0 y contrario si k < 0. el uso de combustibles fósiles, además de mejorar Es importante indicar que: tu salud. ¿Qué cambios podrías Si k = 0, el resultado es el vector nulo: 0 v = (0, 0) hacer en tu rutina para Si k > 1, el vector se alarga. incluir la bicicleta como una opción más sostenible? Si 0 < k < 1, el vector se acorta. Si k < 0, el vector invierte su dirección. Propiedades del producto de un escalar por un vector Dados dos vectores cualesquiera u y v y los números α, β elementos de los reales, el producto de un escalar por un vector cumple con las siguientes propiedades. Propiedad Expresión Ejemplo   u αβ ) = ( u Asociativa ( αβ ) = ( u  βα ) (4 2) (5, 3) = 4[2(5, 3)] = 2[4(5, 3)]   u + u Distributiva respecto de la suma de escalares ( αβ ) = α + βu  (3 + 2) (5, 3) = 3(5, 3) + 2(5, 3)   ( Distributiva respecto de la suma de vectores α uv+ ) = αu + αv  7[(5, 3) + (2, 1)] = 7(5, 3) + 7(2, 1)   = Identidad multiplicativa 1 uu 1(5, 3) = (5, 3) Matemática 1.º BG 15/8/25 14:04 Matematica 1 BG Cultiva.indb 156 15/8/25 14:04 Matematica 1 BG Cultiva.indb 156]]> 0, el vector 1 u 2u = 2(2, 1) resultante tiene la misma –1 0 x 2u = (2 2, 2 1) dirección que el primero. –1 1 2 3 4 2u = (4, 2) Paso 5. Obtenemos Paso 8. Gra camos el y analíticamente el producto de producto de –2u. 1 u –2u. Si k < 0, el vector –1 0 –2u = –2(2, 1) resultante tiene la misma –4 –3 –2 –1 1 2 x –2u = (–2 2, –2 1) dirección que el primero, –2u –2 –2u = (–4, –2) u pero en sentido contrario. Paso 6. Calculemos el módulo de los dos vectores:   ) u =(21 , u = 2 2 +1 2 = 5   = , 2 u =(4 2 ) 2 u = 4 2 +2 2 = 220 25 Matemática 1.º BG 15/8/25 14:04 Matematica 1 BG Cultiva.indb 157 Matematica 1 BG Cultiva.indb 157 15/8/25 14:04]]>