  3   ×   5   = 15

                                                                  3   •   5   = 15



                        Socioemocional


                   Multiplicar te ayuda
                  a ser más ágil con el
               cálculo mental, permite
                  calcular operaciones
               más grandes, es la base
                        de la división.



                                                                ©Freepik
                                                             9             +             9
               ©Freepik                                            9   +   9   = 18



                                                                   2   veces el   9


                 Si la aprendes, tendrás                           2   ×   9   = 18
                    más seguridad en ti
                              mismo.                               2    •  9   = 18


               70    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   70                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   70]]></page><page Index="9"><![CDATA[DUA. Representación

                  Los términos de la multiplicación son: factores y producto. Al primer
                  factor se lo denomina también multiplicando y al segundo factor se lo
                  llama también multiplicador.

                  Observamos la multiplicación con material base diez e identificamos
                  sus términos.

                  Cada fila es un grupo.

                  12 + 12 + 12 + 12 = 48                                                                Matemática
                                                                En este caso escribimos
                                           4 veces 12                                            La semirrecta numérica
                                                                      4 × 12   =   48            es una representación
                                           4 × 12   =   48                                       unidimensional en la
                                                                                                 que se pueden ordenar
                                           4 • 12   =   48
                                                                 factor  factor  producto        números o efectuar
                                                                                                 operaciones como la
                  Representamos la multiplicación 3 × 5 en la semirrecta numérica.               multiplicación.




                  0   1    2   3    4   5    6   7   8    9   10  11 12    13 14    15 16


                                                5 + 5 + 5 = 15
                                                 3 veces el 5
                                                  3 × 5 = 15                                           Socioemocional


                                                                                                 Los niños, desde
                                            factor  factor  producto                             pequeños, deben
                                                                                                 colaborar con las tareas
                  Representamos la multiplicación de 4 × 6 y 6 × 4 en la semirrecta              del hogar. Al comienzo
                  numérica.                                                                      serán tareas pequeñas
                                                                                                 que se incrementarán
                                                 4 saltos de 6                                   con la edad.
                                                                                                                     ©Freepik




                  0     2     4     6    8     10    12    14    16   18    20    22    24


                                                                                                 Esto forma tus
                                                 6 saltos de 4                                   habilidades para la vida,
                                                                                                 mejora tu autoestima
                       6 + 6 + 6 + 6 = 24                  4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 =24             e independencia.
                           4 veces el 6                            6 veces el 4
                           4 × 6 = 24                              6 × 4 = 24


                    factor  factor  producto                factor  factor  producto



                                                                                                      Matemática   71
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   71                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   71]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Analiza los sumandos iguales y completa las operaciones.


                  a)
                                                                                                                      ©Freepik







                                        +                     +                     +                =

                                      veces                                               ×          =


                  b)






                                                               +                                    =

                                      veces                                               ×         =


               2.  Representa las multiplicaciones en la semirrecta numérica.

                   a)  8 + 8 + 8 + 8        ____ veces el ____        ____ × ____ = ____




                      0   2    4    6   8    10   12   14  16   18   20   22 24    26   28   30 32

                   b)  15 + 15 + 15 + 15 + 15         ____ veces el ____        ____ × ____ = ____



                       0   5    10  15 20     25   30  35   40   45   50   55 60    65   70   75 80



               3.  Resuelve la multiplicación representada en base diez.




                                    +                +                 +                =





                                    +                +               +                =


                                  veces                                           ×       =



               72    Matemática
                     4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   72                                                                         23/12/24   00:05
                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   72]]></page><page Index="11"><![CDATA[4.  Resuelve la suma y multiplica mediante el modelo grupal.

                      a)  5    +    5 = _______

                         ______ veces el _________

                         _______ × _______ = _______

                         _______ • _______ = _______

                      b)  9 + 9 + 9 + 9 = _______

                         ______ veces el _________


                         _______ × _______ = _______





                  5.  Expresa en forma de suma la multiplicación y represéntala en la semirrecta.

                      3 • 7 =  21                                                +          +          =








                       0 1 2 3 4 5       6 7 8 9     10 11 12 13  14 15 16 17  18 19 20 21 22 23 24 25

                  6.  Realiza una operación con regletas y exprésala como multiplicación. Trabaja
                      en tu cuaderno.

                  Actividad cooperativa
                  7.  En parejas, lean el siguiente problema y resuélvanlo completando el esquema.



                                Si en cada caja hay 3 chocolates, ¿cuántos chocolates habrá en 6 cajas?


                                                                         +      +     +      +      +      =
                     ©Freepik

                                                                                 veces          =


                                                                                 •       =

                                                                                 ×       =



                  Indaguemos
                  8.  Solicita la ayuda de un adulto y busca en casa objetos que puedan ser presentados con una
                      multiplicación. Comparte tus hallazgos.


                                                                                                      Matemática   73
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   73
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   73                                                                         23/12/24   00:05]]></page><page Index="12"><![CDATA[9.  Observa y encierra el dibujo que muestra 2 grupos de 5.

             ©Freepik  a)                                        b)







               10.  Encierra  las expresiones numéricas que muestran cómo calcular la cantidad total de
                   manzanas.











                   a)  3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3                 c) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3


                   b)  21                                        d)  7 × 3


               11. Dibuja un arreglo rectangular para representar las siguientes multiplicaciones y resuelve.



                     a)  4 × 5 =                     b)  3 × 6 =                      c)  2 × 9 =












                     d)  6 × 4 =                     e)  2 × 8 =                      f)  5 × 5 =














               12. En tu cuaderno, resuelve las multiplicaciones con arreglos rectangulares.


                   a) 7 × 7 =              b) 8 × 2 =              c) 2 × 8 =              d) 4 × 4 =



                   e) 2 × 7 =              f) 1 × 5 =              g) 6 × 2 =              h) 3 × 3 =




               74    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   74
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   74                                                                         23/12/24   00:05]]></page><page Index="13"><![CDATA[13. Observa la caja de chocolates y completa las expresiones numéricas.
                                                                       a) Escribe como una suma.


                                                                          5 +       +       =

                ©Freepik                                               b)      veces        =


                                                                       c)      ×        =


                  14. Escribe, en los recuadros, una multiplicación para cada situación.

                       a)



                         0       2      4       6      8       10     12      14     16      18      20     22

                                                              ×       =

                       b)                                              c)
                                                  ×       =
                                                                                       ×      =




                  15. Contesten las siguientes preguntas:

                      a)  Juan dice que el producto de 4 por 8 es igual al producto de 8 por 4. ¿Tiene razón?
                         Expliquen su respuesta con arreglos rectangulares.


                                    4 × 8 = 32                          8 × 4 = 32               _______________________
                                                                                                 _______________________
                                                                                                 _______________________
                                                                                                 _______________________
                                                                                                 _______________________
                                                                                                 _______________________
                                                                                                 _______________________

                      b)  Carolina tiene 17 fotografías. ¿Puede usar todas las fotografías
                         para hacer un arreglo rectangular con dos filas iguales? ¿Por qué?
                         Expliquen su respuesta                                                                         ©Freepik

                         ___________________________________________________________________________
                         ___________________________________________________________________________
                         ___________________________________________________________________________
                  Indaguemos

                  16. Averigua con una persona adulta, ¿en qué situaciones de la vida se emplea la multiplicación?


                                                                                                      Matemática   75
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   75
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   75                                                                         23/12/24   00:05]]></page><page Index="14"><![CDATA[2                      Tabla de multiplicar del 1







               DUA. Representación
                                         La tabla del uno es la más básica y sencilla de todas las tablas de multiplicar.
              ©Freepik                   Aprenderla correctamente sienta las bases para comprender el concepto
                                         de multiplicación y facilita el aprendizaje de las demás tablas.

                                         En un hogar de mascotas se coloca un plato con un hueso por cada
                                         mascotita que tienen, observa el número de huesitos que deben poner.

                                         Analiza lo que se presenta en las imágenes.
                                         En cada plato hay un hueso.



                                                                              1 vez 1            1 × 1 = 1





                                                                             2 veces 1           2 × 1 = 2






                                                                             3 veces 1           3 × 1 = 3







                                                                             4 veces 1           4 × 1 = 4




                 El número 1 multiplicado por cualquier número es igual al mismo número.

                 Con material concreto                                                               Con
                 Mira cómo se forma la serie de la tabla del 1.               Con palabras           números
                    = 1                                                       Una vez 1              1 × 1 = 1

                    +    = 2                                                  Dos veces 1            2 × 1 = 2
                    +    +     = 3                                            Tres veces 1           3 × 1 = 3
                    +    +     +     = 4                                      Cuatro veces 1         4 × 1 = 4
                    +    +     +     +     = 5                                Cinco veces 1          5 × 1 = 5
                    +    +     +     +     +    = 6                           Seis veces 1           6 × 1 = 6

                    +    +     +     +     +    +     = 7                     Siete veces 1          7 × 1 = 7
                    +    +     +     +     +    +     +     = 8               Ocho veces 1           8 × 1 = 8
                    +    +     +     +     +    +     +     +     = 9         Nueve veces 1          9 × 1 = 9
                    +    +     +     +     +    +     +     +     +    =10    Diez veces 1         10 × 1 = 10



               76    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   76                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   76]]></page><page Index="15"><![CDATA[DUA. Representación

                  La tabla pitagórica es una manera de representar la multiplicación y
                  ayuda a memorizar. Observa, en la primera columna y en la primera fila              Ética e integridad
                  están los números que van ser multiplicados; y en la celda interna,            La ética es importante
                  donde se cruzan cada fila y cada columna, está el producto o resultado         porque nos enseña
                  de la multiplicación de dichos números.                                        a hacer lo correcto y a
                                                                                                 tratar a los demás con
                                                                                                 respeto. Cuando somos
                       ×     1     2      3     4     5     6      7     8     9     10          éticos, somos honestos,
                                                                                                 cumplimos nuestras
                                                                                                 promesas, ayudamos
                       1     1     2      3     4     5     6      7     8     9     10          a los demás y no
                                                                                                 hacemos daño.

                  Observa de cuánto en cuánto aumentan los números al multiplicar
                  por 1.


                       1           ×          1           =          1
                                                                             + 1

                                                                                                 ¿Qué valores guían tus
                       2           ×          1           =          2                           acciones?
                                                                             + 1

                       3           ×          1           =          3
                                                                             + 1

                       4           ×          1           =          4
                                                                             + 1

                       5           ×          1           =          5                                Socioemocional

                                                                             + 1                 Si lograste comprender
                       6           ×          1           =          6                           el uso de la tabla
                                                                                                 pitagórica y tienes un
                                                                             + 1                 compañero a quien el

                       7           ×          1           =          7                           proceso no le es fácil,
                                                                                                 motívalo organizando
                                                                             + 1                 un juego de
                                                                                                 multiplicaciones.
                       8           ×          1           =          8

                                                                             + 1                                        ©Freepik
                       9           ×          1           =          9

                                                                             + 1
                      10           ×          1           =         10
                                                                                                 Así se sentirá más
                  Los productos de la tabla de multiplicar del 1 aumentan de 1 en 1.             relajado y aprenderá
                                                                                                 mejor.



                                                                                                      Matemática   77
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   77
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   77                                                                         23/12/24   00:05]]></page><page Index="16"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Plantea la operación como suma, como ‘tantas veces tanto’ y como multiplicación.


             ©Shutterstock






               2. Con base en el gráfico, responde las preguntas.
                                                                                a) ¿Cuántos gatos hay en total?

                                                                                   _________________________________


             ©Shutterstock                                                      b) ¿Cómo representas esta
                                                                                   imagen mediante la
                                                                                   multiplicación?

                                                                                   _________________________________

                   c)  Explica la cantidad de gatos de la imagen utilizando la palabra ‘fila’.

                      _____________________________________________________________________________________________________

               3.  Completa la tabla del 1.


                      ×       0      1      2      3       4      5      6       7      8      9      10

                      1


               4.  Relaciona, con líneas, cada multiplicación      5.  Encierra los cuadros de los resultados de
                   con su producto.                                   la tabla del 1.


                      8 × 1                              0


                      6 × 1                              8

                      0 × 1                             31


                     31 × 1                              6

                      9 × 1                              1

                      7 × 1                              9


                     1 × 1                               7




               78    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   78                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   78]]></page><page Index="17"><![CDATA[6.  Representa en las semirrectas numéricas las multiplicaciones y resuelve.




                     a)  5 × 1 =
                                      0     1      2      3      4      5     6      7      8      9      10     11





                     b)  8 × 1 =
                                      0     1      2      3      4      5     6      7      8      9      10     11

                  7.  Completa la tabla de multiplicar del 1, según se indica.


                                         Gráficamente                             Simbólicamente


                                                                                    10 × 1 = 10
                         1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10

                                                                                     1 × 1 = 1


                                                                                      9 × 1 =



                                                                                      2 × 1 =


                                                                                      8 × 1 =


                                                                                      3 × 1 =



                                                                                      7 × 1 =


                                                                                      4 × 1 =



                                                                                      6 × 1 =


                                                                                      5 × 1 =



                    Actividad cooperativa
                    8.  En parejas, ilustren en un papelote de forma concreta y simbólica                               ©Freepik
                       la tabla del 1 y expongan en clase.

                    Indaguemos
                    9.  En el siguiente enlace descubre una canción para aprender de
                       forma divertida la tabla del 1. lynk.ec/4mt11


                                                                                                      Matemática   79
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   79                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   79]]></page><page Index="18"><![CDATA[3                      Tablas de multiplicar del 2, 4 y 8







               DUA. Representación
                                         Recordemos que las tablas de multiplicar son una herramienta que
                                         muestra el resultado de la multiplicación de un número por otro.
                                         Se utilizan para memorizar los resultados de las multiplicaciones.

                                         Observa cómo se forman gráficamente las tablas del 2, 4 y 8 hasta
                                         el cuatro.



                        Digital

                         Refuerza tus
                       conocimientos
                    ingresando a este
                              enlace:
                       lynk.ec/4mt12

























                                         Si se hubiera dibujado hasta obtener 10 filas, mira cómo se registraría
                        Socioemocional   con números.


                 Cuando se te dificulte
                       una operación             2      4     6     8      10     12     14     16    18      20
                  matemática, ¡tómala
                     como un desafío             4      8     12    16     20     24     28     32    36      40
                       personal hasta
                           resolverla!           8      16    24    32     40     48     56     64    72      80

                                            Observa: cada dibujo representa las series de multiplicación
                                            del 2, 4 y 8.
                ©Shutterstock            Practica contando de dos en dos hasta llegar a 20.



                                         2 × 6 = 6 + 6 = 12;     2 × 8 = 8 + 8 = 16.



               80    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   80
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   80                                                                         23/12/24   00:05]]></page><page Index="19"><![CDATA[DUA. Representación

                   Formamos la tabla del 2

                                      Con material concreto                        Con palabras Con números

                                                                                     1 vez el 2        1 × 2 =   2

                                                                                       2 veces 2       2 × 2 =   4

                                                                                       3 veces 2       3 × 2 =   6

                                                                                       4 veces 2       4 × 2 =   8

                                                                                       5 veces 2       5 × 2 = 10


                                                                                       6 veces 2       6 × 2 = 12

                                                                                       7 veces 2       7 × 2 = 14

                                                                                       8 veces 2       8 × 2 = 16

                                                                                       9 veces 2       9 × 2 = 18

                                                                                    10 veces 2       10 × 2 = 20



                ©Freepik                         1 × 2 =   2                                        Comunicacional
                                                 2 × 2 =   4
                                                 3 × 2 =   6      Los productos                 La multiplicación como
                                                                                                operación matemática
                                                 4 × 2 =   8       de la tabla de               se remonta a
                                                 5 × 2 = 10         multiplicar                 civilizaciones antiguas
                                                 6 × 2 = 12             del 2                   como los egipcios, que
                                                 7 × 2 = 14        aumentan de                  aproximadamente en el
                                                                                                año 2700 a. C. utilizaron
                                                 8 × 2 = 16         dos en dos.                 un sistema de
                                                 9 × 2 = 18                                     multiplicación por
                                               10 × 2 = 20                                      duplicación.
                                                                                                Dibuja cómo te imaginas
                  ¿Cuántas unidades hay en 5 pares de zapatillas? Calcula.                      ese hecho histórico.










                       1 par             2 pares             3 pares             4 pares              5 pares
                       1 × 2              2 × 2               3 × 2               4 × 2                5 × 2
                         2                  4                   6                   8                   10

                  En 5 pares de zapatos hay 10 zapatillas.



                                                                                                      Matemática   81
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   81
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   81                                                                         23/12/24   00:05]]></page><page Index="20"><![CDATA[DUA. Representación

                Formamos la tabla del 4
                                   Con material concreto                        Con palabras Con números

                                                                                     1 vez 4         1 × 4 =   4

                                                                                    2 veces 4        2 × 4 =   8

                                                                                    3 veces 4        3 × 4 = 12

                                                                                    4 veces 4        4 × 4 = 16
                                                                                    5 veces 4        5 × 4 = 20


                                                                                    6 veces 4        6 × 4 = 24


                                                                                    7 veces 4        7 × 4 = 28



                                                                                    8 veces 4        8 × 4 = 32


                                                                                    9 veces 4        9 × 4 = 36



                                                                                   10 veces 4      10 × 4 = 40


                Formamos la tabla del 8
                                   Con material concreto                        Con palabras Con números


                                                                                     1 vez 8         1 × 8 =   8


                                                                                    2 veces 8        2 × 8 = 16


                                                                                    3 veces 8        3 × 8 = 24


                                                                                    4 veces 8        4 × 8 = 32



                                                                                    5 veces 8        5 × 8 = 40


                                                                                    6 veces 8        6 × 8 = 48


                                                                                    7 veces 8        7 × 8 = 56




                                                                                    8 veces 8        8 × 8 = 64




               82    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   82
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   82                                                                         23/12/24   00:05]]></page><page Index="21"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplo:
                  ¿Cuántos pasajeros incluido el chofer hay en total en 4 limosinas con 8            Seguridad vial
                  ocupantes cada una?
                                                                                                 Los automóviles solo
                                                                                                 pueden llevar el
                ©Freepik                                                                         número de ocupantes
                                                                                                 que determine el
                                                                                                 número de asientos.
                              1 × 8 = 8                            2 × 8 =16








                                                                                                 ¿Qué podría ocurrir si se
                              3 × 8 = 24                            4 × 8 =32                    incumple esta norma?


                                       En 4 limosinas hay 32 pasajeros.



                  Observemos las tablas de multiplicar del 4 y del 8.



                                                1 × 4 =   4
                                                2 × 4 =   8
                                                3 × 4 = 12     Los productos
                                                4 × 4 = 16      de la tabla de
                                                5 × 4 = 20       multiplicar                          Socioemocional
                                                6 × 4 = 24          del 4
                                                7 × 4 = 28      aumentan de                      El juego en los niños es
                                                8 × 4 = 32        cuatro en                      muy importante, no
                                                9 × 4 = 36         cuatro.                       solo como un proceso
                                             10 × 4 = 40                                         alegre y divertido de
                                                                                                 aprendizaje, sino
                                                                                                 también como un
                                                          1 × 8 =   8                            proceso para lograr el
                                                          2 × 8 = 16                             autoconocimiento y su
                                                                                                 integración al grupo.
                                                          3 × 8 = 24       Los productos
                                                          4 × 8 = 32       de la tabla de                            ©Freepik
                                                          5 × 8 = 40        multiplicar
                                                          6 × 8 = 48            del 8
                                                          7 × 8 = 56       aumentan de
                                                          8 × 8 = 64       ocho en ocho.
                                                          9 × 8 = 72
                                                        10 × 8 = 80                              Te gusta jugar en la
                                                                                                 escuela?



                                                                                                      Matemática   83
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   83
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   83                                                                         23/12/24   00:05]]></page><page Index="22"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión




                   Saberes previos

                                                                                                                   ©Freepik
                ¿Cuántos metros recorrerá un caracol en 6 horas, si cada hora recorre 5 metros?
                  1.ª hora    2.ª hora    3.ª hora    4.ª hora    5.ª hora     6.ª hora
                    5 m


                Recorrerá __________metros.


               1.  Analiza cada situación, plantea y resuelve como suma, con situación de ‘tantas veces tanto’
                   y como multiplicación.

                   a)  ¿Cuántas ovejas hay dentro del corral?

                                                                                                                   ©Freepik






                                  +
                       ____ +  ____  ____  +  ____  =   ____     ____  veces ____      ____ ×  ____  =   ____
                   b)

                                                                                                                   ©Freepik




                       ___________________________________  =   ____   ____  veces ____   ____ ×  ____  =   ____



               2.  Resuelve las siguientes multiplicaciones como modelo lineal y en las semirrectas numéricas.



                   a) 3    ×  2    =
                                            0     1     2     3     4     5    6      7     8     9     10    11



                   b) 8    ×  4    =

                                            0   2   4  6   8   10  12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34


                 3.  Completa y memoriza la tabla del 2.

                       ×       0      1      2       3      4      5      6       7      8      9      10

                       2





               84    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   84                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   84]]></page><page Index="23"><![CDATA[4.  Observa y completa la tabla del 2 en forma concreta y simbólica.

                                              De forma concreta                         Simbólica



                                                                                         1 × 2 = 2


                           +                                                             2 × 2 = 4


                           +      +                                                      3 × 2 = 6
































                  Actividad cooperativa
                  5.  En pareja, formen las tablas de multiplicar del 2, 4 y 8, como se muestra en el ejemplo.
                      Observen que los productos de la tabla del 4 son el doble de la tabla del 2 y, a su vez, los
                      resultados de la tabla del 8 son el doble de la tabla del 4.


                             1 × 2 = 2     2 × 2 = 4             3 × 2 = 6            4 × 2 = 8      5 × 2 = 10
                             1 × 4 = 4     2 × 4 = 8             3 × 4 = 12           4 × 4 = 16

                             1 × 8 =       2 × 8 =               3 × 8 =



                                                                                                                  ©Freepik
                  Indaguemos
                  6.  Ingresa al siguiente enlace y repasa de forma divertida las tablas
                      del 2, 4 y 8.
                      lynk.ec/4mt13





                                                                                                      Matemática   85
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   85                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   85]]></page><page Index="24"><![CDATA[7.  Forma la tabla del 4.

                                  Con material concreto                   En palabras      Con números

                                                                         1 vez el 4       1 × 4 = 4

                                                                         __ veces el __   __ × __ = __
                                                                         __ veces el __   __ × __ = __



               8.  Completa y memoriza la tabla del 4.


                      ×      0      1       2      3      4      5       6      7      8       9     10

                      4



               9.  Forma la tabla del 8. Cuenta los tentáculos de los pulpos.

                                  Con material concreto                    En palabras     Con números

             ©Freepik                                                    1 vez 8          __ × __ = __

                                                                         __ veces __      __ × __ = __
                                                                         __ veces __      __ × __ = __

                                                                         __ veces __      __ × __ = __




               10. Completa y memoriza la tabla del 8.

                      ×      0      1       2      3      4      5       6      7      8       9     10

                      8



               11. Completa los espacios en blanco de cada ruleta con el resultado de la multiplicación.
























               86    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   86
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   86                                                                         23/12/24   00:05]]></page><page Index="25"><![CDATA[12. Resuelve las multiplicaciones y ordena las respuestas en orden ascendente.
                      a) 9 × 2 =                      b) 7 × 4 =                     c) 0 × 8 =

                      d) 1 × 2 =                      e) 2 × 8 =                     f) 5 × 2 =


                      g) 5 × 8 =                      h) 7 × 8 =                     i) 6 × 4 =



                                    <      <        <       <       <       <        <        <


                  13. Resuelve las multiplicaciones para completar los números que faltan en los recuadros de las
                      pirámides.







                               4                                                                          4


                           1            3                     12    1      2                     2     4


                  14. Encierra la operación que corresponde al arreglo rectangular.













                         a) 2 × 8      b) 7 × 4         a) 5 × 6      b) 8 × 5          a) 1 × 8       b) 2 × 8
                         c) 5 × 4      d) 7 × 3         c) 8 × 3      d) 5 × 8          c) 3 × 8       d) 8 × 2



                  15. Escriban la multiplicación representada en la semirrecta numérica.



                      0    4    8    12   16    20    24   28   32    36   40   44    48   52    56   60   64    68


                                                                ×        =
                  Actividad cooperativa
                  16. Trabajen en equipo y construyan un reloj, que marque las 2 de la tarde, luego, analicen
                      a qué hora llega si camina 4 veces 20 minutos.

                  Indaguemos
                  17. Pregunta a tus padres o tíos cómo aprendieron ellos las tablas de multiplicar. Comparte con
                      tus compañeros las respuestas encontradas.


                                                                                                      Matemática   87
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   87
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   87                                                                         23/12/24   00:05]]></page><page Index="26"><![CDATA[4                      Tablas de multiplicar del 3, 6 y 9







               DUA. Representación
                                         Para construir la tabla del 3 se multiplican los valores por 3; para construir
                        Digital          la tabla del 6 se multiplican los valores por 6 y para construir la tabla
                                         del 9 se multiplican los valores por 9. Al relacionar las tablas del 3, del 6
                         Refuerza tus
                       conocimientos     y del 9, vemos que en la tabla del 6 los valores de la tabla del 3 se
                        ingresando a:    duplican y en la tabla del 9 los valores se triplican.
                       lynk.ec/4mt14     Formamos la tabla del 3.



                                               Con material concreto         En palabras        Con números

                                                                                            0
                                                                             0 veces el 3   __ × __ = __ 0
                                                                                                   3
                                                                                                   3
                                                                             1
                                                                            __ vez el __ 3  __ × __ = __ 3
                                                                                            1
                                                                            __ veces el __ __ × __ = __ 6
                                                                             2
                                                                                            2
                                                                                        3
                                                                                                   3
                                                                             3
                                                                            __ veces el __ __ × __ = __ 9
                                                                                            3
                                                                                        3
                                                                                                   3
                                         Observa, entre las tablas del 3 y del 6, los productos se duplican;
                                         mientras que entre los productos del 3 y del 9 se triplican.
                        Socioemocional        ×       1     2     3     4      5     6     7     8      9   10
                       Si trabajas con         3      3     6     9    12    15    18     21    24    27    30
                   un compañero con
               problemas de atención,          6      6    12    18    24    30    36     42    48    54    60
                     apóyalo en todo
                           momento.            9      9    18    27    36    45    54     63    72    81    90



                 Formamos la tabla del 3


                                   Con material concreto                        Con palabras Con números

                                                                                     1 vez 3         1 × 3 =   3


                                                                                    2 veces 3        2 × 3 =   6


                                                                                    3 veces 3        3 × 3 =   9


                                                                                    4 veces 3        4 × 3 = 12


                                                                                    5 veces 3        5 × 3 = 15


                                                                                    6 veces 3        6 × 3 = 18



               88    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   88                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   88]]></page><page Index="27"><![CDATA[DUA. Representación

                  Tablas del 3, 6 y 9

                                                      Los productos de la tabla
                    Los productos de la tabla            de multiplicar del 6,
                       de multiplicar del 3,            aumentan de 6 en 6.
                       aumentan de 3 en 3.

                               1 × 3 =   3                                             Los productos de la tabla
                               2 × 3 =   6                                                de multiplicar del 9,
                               3 × 3 =   9                                                aumentan de 9 en 9.
                               4 × 3 = 12
                               5 × 3 = 15                       1 × 6 =   6                       1 × 9 =   9
                               6 × 3 = 18                       2 × 6 = 12                        2 × 9 = 18
                               7 × 3 = 21                       3 × 6 = 18                        3 × 9 = 27
                               8 × 3 = 24                       4 × 6 = 24                        4 × 9 = 36
                               9 × 3 = 27                       5 × 6 = 30                        5 × 9 = 45
                            10 × 3 = 30                         6 × 6 = 36                        6 × 9 = 54
                                                                7 × 6 = 42                        7 × 9 = 63
                                                                8 × 6 = 48                        8 × 9 = 72
                                                                9 × 6 = 54                        9 × 9 = 81
                                                              10 × 6 = 60                       10 × 9 = 90            ©Freepik

                  Para realizar multiplicaciones en la semirrecta numérica, se ubica allí la
                  serie que corresponde al primer factor, o al número que corresponde
                  a la tabla de multiplicar; por ejemplo, la tabla del 3. El segundo factor
                  indica cuántas veces se debe saltar.

                  Mira cómo se realizan multiplicaciones en la semirrecta numérica.

                                                 Tabla del 3
                                                  3 × 6 = 18




                       0     3     6     9     12    15    18    21    24    27    30
                                                 Tabla del 6                                           Digital
                                                  6 × 4 = 24
                                                                                                 Refuerza tu
                                                                                                 conocimiento
                       0     6    12    18     24    30    36    42    48    54    60            ingresando a:
                                                                                                 lynk.ec/4mt15
                                                 Tabla del 9
                                                  9 × 9 = 81



                       0     9    18    27     36    45    54    63    72    81    90



                                                                                                      Matemática   89
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   89
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   89                                                                         23/12/24   00:05]]></page><page Index="28"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Elabora la sucesión del 3. Memoriza la sucesión.                             Saberes previos
                                                                                              Si tienes 3 billetes de
                                                                                              cinco dólares, ¿cuánto
              ©Freepik                                                                        dinero tienes en total?,
                                                                                              ¿qué operación
                                                                                              realizaste para encontrar
                                                                                              la respuesta?


                      3     +     3      +           +            +           +            =





                 0          3


               2.  Forma la tabla del 6.


                                                                            __ vez el __
                                                                            __ veces el __

                                                                            __ veces el __


               3.  Completa la semirrecta numérica. Representa la multiplicación por 3, plantea y resuelve
                   las multiplicaciones.




                   0      3        6      9       12     15      18      21      24      27      30
                   a) 4 veces el 3         ×      =                 c) 7 veces el 3           ×      =

                   b) 2 veces el 3          ×      =                d) 10 veces el 3           ×      =


               4.  Completa los espacios en blanco de cada ruleta con el resultado de la multiplicación.























               90    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   90                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   90]]></page><page Index="29"><![CDATA[5.  Completa y memoriza las tablas del 3, del 6 y del 9 y relaciona sus respuestas.

                         ×      0      1       2      3      4       5      6      7      8       9     10

                         3

                         6

                         9


                  6.  Completa los operadores.

                                      × 6                                             × 9
                                  × 2      × 3                                    × 3      × 3


                                1        2           6                          1        3            9

                                2                                               2
                                3                                               3


                                4                                               4
                                5                                               5

                                6                                               6

                                7                                               7

                                8                                               8

                                9                                               9

                              10                                             10


                  Actividad cooperativa
                  7.  En parejas, efectúen la multiplicación en la semirrecta.

                      3 × 8 = ___________








                  Indaguemos
                  8.  Indaga cómo explicar la multiplicación en la recta numérica; ingresa al enlace:
                      lynk.ec/4mt16  ¿Dónde está el 21 en la recta numérica?




                      0     3



                                                                                                      Matemática   91
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   91                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   91]]></page><page Index="30"><![CDATA[5                      Estrategias para multiplicar por 9

                                                                              +
                                                                                        =
                                                                                    9
                                                                          7
                                                                          7   +   10 – 1  =  16
                                                                                      =
               DUA. Representación
                                                                             17
                                                                        7   +     9  16
                                                                                      =
                                                                  Usar estrategias en matemáticas o en cualquier
                                                                            +
                                                                                          16
                                                                        7
                                                                                10 – 1
                                                                  otra área fomenta los conocimientos que tienes
                                                                                   16
                                                                            17
                                                                  sobre formas para resolver un problema o
                                                                  situación. A continuación, señalamos dos
                                                                  estrategias que te ayudarán a multiplicar por 9.
               ©Freepik                                           Una ayuda para dominar la tabla del 9 consiste
                                                                  en utilizar los dedos de las dos manos. Sigue las
                                                                  instrucciones.
                                         1.  Abre tus manos con todos los dedos extendidos.

                        Digital          2.  El dedo meñique de la mano izquierda representa al 1, el anular de la
                                            misma mano sería el 2 y así sucesivamente hasta llegar al meñique
                          Refuerza tu       de la mano derecha, que equivaldría al 10.
                        conocimiento
                        ingresando a:                             2  3  4       7  8  9
                        lynk.ec/4mt17                            1         5   6      10

                                                                2  3  4       7  8  9
                                                               1         5   6      10





                                         3.  Para multiplicar un número por 9, se baja el dedo que corresponde
                                                                     9 × 4
                                            a dicho número. Observa el ejemplo: para multiplicar 9 × 4; dobla el
                        Educación           cuarto dedo, el resultado es 3D + 6U.
                        financiera
                               En los                              9 × 4
                  emprendimientos es
                necesario multiplicar el
                número de empleados
                    por su sueldo para
               saber cuánto se gastará
                    al mes en salarios.                               3               6
                                                                   decenas        unidades


                                                                    3               6
                                                                 decenas        unidades
                ©Shutterstock            4.  El número de dedos que quedan levantados a la izquierda del dedo



                  Un buen empleador         que se bajó corresponden a las decenas del resultado; y a la
                                            derecha, las unidades, entonces 9 × 4 = 36.
                planifica eso y jamás se
               retrasa con ese derecho   Observa otro ejemplo: para multiplicar 9 × 8; dobla el octavo dedo de
                        del trabajador.  la mano derecha, el resultado es 7D + 2U; 9 × 8 = 72.


               92    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   92                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   92]]></page><page Index="31"><![CDATA[DUA. Representación

                  Otra estrategia para multiplicar por 9 es multiplicar el número
                  solicitado por 10 y restar al resultado el mismo número.
                  Observa y analiza el proceso.

                                             1 × 9 = 10 – 1 =   9
                                             2 × 9 = 20 – 2 = 18

                                             3 × 9 = 30 – 3 = 27                                         Cívica
                                             4 × 9 = 40 – 4 = 36                                 Las estrategias y
                                             5 × 9 = 50 – 5 = 45                                 recursos para

                                             6 × 9 = 60 – 6 = 54                                 multiplicar en Ecuador
                                                                                                 son diversos; por
                                             7 × 9 = 70 – 7 = 63                                 ejemplo, encontramos
                                             8 × 9 = 80 – 8 = 72                                 la taptana cañari, que

                                             9 × 9 = 90 – 9 = 81                                 usa este recurso para
                                                                                                 aprender las cuatro
                                                                                                 operaciones básicas
                  Observamos otro ejemplo:
                                                                                                 de matemática, así
                  1.  Lo primero que debemos hacer es asignar números a los dedos, del           como contar y
                      6 al 10, donde el meñique será el 6 y el pulgar, el 10.                    representar números.


                ©Freepik                10                         10

                                                 9          9
                                                   8       8

                                                 7            7
                                              6                  6


                  2.  Ahora vamos a multiplicar 8 × 9 debemos tocar los dedos
                      correspondientes, como muestra la siguiente imagen.

                                         10


                                                  9               10                             Observa y analiza
                                                                                                 este video:
                                                     8     9                                     lynk.ec/4mt18
                                                  7                                              ¿Por qué el amor
                                               6          8                                      a la patria también
                                                             7                                   comprende valorar
                                                                6                                los saberes ancestrales?


                  El número de dedos que quedan abajo, incluidos los que se tocan, son
                  las decenas. En este caso 7 decenas. Los dedos que quedan en la
                  mano izquierda sobre los que se tocan son las unidades. En este caso
                  es el 2. Por lo tanto: 8 × 9 = 72




                                                                                                      Matemática   93
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   93                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   93]]></page><page Index="32"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Resuelve las multiplicaciones,  observa la clave y  pinta el dibujo del tractor, según los
                   resultados correctos.


































                                                                                                                   ©Shutterstock





               2.  Resuelve los siguientes ejercicios, aplicando una estrategia para multiplicar por 9.

                   a) Encierra la multiplicación que representa a la suma de: 9 + 9 + 9

                       3 × 9                      9 × 2                    9 × 9 × 9

                   b) Encierra la suma que representa la multiplicación de:  4 × 9

                     9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9         4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 9

                     9 + 9 + 9 + 9                       4 + 4 + 4 + 4 + 4

                   c) Encierra el número de llantas de los autos, según se indica.


                        Nueve autos             Cinco autos            Cuatro autos
                              63                     48                      16                                      ©Shutterstock

                              36                     12                      81

                               9                     20                      18



               94    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   94                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   94]]></page><page Index="33"><![CDATA[9
                                                                         1
                                                                                  8
                  3.  Analiza las multiplicaciones y elige con una línea el resultado. Recuerda, puedes invertir
                      los factores.
                                                1                            2                           3                           4
                            9 × 3                            27                           4 × 9

                             9                 1        8
                            9 × 2                  9 × 1 = 9                              2 × 9
                                                             18

                      1                           2                            3                           4
                            9 × 4                            36                           3 × 9
                                                                                                                  7                            8
                                                    5                                 6
                  Actividad cooperativa
                        9 × 1 = 9
                  4.  En parejas,  escriban las multiplicaciones que se indican usando la técnica de las manos.
                      Cuenten las decenas y unidades; anoten los resultados correspondientes.



                          5  9                 1       8    6                           7                            8
                                                                                         9                          10  ©Shutterstock

                      1                           2                           3                          4




                         9 × 1 = 9                             9                          10




                                                                                      7                           8
                          5                                6









                                                              9                         10



                                                                                              9 × 9 = 90 – 9 = 81
                                                                                              9 × 8 = 80 – 8 = 72
                                                                                              9 × 7 = 70 – 7 = 63
                                                                                              9 × 6 = 60 – 6 = 54
                  Indaguemos                                                                  9 × 5 = 50 – 5 = 45
                  5.  Indaga por qué un artificio para                                        9 × 4 = 40 – 4 = 36
                      recordar la tabla del 9 es apoyarse en       9 × 9 = 90 – 9 = 81        9 × 3 = 30 – 3 = 27
                                                                   9 × 8 = 80 – 8 = 72
                      la resta. Guíate por las operaciones                                    9 × 2 = 20 – 2 = 18
                      que se muestran. Comparte tus                9 × 7 = 70 – 7 = 63        9 × 1 = 10 – 1 =   9
                                                                   9 × 6 = 60 – 6 = 54
                      hallazgos.
                                                                   9 × 5 = 50 – 5 = 45
                                                                   9 × 4 = 40 – 4 = 36
                                                                   9 × 3 = 30 – 3 = 27
                                                                   9 × 2 = 20 – 2 = 18                Matemática   95
                                                                   9 × 1 = 10 – 1 =   9
                                                                   9 × 9 = 90 – 9 = 81                    4.º EGB
                                                                   9 × 8 = 80 – 8 = 72
                                                                   9 × 7 = 70 – 7 = 63
                                                                   9 × 6 = 60 – 6 = 54
                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   95                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   95
                                                                   9 × 5 = 50 – 5 = 45
                                                                   9 × 4 = 40 – 4 = 36
                                                                   9 × 3 = 30 – 3 = 27
                                                                   9 × 2 = 20 – 2 = 18
                                                                   9 × 1 = 10 – 1 =   9]]></page><page Index="34"><![CDATA[6                      Tablas de multiplicar del 5 y 10







               DUA. Representación

                                         Los productos de la tabla de multiplicar del 5 aumentan de 5 en 5.
                                         Mientras que los  productos de la tabla de multiplicar del 10 aumentan
               ©Freepik                  de 10 en 10.

                                         Entre las tablas del 5 y del 10, los productos se duplican porque 10 es
                                         el doble de 5. Mira la relación entre las dos tablas.

                                                               Inicio                                    Inicio

                                                    50       5                              100      10


                                              45      10   1       10                 90       10   1      20
                                                   9           2                           9            2
                                           40     8     × 5     3    15             80    8      ×10     3    30

                                                   7           4                           7           4
                                              35      6    5       20                 70       6    5      40

                                                    30       25                              60      50




                                         Para memorizar las tablas del 5 y del 10 puedes usar patrones de conteo:
                                         de 5 en 5 y de 10 en 10.
                                         Observa cómo se forma la tabla del 5.

                        Educación
                        financiera
                                           5 + 0 = 5                                             5  ×  1 =   5
                    Un taxista necesita    5 + 5 = 10                                            5  ×  2 = 10
                   saber las distancias
               hacia los lugares donde     5 + 5 + 5 = 15                                        5  ×  3 = 15
                      transporta a sus     5 + 5 + 5 + 5 = 20                                    5  ×  4 = 20
                 pasajeros, además de      5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25                                5  ×  5 = 25
                  cobrar una cantidad
                       justa al cliente.   5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30                            5  ×  6 = 30
               ©Freepik                    5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35                        5  ×  7 = 35

                                           5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40                    5  ×  8 = 40
                                           5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45                5  ×  9 = 45
                                           5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 50            5 × 10 = 50

                     Si el taxista realiza
                   cinco recorridos y en
                    cada uno cobra $6,    Todo número multiplicado por 10 es igual al mismo número más el
               ¿cuál es la cantidad total    cero del diez.
                           que cobró?
                                                5 × 10 = 50           2 × 10 = 20          7 × 10 = 70


               96    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   96                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   96]]></page><page Index="35"><![CDATA[DUA. Representación

                  Observa de cuánto en cuánto aumentan los números cuando
                  multiplicamos por 10.                                                                Digital

                                                                                                 Refuerza tus
                       1           ×         10           =         10                           conocimientos
                                                                             + 10                ingresando a:

                       2           ×         10           =         20                           lynk.ec/4mt19
                                                                             + 10
                       3           ×         10           =         30
                                                                             + 10

                       4           ×         10           =         40
                                                                             + 10                lynk.ec/4mt20

                       5           ×         10           =         50
                                                                             + 10
                       6           ×         10           =         60
                                                                             + 10
                       7           ×         10           =         70

                                                                             + 10                    Seguridad vial
                       8           ×         10           =         80
                                                                                                 Un mecánico
                                                                             + 10                tiene a la cola

                       9           ×         10           =         90                           8 autos para
                                                                                                 arreglar las
                                                                             + 10                4 ruedas,
                       10          ×         10           =         100                          ¿cuántas
                                                                                                 ruedas debe
                  Los productos de la tabla de multiplicar del 10 aumentan de 10 en 10.          arreglar?

                  Para multiplicar por 10 escribimos el número inicial y aumentamos un           ¿Por qué todo auto
                                                                                                 debe tener una llanta
                  cero a la derecha.                                                             de emergencia en
                  Analiza y memoriza las tablas de multiplicar del 5 y del 10.                   buenas condiciones?


















                                                                                                                       ©Freepik






                                                                                                      Matemática   97
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   97
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   97                                                                         23/12/24   00:05]]></page><page Index="36"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Completa la semirrecta numérica y representa la multiplicación por 5.



                   0           5          10          15          20          25           30          35

               2.  Completa la sucesión del 10.

                          0      +    10     +            +           +            +            =


                      0          10


               3.  Resuelve las multiplicaciones del 10.

                   a)     1 0             b)      1 0             c)      1 0             d)     1 0

                       ×      1                ×     2                ×      3                ×      4




               4.  Completa y memoriza las tablas del 5 y del 10, y relaciona sus respuestas.

                      ×      0       1      2      3      4       5      6      7       8      9     10

                      5

                     10


               5.  Completa los operadores.                      6.  Une la operación con el resultado según
                                                                     corresponda.
                                × 10

                            × 5      × 2                               2 × 5                              40

                          1                                           8 × 10                              90

                          2
                          3                                            8 × 5                              10
                          4
                          5                                            7 × 5                              80

                          6                                           9 × 10                              35
                          7
                          8                                           7 × 10                              45

                          9
                       10                                              9 × 5                              70



               98    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   98                                                                         23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   98]]></page><page Index="37"><![CDATA[7.  Sigue la pista y completa la tabla del 10 según los productos que se registren en la tabla del 5.


                         ×      1       2      3       4      5       6      7       8      9      10
  3 × 3       3 × 3       3 × 3 4 × 5 3 × 3 4 × 5 3 × 3 4 × 5      4 × 5       4 × 5           5 × 6       5 × 6
                                                                       5 × 6
                                                           5 × 6
                                                                                   5 × 6
                                       10
        3 × 3
                    3 × 3
                                                                                     4 × 5
                                                                         4 × 5
                                                                 5 × 6
                                                                                         5 × 6
                                                                                                     5 × 6
                       2 × 10 2 × 5
                                     3 × 9 5 × 22 × 5
                                                                                          6 × 5
                                                                                                                  6 × 5
                     5 × 2
 2 × 5  2 × 5     2 × 5  5      5 3 × 3 4 × 5 3 × 3 4 × 5 3 × 3 4 × 5 6 × 5 3 × 92 × 10 5 × 6  40  4 × 8  4 × 8  5 × 6
         5 × 2
                                                                                                      6 × 5
                                                 3 × 9 5 × 2
                                 5 × 2
                                                                              6 × 5 3 × 9
                                        0
                                   2 × 1
                                                             3 × 9
                                                                4 × 8
                                                                            4 × 8
                                                    0
                                               2 × 1
                                                    4 × 8 2 × 10
   10          10          10  20      10  20      10  20   30     20   30     20   30          30          30
                                                                                                  100
                         2 × 5
                                              0
                                                     2 × 1
                                                          0
                                                                                                            6 × 5
               5 × 2
                             2 × 10 2 × 5
                                                          4 × 8 2 × 10
                                         2 × 1
 2 × 5       2 × 5      10 5 × 2 10    5 × 2 3 × 9 5 × 22 × 5  3 × 9 5 × 2 3 × 9 6 × 5 3 × 92 × 10  6 × 5 3 × 9 6 × 5  4 × 8  6 × 5
                                                                                  4 × 8
                                                                                              4 × 8
                                                                      4 × 8
         10
                                             10
                                     20
                                 10
                                                 20
                     10
                                                         10
                                                      2 × 15 3 × 10 2 × 15 3 × 10 2 × 15 3 × 10 2 × 15 3 × 10 2 × 15 3 × 10
 1 × 10 4 × 21 × 10 4 × 21 × 10 4 × 21 × 10 4 × 21 × 10 4 × 2  20  30     20  30      20  30          30          30
                           5 × 4 1 × 205 × 4 1 × 205 × 4 1 × 205 × 4 1 × 205 × 4 1 × 20
                  Actividad cooperativa
                                                            2 × 15 3 × 10 2 × 15 3 × 10 2 × 15 3 × 10 2 × 15 3 × 10 2 × 15 3 × 10
                  8.  En parejas, pinten los pétalos de las multiplicaciones cuyo producto es el centro de la flor.
                                 5 × 4 1 × 205 × 4 1 × 205 × 4 1 × 205 × 4 1 × 205 × 4 1 × 20
   1 × 10 4 × 21 × 10 4 × 21 × 10 4 × 21 × 10 4 × 21 × 10 4 × 2
                                                                                                                        ©Freepik
                                3 × 3                            4 × 5                           5 × 6
                                                      1 × 50
                                                                       1 × 30 1 × 50
                              1 × 50 4 × 10
  4 × 10      4 × 10      4 × 10          1 × 50 4 × 10   1 × 30 1 × 50            1 × 30      1 × 30      1 × 30
                       2 × 5
                                       5 × 2
                                                                                         4 × 8
                                                            1 × 50
                                                                        3 × 9 1 × 30 1 × 50
                        3 × 5 2 × 20 1 × 50 4 × 10
                    4 × 1
                                                                                         1 × 30
                                                                                                     1 × 30
                                    3 × 5 2 × 20 1 × 50 4 × 10
        4 × 1
 2 × 20  2 × 200  2 × 200       4 × 10 2 × 8 5 × 8 2 × 8 2 × 10 1 × 30 1 × 50         2 × 8         2 × 5  6 × 5  1 × 30
                                                              2 × 8
                                                            3 × 5
                                                                          2 × 8
                                                                        3 × 5
                                                3 × 5
                     5 × 8
                                 5 × 8
         5 × 8
                                                    2 × 5 5 × 8
                                10
                                                                 3 × 20
                                                                2 × 5
                                                                                                                 3 × 20
                                                                            2 × 5
                                                                                                     3 × 20
                                                                                         3 × 20
                                                                             3 × 20
                                                                                        2 × 5
                                                                   50
   40          40          40  50      40  50      40  50   60   20     60     50   60          60 30       60
 2 × 20     2 × 20      2 × 20 3 × 5 2 × 20 3 × 5 2 × 20 3 × 5    3 × 5 3 × 20 3 × 5 3 × 20  2 × 8        2 × 5         3 × 20
                                                                                2 × 8
                                                                    2 × 8
                                                        2 × 8
                                       5 × 8
                                            2 × 8 5 × 8
                           5 × 8
               5 × 8
                                                          2 × 5 5 × 8
                                                                                                3 × 20
                                                                                                            3 × 20
                                                                                  2 × 5
                                                                                              2 × 5
                                                                      2 × 5
                                                                              60
                                                                  60
         40
                                                                                      50
                     40
                                                                          50
                                                             50
                                                         40
                                                                                            2 × 15 3 × 10
                                                          2 × 254 × 3
                                  2 × 254 × 3
 3 × 9  4 × 73 × 9  4 × 73 × 9   40  50      40  50   2 × 30 3 × 92 × 30 2 × 254 × 3  2 × 25  60      60          60
                           4 × 3 4 × 73 × 9
                                                            5 × 4 1 × 20 3 × 92 × 30 3 × 92 × 30 3 × 92 × 30 3 × 9
                                              2 × 254 × 3 4 × 7
                          1 × 10 4 × 2 4 × 73 × 9
                                                                 2 × 254 × 3
                                                                                         2 × 25
                                                                             2 × 254 × 3
                                 4 × 3 4 × 73 × 9
                                                     2 × 254 × 3 4 × 7
     3 × 9  4 × 73 × 9  4 × 73 × 9       2 × 254 × 3 4 × 73 × 9  2 × 30 3 × 92 × 30 3 × 92 × 30 3 × 92 × 30 3 × 92 × 30 3 × 9
                               4 × 10                           1 × 50                           1 × 30
                      2 × 20            5 × 8            3 × 5           2 × 8           2 × 5           3 × 20
                                 40                              50                               60
                           3 × 9    4 × 7                   4 × 3    2 × 25                 2 × 30 3 × 9
                  Indaguemos
                  9.  En casa, recicla 10 fundas
                      plásticas pequeñas, rellénalas
                      con 5 semillas cada una y
                      cierra cada funda atándola
                      con lana. Usa tu material para
                      resolver multiplicaciones de
                      la tabla del 5.
                                                                                                      Matemática   99
                                                                                                          4.º EGB
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   99
                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   99                                                                         23/12/24   00:05]]></page><page Index="38"><![CDATA[7                      Tabla de multiplicar del 7







               DUA. Representación
                                         Observa cómo se forma la serie del 7.


                       Comunicacional      7 + 0 = 7                                            1  × 7 =  7

                                           7 + 7 = 14                                           2 × 7 = 14
                     El número 7 es el
                 preferido por muchas      7 + 7 + 7 = 21                                       3 × 7 = 21
                 personas, incluso hay     7 + 7 + 7 + 7 = 28                                   4 × 7 = 28
                           un cuento       7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35                               5 × 7 = 35
                       mundialmente
               conocido: ‘Blancanieves     7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42                           6 × 7 = 42
                   y los siete enanitos’.  7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49                       7 × 7 = 49
                ©Shutterstock              7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 56                   8 × 7 = 56
                                           7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 63
                                                                                                9 × 7 = 63
                                           7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 70          10 × 7 = 70



                                         Otra manera de multiplicar por 7 es descomponer en dos sumandos al
                                         número 7, realizar la multiplicación de cada sumando por el otro factor
                  Mira su interpretación   y hallar el total de ambos productos. Observa el ejemplo:
                    en lengua de señas.
                     Relata este cuento
               narrado silenciosamente.
                       lynk.ec/4mt21                     3        4



                                                       9   ×   7   =  ?    9  ×  3  = 27   9  ×  4  = 36



                                                                                       27 + 36 = 63





                        Digital
                                                         5        2
                         Refuerza tus
                       conocimientos
                    ingresando a este                  9   ×   7   =  ?    9  ×  5  = 45   9  ×  2  = 18
                              enlace:
                       lynk.ec/4mt22
                                                                                        45 + 18 = 63

                                         Para memorizar, haz una conexión entre la multiplicación y tu vida. Por
                                         ejemplo:

                                         8 semanas = 7 × 8 = 56 días.


               100   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   100                                                                        23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   100]]></page><page Index="39"><![CDATA[DUA. Representación

                                 Como vimos, se pueden descomponer y componer                          Digital
                                 factores para multiplicar por 7.
                ©Freepik         Veamos el siguiente ejemplo:                                    Refuerza tus
                                                                                                 conocimientos
                                 Existe un grupo de policías que participarán en un desfile      ingresando a este
                                 y están parados en 7 filas iguales. Hay 8 policías en cada      enlace:
                                 fila. ¿Cuántos policías hay?                                    lynk.ec/4mt23
                                 Calculamos 7 × 8

                                 Descomponemos el primer factor en 5 + 2







                                              5 × 8 = 40                                              Socioemocional

                                                                                                 La importancia de
                                                                   40 + 16 = 56                  memorizar las tablas
                                                                                                 de multiplicar está en
                                                                                                 la agilidad para usarlas,
                                                                   Por lo tanto: 7 × 8 = 56.      en vez de aplicar las
                                              2 × 8 = 16                                         largas sumas.
                                                                   En total, hay 56 policías.
                                                                                                 ¡La memoria también
                                                                                                 es una aliada para
                                                                                                 aprender!
                     Formamos la tabla del 7
                                      Con material concreto                        Con palabras Con números


                                                                                       1 vez el 7      1 × 7 =   7


                                                                                    2 veces el 7       2 × 7 = 14


                                                                                    3 veces el 7       3 × 7 = 21


                                                                                    4 veces el 7       4 × 7 = 28


                                                                                    5 veces el 7       5 × 7 = 35



                                                 1 × 7 =   7
                ©Freepik                         2 × 7 = 14           6 × 7 = 42                Los productos
                                                                      7 × 7 = 49
                                                                                                de la tabla de
                                                 3 × 7 = 21            8 × 7 = 56              multiplicar del

                                                 4 × 7 = 28            9 × 7 = 63              7 aumentan de
                                                                                                siete en siete.
                                                 5 × 7 = 35          10 × 7 = 70



                                                                                                      Matemática  101
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   101
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   101                                                                        23/12/24   00:05]]></page><page Index="40"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Elabora la sucesión del 7.









                         7     +     7      +           +            +           +            =


                     0         7



               2.  Resuelve las siguientes operaciones.

                   a) 7 + 7 + 7 + 7           =                   veces                ×       =
                   b) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 =                     veces                ×       =


               3.  En tu cuaderno desarrolla las operaciones como sumas y como multiplicaciones. Escribe
                   aquí las respuestas.

                  a) 3 veces 7 =           b) 5 veces 7 =           c) 8 veces 7 =         d) 9 veces 7 =


               4.  Completa la semirrecta numérica y representa la siguiente multiplicación:
                   5 × 7        5 veces 7.



                   0   2    4    6   8   10   12 14     16 18    20 22    24 26 28 30        32   34 36


               5.  En tu cuaderno representa en semirrectas numéricas las siguientes multiplicaciones.


                   a) 2 × 7 =             b) 6 × 7 =             c) 7 × 7 =             d) 10 × 7 =


               6.  Une las operaciones con el resultado, según corresponda.


                    7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7                    7 × 7                       35

                            7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7                    8 × 7                       42

                        7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7                    5 × 7                       56


                                    7 + 7 + 7 + 7                    6 × 7                       49

                                7 + 7 + 7 + 7 + 7                    4 × 7                       28




               102   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   102                                                                        23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   102]]></page><page Index="41"><![CDATA[7.  Completa la rueda de
                      la multiplicación del 7.                     7
                                                              10   1   2
                                                            9     7      3
                                                             8       ×   4
                                                               7       5
                                                                   6


                                                                   7
                  8.  Anota los datos que faltan para hacer verdaderas las operaciones.
                                                           10     1     2  7
                       7 ×               = 21           7 ×               = 56           7 ×               = 49
                                                                7
                                  1                     ×      = 28        1    ×     = 56
                                       6                9           10     3     2
                                                        ×
                                                               = 63
                                  2
                       7 ×               = 63           7 ×               = 0   ×     = 42 7 ×               = 70
                                       7                ×      = 7 9        4        3
                                  3                      8     = 35 7           ×     = 49
                                                               = 14
                                                        ×
                                        8
                                                            7
                                  4
                  9.  Construye la tabla del 7 y otra que elijas. Usa la cuadrícula.   4 = 21
                                                                        5
                                                                                ×
                                                                  6
                                  5     9               ×        8
                        ×       1       2      3       4      5     7 6      7   5   8      9      10
                         7                                                6
                                                                              1
                                                                         10       2
                                                                           10  1  2
                                                                       9  9       3  3
                  Actividad cooperativa                                8  8  1    4  4
                  10. En parejas, observen la clave de números y figuras geométricas. Planteen las
                  1                                ×        = 28          7  7  6  5  5
                      multiplicaciones para cada producto.                    6     ×         = 56
                  2      6                         ×        = 63
                        1                                 ×         = 28            ×         = 42      = 56
                                                                                              ×
                  3      7      6                  ×        = 7                     ×         = 49
                        2                                 ×         = 63                      ×         = 42
                  4       8                        ×        = 14                    ×         = 21
                        3       7                  ×      × = 35    = 7                       ×         = 49
                  5       9
                        4       8                         ×         = 14                      ×         = 21


                        5        9                        ×         = 35



                  Indaguemos                                               10     1     2
                  11. Indaga en el enlace lynk.ec/4mt24                      10   1   2
                      cómo construir ruedas de multiplicación.          9  9    1        3  3
                      Distribuyan el trabajo entre varios                   8       10 4    1     2
                      compañeros, construyan una rueda cada             8              10   1 4  2
                                                                                      5
                      uno y repasen ¡jugando!                               7 7  9 6  9 5         3   3
                                                                                  6      1
                                                                                 8   8             4  4
                                                                                       7        5     Matemática  103
                                                                                                          4.º EGB
                                                                                     7     6      5
                                                                                           6


                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   103
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   103                                                                        23/12/24   00:05]]></page><page Index="42"><![CDATA[DUA
                   Cívica, Ética e Integridad                                                  Participación




                 El 10 de diciembre conmemoramos el Día de los Derechos Humanos. En este día, en 1948, la
                 Asamblea General de la ONU adoptó la Declaración Universal de Derechos Humanos.
                 Este documento establece 30 derechos y libertades fundamentales que son inherentes a todas
                 las personas.

                 Algunos derechos notables



                      1         Todos los seres humanos nacen        26           Toda persona tiene derecho

                                libres e iguales.
                                                                                  a la educación.




                      3         Toda persona tiene derecho a la        2          Iguales con independencia de su
                                                                                  raza, color, sexo, idioma, religión,
                                vida y a vivir en libertad y
                                                                                  política o el lugar donde haya
                                seguridad.
                                                                                  nacido.


                      7         Todas las personas somos iguales     19           Toda persona tiene derecho a la
                                                                                  libertad de opinión y de expresión.
                                ante la ley.




                                                                                  Toda persona tiene derecho a un
                    24          Toda persona tiene derecho al        25           nivel de vida digno, lo que incluye
                                descanso y al ocio.
                                                                                  alimentación, vivienda, asistencia
                                                                                  médica y servicios sociales.


















               Taller


               ¡Qué derecho crees que se cumple muy poco o no se cumple en el Ecuador? Explica.

               ______________________________________________________________________________________________________________
               ______________________________________________________________________________________________________________


               104   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   104                                                                        23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   104]]></page><page Index="43"><![CDATA[Desarrollo                                                                      DUA
                     sostenible                                                                   Participación



                    Energía segura, moderna y sostenible


                    Para tener un mundo más sostenible y amigable con el
                    ambiente, debemos buscar diversas formas para crear                                                   ©Freepik
                    energía eléctrica.

                    Una de las maneras para tener electricidad limpia
                    y segura es a través de paneles solares.
                    En el mundo, cada vez se usa más la energía del
                    Sol con estos paneles, pero no es lo
                    suficientemente rápido.

                    A nivel mundial, la ONU menciona que existen
                    millones de personas sin acceso a la electricidad
                    y otras obtienen electricidad que depende de
                    combustibles y tecnologías contaminantes.                                        Paneles solares en casas.


                  Taller


                  1.  De acuerdo con la información presentada, responde las preguntas.
                      a)  ¿Por qué necesitamos tener energía eléctrica limpia?

                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                                                                                                                        ©Shutterstock


                      b)  ¿Cuántas personas no tienen acceso a la energía eléctrica?

                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________


                  2.  ¿Qué diferencia existe entre usar energía eléctrica de origen solar y energía de combustibles?
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________

                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________



                                                                                                      Matemática  105
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   105
                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   105                                                                        23/12/24   00:05]]></page><page Index="44"><![CDATA[8                      Tablas de multiplicar


                                         del 11 y del 12



               DUA. Representación
                                         Para construir la tabla del 11 se multiplican los valores por 11; una
                                         estrategia para recordar la tabla es repetir el factor dos veces.

                                         Ejemplos:  4 × 11 = 44       7 × 11 = 77

                                         Para construir la tabla del 12 se multiplican los valores por 12; una
                                         estrategia para formar la tabla del 12 es multiplicar el factor por 10 y
                                         por dos y sumar los resultados.
                                         Ejemplos: 7 × 12 = (7 × 10) + (7 × 2)         70 + 14 = 84

                11                       Para recordar: el resultado de multiplicar un dígito por once,
                                         se encuentra repitiéndolo dos veces.
                ×1
                            11             Formamos la tabla del 11
                ×2
                                22                 Con material concreto             En palabras Con números          ©Freepik
                ×3                                                                     1 vez 11      1 × 11 = 11
                              33
                ×4                                                                    2 veces 11     2 × 11 = 22
                           44

                ×5                                                                    3 veces 11     3 × 11 = 33
                            55                                                        4 veces 11     4 × 11 = 44

                ×6
                               66                                                     5 veces 11     5 × 11 = 55
                ×7                                                                    6 veces 11     6 × 11 = 66
                              77
                ×8                                                                    7 veces 11     7 × 11 = 77
                           88
                ×9                                                                    8 veces 11     8 × 11 = 88
                         99                                                           9 veces 11     9 × 11 = 99
                ×10
                        110                                                          10 veces 11 10 × 11 = 110





                 Formamos la tabla del 12


                                                                                        1 vez 12      1 × 12 = 12


                                                                                       2 veces 12     2 × 12 = 24



                                                                                       3 veces 12    3 × 12 = 36


               106   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   106
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   106                                                                        23/12/24   00:05]]></page><page Index="45"><![CDATA[DUA. Representación

                  Observa las siguientes series.
                                                                                                       Digital
                     ×     1     2     3     4      5     6     7     8     9     10
                                                                                                 Con la ayuda
                     3     3     6     9     12    15    18    21    24     27    30             del siguiente video,
                                                                                                 diviértete cantando las
                     6     6    12     18    24    30    36    42    48     54    60             tablas de multiplicar.
                                                                                                 lynk.ec/4mt25
                    12    12    24     36    48    60    72    84    96    108 120


                  El doble de 6, al igual que el cuádruple de 3, es 12; por lo tanto, la tabla
                  del 12 es el doble de la tabla del 6 y el cuádruple de la tabla del 3.
                  A su vez, la tabla del 6 es el doble de la tabla del 3.
                  También se puede multiplicar por 12 así, 12 × 12 es: 10 × 12 =120,
                  y 2 × 12 =24, lo que da 120 + 24 = 144.

                  Observa y analiza las ruletas de las tablas del 11 y del 12.








                                                                                                      Comunicacional


                                                                                                 Existen poetas que
                                                                                                 se han inspirado
                                                                                                 en las operaciones
                                                                                                 matemáticas o en los
                                                                                                 tipos de números
                                                                                                 y han escrito poemas.
                                                                                                 ¡Aprende el siguiente
                                                                                                 poema!

                  Podemos comprobar estas multiplicaciones empleando material                                          ©Shutterstock
                  concreto. Analiza el siguiente ejemplo:






                                                                                                 El que suma obtiene,
                                                                                                 el que resta pierde, el que
                                                                                                 multiplica crece, y el que
                                                                                                 divide reparte.
                                                                                                 Estas son las cuatro leyes
                                                     6 veces el 12                               -sin olvidar el amor- por
                                                      6 × 12 = 72                                las que el mundo se
                                                 6 por 12 es igual a 72                          mueve.
                                                                                                         José Mª Ortega



                                                                                                      Matemática  107
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   107
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   107                                                                        23/12/24   00:05]]></page><page Index="46"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Elabora la sucesión del 11.

                           11     +    11     +            +           +            +           =



                      0          11

               2.  Forma la tabla del 12.


                    12                                                           __ vez __
                    12 +                                                        __ veces __

                    12 +                                                        __ veces __

                    12 +                                                       __ veces ___

                    12 +                                                        __ veces __


               3.  Elabora la sucesión del 12.

                       12     +     12     +           +            +           +            =


                   0         12


               4.  Resuelve las multiplicaciones del 11 y del 12.
                   a)     1 1              c)      1 1             e)      1 2              g)     1 2

                       ×      8                ×      9                 ×     7                 ×      5




                   b)     1 1              d)      1 1             f)      1 2              h)     1 2
                       ×      4                ×      6                 ×     1                 ×      3




               5.  Resuelve las multiplicaciones mediante la descomposición del 12 en 10 más 2 y luego
                   suma los resultados.

                   a) 5 × 12 = (            ) + (            )          +       =

                   b) 9 × 12 = (            ) + (           )           +       =

                   c) 4 × 12 = (            ) + (           )           +       =

                   d) 8 × 12 = (            ) + (           )           +      =                                ©Shutterstock




               108   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   108                                                                        23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   108]]></page><page Index="47"><![CDATA[6.  Completa y memoriza las tablas del 11 y del 12.


                         ×      0      1       2      3      4       5      6      7      8       9     10
                        11

                        12


                  7.  Completa los operadores.

                            × 11                               × 11                              × 12

                         8                                    3                                 9

                         2                                  10                                  4
                         7                                    5                                 5
                         9                                    1                                 1
                         6                                  11                               10

                         4                                  12                                  7


                  Actividad cooperativa
                  8.  En parejas, construyan la siguiente tabla de multiplicar y pinten según la clave.


                           Amarillo: los productos de las tablas del 12.                                                ©Shutterstock
                           Rojo: los productos de las tablas 11.


                          ×      1      2      3       4      5      6      7      8      9      10     11     12
                          1
                          2
                          3
                          4
                          5

                          6
                          7
                          8
                          9
                         10
                         11
                         12


                  Indaguemos
                  9.  Solicita ayuda en casa y prepara un cartón o una tabla con 10 tachuelas. Numera del 0 al
                      9 y con lana diseña las tablas de multiplicar. El siguiente enlace te muestra la tabla del 3.
                      lynk.ec/4mt26


                                                                                                      Matemática  109
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   109
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   109                                                                        23/12/24   00:05]]></page><page Index="48"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión




               1.  Representa en la recta numérica las multiplicaciones. Usa diferente color para los saltos de
                   cada operación.


                                  7 × 3 =                                      7 × 8 =






                    0       7        14       21      28       35       42       49       56       63       70


               2.  Resuelve las siguientes multiplicaciones para completar las igualdades



                  a) (3 × 4) × 8 = 3 × (4 × 8)                   b)    (10 × 7) × (2 × 4) = (10 × 7 × 2) × 4

                         ___ × ___  = ___ × ___                            ___ × ___  = ___ × ___
                               ___  = ___                                        ___  = ___


                  c) (9 × 2) × 6 = 9 × (2 × 6)                   d)    (6 × 7) × (13 × 1) = (6 × 7 × 13) × 1

                         ___ × ___  = ___ × ___                            ___ × ___  = ___ × ___

                               ___  = ___                                        ___  = ___


                  Af. Socioemocional


               3.  Cuando realizas un trabajo en casa, como poner la mesa o tender tu cama, ¿crees que es justo
                   decir que ayudaste a tu mamá o que cumpliste con tu deber como miembro de una familia?
                   Explica tu respuesta.
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________


               4.  Completa las ruedas multiplicando cada número por el valor central.




                               2   5                            5    1                            8   4
                            7         4                      3          6                      3          5
                                 3                                 5                                7
                            9         8                      10         8                      6          1
                               6   3                            9    7                            2   9






               110   Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   110                                                                        23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   110]]></page><page Index="49"><![CDATA[5.  Subraya la respuesta que consideres correcta.
                      El resultado de multiplicar 3 x 11 es:

                      a)  33                   b)  3                 c)  333


                      Coevaluación
                  Trabajen en equipo y resuelvan la siguiente actividad.

                  6.  Unan las multiplicaciones que tienen productos iguales.

                          (2 × 4 × 5) × 2                                     18 × 18


                           18 × (6 × 3)                                   (2 × 7) × (4 × 3)

                          5 × (2 × 3 × 2)                                 (2 × 4) × (5 × 2)


                             14 × 12                                       (2 × 10) × 30


                           20 × (5 × 6)                                     (5 × 6) × 2

                            9 × (2 × 4)                                   (4 × 7 × 6) × 1


                         (4 × 7) × (6 × 1)                                (2 × 3) × (4 × 6)

                          2 × (3 × 4) × 6                                   (9 × 2) × 4



                    Metacognición para aprender a aprender        Responde en forma oral o escrita.

                                                     Contenido                                            Clave
                                                                                                       Puedo ayudar
                   Realizo multiplicaciones en función del modelo grupal, geométrico y                    a otros.
                   lineal.                                                                            Resuelvo por mí
                                                                                                          mismo.
                                                                                                      ¡Necesito ayuda!
                   He memorizado las tablas de multiplicar del 1 al 12.
                                                                                                       Estoy tratando.


                  7.  ¿Cómo aprendo?  Pinta según corresponda.



                           Con mi                                                                       Con
                           profesora    Solo                                                          esquemas
                          Con un                                                       Leyendo       Resolviendo
                        compañero                    Mosca Estudio    Soy                             ejercicios

                             En grupo                              mestizo                  Estableciendo
                                                                                              conexiones



                                                                                                      Matemática  111
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:05
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   111
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   111                                                                        23/12/24   00:05]]></page><page Index="50"/></pages></Search>
