<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<Search><pages Count="41"><page Index="1"><![CDATA[2



                                                                                                                            BG

                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                          2      BG
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES                                                                                                                                                                                 Física




                                                                                                                             Física








                                          Educación                    Cívica, Ética
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[Á
                                          Electromagnetismo






                      En esta unidad hablaremos del matrimonio más fructífero de toda la ciencia: la unión entre electricidad
                      y magnetismo. Estos fenómenos físicos, conocidos desde la Antigüedad, habían sido vistos y analiza-
                      dos siempre por separado; al Homo sapiens le tomó todo su ingenio descubrir que en realidad eran dos
                      caras de una misma moneda. ¡Pero valió la pena el esfuerzo! Separados, no pasaban de ser una intere-
                      sante curiosidad de feria. Unidos, son la base de casi toda la tecnología moderna.































































                 ©Shutterstock



               122   Físic a
               122
               122
                     Física
                     2.º BG
                     2.º BG

                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   122                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   122]]></page><page Index="3"><![CDATA[El sistema global de telecomunicaciones, soberbia
                                                                         creación humana, es apenas una de las aplicaciones del
                                                                         electromagnetismo.




                                                                         Observa y recuerda


                                                                         •  ¿Cómo recibe información tu celular?
                                                                         •  ¿Sería esto posible si no hubiésemos entendido la
                                                                            relación entre electricidad y magnetismo?



                                                                         ¿Qué aprenderemos?




                                                                                            Movimiento
                                                                                         de cargas en campo
                                                                                             magnético

                                                                                                            Fuerza de
                                                                               Imanes
                                                                                                            Ampère







                                                                                        Electromagnetismo
                         Educación
                         financiera

                    Física y profesiones                             ©Shutterstock

                    Técnico en imagenología

                    Esta es una especialidad profesional que se sirve del     La física que                   Campo
                    electromagnetismo. En los hospitales, encontrarmos      cambió el mundo                magnético en
                                                                                                            una bobina
                    aparatos de diagnóstico con ese principio de funcio-
                    namiento. Es posible que hayas escuchado hablar
                                                                                             Inducción
                    de la tomografía axial computarizada (TAC) o de la                       magnética
                    resonancia magnética e incluso de la radiografía con
                    rayos X.
                                                                          • Electromagnetismo             • Transformador
                    En los centros de salud trabajan personas entrena-    • Cuántica                      • Generador
                    das para utilizar estos equipos. Son técnicos en ima-  • Nanotecnología               • Motor eléctrico
                    genología y se preparan para interpretar las
                    imágenes que se obtienen de estos dispositivos y
                    realizar un diagnóstico de una patología. Las perso-
                    nas que trabajan en este ámbito deben cumplir es-
                    trictas medidas de protección debido a las
                    radiaciones.


                    Universidades donde puedes estudiar esta carrera:
                    lynk.ec/12fsc14

                                                                                                                 123
                                                                                                           Física
                                                                                                           Físic a  123
                                                                                                           2.º BG
                                                                                                           2.º BG


                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   123
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   123                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="4"><![CDATA[Imanes







               DUA. Representación

                                         Desde tiempos remotos, el ser humano descubrió en la naturaleza algunos pedazos
                    Saberes previos
                                         de roca que atraían o repelían a otros. Con el tiempo, se comprendió que esta roca
               ¿Has jugado con imanes?,   era un mineral con gran contenido de hierro, constituido de óxido ferroso-diférrico.
                     ¿por qué se atraen  A este mineral se le llamó magnetita, debido a la ciudad griega de Magnesia. En con-
                          y se repelen?  secuencia, al fenómeno de atracción que provocaba este mineral se lo nombró mag-
                                         netismo. Algunos observadores notaron que este mineral atraía solo a los objetos
                                         que estuvieran hechos de hierro o fueran ferrosos en su constitución. También se
                                         percataron de que dos pedazos de magnetita se atraían muy fuertemente si se los
                                         acercaba por un lado, pero que se repelían si se los acercaba por el otro.
                                                                  Líneas del campo magnético








                  Experiencia casera

                 Consigue dos imanes y
                     realiza el siguiente                         Dos polos diferentes se atraen
                 experimento: acerca los
                dos imanes y verifica si se
                    atraen o se repelen.
                 Luego, gira uno de ellos
                    y comprueba que el
               efecto cambia. Si antes se
                repelían, ahora se atraen
                 y viceversa. Verificamos                          Dos polos iguales se repelen                     ©Shutterstock
                     así que los imanes
                         tienen polos.   Figura 6.1. Los polos diferentes de un imán se atraen. Los polos iguales se repelen.
                                         Imantación artificial


                                         Las propiedades magnéticas guardan relación con la estructura atómica de los ele-
                                         mentos. En materiales como el hierro, el cobalto, el níquel y algunas aleaciones de
              ©Shutterstock              estos, los movimientos de los electrones posibilitan las propiedades magnéticas al

                                         alinearse los átomos de forma paralela entre ellos y formar grupos con la misma
                                         orientación. Estas características de algunos materiales hacen posible que se iman-
                                         ten de manera artificial durante algún tiempo.
                                         Para comprobarlo, toma una tijera de acero. Ábrela y ciérrala muchas veces. Luego,
                                         acércala a algunas limaduras. Esto también es posible lograr si se frota un imán sobre
                                         la punta de una aguja de coser.





                                         ¿Sabías que los imanes de neodimio pueden
                                         generar campos magnéticos miles de veces
                                         más intensos que los imanes comunes?
                                         Algunos materiales pueden ser imantados                                    ©Shutterstock
                                         artificialmente con más facilidad que otros.


               124   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   124                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   124]]></page><page Index="5"><![CDATA[DUA. Representación

                  Fuerza magnética

                  Observa, en la gráfica, qué sucede si colocamos limaduras de hierro sobre un pliego   Recuerda que...
                  de papel y debajo colocamos un imán en forma de U.
                                                                                                 Polos diferentes se atraen.
                                                                                                 Polos iguales se repelen.











                                                                                                      Comunicacional
                                                  1510609919

                                                                                                 limaduras. Partículas que
                                                                                                 quedan luego de rallar un
                                                                                                 cuerpo metálico sólido
                                                                                                 con una lima. Por
                                                                                                 extensión, a las partículas
                                                                                                 metálicas  diminutas
                                                                                                 también se las conoce
                                                                                             ©Shutterstock  como limallas.




                  Efecto del campo magnético de un imán en U sobre limaduras.


                  En la imagen se puede ver cómo las limaduras se orientan formando un patrón so-
                  bre el papel. Este experimento fue desarrollado por Michael Faraday, en el siglo XVIII,
                  y con él postuló varias teorías relacionadas con el magnetismo.               Interdisciplinariedad
                  Existe una fuerza que actúa sobre las limaduras que las hace moverse hasta adoptar
                  esa posición: es la fuerza magnética que produce el imán. El patrón que forman las li-  Física e Historia
                  maduras sobre el papel se corresponde con las líneas de fuerza del campo magnéti-  Michael Faraday fue un
                  co del imán. Podemos identificar dos polos perfectamente formados. Estos polos se   notable físico y químico
                  han denominado norte y sur.                                                    inglés que vivió entre
                                                                                                 1791 y 1867. Entre sus
                  Las líneas de fuerza del campo magnético indican la dirección del campo en el espa-  principales aportes a
                  cio a su alrededor. Notarás que las limaduras que están más cerca del imán se han   la ciencia están los
                  orientado en función de las líneas de fuerza del campo magnético. En cambio, las   estudios sobre el
                                                                                                 electromagnetismo.
                  que están más alejadas no se han movido. Es decir, la fuerza magnética tiene un ra-
                  dio de acción limitado.


                  Campo magnético


                  A partir de este análisis, podemos denominar al campo magnético como una región
                  del espacio donde se evidencian las fuerzas magnéticas producidas, por ejemplo, por
                  un imán. La intensidad del campo magnético es una magnitud vectorial, que esca-                      ©Shutterstock
                  larmente se denota con la letra B y se expresa en una unidad de medida denomina-
                  da tesla (T), en honor a otro genio de la física y la ingeniería, el croata Nikola Tesla.   Indaga y amplía sobre
                                                                                                 los aportes de Michael
                  La unidad tesla es demasiado grande y, por ello, se utiliza también la unidad gauss   Faraday, luego elabora
                  [G] 1 T = 10 000 G.                                                            una ficha bibliográfica.


                                                                                                           Física  125
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   125
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   125                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="6"><![CDATA[DUA. Representación





               ©Shutterstock




               Figura 6.2. Líneas de fuerza del
               campo magnético de un imán
               recto.



                                                                                                                    ©Shutterstock




               ©Shutterstock             Efecto del campo magnético de un imán recto sobre limaduras

                                         Líneas de fuerza magnéticas


               Experimento de Oersted.   En la imagen se muestran las líneas de fuerza electromagnéticas de un imán recto.
                                         Analicemos algunas de las características de estas líneas:
                                         •   Por convenio, se ha establecido el sentido de las líneas de fuerza magnética de
                                             norte a sur.
                                         •   Las líneas no se cortan en los extremos del imán, sino que lo atraviesan. Por lo
                                             tanto, son líneas cerradas.
                 Interdisciplinariedad   •   Las líneas no se cruzan unas con otras. Por lo tanto, no se cortan en ningún
                                             punto.
                       Física e Historia
                  Hans Christian Oersted   •   Existe una proporcionalidad directa entre la cantidad de líneas de fuerza y la in-
                  fue un físico y químico    tensidad del campo magnético.
                   danés que vivió entre   ¿Qué sucede si dividimos un imán en dos partes? En la Figura 6.2. se representa de
                  1777 y 1851. Demostró   color rojo el polo norte, y de color azul, el polo sur. Digamos que dividimos ese imán
                  experimentalmente la
                relación que existe entre   justo en el medio. ¿Podremos aislar el polo norte del polo sur?
                      la electricidad y el   Teóricamente el monopolo magnético no existe, aunque en los últimos años se han
                  magnetismo. También
                  logró aislar el aluminio.  reportado experimentos en donde se los ha podido generar. Si dividimos un imán
                                         en dos partes, los átomos que componen el imán se reorganizarán de tal forma que
                                         cada una de las partes tendrá un polo norte y un polo sur.
                                         Pero las únicas fuentes de fuerza magnética no son los materiales magnéticos, como
                                         la magnetita u otros materiales ferrosos que se imanten de manera artificial. Una de
                                         las fuentes de campos magnéticos más importante es la corriente eléctrica.
                                         En el año 1820 se dio a conocer el experimento de Hans Christian Oersted. Este cien-
                                         tífico danés demostró que si se acercaba una brújula a un conductor por el cual cir-
                                         culaba  una  corriente  eléctrica,  la  aguja  cambiaba  su  orientación.  Con  este
                                         experimento se comprobó que una corriente eléctrica circulando por un conductor
              ©Shutterstock              genera un campo magnético.


                      Indaga y responde:   Este descubrimiento produjo una revolución en la forma de estudiar los fenómenos
                                         magnéticos y eléctricos, pues comenzaron a estudiarse de manera conjunta.
                       ¿qué es el campo
                  magnético formado por   Con esta información ya es posible contestar a la pregunta: ¿crees posible que una
                    la corriente eléctrica?  brújula en ocasiones no se oriente hacia el norte?


               126   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   126                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   126]]></page><page Index="7"><![CDATA[DUA
                          ó                                                                   Acción y expresión




                  1. Determina si la siguiente afirmación es verdadera o falsa.  Argumenta tu

                      respuesta.  Si  cortamos  un imán  por  la mitad,  tendremos  dos imanes  con
                      características magnéticas similares.
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                  2. Responde. Se tienen dos imanes que generan dos campos magnéticos de igual
                      intensidad, pero poseen diferente forma. ¿Serán iguales las líneas de fuerza de
                      ambos campos magnéticos?
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________

                  3. Investiga y responde las preguntas.
                      a)  ¿Qué es un selenoide?
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________

                      b)  ¿Dónde es más fuerte el campo magnético de la Tierra?
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                      c)  ¿Cómo se llama la región alrededor de la Tierra donde se encuentra el campo
                         magnético?
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                                                                                                 Claves para indagar
                    Indaguemos
                  4. Indaga cuáles son las aplicaciones del magnetismo que puedes observar en tu   La recolección de
                                                                                                 información y su
                      casa.                                                                      comparación, así como la
                      ______________________________________________________________________________  verificación de sus
                                                                                                 fuentes, son importantes
                      ______________________________________________________________________________  para considerar su validez.

                    Actividad cooperativa

                  5. Desarrollen esta actividad en dúos. Lean el enunciado y respondan.        Necesidades educativas
                      Cuando frotamos la punta de un destornillador contra un imán durante algún   Si una persona tiene
                      tiempo, el desarmador adquiere la propiedad de atraer visiblemente materiales   discapacidad auditiva o
                      ferrosos de poca masa. Este fenómeno se observa también cuando frotamos una   dificultades para escuchar,
                      varilla de vidrio con un paño de seda; la varilla puede atraer pequeños pedazos   es necesario encontrar
                      de papel.                                                                  otras formas de
                      Hagan un experimento e intercambien información para obtener conclusiones.   comunicación (por
                                                                                                 ejemplo, escribir el
                      A partir de sus experimentos y análisis, debatan y respondan: ¿solo los metales   mensaje que se quiere
                      presentan propiedades magnéticas?                                          hacer llegar).


                                                                                                           Física  127
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   127
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   127                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="8"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Movimiento de cargas en campo magnético
                    Saberes previos

                      ¿Tienen todas las   Ya conoces que un campo magnético puede ser creado a partir de imanes o del mo-
                partículas carga positiva,   vimiento de partículas cargadas en un conductor. Ahora bien, ¿qué efecto provoca
                     negativa o neutra?  el campo magnético sobre una partícula cargada que se encuentra dentro de su ra-
                                         dio de acción?
                                         Cuando una partícula cargada se encuentra en un campo magnético, experimenta
                                         una fuerza generada por el campo. Como todas las fuerzas, esa también es de natu-
                                         raleza vectorial, puesto que posee dirección.

                        Desarrollo       El valor de la fuerza depende de forma directamente proporcional de:
                        sostenible       •   La carga que posee la partícula.

                Los efectos negativos de   •   La velocidad con la que se mueve la carga, lo cual significa que si la carga no se
                la minería sobre el medio    está desplazando, el campo magnético no ejerce ninguna fuerza sobre ella. Hay
                   ambiente pueden ser       que considerar que si el campo magnético sí se está moviendo en el espacio,
                paliados en parte gracias
                   a la chatarrización de    debido a que la fuente que lo provoca se está moviendo, entonces la partícula
                     vehículos, que nos      que está ‘en reposo’ tiene ‘movimiento’ relativo al campo magnético.
                    permite reutilizar los   •   La intensidad del campo magnético B. Lógicamente, si la intensidad es cero, no
                        metales y otros
                     elementos. En esta      existe el campo.
                  industria se suele usar   •   El seno del ángulo que forman los vectores inducción magnética, expresado en
                  electromagnetos para
                     separar materiales.     las líneas de fuerza del campo y la velocidad de la trayectoria de la partícula.
                                         Observa la Figura 6.3. en la que se han representado dos cargas de diferente signo
                                         que se mueven con una velocidad v en un campo magnético B, que tiene una orien-
                                         tación determinada.

                                                                  F m                      F
              ©Shutterstock                                                                 m



                         Investiga sobre                                                         B
               chatarrización de vehículos                                     v
                     en el Ecuador: ¿qué                        –                              α        v
                    empresas hacen este                                                  +
                        procedimiento?                           α
                                                             B

                                                 Figura 6.3.

                                         La expresión de la fuerza viene dada por:
                       Socioemocional                                 F =B|q|v sen α ( )


                     Los seres humanos
                    también tenemos la
                   capacidad de formar    Interdisciplinariedad
                   campos ‘magnéticos’
                   para atraer amigos o    Física y Tecnología
                     generar empatías.     Las televisiones de tubo (CRT) usaban
                 ¿Cómo te sientes cuando   campos magnéticos para dirigir cargas
                      tu personalidad se   (electrones) hacia la pantalla. ¡Durante
                convierte en un imán para   décadas, esta fue nuestra única manera                            ©Shutterstock
                        otras personas?    de mirar al mundo desde nuestras casas!

               128   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   128
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   128                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="9"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ángulo de movimiento de la partícula
                                                                                                      Comunicacional

                  Analicemos qué sucede con el movimiento de la partícula dentro del campo,      En la fórmula que describe
                  en función del ángulo que forman la velocidad y el campo magnético.            la fuerza magnética del
                                               F =B|q|v sen α ( )                                campo, observa que la
                                                                                                 carga se ha encerrado
                                                                                                 entre dos barras.
                  Donde F es la fuerza magnética, B la intensidad del campo magnético, q la carga   ¿Qué significado
                  eléctrica y v la velocidad; |q| es el valor absoluto de la carga.              matemático tiene ese

                  Matemáticamente, la función seno tiene valor 0 en los puntos 0º y 180º, como se   signo?, ¿por qué se lo ha
                    observa en la Figura 6.4.                                                    utilizado en esta expresión?


                           3
                           2
                           1                                                                                    F
                          +
                           0
                          –                                                    α                            v
                           1
                           2                                                                   Figura 6.5.a. Campo magnético
                           3      1/3 π  2/3 π  1 π    4/3 π  5/3 π   2 π   7/3 π              saliendo del papel.
                               30º 60º 90º 120º150º180º210º240º270º300º330º360º 30º 60º 90º
                                                                                                            F
                           Figura 6.4.
                                                                                                              v


                  •   ¿Qué sucede si la partícula se mueve en la misma dirección y sentido de las
                        líneas de fuerza del campo magnético?
                  •   ¿O si se mueve en la misma dirección y en sentido contrario?             Figura 6.5.b. Campo magnético
                                                                                               entrando en el papel.
                  En el primer caso, el ángulo entre B y v es 0º; en el segundo caso, es 180º. Como el
                  seno de 0º y 180º es cero, podemos intuir matemáticamente que cuando la partícula
                  se mueve en esas trayectorias, el campo magnético no actúa sobre ella.              Comunicacional
                  La expresión matemática estudiada puede plantearse también en función del vector
                  inducción magnética como:                                                      saeta. Se llama saeta a la
                                                                                                 parte posterior de la
                                                         F                                       flecha, compuesta
                                               B =                                               originalmente por cuatro
                                                    |q|v sen α ( )                               medias plumas. Cuando
                                                                                                 se mira desde atrás, se
                                                                                                 observa una x.
                  Representación del campo magnético


                  La dificultad de representar una realidad tridimensional en el papel, que es de dos   Cívica
                    dimensiones, obliga a utilizar la siguiente simbología:
                                                                                                 El pueblo huaorani utiliza
                  •   Si está saliendo del papel, lo representamos con puntos.                   flechas impulsadas por
                                                                                                 cerbatanas para la caza de
                  •   Si está entrando en el papel, lo representamos con cruces o saetas.        animales que sirven de

                  Utiliza la ‘regla de la mano derecha’ para determinar la dirección de la intensidad del   alimento a toda la
                  campo magnético. A continuación, te ofrecemos un ejemplo de cómo emplearla     comunidad: un desarrollo
                                                                                                 tecnológico elemental,
                   (Figura 6.6.).                                                                pero propio.


                                                                                                           Física  129
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   129                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   129]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA. Representación

                       Comunicacional    Regla de la mano derecha


               Regla de la mano derecha   Existen diversas variantes para aplicar esta regla que nos indicará el sentido de la
                     para determinar la   fuerza o del vector inducción magnética, a partir de conocer uno de ellos y la direc-
                      fuerza magnética   ción de la velocidad. Hemos seleccionado la que consideramos más simple de
                   que experimenta una   aplicar.
                partícula positiva dentro
                         de un campo.
                                         Para una partícula positiva
                    Fuerza  F
                   magnética
                                         Apunta con el dedo índice de la mano derecha en la dirección de la velocidad. Con
                                         el dedo medio apunta en la dirección del vector intensidad del campo magnético. El
                  Dirección de
                  la corriente           dedo pulgar te dará la dirección de la fuerza magnética (Figura 6.6.).
                    v
                                         Para una partícula negativa
              ©Shutterstock  Campo magnético  Aplica el procedimiento de igual forma, pero esta vez la dirección de la fuerza será
                       B
                                         opuesta a la dirección en la que apunte el dedo pulgar.

               Figura 6.6.               Ejemplo resuelto
                                         Un electrón entra en un campo magnético con una velocidad de 10 000 m/s (Figura
                                         6.7.). La inducción magnética del campo es uniforme y con un valor de 0,75 T. En la
                                         figura se representa la dirección y el sentido de ambas magnitudes. Determina la
                                         fuerza magnética que ejerce el campo sobre el electrón. Recuerda que la carga del
                                         electrón es: q = –1,6 × 10  C.
                                                               –19
                                   v     Solución

                                         Para determinar la fuerza, se debe considerar que esta es un vector. Debemos dar su
               Figura 6.7. Un electrón entra   valor numérico y su dirección.
               a un campo magnético
               uniforme.                 Para calcular el valor numérico, empleamos la ecuación:  F =B|q|v sen α ( ). Tenga-
                                         mos presente que se ha representado la velocidad perpendicular al campo magnéti-
                                         co, por lo tanto, α = 90º entonces sen (90º) = 1

                                                               F = 0,75 ·1,6 ×10 −19 C·10 000 m  ·1
                                                                      T
                                                                                          s
                                                                    ×
                                                               F = 1,210 −15 N
                                   v
                            F            Para determinar la dirección de la fuerza, ponemos el índice de forma que apunte
                                         hacia arriba y el medio deberá apuntar hacia afuera del papel (la representación de
               Figura 6.8. La fuerza se dirige   la dirección de B son puntos). Entonces, el dedo pulgar te quedará apuntando hacia
               hacia la izquierda.       la derecha. Como la partícula es negativa, eso quiere decir que la fuerza apuntará ha-
                                         cia la izquierda. Observa la respuesta en la Figura 6.8.

                                         ¿Qué trayectoria seguirá el electrón dentro de ese campo?
                 Interdisciplinariedad
                                         Dado que la fuerza lo mueve hacia la izquierda, su
                      Física y Química   trayectoria girará a la izquierda, pero en la medida
                   Un espectrómetro de   que cambie la posición, cambiará la dirección de la
                    masas usa el mismo   fuerza. Por lo tanto, describirá el movimiento que
                   principio para separar   se observa en la Figura 6.9.
                    diferentes isótopos.
               Averigua cómo funcionan                                                                      v
                     estos aparatos y en
                         qué se aplican.          Figura 6.9. El electrón seguirá esta trayectoria.


               130   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   130                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   130]]></page><page Index="11"><![CDATA[DUA
                          ó                                                                   Acción y expresión




                    Indaguemos                                                                   Claves para indagar
                  1. Indaga qué velocidades pueden alcanzar las partículas cargadas dentro de un   Compara la información
                      acelerador de partículas. Responde:                                        encontrada en diversas
                      a)   ¿Afectará al campo magnético el movimiento de un neutrón que lo atraviese   fuentes, y considera
                         con una velocidad de 150 000 m/s, y que forma un ángulo de 45º con las   siempre su confiabilidad
                                                                                                 para obtener datos
                         líneas de fuerza del vector intensidad? ¿Por qué?                       certeros y científicos.
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                      b)   Según tu apreciación de las representaciones, ¿qué campo magnético con-
                         sideras que tiene mayor intensidad? Presenta tus argumentos al resto de la
                         clase.
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________

                                                     –19
                  2.  Una partícula de carga q = 1,6 × 10  C entra en un campo magnético con una
                      velocidad de 200 000 m/s, formando un ángulo de 90º con el vector intensidad
                      del campo. El campo magnético ejerce una fuerza de 3,2 × 10  N sobre la
                                                                                –13
                      partícula. Determina el valor y el sentido del vector inducción magnética que

                      actúa sobre la partícula. Represéntalo en la gráfica.












                                                             v
                                                                   F
                                                            –



                    Actividad cooperativa                                                      Necesidades educativas
                  3. Agrúpense en pequeños equipos; debatan y discutan la forma correcta en
                      que se representa la dirección de la fuerza en cada una de las situaciones que se   Cada persona tiene
                                                                                                 capacidades diferentes.
                      muestran en las figuras.                                                   En el momento de realizar

                                                                                                 actividades, lo importante
                                                                                                 es saber escoger aquellas
                                                                                                 en las que se pueda
                                                                                                 participar o intervenir de
                                                                                                 mejor manera.

                                                                                       v
                                    v

                                                                                         –
                                    +



                                                                                                           Física  131
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   131
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   131                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="12"><![CDATA[Fuerza de Ampère







               DUA. Representación

                                         El físico y matemático André Ampère (Francia, 1775-
                    Saberes previos
                                         1836) dedicó grandes esfuerzos al estudio del efecto
                     ¿En qué consiste la   del campo magnético sobre un conductor con
                  corriente eléctrica que   corriente.
                 pasa por un conductor?  Para el estudio de estos fenómenos, se necesita utilizar
                                         un campo magnético que sea constante y estable en
                                         el tiempo, el cual se puede obtener de un imán en for-
                                         ma de herradura como el que se muestra en la Figura
                                         6.10.
                                         Veamos cómo determinar el valor de la fuerza magné-                        ©Shutterstock
                                         tica que actúa sobre un conductor largo, como el de la
                                         Figura 6.11, cuya longitud denotaremos como L. A la
                                         corriente que circula por el conductor la denominare-  Figura 6.11. Conductor
                                                                                            eléctrico que pasa por un
                                         mos I y al campo magnético, B.                     campo magnético.
                                         La fuerza que experimenta el conductor es la suma de las fuerzas que actúan sobre
                                         cada partícula cargada. Vectorialmente la escribiremos como:
               ©Shutterstock                                 F = ∑ 1 n  ! m  ! m 1  ! m 2  ! m 3  ! m n
                                                             !
                                                                    F = F + F + F +… + F

                                         En donde N es el número de partículas cargadas en movimiento. A partir de este
               Figura 6.10. Campo magnético   análisis, podemos plantear la fuerza magnética como:
               de un imán en forma de
               herradura.
                                                                     F =N|q|v B sen α ( )

                                         En esta expresión, el valor de v es la velocidad media que posee el flujo de partículas
                                         cargadas. Esta ecuación corresponde al producto cruz de F = v × B, el ángulo alfa co-
                                         rresponde al ángulo entre v y B.
                                                                          !  !   !
                                                                         F =v ×B

                                         La cantidad total de partículas cargadas (N) es igual a la densidad de partículas (n) en
                                         el volumen (V) que las contiene:

                                                                          N = n · V.
                        Desarrollo
                        sostenible       Si se considera el conductor cilíndrico (puede tener otra geometría alargada), al vo-
                                         lumen se lo puede determinar como V = A · l, siendo A el área de la sección transver-
                La primera tecnología de   sal y l el largo del conductor. Reemplacemos toda estas ecuaciones en la fórmula de
                   telecomunicación, el
                     telégrafo, nació de   la fuerza:
                   nuestra comprensión
                 del electromagnetismo.                              F =nlSqv B sen α ( )
                       Reflexiona sobre
                   cuánto han aportado                                                
                 las telecomunicaciones   La corriente eléctrica se puede expresar como  l nqvA=  . Por lo tanto, sustituimos en
                   para reducir nuestras   la expresión de la fuerza en su forma escalar:
                        necesidades de
                 movilización y disminuir                              F = I l B sen α ( )
                   la contaminación por
                   combustibles fósiles.  ¿Cómo interpretar de forma física esta expresión matemática?

               132   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   132                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   132]]></page><page Index="13"><![CDATA[DUA. Representación

                  Interpretación de la fuerza de Ampère
                                                                                                Interdisciplinariedad
                                                F = I l B sen α ( )
                                                                                                 Física e Historia
                  La fuerza que actúa sobre un conductor que está dentro de un campo magnético   André-Marie Ampère fue
                  uniforme es directamente proporcional a:                                       un destacado físico,
                                                                                                 matemático e inventor
                  •   la intensidad de la corriente que circula por él;                          francés que vivió entre
                  •   el largo del tramo del conductor que está contenido dentro del campo       1775 y 1836. Gran
                                                                                                 estudioso de la
                      magnético;                                                                 electricidad y el
                  •   la intensidad de dicho campo;                                              magnetismo, formuló la
                                                                                                 teoría que los integra.
                  •   el ángulo que se forma entre las líneas de fuerza del campo magnético y la di-  Inventó el telégrafo
                      rección de la corriente eléctrica.                                         eléctrico y el electroimán.

                  Ley de Ampère

                  Ampère estableció la relación que existe entre un campo magnético inmóvil y una
                  intensidad de corriente constante en el tiempo que circula dentro de un camino
                  cerrado.
                  Para analizar la ley, es necesario introducir el concepto de circulación del campo
                  magnético: es la integral a lo largo de una trayectoria cerrada del producto punto

                            
                  del vector B y la trayectoria d .l, donde dl representa el diferencial de la trayectoria l,          ©Shutterstock
                  es decir, una infinitesimal variación de su trayectoria.
                                                   ∑  Bd  l                                             Matemática
                                                        ·
                  Ampère nos dice que la circulación del campo magnético  ( ∑ Bd ·  l)  a lo largo de
                                                                                       
                  un camino cerrado es directamente proporcional a la densidad de corriente  J() so-  El cálculo diferencial
                                                                                                 integral surgió de la
                  bre la superficie encerrada en el camino y a la permeabilidad magnética del vacío. Se   necesidad de explicar
                  expresa matemáticamente como:                                                  matemáticamente
                                                                                                 algunos fenómenos
                                               ∑ B dl =µ ∑  JdS                                  físicos que no era posible
                                                        0
                                                                                                 representar con las
                  A modo de ejemplo, podemos calcular la circulación del campo magnético que se   matemáticas anteriores
                  produce al circular una corriente por un conductor, como el que se observa en la Fi-  al siglo XVII.
                  gura 6.12.                                                                     Investiga quiénes fueron los
                                                                                                 padres de esta rama de las
                  Las líneas de inducción del campo magnético se disponen en forma de circunferen-  matemáticas.
                  cias concéntricas alrededor del conductor, haciendo que la intensidad del campo B
                  sea paralela a la longitud del cable (dl). Esto trae como consecuencia que se pueda      I
                  simplificar y reformular la ley de Ampère como:

                                                 ∑ B dl =µ I  T
                                                           0
                  Si hacemos un poco de trabajo matemático, obtenemos que  ∑ Bd l = B ∑  l d =  0.
                                                                                          I
                  Y como la trayectoria total de la sumatoria del diferencial dl es circular entonces co-  B     r
                  rresponde al perímetro del círculo de radio r
                                                  Σdl = 2 π r.                                                    dl
                  Por lo que llegamos a la expresión:  B 2π r =µ I , al despejar B.
                                                           0
                                                         I
                                                   B =  0
                                                       2π r                                    Figura 6.12. Campo magnético
                                                                                               de un conductor recto.
                                                                                                           Física  133
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   133
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   133                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="14"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Regla de la mano derecha en un conductor recto
                        Digital
                                         Para determinar la dirección de las líneas de inducción magnéticas generadas en un

                 Lee en el enlace acerca   conductor, se aplica otra variante de la regla de la mano derecha.
                     de qué distancia es
                  segura para estar cerca
                de cables de alta tensión:
                        lynk.ec/12fsc15
                  ¿Qué relación crees que
                guarda esta distancia con
                   el campo magnético?
                                                                                                                    ©Shutterstock


                                                        Figura 6.13. Regla de la mano derecha en un conductor recto.

                                         El dedo pulgar apunta en el sentido de circulación de la corriente eléctrica (Figura
                                         6.13.). Recuerda que por convenio las cargas se mueven de positivo a negativo.
                                         Con la palma de la mano se hace un movimiento envolvente alrededor del conduc-
                                         tor. Ese es el sentido de las líneas de inducción magnética, las cuales son circulares y
                                         tienen al conductor como su centro.
                                         Como ya sabes, la intensidad del campo magnético es más fuerte en las proximida-
                                         des de la fuente que las genera. Por lo tanto, se representarán circunferencias más
                                         unidas en las proximidades del conductor, y más separadas en la medida en que se
                                         alejan de este.
               ©Shutterstock             Ejemplo resuelto


                                         Por un conductor en una nave espacial se hará circular una corriente continua de
                                         0,5 A. Se desea conocer a qué distancia del conductor la inducción magnética será
                                         menor que 1 × 10  T, para que no afecte a determinados equipos tecnológicos que
                                                         –5
                                         se encontrarán relativamente cerca del cable.
                                         Solución
                 Interdisciplinariedad   Para resolver este problema, es necesario conocer que la permeabilidad magnética
                                         del vacío tiene un valor de:
                   Física e Informática                                          7   2
                Los discos duros poseen                              μ =4     10 N/A
                                                                       0
                 elementos magnéticos.   Planteamos la ley de Ampère para un conductor recto y tenemos que:
                 Por esa razón, se deben                                         I
                   mantener alejados de                                   B=    0
                 fuentes de alta tensión.                                     2π r
                                         Lo que necesitamos conocer es el radio para el cual B tendrá determinado r
                                                                                 I
                                                                          r=    0
                                                                              2π B

                                                                              2
                                                                   4 π×10 −7 NA ·0,5 A =0,01 m
                                                                            /
                                                                 =
                                                                r
              ©Shutterstock              Respuesta                    2·110  −5 T
                                                                       π ×
                                                                                            –5
                      Indaga: ¿qué es un   La intensidad del campo magnético será menor que 1 × 10  T a una distancia mayor
                     campo magnético?    de 1 centímetro del conductor.

               134   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   134                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   134]]></page><page Index="15"><![CDATA[DUA
                          ó                                                                   Acción y expresión




                  1.  Si se introduce un conductor eléctrico por el que circula corriente, de tal forma que
                      la circulación de la electricidad sea paralela a las líneas de inducción magnética,
                      ¿el campo magnético no ejercerá ninguna fuerza sobre las partículas cargadas
                      que se mueven por el conductor?

                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                  2.  Si el campo magnético se encuentra dentro de una pecera con agua y, a través
                                                                           
                      de este, se hace pasar un conductor con corriente, ¿el vector  B  tendrá diferente
                      valor que si ese mismo sistema estuviera al aire libre?, ¿por qué?

                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                  3. Resuelve los siguientes problemas.
                      a)   Por un campo magnético se hace pasar un conductor eléctrico a través del
                         cual circula una corriente de 0,25 A, cuya intensidad es de 0,8 T. Se puede de-
                         terminar que dentro del campo magnético queda una porción de cable de
                         35 cm y que el conductor forma un ángulo de 30º con las líneas de inducción
                         magnética. ¿Qué fuerza ejerce el campo sobre las partículas cargadas que
                         circulan?
                         __________________________________________________________________________
                      b)   Por un conductor eléctrico en el vacío circula una corriente de 0,005 A. ¿Qué
                         intensidad tiene el campo magnético a 1 mm de distancia del conductor?
                         __________________________________________________________________________
                  4. Halla la fuerza magnética por unidad de longitud que actúa sobre un conductor
                      recto situado en un campo magnético de 0,5 T con el que forma un ángulo de
                      30°. La intensidad de la corriente es de 1 A.
                      ______________________________________________________________________________

                    Actividad cooperativa                                                      Necesidades educativas

                  5. Formen dúos. Ideen el sistema de un conductor eléctrico por el cual circula

                      corriente. Debe tener conectada alguna fuente con la polaridad bien definida.   Cuando una persona
                                                                                                 tiene una discapacidad, lo
                      Dibujen el sistema en un papelote, determinen e ilustren el sentido de las   mejor es preguntarle
                      líneas de inducción magnética.                                             directamente si hay algo
                                                                                                 en lo que puedas ayudar.
                                                                                                 Es la propia persona quien
                    Indaguemos                                                                   mejor nos puede informar
                  6. Indaga cuál es la distancia recomendada para instalar cables de comunicaciones   de sus necesidades.
                      (por los cuales circulan datos en forma de corrientes débiles) respecto de
                      conductores de electricidad de gran amperaje (corrientes fuertes).
                      ______________________________________________________________________________  Claves para indagar
                      ______________________________________________________________________________
                                                                                                 Para usar los buscadores
                      ______________________________________________________________________________  en Internet, es necesario
                      ______________________________________________________________________________  introducir las palabras
                                                                                                 claves.


                                                                                                           Física  135
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   135
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   135                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="16"><![CDATA[Inducción magnética







               DUA. Representación

                                         Para inicios del siglo XVII se conocía que la corriente eléctrica podía inducir campos
                    Saberes previos
                                         magnéticos. Ya lo hemos estudiado y analizado con el experimento de Oersted y
                   ¿Cómo se genera un    con los planteamientos de Ampère, pero el magnetismo en sí no era la ambición de
                    campo magnético?     los científicos. Muchos inventores y pensadores intuyeron que la electricidad sería la
                                         base de la tecnología y la industria, por lo que buscaron nuevas formas de generarla.
                                         En tal sentido, Michael Faraday se propuso inducir corriente eléctrica a partir de un
                                         campo magnético y lo logró. Analicemos un poco en qué consistió su experimento.
                                         Se conecta una bobina a un galvanómetro y se introduce un imán permanente
                       Comunicacional    dentro de la bobina.


                 bobina. Es una serie de
                 espiras continuas de un
               conductor. Para mantener
                   aisladas las espiras, se
                suele emplear un tipo de
                 barniz termorresistente.
                 galvanómetro. Aparato
                analógico que se emplea
                para detectar variaciones
                     de corriente en un
                 circuito. Este aparato se
               calibra y con él se fabrican
               amperímetros, voltímetros
               y multímetros analógicos.         Figura 6.14.
                                         Mientras el imán permanece inmóvil, no se aprecia actividad en el galvanómetro,
                                         pero cuando se mueve el imán, se puede notar cómo se inclina la aguja del aparato.

                                         Faraday comprobó que cuando se introduce el imán, se genera una corriente en un
                       Comunicacional    sentido; y cuando se retira el imán, se genera en sentido contrario.

                                         También pudo verificar que dependiendo de la velocidad con la que introdujera el
                      Medioambiente      imán, la intensidad de la corriente era mayor.
                  Las nuevas tecnologías
                   deben ser creadas con   Como el movimiento es relativo, es posible verificar que si el imán está fijo y lo que
               respeto al medioambiente,,   se mueve es la bobina respecto de este, se producen los mismos efectos que si se
                         Kawetite Yeti,   mueve la bobina o el imán.
                  nacionalidad waorani.
                     (Secretaría Nacional de   Estos experimentos son sencillos de hacer. Te recomendamos que los pongas en
                Planificación y Desarrollo, 2013)  práctica.
                                         •   Construye la bobina con un conductor con aislante.
                                         •   Consigue un imán recto.

                                         •   Sustituye el galvanómetro por un multímetro digital en función de amperímetro.
              ©Shutterstock               Interdisciplinariedad



               Energía renovable,          Física e Ingeniería Automotriz.
               aerogeneradores.
                                           ¿Te recuerda un galvanómetro al velocímetro de los autos?
                  Analiza cómo se aplica   Si bien el principio de funcionamiento de ambos dispositivos
                       este precepto a la   es diferente, ciertos elementos del primero se repiten en el            ©Shutterstock
                generación de electricidad.  segundo. Averigua cómo funciona un velocímetro mecánico.


               136   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   136                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   136]]></page><page Index="17"><![CDATA[DUA. Representación

                  Flujo magnético                                                               Interdisciplinariedad

                  Faraday en sus experimentos modificó otros dos parámetros y obtuvo los resultados   Física e Historia
                  que esperaba:
                                                                                                 Wilhelm Eduard Weber
                  •   Si se aumenta el número de espiras de la bobina, aumenta la intensidad de la   fue un eminente físico
                      corriente.                                                                 de origen alemán que
                                                                                                 vivió entre 1804 y 1891.
                  •   Si se utiliza un imán más potente (y el campo magnético es mayor), también   Incursionó en el magisterio
                      aumenta la intensidad de la corriente.                                     y también fue inventor.
                                                                                                 Fue un estudioso de
                  A partir de estos dos resultados, obtuvo una importante conclusión: mientras mayor   la electrodinámica
                  cantidad de líneas de fuerza atraviesen el circuito, mayor será la corriente que se in-  y precursor en el
                  duzca en este.                                                                 desarrollo de la teoría
                                                                                                 electromagnética de la luz.
                  A la medida de la cantidad de líneas de inducción magnética que atraviesan un
                  circuito se la definió como flujo magnético y se le asignó la letra griega fi mayúscula (Φ = B· A· cos α ( )
                                                                                          ).

                  Cálculo del flujo magnético
                  Para una superficie (A) cualquiera y un campo magnético variable, se plantea el flujo
                  magnético como:

                                                         ·
                                                 Φ= ∫ S  BdA,.                                                         ©Shutterstock
                  Pero podemos plantear una simplificación matemática                            Indaga y profundiza sobre
                  de esa expresión si considera mos la superficie A como                         Wilhelm Eduard Weber,
                                           B
                  plana y el campo magnético uniforme: Φ = B· A· cos α ( ) ,   B                luego elabora una ficha
                                           B
                  siendo α el ángulo que se forma la normal al plano con   B                     bibliográfica.
                  las líneas de campo magnético, como se observa en la   B  B
                                           B
                  Figura 6.15.  La unidad de medida del flujo magnético   B
                                              �
                                           B
                  es el weber [Wb], como homenaje al físico alemán Wil-  B  B     A
                  helm Eduard Weber.       B                               B
                  Ejemplo resuelto                                   Figura 6.15. Campo magnético                   B
                  Se introduce una espira cuadrada de 2 cm de lado per-  uniforme atravesando una
                  pendicular a un campo magnético uniforme con       superficie recta.
                  B = 0,85 T. ¿Qué flujo magnético la atraviesa?

                  Solución                                                                     Figura 6.16. Existe un
                                                                                               instrumento de medición para
                  Determinamos el área de la espira como el área del cuadrado:                 determinar el flujo magnético,
                                                                                               conocido como weberímetro.
                                              A = (2 cm)  = 4 cm .
                                                               2
                                                       2
                  Se plantea la ecuación del flujo magnético con un ángulo 0º, debido a que la espira   Cívica
                  es perpendicular a las líneas de inducción. Se convierten los datos al Sistema Inter-
                  nacional de Medidas y queda:                                                   Averigua si existió algún
                                                                                                 científico ecuatoriano (o
                                                        (
                                               = B· Acos 0°)                                     latinoamericano, o incluso
                                                                                                 iberoamericano) que
                                                                2
                                              = 0,85T · 0,000 4 m .                              haya contribuido a la
                                                                                                 comprensión del
                                                                                                 electromagnetismo.
                                                         4
                                               = 3,4 10 Wb
                                                                                                 ¿Es importante que un país
                                                                                                 contribuya al desarrollo de
                                                                                                 la ciencia?
                                                                                                           Física  137
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   137
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   137                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="18"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Ley de Lenz

                                         A partir de las observaciones de Faraday, el físico Heinrich Lenz (Estonia, 1804-1865)
                                         se percató de la causa por la cual la corriente eléctrica cambia de sentido cuando la
                                         velocidad de variación del campo cambia de sentido.
                                         Lenz dedujo y postuló que: “la corriente eléctrica inducida, producto de un campo
                                         magnético, tiene un sentido tal que se opone a la causa que la origina”.

                                         Esta ley nos permite conocer el sentido de la corriente que se generará en un con-
                                         ductor, producto de la inducción magnética.


                                         Ley de Faraday


                                         En este punto estamos en condiciones de formular la ley que permite medir la inten-
               Figura 6.17. Se observa en
               la gráfica el principio de   sidad de la corriente inducida en un conductor, producto de un campo magnético.
               funcionamiento de la ley de   Sin embargo, debemos tener en consideración que un circuito eléctrico, por muy
               Lenz.                     simple que sea, ofrece una resistencia (R) al paso de la corriente. De ahí que sea más

                                         conveniente plantear la ley en función de la fuerza electromotriz que se induce en el
                                         circuito, a la cual denominamos fem inducida (ε).
                                                                               dΦ
                                                                         ε = −
                    Recuerda que...                                            dt

                Un conductor por el que   La ley de Faraday establece que la fem inducida depende de la variación del flujo
                 circula corriente genera   magnético en el tiempo. El signo negativo es consecuencia de la aplicación de la ley
                  un campo magnético.    de Lenz.
               Las líneas de inducción se
               pueden determinar por la   Si quisiéramos plantear esta expresión en función de la intensidad de la corriente,
               regla de la mano derecha.   solo debemos considerar que, según la ley de Ohm, la corriente se expresa como:
                       Ahora bien, si se
                                             ·
                introduce ese sistema en   ε=IR . Sustituyendo obtenemos:
                  un campo magnético,                                         d Φ
                  la corriente que induce                                 Ι = −
                       ese campo en el                                        Rdt
                conductor se va a oponer
                a la fuente que la origina.   Ejemplo resuelto
                Esta es una consecuencia
                                                                            2
                  elemental del principio   Se hace pasar una espira circular de 2 m  de área de forma perpendicular a un cam-
                       de conservación   po magnético uniforme de intensidad 0,5 T durante 0,25 s. La resistencia de la espira
                         de la energía.  es de 10 Ω. ¿Qué corriente se induce en la espira?

                                         Solución

                                         Calculamos:
                                                                Φ= B · A cos(0°)

                                                                             2
                                                                Φ= 0,5 T · 2 m cos(0°)=1Wb
                                                                        1Wb
                A                   B                           I =−           =−0,4A
                                                                     10Ω · 0,25s

                                         Respuesta
               Figura 6.18. Conductor
               eléctrico que pasa por un   En la espira se induce una corriente de 0,4 amperes.
               campo magnético.
               138   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   138                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   138]]></page><page Index="19"><![CDATA[DUA
                          ó                                                                   Acción y expresión




                    Indaguemos                                                                   Claves para indagar
                  1. Indaga y resume el principio de funcionamiento de un dínamo, que se empleaba   Existe una variedad de
                      en las bicicletas para encender los focos.                                 excelentes libros que,
                                                                                                 además, son muy
                       ___________________________________________________________________________  pedagógicos para el
                                                                                                 desarrollo de consultas
                       ___________________________________________________________________________
                                                                                                 y para reforzar temas
                       ___________________________________________________________________________  vistos  en clase.
                       ___________________________________________________________________________  Revisa la bibliografía
                                                                                                 de este texto.
                       ___________________________________________________________________________
                       ___________________________________________________________________________
                       ___________________________________________________________________________
                       ___________________________________________________________________________


                  2.  Se introduce una espira circular de 2 cm de radio, de tal manera que forma
                      un ángulo de 30º con la perpendicular de un campo magnético uniforme. La
                      inducción magnética del campo es B = 0,6 T.

                      a)  ¿Qué flujo magnético la atraviesa?

                         __________________________________________________________________________
                      b)   ¿Si la espira atraviesa el campo en 0,15 s, ¿qué valor marcará el voltímetro que
                         tiene asociado?
                         __________________________________________________________________________
                      c)  Se mide que la resistencia del circuito es de 20 Ω. ¿Qué corriente induce el
                         campo magnético en el circuito?
                         __________________________________________________________________________
                  3.  Un alambre lleva 200 A. ¿Cuál es la inducción magnética en un punto situado a
                      1,5 m del alambre?

                      ______________________________________________________________________________

                                                                                               Necesidades educativas
                    Actividad cooperativa
                  4. Formen pequeños equipos para analizar y solucionar el problema.             Adopten en su
                                                                                                 vocabulario ‘persona con
                       Una ingeniera diseñó  un sistema para generar electricidad. El sistema se   discapacidad’ y nunca
                                                                                                 ‘discapacitado’ o
                       basaba en colocar un imán cuya inducción magnética era de un valor B      ‘minusválido’ o ‘inválido’
                       y hacía girar en torno a este una bobina de radio R con N espiras.        o ‘incapacitado’.
                       Para mover la bobina, utilizaba una fuerza mecánica producida por la corriente
                       de un río. Al terminar de montar el sistema, comprobó que la intensidad de la

                       corriente generada no era suficiente para las aplicaciones que pretendía darle.

                      Hagan una tormenta de ideas y respondan: ¿qué parámetros puede modificar

                      la ingeniera para aumentar la intensidad de la corriente generada?
                      Desechen las ideas inapropiadas y ofrezcan una solución conjunta al problema.

                                                                                                           Física  139
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   139
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   139                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="20"><![CDATA[Campo magnético en una bobina







               DUA. Representación

                                         Ya conoces cómo se determina el flujo magnético que actúa sobre un circuito intro-
                    Saberes previos
                                         ducido en un campo magnético. También conoces cómo se relaciona el flujo mag-
                 ¿Cuál es la relación de la   nético con la fem inducida en un circuito y con la corriente que se genera en este.
                  superficie que encierra   Del experimento de Faraday recordarás que, al variar la cantidad de espiras que tiene
               una corriente eléctrica y el   la bobina, varía la corriente que circula por las espiras. Veamos ahora cómo se mani-
                    campo magnético?
                                         fiesta matemáticamente esa relación. El flujo magnético que atraviesa una espira se
                                         definió como:
                                                                      Φ = B · A · cos(α )
                                                   ∫
                                         donde Φ=  es el flujo magnético de una sola espira y α es el ángulo entre B y la intensi-
                                                      BdA,
                                                        ·
                                                     S
                                         dad de corriente.
                                         Para una bobina que posee N espiras, replantearemos el flujo magnético como la
                                         suma de todos los flujos que atraviesan cada espira. Como las espiras de una bobina
                                         son iguales, podemos plantear que:
                                                                     Φ = N · B · A · cos( α )

                                         También podemos reformular la ley de Faraday para una bobina, de la siguiente
                                         manera:
                         Matemática                                            dΦ
                                                                         ε = −N
                                                                                dt
                 La función coseno tiene
                  un máximo cuando el    Ejemplo resuelto
                  ángulo es 0º y tiene un   Se desea conocer qué corriente se genera en una bobina de 20 vueltas, cuya resis-
                 mínimo cuando es 180º.   tencia es de 40 Ω y su área es 9 cm  cuando se introduce en un campo magnético
                                                                        2
                         En 90º vale 0.  que forma un ángulo de 45º con las líneas de inducción de un campo de 0,9 T,
                 A partir de este análisis,   durante 0,1 s.
                     responde: ¿en qué
                posición se debe colocar   Respuesta
               la bobina para que el flujo
                      magnético que la   Calculamos el flujo magnético que atraviesa la bobina:
                  atraviese sea máximo?                                (   )
                                                             NB
                                                          Φ = ⋅ ⋅A cos 45
                                                                             2
                                                                    ⋅
                                                          Φ = 20 ⋅ ,09 0 ,0009 m 0 ,7071 = ,1145 ×10 −2 wb
                                                                              ⋅ T
                                                              1 ,145 10×  − 2 wb
                                                              ,
                                                                                 ×
                                                                                     −
                                                                                     3
                                                          I  = −          = −  , 2 835 10 A
                                   B                            40Ω⋅  , 01s
                                         Respuesta
                                         Se genera una corriente de 2,835 miliamperes.
               Figura 6.19.
                                                Desarrollo
                                                sostenible

                                           Ahora que tienes una buena idea del principio de
                                           funcionamiento de un motor eléctrico, puedes
                                           entender las ventajas de este tipo de motor respecto
                                           de uno de combustión interna, especialmente en
                                           cuanto a su impacto ambiental reducido.
                                           ¿Es conveniente aumentar el parque automotor                             ©Shutterstock
                                           eléctrico? Analiza pros y contras.

               140   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   140                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   140]]></page><page Index="21"><![CDATA[DUA. Representación

                  Transformador eléctrico

                  Una de las aplicaciones más comunes de la inducción
                  electromagnética es su empleo en los transformadores
                  eléctricos. Seguramente, habrás observado que en los
                  postes cerca de tu residencia hay unos grandes cilin-
                  dros (pueden ser de otra forma) de los cuales entran y
                  salen cables. Esos dispositivos son transformadores
                  que varían el valor de la tensión (fem) de la corriente
                  eléctrica.
                  Sucede que la corriente se transporta con altas tensio-
                  nes para disminuir las pérdidas por la transmisión me-
                  diante cables a grandes distancias, pero los equipos
                  electrodomésticos trabajan con rangos de tensión más
                  bajos. Para convertir de una tensión a otra se emplean                                               ©Shutterstock
                  los transformadores. Veamos cómo funcionan.

                  Se tiene un núcleo de hierro al cual se enrollan conductores con aislamiento, que   Transformador de corriente en
                  forman dos bobinas separadas entre sí, tal como se observa en la Figura 6.20.  un poste.

                  El número de vueltas de cada bobina varía, como también puede variar el grosor del
                  conductor. A una de esas bobinas se le aplica una tensión entre sus extremos que
                  genera una corriente eléctrica, la cual induce un campo magnético. Ese campo mag-
                  nético, a su vez, induce una corriente en la otra bobina. Como las bobinas se diseñan
                  con diferente cantidad de espiras, los valores de la fem en uno y otro extremo del cir-
                  cuito son diferentes.
                  A la bobina a la que se le suministra la corriente eléctrica se la conoce con el nombre
                  de transformador primario (del circuito). A la que recibe la inducción magnética y la
                  convierte en corriente se la denomina transformador secundario.

                  En algunos transformadores, como el que se observa en la Figura 6.21., se suelen co-                 ©Shutterstock
                  locar en el secundario a la par dos bobinas (azul y verde en la imagen). De esta forma
                  se aprovecha al máximo la inducción magnética que se genera en el campo. Si se   Figura 6.20. Estructura interna
                  mide la diferencia de potencial entre el primer y segundo extremo se obtiene un va-  de un transformador de
                  lor. Si se mide entre el primer y tercer extremo, se mide otro valor. Con un conmuta-  tensión. En el transformador
                  dor se puede seleccionar entre uno u otro valor de tensión, y se hace un     secundario hay dos enrollados
                                                                                               para hacer un transformador
                  transformador variable.                                                      variable.
                  Los transformadores también se emplean en muchos de los dispositivos electrodo-
                  mésticos e industriales. Los equipos que trabajan con corriente directa tienen una
                  fuente de voltaje que incluye en su interior un transformador para bajar la tensión de
                  la línea, que puede ser 110  V o 220  V a un valor próximo al que operan esos
                  equipos.
                                         I                          I
                                         p                           s

                                        E                           E
                                         p                           s





                                           Primario        Secundario
                          Figura 6.21. Símbolo del transformador. Las dos barras simbolizan el núcleo de hierro.

                                                                                                           Física  141
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   141
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   141                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="22"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Generador eléctrico


                                bobina   Observa la Figura 6.22. En ella se expone un diagrama sencillo de un generador eléc-
                                         trico, similar, por ejemplo, al alternador de los carros.

               ©Shutterstock  lámpara  escobilla  Una espira se ha colocado entre los dos polos de dos imanes y se la hace rotar con
                                         una velocidad constante dentro del campo magnético, de forma tal que se genere
                    conmutador
                                         una corriente. La espira tiene un área A; el campo magnético tiene una inducción B;
                                         y el ángulo α entre ellos varía con velocidad angular constante (ω). Ese ángulo pue-
               Figura 6.22. Circuito de un    de expresarse como la velocidad angular por el tiempo, y se conforma la expresión
               generador eléctrico. Para que
               la espira pueda transmitir la   del flujo magnético como:
               corriente a un  circuito fijo
                                                                            ·
               mientras ella gira, se colocan                          Φ= BA · cos(ω t)
               unos mecanismos especiales
                                                                          ω
               fabricados con carbón mineral.                 en dondo es  t·Φ= BA · cos( ) es el ángulo girado.
                                         Haciendo trabajo matemático sobre la ley de Faraday de la fem inducida en la espira,
                                         será:
                                                                       dΦ
                                                                                ω = −
                                                                  ε       = ⋅ ⋅⋅       ω ( sen  ) t
                                                                            BA
                                                                        dt
                                         BA··  ω = ε , que es la fem inducida máxima:
                                                   0
                                                                        ε = ε sen ()
                                                                                 ωt
                                                                            0


                                         Motor eléctrico
                           bobina
                                         Analicemos otra de las aplicaciones más importantes de la fuerza que experimenta
                     N
               colector                  un conductor eléctrico en un campo magnético. Observa la Figura 6.23.
               de delgas        S
                           escobilla     La composición del motor eléctrico es un tanto similar al generador y también su
                                         principio de funcionamiento. Esta vez, en lugar de realizar un trabajo mecánico para
                                         obtener electricidad, se empleará electricidad para generar un movimiento
               Figura 6.23. Esquema de una
               espira en un motor eléctrico.  mecánico.
                                                           La espira se encuentra inicialmente en reposo dentro de un
                                                            campo magnético. Ya vimos que si se la hace rotar, se inducirá
                                                               corriente en el conductor que la compone. Ahora bien, si
                                                                se aplica una tensión entre sus extremos, se generará una
                                                                corriente que inducirá un campo magnético de polo con-
                                                                 trario al que se encuentra entre los imanes permanentes
                                                                  y hará que la espira gire. Cuando los polos de ambos
                                                                  campos magnéticos se alinean, deja de suceder la re-
                                                                 pulsión. Si esto permanece así, la espira no giraría más.
                                                                  En la práctica, existen dos tipos de motores. En los de
                                                                  corriente directa, un conmutador cambia el sentido de
                                                                los polos del imán permanente y así continúa  el movi-
               ©Shutterstock                                En los de corriente alterna, el propio flujo de la corriente cam-
                                                               miento de la espira.

                                                         bia de dirección muchas veces por segundo, y realiza el cambio
               Figura 6.24. Esquema de un             de polaridad necesario.
               motor eléctrico real.

               142   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   142
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   142                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="23"><![CDATA[DUA
                          ó                                                                   Acción y expresión




                    Indaguemos                                                                   Claves para indagar
                  1. Indaga acerca del funcionamiento eléctrico de un carro que se mueve mediante
                      un motor de combustión interna y argumenta la siguiente afirmación:        Cuando indagamos,

                                                                                                 recolectamos datos e
                                                                                                 información para resolver
                       En un carro convencional (con motor de combustión interna) existen dos    un problema.
                       dispositivos eléctricos fundamentales que tienen principio de funcionamiento
                       similar, pero producen efectos contrarios: el motor de arranque y el alternador
                       (generador de corriente). Estos dos dispositivos son imprescindibles para el
                       funcionamiento del vehículo.

                      a) Explica ¿cómo funciona un motor de arranque?
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                      b) Explica ¿cómo funciona un alternador?
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________

                  2. Analiza y responde. Si en lugar de una espira, se hiciera girar una bobina dentro
                      de los polos de un imán permanente:
                      a)  ¿Qué lograríamos en un generador de corriente?
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                      b)  ¿Qué lograríamos en un motor eléctrico?
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________

                    Actividad cooperativa
                                                                                               Necesidades educativas
                  3. Formen equipos de trabajo e investiguen cómo genera electricidad:
                      •   una central termoeléctrica.                                            Cuando hay una
                                                                                                 discapacidad visual, la
                      •   una central termonuclear.                                              mejor forma de ayudar es
                      •   una central hidroeléctrica.                                            proporcionando
                                                                                                 referencias concretas. Es
                      Hagan un diagrama de cada generador y comparen las semejanzas y diferencias   mejor decir: ‘a tu derecha’,
                      que existen entre cada uno de ellos. Preparen una presentación digital.    ‘delante de ti’, ‘arriba’, que
                                                                                                 ‘aquí’, ‘ahí’, ‘allá’.


                                                                                                           Física  143
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   143
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   143                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="24"><![CDATA[La física que cambió el mundo







               DUA. Representación

                                         A lo largo de la historia de la ciencia, la física ha sido la clave para entender cómo
                    Saberes previos
                                         funciona el universo, desde  el movimiento de los planetas hasta el vuelo de un
                  ¿Qué es una ecuación   avión. Pero en los últimos dos siglos, han surgido descubrimientos tan revoluciona-
                 de movimiento y cómo    rios que no solo cambiaron nuestra comprensión del mundo, sino que transforma-
                    define la naturaleza   ron por completo la vida cotidiana.
                      de las partículas?
                                         En este tema exploraremos tres grandes áreas de la física moderna: el electromagne-
                                         tismo, la mecánica cuántica y la nanotecnología. Cada una de ellas abrió puertas a
                                         nuevas tecnologías que hoy usamos a diario, como los celulares, las computadoras,
                                         los autos y trenes eléctricos y los dispositivos médicos avanzados.

























                                                                                                                    ©Shutterstock




                        Socioemocional
                                         Electromagnetismo: una relación inesperada
                 Las redes sociales están
                llenas de charlatanes que   La fuerza electromagnética es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la natura-
                   hablan de cuántica y   leza y gobierna los fenómenos de la electricidad y el magnetismo. Aunque en un
                   llegan a conclusiones   principio se pensaba que estos eran fenómenos separados, en el siglo XIX se descu-
                esotéricas sin ser capaces   brió que en realidad están profundamente conectados. Como sabes ahora, cuando
                  de resolver una sola de   una corriente eléctrica fluye por un cable, genera un campo magnético a su alrede-
                    sus ecuaciones. Una
                    habilidad que debes   dor. A la vez, un campo magnético en movimiento puede generar electricidad.
               desarrollar, entonces, es el   Este descubrimiento fue revolucionario, porque permitió entender y crear las llama-
                    pensamiento crítico  das ‘ondas electromagnéticas’. Esto nos permitió no solo alcanzar una comprensión
                   y una dosis saludable
                       de escepticismo,   profunda de la naturaleza de la luz (que es una onda electromagnética), sino desa-
                  manteniendo por otro   rrollar una tecnología inalcanzable e inimaginable para los humanos que vivieron
                   lado una apertura de   antes de estos descubrimientos, incluso los más geniales. Y es que gracias al electro-
                pensamiento amplia para   magnetismo se han podido diseñar motores, imanes eléctricos, radios, televisores,
                   aceptar nuevas ideas.   teléfonos celulares e incluso escáneres médicos.
                  ¿Por qué la criticidad es
                     una de las mayores   Las  ecuaciones  que  describen  el  electromagnetismo  fueron  desarrolladas  por  el
                   habilidades que puede   físico James Clerk Maxwell, y son tan importantes que muchos las comparan con las
                      tener un científico?  leyes de Newton en su impacto  en la ciencia.

               144   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   144                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   144]]></page><page Index="25"><![CDATA[DUA. Representación

                  Aplicaciones en la vida cotidiana
                                                                                                Interdisciplinariedad
                  El electromagnetismo está presente en casi todos los aparatos que usamos.
                  Por ejemplo, los motores eléctricos, que hacen funcionar desde ventiladores hasta   Física e Historia
                  trenes, se basan en la inducción electromagnética. Otra aplicación fundamental es   James Clerk Maxwell fue
                  en las comunicaciones: las ondas de radio, televisión, wifi y Bluetooth son electro-  un físico y matemático
                  magnéticas y viajan por el aire sin necesidad de cables.                       escocés, nacido en 1831.
                                                                                                 Desde joven mostró un
                  También usamos el electromagnetismo en dispositivos médicos, como la resonancia   talento excepcional para
                  magnética (MRI), que permite obtener imágenes detalladas del interior del cuerpo   la ciencia; estudió en la
                  sin necesidad de cirugía. Incluso el horno microondas funciona gracias a una forma   Universidad de
                  específica de radiación electromagnética, que hace vibrar las moléculas de agua en   Edimburgo y luego en
                                                                                                 Cambridge. A los 30 años,
                  los alimentos para calentarlos.                                                formuló un conjunto de
                                                                                                 ecuaciones que unificaron
                                                                                                 la electricidad y el
                                                                                                 magnetismo. Murió a los
                                                                                                 48 años, pero su legado
                                                                                                 transformó la ciencia y
                                                                                                 abrió el camino para la
                                                                                                 física moderna









                                                                                                                       ©Shutterstock



                                                                                             ©Shutterstock




                  Mecánica cuántica: la ruptura de la lógica

                  La mecánica cuántica es una rama de la física que estudia el comportamiento de la
                  materia y la energía a escalas muy pequeñas, como las de los átomos y las partículas
                  subatómicas. A esas dimensiones, las reglas de la física clásica —las que usamos para
                  describir cosas como pelotas, autos o planetas— dejan de funcionar, y el mundo se
                  vuelve muy diferente de lo que estamos acostumbrados a ver.
                  En  el  mundo  cuántico,  las  partículas  pueden
                  comportarse como ondas, estar en dos estados
                  a la vez (esto se llama superposición), o influirse
                  mutuamente, incluso a distancias enormes (un
                  fenómeno llamado entrelazamiento cuántico).
                  Pero, no se puede conocer con total precisión
                  tanto la posición como la velocidad de una par-
                  tícula al mismo tiempo, como lo indica el prin-
                  cipio de incertidumbre de Heisenberg. Estos
                  conceptos pueden parecer extraños, pero han
                  sido comprobados en multitud de experimen-
                  tos. Para comprenderlos, se necesita de una                                                          ©Shutterstock
                  fuerte base matemática.

                                                                                                           Física  145
                                                                                                           2.º BG





         Fisica 2 BG Cultiva.indb   145                                                                              25/6/25   14:18
                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   145]]></page><page Index="26"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Aplicaciones de lo absurdo
                                         Aunque la mecánica cuántica parezca contraintuitiva y hasta absurda, muchas de
                                         sus aplicaciones ya forman parte de nuestra vida diaria.  Por ejemplo, los láseres, que
                                         se usan en lectores de códigos de barras, impresoras, cirugías o reproductores de
                                         música, funcionan gracias al control de los niveles de energía en los átomos, un con-
                                         cepto clave de la física cuántica. Lo mismo ocurre con los chips de computadora
                                         y los transistores, que son la base de toda la electrónica moderna.
                                                                   Otra aplicación importante es la imagen por resonan-
                                                                   cia magnética (MRI), utilizada en medicina para obte-
                                                                   ner vistas detalladas del interior del cuerpo humano.
                                                                   También se usa en los relojes atómicos, que permiten
                                                                   que funcionen los sistemas de navegación GPS.

                                                                   En los últimos años, los científicos han comenzado a
                                                                   desarrollar computadoras cuánticas, que aprovechan
                                                                   fenómenos como la superposición y el entrelazamien-
                                                                ©Shutterstock  to para realizar cálculos mucho más rápido que las
                                                                   computadoras actuales.


                                         Nanotecnología: rompecabezas atómicos

                                         La nanotecnología es el estudio y la manipulación de la materia a una escala
                                         extremadamente pequeña, de solo unos nanómetros. A esta escala, los materiales
                                         pueden tener propiedades muy diferentes al mundo macroscópico; por ejemplo,
                                         ser más fuertes, más ligeros o mejores conductores de electricidad y calor. Gracias
                                         a herramientas especiales como microscopios electrónicos y pinzas ópticas, los cien-
                                         tíficos pueden mover y organizar átomos y moléculas como si fueran piezas de un
                                         rompecabezas.

                                         Aplicaciones

                                         La nanotecnología ya está presente en muchos objetos que usamos sin darnos
                        Desarrollo
                        sostenible       cuenta. Por ejemplo, algunos tejidos inteligentes para ropa deportiva o impermea-
                                         ble contienen nanopartículas que repelen el agua, eliminan bacterias o incluso regu-
                La nanotecnología se ha   lan la temperatura corporal. En el mundo de la electrónica, la nanotecnología
                     usado para fabricar   permite fabricar chips y pantallas cada vez más pequeñas, rápidas y flexibles, que
                    paneles solares más   mejoran celulares, computadoras y televisores.
                       eficientes y en el
                   desarrollo de filtros y   Por otra parte, en
                  sensores para purificar   medicina se están
                aire y agua, y de envases
               que prolongan la vida útil   desarrollando  nano-
                       de los alimentos.   partículas capaces de
                 ¿En qué otro campo crees   llevar   medicamentos
                    que se podría usar la   directamente a las
                 nanotecnología con el fin   células  enfermas,
                    de cuidar el planeta?  como  las  del  cáncer,
                                         lo que mejoraría la
                                         eficacia del trata-
                                         miento y reduciría los
                                         efectos secundarios.                                                       ©Shutterstock



               146   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   146                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   146]]></page><page Index="27"><![CDATA[DUA
                          ó                                                                   Acción y expresión




                  1. Determina el valor de verdad (es decir, si es verdadera o falsa) de cada una de las
                      aseveraciones.
                      a)   Las ondas de radio, el wifi  y la luz visible son formas de
                         ondas electromagnéticas.
                      b)   En la mecánica cuántica, una partícula puede estar en
                         dos estados al mismo tiempo
                      c)   La nanotecnología solo se usa en laboratorios y no tiene
                         aplicaciones prácticas en la vida cotidiana.

                  2.  Uno de los intrigantes experimentos que dio origen a la mecánica cuántica
                      fue el del llamado ‘efecto fotoeléctrico’ (cuya explicación le valdría a Einstein su
                      premio Nobel). En el enlace lynk.ec/12fsc16 puedes encontrar una simulación
                      del mencionado experimento. Analiza el circuito y juega con valores de voltaje,
                      intensidad y frecuencia de la luz, observando su efecto en la corriente registrada.
                      Si fueras Einstein, ¿cómo explicarías estas observaciones?
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________  Claves para indagar
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________  Inteligencias artificiales
                                                                                                 generativas como
                                                                                                 ChatGPT o DeepSeek se
                                                                                                 han vuelto herramientas
                    Indaguemos                                                                   imprescindibles en el
                  3. Indaga sobre el principio de funcionamiento de las pinzas ópticas y resume tus   trabajo investigativo. Sin
                      hallazgos en una infografía para socializar ante tus compañeros.           embargo, todavía pueden
                                                                                                 cometer errores, incluso
                                                                                                 ‘alucinar’ (como suele
                  4. Investiga acerca de la investigación que se está realizando en el Ecuador en   decirse en el argot de la
                      cada uno de los campos estudiados en este tema: electromagnetismo, mecánica   IA). Por ello, siempre
                      cuántica y nanotecnología. ¿En qué universidades hay grupos de investigación al   debes contrastar la

                      respecto? ¿En qué línea específica están avanzando?                        información que estas
                                                                                                 te entregan.
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                                                                                               Necesidades educativas
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________  Traten a su compañero
                                                                                                 con discapacidad con el
                      ______________________________________________________________________________  mismo respeto y
                      ______________________________________________________________________________  amabilidad que a
                                                                                                 cualquier otra persona.
                                                                                                 Eviten hacer suposiciones
                    Actividad cooperativa                                                        sobre sus capacidades; si
                                                                                                 tienen dudas sobre cómo
                  5.  A nuestros descubrimientos sobre electromagnetismo y mecánica cuántica le   ayudar, pregúntenle
                      debemos la existencia, ahora cotidiana, de los láseres. Reúnete con tu grupo   directamente de manera
                      y  consigan un láser (puede ser un puntero usado para conferencias), con el   educada. Inclúyanlo en
                      cual realizarán un experimento similar al llamado ‘de la doble rendija’, famoso   actividades grupales,
                      experimento  de  la  mecánica  cuántica.  En  esta  versión,  solo  necesitarán…   adaptándose si es
                      ¡un cabello! Tal como lo hace la chica del siguiente video: lynk.ec/12fsc17  necesario, y eviten
                                                                                                 sobreprotegerlo o
                      Hagan un video con sus hallazgos e impresiones.                            excluirlo.


                                                                                                           Física  147
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   147
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   147                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="28"><![CDATA[DUA
                ó             
      í                                                         Participación




                 Registro de observaciones en tablas de valores

                 y representaciones gráficas


                 Una parte importante en la experimentación científica es la recolección de datos.
                 Por lo general, un experimento científico se desarrolla repetidas veces para com-
                 probar que el fenómeno que se estudia tiene un comportamiento similar, estable
                 o de la forma que sea. Los registros de los datos y las mediciones obtenidas se sue-
                 len tabular, es decir, recoger en tablas.

                 Por ejemplo, deseamos conocer la relación entre la cantidad de espiras en el se-
                 cundario de un transformador y la fuerza electromotriz que se induce en el secun-
                 dario. Para ello, podemos diseñar una tabla en la que relacionaremos los datos con
                 los cuales se inicia el experimento: cantidad de vueltas en el primario; valor de la
                 tensión aplicada en el primario; cantidad de vueltas en el secundario; y la medición
                 de la tensión obtenida en el secundario. Conforme cambiemos los datos, registra-
                 remos de las variaciones que se observan en las mediciones y en el experimento.

                 A este tipo de resultados numéricos los llamaremos informa-
                 ción cuantitativa. Asimismo, se puede recoger el comporta-
                 miento de diversos fenómenos de forma cualitativa,
                 midiendo una variable que no se puede cuantificar, pero que
                 sí se puede describir con determinadas cualidades. La tabula-
                 ción en herramientas informáticas es de suma utilidad, pues
                 permite hacer análisis cuantitativos, cualitativos y estadísticos
                 de una forma muy rápida y precisa.
                 Te recomendamos que visites el sitio web oficial de Microsoft
                 para comprender cómo se crean tablas en Excel y cómo se
                 trabaja con ellas: lynk.ec/12fsc18 o en Calc, que se utiliza en                                       ©Shutterstock
                 el sistema operativo de linux: lynk.ec/12fsc19

                 También es recomendable la hoja de cálculo Google Spreadsheets, a la que tienes
                 acceso gratuito con tu cuenta de correo electrónico de Gmail y que además pue-
                 des compartir con otros colaboradores en línea. Si bien la tabulación es de vital im-
                 portancia  en  los  modelos  de  investigación  científica,  esta práctica  no suele  ser
                 suficiente. Como complemento del análisis del comportamiento de un fenómeno,
                 muchas veces es recomendable graficar la información que se ha obtenido.
                 El comportamiento de una variable de forma gráfica permite identificar más rápi-
                 damente determinadas tendencias y obtener conclusiones de forma más oportu-
                 na. Además, las gráficas suelen ser mucho más visuales a la hora de exponer los
                 resultados de una investigación ante colegas de la comunidad científica.
                 Del mismo modo en que se elaboran tablas en aplicaciones digitales, es posible
                 graficar los datos obtenidos. Esta necesidad es bien conocida por los desarrollado-
                 res de software, como Microsoft, y han implementado sistemas de graficación en
                 los mismos programas que se utilizan para elaborar las tablas.
                 El uso de programas informáticos para generar gráficas le ha conferido una mayor
                 precisión y exactitud a este proceso. De ahí la importancia de su utilización.



               148   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   148                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   148]]></page><page Index="29"><![CDATA[DUA
                      í    
 É       	   
                                                       Participación




                    La corrupción con dinero del Estado





                                      Es el mal uso de fondos públicos por parte de un funcionario,
                                               que defrauda a quienes con aron en él o ella.




                                                 Nepotismo                      Fraude

                                        Es la práctica entre aquellos    Puede abarcar cualquier delito
                                        con poder o in uencia, de              para ganancia. Utiliza el
                                        favorecer a sus parientes y          engaño como su principal
                                        amigos mediante la entrega                   modus operandi.
                                        de cargos o trabajos.


                                                 Soborno                    Desviación de fondos


                                        Un individuo ofrece                    Es el traspaso de dinero
                                        o entrega dinero, un regalo            de una entidad legítima
                                        o hace un favor, para                 propietaria de una suma
                                        obtener de esa persona algo            de dinero a otra que no
                                        que necesita.                             es la legítima titular
                                                                                      de ese recurso.

                                                Otras formas también son: la  apropiación indebida
                                                de fondos, la compra-venta de decisiones judiciales
                                                y el uso indebido de información privilegiada.

                                          Trata de in uencias                  Extorsión
                                         El funcionario público                Consiste en obligar a una
                                         o autoridad in uye en otro,             persona, a través de la
                                         prevaliéndose de su relación          utilización de violencia o
                                         jerárquica con este para su      intimidación, a realizar u omitir
                                         bene cio personal                    un acto o negocio jurídico
                                         o de su grupo.                        con ánimo de lucro o de
                                                                                  producir un perjuicio.


                   ©Xavier Estrada Monje  Corrupción se origina del vocablo latino corruptio,   Según datos del informe 25 de Barómetro Global
                                                                         de la Corrupción 2018, 8 de cada10 ecuatorianos
                           que resulta de com = junto, y rumpere = romper.
                                                                         perciben que la corrupción es uno de los problemas
                           Es decir, es el acto que altera el estado de las
                           cosas.
                                                                         principales que aquejan al país.

                  Taller
                  Con tus compañeros, analiza la temática de la corrupción dentro de un contexto más inmediato, como tu propio
                  curso. ¿Se han visto ahí actos de corrupción?, ¿es insignificante o significativo un acto como copiar en un exa-
                  men?, ¿quiénes son menos propensos a caer en la corrupción, en ese entorno?

                                                                                                           Física  149
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   149
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   149                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="30"><![CDATA[DUA
                A           B         P   
                                                    Participación





               Reúnanse en parejas para leer, trabajar y resolver el problema que se plantea a continuación.

               1.  Presentación y análisis de un problema
               Al ser nuestro país un productor de petróleo, siem-
               pre existe el riesgo de derrames (de hecho, ha suce-
               dido recientemente y más de lo que quisiéramos)
               que ponen en peligro la rica fauna y flora de nues-
               tros océanos y costas, e incluso la salud y vida mis-
               ma de las personas de las comunidades locales. Los
               métodos tradicionales (barreras flotantes, dispersan-
               tes químicos y skimmers) son lentos, costosos y no
               siempre efectivos.                                                                                   ©Shutterstock


                                                                   La vida silvestre es la primera afectada por los derrames. La vida
                                                                   humana es la siguiente, como consecuencia.


                 Problema: ¿Se puede usar la nanotecnología para contrarrestar derrames de petróleo con mayor eficiencia y
                 efectividad?


               2.  Lluvia de ideas-hipótesis para resolverlo

               •   ¿Qué propiedades únicas tienen los nanomateriales para ayudar a absorber o separar el petróleo del agua?
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               •   ¿Qué tipo de nanomateriales tienen propiedades útiles en este contexto?

                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               •   ¿Cómo funcionan materiales como el grafeno o la nanocelulosa en la remediación de contaminantes?

                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               •   ¿Qué inconvenientes o desafíos tendría este enfoque?
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________


               3.  Aspectos que conocemos del problema                      Aspectos que no conocemos

                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________


               150   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   150                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   150]]></page><page Index="31"><![CDATA[4.  Aspectos a saber para resolver el problema (¿Qué debo investigar para contestar pasos 1 y 2?)

                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________


                 5.  Resultados de la indagación

                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________



                 6.  Propuesta de solución al problema

                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________




                 7. Bibliografía/webgrafía
                    ___________________________________________________________________________________________________________
                    ___________________________________________________________________________________________________________
                    ___________________________________________________________________________________________________________
                    ___________________________________________________________________________________________________________



                                                                                                           Física  151
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   151
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   151                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="32"><![CDATA[DUA
                                                                                              Participación



               Transformador de voltaje



               Objetivo
                                                                                             Materiales
               1.  Construir un transformador y comprobar el principio de su funcionamiento.
                                                                                             •   Un núcleo de
               2.  Comprobar cómo se induce un campo magnético a partir de una corriente         hierro de un
                   eléctrica y cómo se induce una corriente eléctrica a partir de un campo       transformador,
                   magnético.                                                                    como el de la
                                                                                                 fi gura.
                                                                                             •   Cable forrado
                                                                                                 de un solo hilo,
                                                                                                 calibre 16.
                                                                                             •   Cable forrado
                                                                                                 de un solo hilo,
                                                                                                 calibre 12.
                                                                                             •   Una fuente de
                                                                                                 voltaje variable
                                                                                                 (corriente alterna).
                                                                            ©Shutterstock    •   Un multímetro.

                                                                                             •   Un interruptor.
               Procedimiento                                                                 •   Un foco
                                                                                                 incandescente
               1.  Tomamos el núcleo de hierro y enrollamos en uno de sus lados el cable calibre   que trabaje con
                   16, tantas vueltas como les sea posible, cuidando que queden unidas y con la   corriente alterna y
                   forma del núcleo. Luego, en el otro extremo, enrollamos el cable calibre 12, pero   su boquilla.
                   solo la mitad de las vueltas de las que hicieron con el calibre 16. Contamos y
                   anotamos en la tabla de resultados tanto el número de espiras en el primario
                   como el número en el secundario.

               2.  Completamos el circuito como se muestra en la figura.








                                                                              V





                                                                                       ©Shutterstock



                   En el  lado del cable 16, colocamos  la fuente con el  foco y su interruptor en
                   estado apagado. Del otro lado (secundario), colocamos el multímetro en función
                   voltímetro de corriente directa, en el rango aproximado de los 20 V (depende del
                   instrumento).


               152   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   152                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   152]]></page><page Index="33"><![CDATA[DUA
                   	                                                                             Participación





                  3.  Regulamos la fuente de voltaje en 9 V.

                  4.  Con suma precaución, encendemos la fuente y accionamos el interruptor para
                      que cierre el circuito.

                                       Seguridad y recomendaciones

                    Si notan que el circuito se recalienta, apaguen inmediatamente la fuente. Pueden
                    escuchar algún sonido y observar alguna vibración debido a las imperfecciones del
                    enrollado. En cualquier caso, no mantengan activado el circuito demasiado tiempo.


                  5.  Como existe caída de tensión en el foco, medimos cuánto voltaje
                      se está aplicando en los extremos del primario. Registramos el
                      valor (Vp) en la tabla de resultados.

                  6.  Medimos el voltaje en el secundario (Vs). Registramos el valor en
                      la tabla de resultados.

                  7.   Calculamos el cociente Vs/Vp y lo registramos en la tabla.

                  8.  Repetimos este procedimiento cambiando el valor del voltaje en
                      la fuente, según los valores que se ven en la tabla.

                  9.   Calculamos el cociente Ns/Np y lo registramos en la tabla.                                      ©Shutterstock


                  Resultados


                                       Número de espiras en el primario (Np)

                                      Número de espiras en el secundario (Ns)



                       Voltaje en la       Voltaje en el      Voltaje en el
                        fuente [V]         primario [Vp]     secundario [Vs]        Vs / Vp             Ns / Np
                            9

                            12
                            20
                            30


                  Conclusiones

                  1.  Explica: ¿se pudo evidenciar la inducción electromagnética en el transformador?
                  2.  Investiga: ¿qué relación se deduce teóricamente entre los voltajes y el número de espiras en primario
                      y secundario?

                  3.  Observa y responde: ¿se cumplió dicha relación en este experimento?
                  4.  Razona: ¿qué leyes estudiadas en esta unidad explican lo observado en el experimento?


                                                                                                           Física  153
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   153
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   153                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="34"><![CDATA[CIENCIA  INGENIERÍA TECNOLOGÍA  ARTE  MATEMÁTICA HUMANIDADES

               Carros eléctricos caseros


                 ¿Cuál es nuestro desafío?
               Los medios de transporte son los responsables del 50 % de la contaminación total del
               planeta. El uso de medios alternativos de energía puede reducir notablemente estos
               índices de contaminación. A través de CITAM+H, crearemos prototipos de coches im-
               pulsados con energía eléctrica, con el uso de materiales cotidianos, como cartón, pa-
               pel, botellas plásticas, pilas, baterías y elementos reciclados. Este proyecto busca com-
               prender la relación entre el trabajo que se requiere para mover un carro y la energía
               eléctrica almacenada en su batería, al tiempo que se exploran conceptos tecnológicos.
                                                                                  CIENCIA  INGENIERÍA  TECNOLOGÍA  ARTE  MATEMÁTICA HUMANIDADES
                 Objetivos
               •   Comprender la relación entre trabajo y energía, en el contexto de la construcción de automóviles.
               •   Aplicar principios investigativos, físicos y tecnológicos en la creación de autos propulsados con electricidad.

               •   Fomentar la colaboración en equipos, la creatividad y la resolución de problemas.

                 Hipótesis-Observaciones                                                  INGENIERÍA TECNOLOGÍA ARTE  MATEMÁTICA  HUMANIDADES
               Pregunta. ¿Los carros de menor masa necesitan menos energía para moverse, en comparación con los de mayor
               masa? ¿Depende esta energía del desnivel que recorren? ¿El tiempo que les toma influye? (por ejemplo, ¿si un auto

               toma una cuesta más rápido, gasta menos energía? ¿Más?) Para explorar estas hipótesis, formen grupos y hagan
               las siguientes observaciones.

               Hipótesis.
               1. Construyan un carrito de juguete según las instrucciones del video que se mencionará más adelante.
               2. Hagan que el auto realice diferentes recorridos con diferentes masas, tomen medidas de masa, distancias,
                   tiempos, alturas alcanzadas, voltaje de la batería.
               3. Realicen cálculos y observen las relaciones entre diferentes magnitudes físicas.

                 Experimentación-construcción de prototipos


                     Ciencia

               Utilicen sus conocimientos de física para analizar los   •  Carrito de masa 2m sube una rampa, alcanzando
               siguientes posibles recorridos, escribiendo las ecuacio-  una  altura  de  1  m a  partir de  su  nivel  inicial,
               nes para determinar el cambio de la energía mecánica   recorriendo una distancia de 1,5 m. Para ello, se
               (potencial más cinética) en cada caso:                 toma un tiempo t .
                                                                                      3
               •   Carrito de masa m sube una rampa, alcanzando una   •  Carrito de masa 2m sube una rampa, alcanzando
                   altura de 1 m a partir de su nivel inicial, recorriendo   una  altura  de  1  m a  partir de  su  nivel  inicial,
                   una distancia de 1,5 m. Para ello, se toma un tiempo t .  recorriendo una distancia de 2 m. Para ello, se toma
                                                              1       un tiempo t .
               •   Carrito de masa m sube una rampa, alcanzando una             4
                   altura de 1 m a partir de su nivel inicial, recorriendo   Hagan todos sus cálculos sin considerar rozamiento
                   una distancia de 2 m. Para ello, se toma un tiempo t .  (caso ideal).
                                                              2


               154   Físic a
               154
                     Física
                     2.º BG
                     2.º BG


                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   154                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   154]]></page><page Index="35"><![CDATA[DUA. Representación

                        Ingeniería

                  Observen el video sobre cómo se construye un carrito eléctrico casero y sigan las ins-
                  trucciones. Pueden proponer innovaciones durante el proceso de diseño y construc-
                  ción de su carrito. Observen: lynk.ec/12fsc20
                  Luego, hagan que su carrito realice los recorridos mencionados en el punto anterior.
                  Deberán cargarlo con pequeños pesos para que varíe su masa.                                          ©Shutterstock

                        Tecnología                                         Artes

                  Usen un multímetro para medir el voltaje en la bate-  Empleen elementos artísticos para decorar su auto.
                  ría tanto antes como después de un recorrido dado y   También exploren arquitectura de diseño aerodinámi-
                  una balanza para determinar la masa del carrito (y su   co para mejorar el rendimiento. Incluyan un logotipo

                  carga). Usen su celular para filmar el recorrido y mi-  relacionado con energías renovables en el auto, que
                  rarlo luego en cámara lenta, gracias a lo cual podrán   transmita un mensaje actual y consciente sobre los
                  determinar los tiempos t , t , t  y t .             combustibles fósiles.
                                        1  2  3  4






                                                                   ©Shutterstock                                       ©Shutterstock





                        Matemática                                         Humanidades
                  Usen matemáticas para de-                           Investiguen  sobre la evo-
                  terminar los valores reales                         lución de la industria auto-
                  de cambio de energía me-                            motriz, desde los primeros
                  cánica  en  cada  caso  (que                        automóviles de combustión
                  debería, en principio, ser                          interna, pasando por la tec-
                  igual al trabajo entregado                          nología híbrida y eléctrica,
                  por la batería). Encuentren                         hasta el desarrollo actual
                  la relación entre este traba-                     ©Shutterstock  de vehículos de hidrógeno,          ©Shutterstock
                  jo teórico y la variación del                       para reducir su impacto am-
                  voltaje de la batería.                              biental.


                     Resumen de los resultados de trabajo
                  ¿Se comprobó su hipótesis? Justifiquen su respuesta.

                  ______________________________________________________________________________________________________________
                  ______________________________________________________________________________________________________________


                    Análisis

                  Expliquen el proceso que siguieron sobre la utilización de cada ciencia involucrada en CITAM+H, en este proyecto.

                   C   ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________


                                                                                                                 155
                                                                                                           Físic a  155
                                                                                                           Física
                                                                                                           2.º BG
                                                                                                           2.º BG


                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   155
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   155                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="36"><![CDATA[DUA. Representación

                 I   ________________________________________________________________________________________________________

                    ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                 T   ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                A   ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                M   ________________________________________________________________________________________________________

                    ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                H   ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                 Comunicación

               Hagan un video tipo documental del proceso de fabricación del carrito, los recorridos efectuados, las mediciones
               realizadas y los cálculos y comparaciones entre valores teóricos y reales. Centren su narración alrededor de la
               temática de los esfuerzos humanos por encontrar energías más limpias y amigables con el planeta.


                 Autoevaluación

               1.  Dibuja en el recuadro cómo quedó el prototipo de tu auto.





























               156   Físic a
               156
                     Física
                     2.º BG
                     2.º BG


                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   156                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   156]]></page><page Index="37"><![CDATA[DUA. Representación
                  2. Indica el papel de la masa del auto en el cambio de su energía mecánica y trabajo efectuado por la batería.

                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                  3. Indica el papel de la distancia recorrida por el auto.
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  4. Indica el papel de la altura alcanzada por el auto.
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                  5. Indica el papel del tiempo que se demoró el auto en completar cada recorrido.
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  6. ¿De qué manera este proyecto aporta con el objetivo 7 de los ODS de la ONU:
                      “energía asequible y no contaminante”?                                                         ©Shutterstock

                      ________________________________________________________________________________
                      ________________________________________________________________________________
                  7. ¿Cómo  autoevalúas  tu  participación  en  el  proyecto?  Dale  un  vistazo  a  tu

                      responsabilidad, puntualidad, trabajo, aprendizajes, éxitos, dificultades y errores.
                      ________________________________________________________________________________
                      ________________________________________________________________________________
                  8.  Hagan una lista bibliográfica con los videos o las páginas web que usaron para

                      investigar sobre los temas tratados. Utilicen las normas APA.                      APA
                      ________________________________________________________________________________
                      ________________________________________________________________________________



                    Metacognición-conclusiones
                  1.  Si llegaras a ser un empresario de la industria automotriz, ¿qué conclusiones de este proyecto aplicarías para
                      planificar el diseño y producción de nuevos modelos de autos?

                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________


                  2.  Identifica las estrategias empleadas en la ejecución del proyecto y explica cómo contribuyeron al logro de los
                      objetivos.
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                  3.  Compara tu proyecto con otros grupos. Señala las similitudes y diferencias que existen entre ellos.
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  4.  Redacta una conclusión final del proyecto.

                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                                                                                                                 157
                                                                                                           Físic a  157
                                                                                                           Física
                                                                                                           2.º BG
                                                                                                           2.º BG


                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   157
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   157                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="38"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión




               1. Dibuja las líneas de campo magnético en los siguientes sistemas.













                                                                                                                    ©Shutterstock




               2. Indica la dirección de la fuerza magnética y de la inducción magnética en el caso en que no esté señalada.

                                 +

                                       v





                                                                                                v

                                                                                                       F
                                                                                              –



               3. Calcula.                                         4. Resuelve.

                   Una  partícula  cuya  carga  es tres  veces  la  del      A través del conductor eléctrico en el vacío, se
                   electrón penetra en un campo magnético como        desea circular una corriente continua de 0,35 A.

                   el  que  se representa  en la  figura,  llevando  una   Se necesita conocer a qué distancia del conductor
                   velocidad de 100 000 m/s y formando un ángulo      la inducción magnética será menor que 1 × 10 –4
                   de 60º con el vector de inducción magnética.       T. Se conoce que la permeabilidad magnética del
                   El campo magnético tiene una inducción de 0,5 T.   vacío tiene un valor de: μ  = 4π × 10  N/A .
                                                                                                           2
                                                                                                      –7
                                                                                            0
                   Determina el valor y el sentido de la fuerza que
                   ejerce el campo sobre la partícula.





                                v
                        +











               158   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   158                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   158]]></page><page Index="39"><![CDATA[5.  ¿Cuál es la velocidad de un haz de electrones que   6.  Una bobina circular plana de 150 espiras y
                      penetra perpendicularmente en un campo de          11 mm de radio está situada en el interior de un
                      módulo E = 20 000 V/m, y a un campo magnético de   campo magnético uniforme de 0,45 T. La bobina
                      módulo B = 0,4 T que son, a su vez, perpendiculares   gira alrededor de su diámetro.  Calcula el flujo
                      entre sí, ¿se sabe que los electrones no sufren    magnético máximo que atraviesa la bobina.
                      desviaciones?


















                  7.  Imagina un teléfono celular moderno. ¿Cuál de los siguientes enunciados es correcto?

                      a)   Solo el electromagnetismo está presente, ya que los celulares no usan tecnologías cuánticas ni
                         nanomateriales.
                      b)   El celular funciona gracias al electromagnetismo (señales inalámbricas), a la mecánica cuántica
                         (transistores en los chips) y a la nanotecnología (materiales más eficientes y compactos).
                      c)   La mecánica cuántica controla las ondas electromagnéticas del teléfono sin necesidad de nanoma-
                         teriales.
                      d)   La nanotecnología y la mecánica cuántica reemplazaron al electromagnetismo en los dispositivos
                         modernos.


                     Coevaluación

                  8.  En dúos, analicen y respondan.


                        Una bobina de 5 espiras de radio 1 cm y resistencia de 5 Ω se introduce perpendicular a un campo mag-
                        nético, cuya inducción es 0,02 T; el movimiento de la bobina en el campo dura 0,6 s.
                        ¿Qué corriente se genera en la bobina?


                      Comparen el funcionamiento de un generador de corriente eléctrica a partir de un campo electromagnético
                      y el funcionamiento de un motor eléctrico. Ejemplifiquen aparatos de uso cotidiano en los que se utilicen
                      estos dos dispositivos.



                     Autoevaluación
                                     Contenido                    Siempre A veces Nunca          Metacognición
                   ¿Puedo establecer la relación entre magnetismo y                       ¿Qué aprendiste en esta
                   electricidad?                                                          unidad?
                   ¿Comprendo el funcionamiento de un motor eléctrico?                    ¿Cómo aprendiste?

                   ¿Entiendo la ley de Ampère?                                            ¿En qué lo puedes aplicar?


                                                                                                           Física  159
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   159
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   159                                                                              25/6/25   14:18]]></page><page Index="40"><![CDATA[Bibliografía y webgrafía







                    Apuntes y ejercicios de trabajo, energía y potencia. (2017). http://www.fisica-
                    net.com.ar/fisica/f1_trabajo_energia.php

                    Asimov, I. (2011). Grandes ideas de la ciencia. Madrid, España: Alianza Editorial.
                    Cañas, A. El rincón de la ciencia: Los hemisferios de Magdeburgo. http://rincon-
                    delaciencia.educa.madrid.org/Curiosid2/rc-108/rc-108.html
                    Física. Dinámica. (2017). http://www.fisicanet.com.ar/fisica/f1_dinamica.php
                    Física. Estática. (2017). http://www.fisicanet.com.ar/fisica/estatica/ap01_esta-
                    tica.php
                    Freedman, H. D. (2009). Física universitaria (Vol. I). México D. F.: Pearson Education.

                    Glashow, S.  (1995).  El encanto de la física,  Barcelona,  España: Tusquets
                    Editores S.A.

                    Halliday, D. y R. Resnick (2008). Física (Vol. I). (8.º ed.). México D. F.: Editorial
                    Continental.

                    Hawking, S., & Mlodinow, L. (2008). Brevísima Historia del Tiempo. Barcelona:
                    Crítica.

                    Jaffe, K. (15 de febrero de 2017). ¿Qué es la Ciencia? Una visión interdisciplinaria.
                    www.dic.coord.usb.ve/Que%20es%20la%20ciencia.pdf

                    Olcina Cantos, J. (2017), ¿Cómo circula el viento en los trópicos? Avances en
                    la disciplina climática durante la Edad Moderna. Revista de Historia Moderna,
                    (N.º 35). https://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/70673/1/Revista-de-His-
                    toria-Moderna_35.pdf
                    Perelman, Y. (1936). Física recreativa (Libro 2). Moscú: Editorial Mir.
                    Real Academia Española. (2022). Diccionario de la lengua española. Definición
                    de la palabra ‘corpúsculo’. Obtenido de http://dle.rae.es/?id=AwVm1On
                    Serway, R. A. y J. W. Jewett (2008).  Física para ciencias e ingeniería. (Vol. I).
                    México D. F.: Cengage Learning.
                    Shapiro, E. A. (2007). La filosofía experimental de Newton. Revista Estudios de
                    Filosofía (N.º 35). https://revistas.udea.edu.co/index.php/estudios_de_filoso-
                    fia/article/view/12757
                    Tippens, P. E. (2001). Física. Conceptos y aplicaciones (6.º ed.). México D. F.: Editorial
                    McGraw-Hill.
                    Universidad Complutense de Madrid. (s.f.). Principia mathematica. http://bi-
                    blioteca.ucm.es/historica/principia-mathematica
                    Westfall, R. (2015). The life of Isaac Newton. Obtenido de https://amzn.to/3KJkUyk











               160   Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   160                                                                              25/6/25   14:18
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   160]]></page><page Index="41"/></pages></Search>
