<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<Search><pages Count="24"><page Index="1"><![CDATA[2



                                                                                                                            BG

                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                          2      BG
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES                                                                                                                                                                                 Física




                                                                                                                             Física








                                          Educación                    Cívica, Ética
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[Á               Fuerza, campo
                                          y potencial eléctrico






                      Frotar bolitas con un paño de lana o atraer pedazos de papel con un peine cargado no habría pasado
                      de ser un juego de niños si no se hubiese dado un siguiente paso monumental: crear un modelo mate-
                      mático para cuantificar la fuerza eléctrica. Con este modelo, los conceptos de soporte vinieron como
                      avalancha: el campo, el trabajo, la energía, el potencial eléctrico. Gracias a ellos, el juego de niños pasó
                      a convertirse en una muy seria actividad de adultos, capaz de mover el mundo; y es sobre esos concep-
                      tos que vas a aprender en esta unidad.





























































                 ©Shutterstock




                     Físic a

                     Física
                     2.º BG
                     2.º BG

                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   84                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   84]]></page><page Index="3"><![CDATA[Instrumentos de medición como el osciloscopio de
                                                                         la fotografía nos han permitido medir y dominar la
                                                                         electricidad.




                                                                         Observa y recuerda


                                                                         •  ¿En qué campos crees que se da uso al aparato de
                                                                            la imagen?
                                                                         •  ¿Qué importancia tiene el estudio de la electrici-
                                                                            dad en el mundo de hoy?

                                                                         ¿Qué aprenderemos?




                                                                                             Fuerza,
                                                                                             campo
                                                                                           y potencial
                                                                                            eléctrico



                                                                              Fuerza                       Energía
                                                                            eléctrica y ley                potencial,
                                                                            de Coulomb                 trabajo y potencial
                                                                                                           eléctrico
                                                                                             Campo
                         Educación                                                       eléctrico: líneas de
                          nanciera

                                                                                              fuerza
                    Física y profesiones                             ©Shutterstock
                                                                                Fórmula
                    Ingeniería Electrónica                                    y conceptos
                    Esta carrera corresponde a uno de los campos con
                    mayor importancia dentro del desarrollo, pues per-
                    fecciona nuevas tecnologías que contribuyen al pro-        Ejercicios             Magnitud
                    greso en la electricidad y la electrónica. Estos                                 del campo
                    ingenieros son responsables de controlar sistemas
                    automatizados y operar ambientes modernos que
                    necesitan el manejo de circuitos eléctricos óptimos.                              Dirección
                    En los últimos años, esta profesión se ha desarrolla-
                    do más con la introducción de complejas tecnolo-
                    gías en instalaciones que tienen controles remotos
                    para abrir ventanas y garajes, o para encender luces
                    a distancia. Algunas materias que se estudian en la
                    carrera: cálculo, laboratorio, sistemas, robótica, física,
                    telecomunicaciones.


                    Universidades  ecuatorianas  ofrecen esta carrera:  Es-
                    cuela Politécnica Nacional, Universidad Politécnica
                      Salesiana, Espoch y Universidad Católica de Guayaquil.
                    Conoce más en: lynk.ec/12fsc10


                                                                                                           Físic a
                                                                                                           Física
                                                                                                           2.º BG
                                                                                                           2.º BG


                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   85
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   85                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="4"><![CDATA[Fuerza eléctrica y ley de Coulomb







               DUA. Representación

                                         Tenemos que dos partículas con diferente signo se atraerán entre sí (Figura 4.1.),
                    Saberes previos
                                         pero ¿cuál es la fuerza que existe entre ellas? La partícula con carga positiva (q ) está
                                                                                                             1
                      ¿Que interacción   separada una distancia (a la que denominaremos r) de la partícula con carga ne-
                  fundamental es la que   gativa (q ) (Figura 4.2.).
                                                 2
                    produce repulsión o
                 atracción entre cuerpos
               eléctricamente cargados?                               +           –






                                                                     Tú eres mi protón favorito



                                                               Figura 4.1.



                                                                              r

                 Interdisciplinariedad
                                                             +                               –
                       Física e Historia
                 Si frotamos un peine en                             F              –F
               nuestro cabello y luego lo
                  acercamos a trozos de                      q
                   papel, observaremos                        1                              q 2
                cómo los trozos de papel
                son atraídos por el peine.              Figura 4.2.
               Este sencillo experimento
                   fue conocido por los
                griegos hace más de dos   La fuerza que existe entre partículas puntuales es directamente proporcional al pro-
               mil años, aunque en lugar   ducto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que
                  de los peines plásticos   las separa. Por lo tanto,
                 modernos, ellos usaban
                  entonces una barra de                                  F ∝  q q 2
                                                                              1
                      ámbar y pedazos                                          r 2
                  pequeños de madera.
                                         Para levantar la proporcionalidad, esta fuerza queda determinada por la constante
                                         de proporcionalidad k.

               ©Shutterstock                                        k = 8,9876 ⋅10 9  N⋅m 2
                                                                                     2
                                                                                    C
                                         Expresada en unidades del sistema internacional SI, aproximadamente:
                ¿Por qué después de frotar
                el peine con el cabello, si lo                                  N⋅m 2
                   acercamos a trozos de                               k = 9⋅10 9  2
                  papel estos son atraídos                                       C
                          por el peine?                               q ⋅q
                                                                 F = k  1  2      Ley de Coulomb
                                                                       r 2

                                         q 1  q 2 son la cantidad de carga de cada partícula medida en culombios (C).


                     Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   86                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   86]]></page><page Index="5"><![CDATA[DUA. Representación

                  Coulomb y la balanza de torsión
                                                                                                      Desarrollo
                                                                                                      sostenible
                  La ley enunciada por Charles-Augustin de Coulomb (Francia, 1736-1806) fue formu-
                  lada empleando una balanza de torsión (Figura 4.3.).                           La observación de la
                  La fuerza eléctrica entre las esferas de la figura provoca que se atraigan o se repelan,   naturaleza y de los
                  y el movimiento resultante hace que la fibra suspendida se tuerza. Gracias a que el   fenómenos naturales
                                                                                                 permitió a científicos
                  momento de torsión de recuperación de la fibra torcida es proporcional al ángulo de   como Newton o Franklin
                  rotación de la fibra, una lectura de este ángulo da una medida cuantitativa de la   descubrir particularidades
                  fuerza eléctrica de atracción o de repulsión.                                  que nos han posibilitado
                                                                                                 conocer más a
                                                                                                 profundidad nuestro
                                                                                                 entorno. Si protegemos el
                                                                                                 medioambiente y lo
                                                                                                 tratamos con cuidado,
                                                                                                 podremos vivir en
                                                                                                 armonía y mejorar nuestra
                         Fibra de                                                                forma de vida.
                         torsión



                                                                                                                       ©Shutterstock
                       Esferas
                       ﬁbrosas
                       cargadas    –        +
                                   +                                                              Interculturalidad
                                                                                            ©Shutterstock
                         Escala                                                                  Los salasacas son una
                                                                                                 comunidad indígena de
                  Figura 4.3. Balanza de torsión. Charles-Augustin de Coulomb                    la provincia de
                                                                                                 Tungurahua. Su
                  Superposición de cargas                                                        vestimenta está
                                                                                                 elaborada con lana de
                  El principio de Coulomb debería ser descrito únicamente para cargas puntuales en   borrego y tiene bordados
                  el vacío. Experimentalmente se ha demostrado que la fuerza que existe entre dos   de hilos. Este material es
                                                                                                 fácil de cargar
                  partículas se ve entorpecida por la materia que puede existir en el espacio que las   eléctricamente por
                  separa. Asimismo, se ha demostrado que cuando dos cargas ejercen fuerzas de ma-  inducción.
                  nera simultánea sobre una tercera carga, la fuerza que actúa sobre esa carga será
                  igual a la suma vectorial de las fuerzas que las dos cargas ejercerían. Es práctico utili-
                  zar la ley de Coulomb para cargas puntuales en el aire, ya que a presión atmosférica
                  normal el aire modifica muy poco la fuerza eléctrica que se da en el vacío.
                                                                                                                       ©Shutterstock

                      +                                      F  es la fuerza que ejerce q  sobre q 2
                                                                                  1
                                                              12
                   q
                    1                                        r  es la distancia entre q  y q     Vestimenta del hombre
                                                                                    2
                                                                                1
                                                             12
                                                                                                 salasaca.
                                                             F  es la fuerza que ejerce q  sobre q
                                                              32                  3      2       Las desagradables
                                     F                       r  es la distancia entre q  y q     descargas eléctricas que a
                                      12                     32                 3   2
                                                                                                 veces sentimos cuando
                  q   –               –                                                          damos la mano a alguien
                    3                          F                     q ⋅q 2      q ⋅q 2          o tomamos la chapa
                                                                                  3
                                                                      1
                                      q         32              F = k   2   F = k   2            metálica de una puerta, se
                                                                            32
                                                                12
                                        2                             r ( )       r ( )          deben a la electrización de
                                                                      12
                                                                                   32
                                                                                                 nuestra ropa. ¿Cómo
                  Figura 4.4. Balanza de torsión. Charles-Augustin de Coulomb                    podemos evitar esto?
                                                                                                           Física
                                                                                                           2.º BG
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   87                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   87
                                                                                                                     25/6/25   14:17]]></page><page Index="6"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Aplicación de la ley de Coulomb con superposición de cargas
                                         Dos partículas con cargas eléctricas q  = q  = –1  C se encuentran situadas en las
                 y                                                         1   2
                                         posiciones mostradas sobre el eje de coordenadas, siendo d = 1 m. Se coloca una
                    q       F            tercera partícula con carga q  = 2  C. Calcular la fuerza sobre q .
                     2       23                                   3                            3
             (0 ; d)  –         +  q
                              θ     3    Datos
                               F                                                    − 6
                                                                                 ⋅
                        √2      13                                   q =  q = – 110  C
                                                                           2
                                                                      1
                                 1
                                                                     q =⋅     − 6 C
                                                                          210
                q                                                     3
                 1                                                                2
                                                                              Nm
                   –                                                         9 ⋅
                          1   (d ; 0)  x                             k =⋅
                                                                         910
                                                                               C 2
                                         Fuerza entre q  y q
                          y                            1   3
               F       F                 Distancia entre q  y q =  1 2 + 1 2  =  2
                23      13x                             1  3
                           +
                        θ           x                                       (1 10 )(210)
                                                                                − 6
                                                                                       − 6
                              F                                   F  = 910 9
                               13y                                13                2
                                                                                (2)
                   F
                    13                                            F 13 = 0,009 N
               Figura 4.5.
                                         Fuerza entre q y q
                                                       2   3
                                                                               − 6
                                                                                      − 6
                                                                          (1 10 )(210)
                                                                 F  = 910 9              N
                                                                  23
                                                                                (1) 2
                                                                 F 23  = 0,018 N,
                                         Módulo de la fuerza neta en q 3
                         Matemática
                                                         cos θ ( ) =  1  ; sen θ ( ) =  1
                 El teorema de Pitágoras                           2             2
                   sostiene que en todo                           F
                  triángulo rectángulo el                cos θ ( ) =  13 x  F =F cos θ ( )= 0,009 N  1
                        cuadrado de la                            F 13  13 x  13                2
                 hipotenusa es igual a la
               suma de los cuadrados de                           F 13 y                      1
                            2
                                2
                  los catetos. c  = a  + b 2             sen θ ( ) =  F 13  F =F sen θ ( )= 0,009 N  2
                                                                             13
                                                                        13 y
                                                                                      1
                                                         F =−F −F =−0,018−0,009         =−0,024 N
                                                               23
                                                          x
                                                                                       2
                                                                    13 x
                                                                             1
                                                         F =−F = +−0,009        =−0,006 N
                                                          y    13 y           2
              ©Shutterstock                              !      x !  !  x !  !
                                                         F x =−F i + F j
                                                         !
                     Indaga y escribe un                 F =(−0,024i − 0,006 j)N
                 ejemplo de aplicación del                         2       2
                    teorema de Pitágoras                 F = 0,024 + 0,006 = 0,025 N
                           en la Física.
                     Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   88                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   88]]></page><page Index="7"><![CDATA[DUA
                          ó                                                                   Acción y expresión




                  1.  Tenemos dos cargas positivas separadas por una distancia r. La fuerza que existe
                      entre ambas partículas es F. Si separamos al doble la distancia que existe entre
                      ambas partículas, ¿en qué proporción variará la fuerza?
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________

                  2.  Si las partículas que se muestran en la  gura 4.5. tuviesen la misma carga, ¿cuál
                      sería la dirección de las fuerzas que existen entre ellas? Explica por qué.
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                  3.  Una carga de –5 · 10  C ejerce una fuerza sobre otra carga de 0,023 N a una
                                         –7
                      distancia de 3 m. ¿Cuál es el valor de la segunda carga?








                  4.  Dos cargas con 2,8  C y -7,5  C, respectivamente, se atraen con una fuerza de
                      7,5 N. ¿A qué distancia se encuentran separadas?







                  5.  Dos cargas, q  = 10  C, q  = –4  C, están separadas entre sí por una distancia de         x
                                 1
                                           2
                      2 m. ¿Dónde debería colocarse una carga, positiva, q , respecto de q  para que la
                                                                                 2
                                                                   3
                      fuerza ejercida sobre q  sea cero, como indica la   gura?                +q 1  2m  –q 2        +q 3
                                         3





                  6.  Una carga de 3 × 10  C se encuentra a 2 m de una carga de –8 × 10  C. ¿Cuál es
                                       –6
                                                                                 –6
                      la magnitud de la fuerza de atracción entre las cargas?







                    Actividad cooperativa                                                      Necesidades educativas

                  7.  En la siguiente simulación  lynk.ec/12fsc11,  ubiquen una carga q  = –4   C
                                                                                  1
                      y una carga q  = +8  C, a una distancia de 5 cm entre sus centros. Anoten el   Ponerse en los zapatos de
                                                                                                 la otra persona ayuda a
                                  2
                      valor de la fuerza entre ambas cargas (la simulación debe mostrarles el valor   comprender las posibles
                      1,15 × 10  N). Ahora, jueguen a ver quién llega primero a esa respuesta, usando   situaciones por las que
                              2
                      la ley de Coulomb, en su cuaderno.                                         aquella persona atraviesa.

                                                                                                           Física
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   89
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   89                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="8"><![CDATA[Campo eléctrico: líneas de fuerza







               DUA. Representación

                                         Ya hemos hablado de atracción y repulsión entre partículas eléctricamente cargadas,
                    Saberes previos
                                         pero ¿cómo se produce tal movimiento si los cuerpos no están en contacto uno
                 ¿La fuerza con la que se   con otro?
                 repelerán dos partículas   A pesar de que no tenemos la presencia de una mano que empuje o hale, la fuerza
                     con la misma carga   que existe entre las partículas es transmitida sin necesidad de estar en contacto.
                eléctrica dependerá de la
                        masa de estas?   Supongamos el caso de dos esferas eléctricamente cargadas, ambas con carga
                                         positiva.

                                         Como podemos ver, las esferas sienten la presencia, una de la otra, lo que provoca
                                         repulsión. Es como si el espacio alrededor de ellas se hubiese modificado para sentir
                                         la fuerza de repulsión existente (Figura 4.6.).
                       Comunicacional
                                                                            r
                    contacto. Hecho de                      Q                             q’
                 tocarse físicamente dos
                  personas o cosas. En la                     +                           +  F
                     realidad, no existe                –F
                contacto físico entre dos
                cuerpos. Lo que se da es
                   el contacto entre los              Figura 4.6.
                     campos eléctricos.  Si eliminamos la carga q’ , podemos decir que en la posición A (Figura 4.7.) en la que

                                         se encontraba la carga existe un campo que ejerce la carga Q.

                                                                            r
                                                         Q                                   A
                       Socioemocional
                                                       –F   +
                   Es importante tomar
                      conciencia de tus
                 sentimientos cuando te               Figura 4.7.
                     ocurren cosas. Por
                  ejemplo, podrías sentir   Ese campo será dado por la fuerza por unidad de carga que ejercería si existiese una
                orgullo cuando algo sale   carga q’ de la siguiente manera:
                bien o decepción si te va
                mal en un examen; quizá                                F             Qq'
               te sientas relajado cuando                          E =  q'                 F = k  r 2
                   estás sentado con tus
                     amigos durante el                                   Qq'
                   almuerzo, o nervioso                                 k  r 2   Q
                   antes de un examen.                             E =       = k  2
                 Todas estas emociones                                   q'      r
                son parte de la vida y hay             !    Q
                  que saber canalizarlas   Vectorialmente E = k r 2
                   para una convivencia
                            armónica.    donde  μ es el vector unitario de la distancia que los separa.
                                                 r
                                         Puedes darte cuenta, además, de que la relación entre la fuerza eléctrica y el campo
                                         es: F = qE

                                         Decimos que la carga Q produce un campo eléctrico E en el punto A, y en cualquier
               ©Shutterstock             otro punto; por lo tanto, si la posición A ocupa la carga q’ o cualquier otra, se verá
                                         afectada por el campo eléctrico.


                     Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   90                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   90]]></page><page Index="9"><![CDATA[DUA. Representación

                  En el Sistema Internacional de Medidas, el campo eléctrico se mide en newtons/
                  culombios [N/C].
                  Por definición, el campo eléctrico de una carga puntual siempre tiene una dirección
                  que se aleja de una carga positiva (es decir, en la misma dirección que r ) y si es nega-
                  tiva, se acerca.

                  Líneas de campo eléctrico o líneas de fuerza

                  Las líneas de campo proporcionan una representación gráﬁca de los campos eléctri-
                  cos. Cuando las cargas puntuales son positivas, las líneas se dirigen hacia afuera de la
                  carga; y si son negativas, hacia adentro (Figura 4.9.).

                  En cualquier punto, la dirección del campo eléctrico es perpendicular a las líneas de
                  campo. El número de líneas por unidad de área (perpendicular a su dirección) es        +
                  proporcional a la magnitud en ese punto (Figura 4.8.).


                                           E
                                    E



                                    –      +                      +    +                       Figura 4.9. Dirección de las
                                                                                               líneas de fuerza o de campo
                                                                                               de dos cargas puntuales
                                          E                                                    separadas.



                  Figura 4.8. Campo eléctrico entre dos partículas cargadas. Izquierda: de diferente signo. Derecha: de
                  igual signo.
                  Ejercicio
                  Una carga q = –2 C se localiza en el origen. Obtener el vector de campo eléctrico en el
                  punto del campo x = 1,2 m, y = 1,6 m (1  C = 1 × 10  C).
                                                              –6
                  Vector unitario

                   !"   ! r
                  µ =   r                                                                               Matemática
                    r
                              !
                         !
                   "!    xi + y j
                  µ =                                                                            Cuando las expresiones
                    r
                          2
                         x + y 2                                                                 racionales tienen en el
                           !     !      !     !                                                  denominador una o más
                   !"   1,2 i + 1,6 j  1,2 i + 1,6 j  !    !
                  µ =              =            = 0,6 i + 0,8 j                                  raíces, estas pueden ser
                    r
                            2
                         1,2 +1,6 2       2                                                      eliminadas, a través
                                                                                                 del proceso de
                                                                                                 racionalización.
                  Campo eléctrico
                   !    q  !"
                   E = k  µ
                        r 2  r
                                   −6
                   "       ( −2×10 )     !     !
                   E = 9⋅10 9         (0,6i+ 0,8 j)                                                                    ©Shutterstock
                                2 2
                   !         !       !  N
                   E =(−2 700 i−3 600 j )                                                        ¿Cómo se denotan los
                                       C                                                         números racionales?

                                                                                                           Física
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   91
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   91                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA
                       ó                                                                     Acción y expresión




                                         1. Dibuja, en el espacio designado abajo, la siguiente situación: para una esfera con
                                            carga positiva, ¿cuál sería la dirección que tomarían las líneas de campo eléctrico
                                            que producen la carga de la esfera?
                                            r
                                Q                       q’
                                +                       –










                                         2.  Según la dirección del campo eléctrico,  coloca el signo de la carga
                                            correspondiente.











                                         ©Shutterstock





                                         3.  Si tenemos Q y q’, dos esferas cargadas, una con carga positiva y la otra con
                                            negativa, como se muestra en el esquema, ¿cuál será la dirección de la fuerza
                                            F sobre la carga q’ y la dirección del campo eléctrico en el punto en el cual se
                                            encuentra dicha carga? Dibuja los vectores.
                          r
               Q                    q’
               +                    –









                                         4. Halla la intensidad del campo eléctrico generado por una carga de –2 nC sobre
                                            un punto P, ubicado a 30 m de distancia de la fuente cargada eléctricamente.
                 Claves para indagar
                                            ______________________________________________________________________________
                 En una investigación
                 debemos empezar por
                 indagar, es decir, por    Indaguemos
                 preguntar, inquirir y   5. Indaga sobre el campo eléctrico uniforme y su relación con el experimento de
                 discurrir para luego       Millikan.
                 recoger toda la
                 información investigada
                 y llegar a descubrir lo
                 que buscamos.

                     Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   92                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   92]]></page><page Index="11"><![CDATA[6.  ¿Cuál es el valor de la carga que está en un campo eléctrico de 5 × 10  N/C
                                                                                       5
                      y sobre ella se aplica una fuerza de 6 × 10  N?
                                                          –2



                  7.  Una carga puntual de 2  C se encuentra en el punto A (–1, 2) y otra de –2  C
                      se encuentra en el punto B (2, 2). Calcula el vector campo eléctrico total, E, en
                      el origen si los valores de todas las coordenadas están expresados en metros,
                      donde k = 9 × 10  N m /C
                                         2
                                     9



                  8. Halla la intensidad del campo eléctrico, en el aire, a una distancia de 30 cm de la
                                    9
                      carga q = 5 × 10  C.



                  9.  En un punto P del espacio existe un campo eléctrico E de 5 × 10  N/C, dirigido
                                                                               4
                      hacia la derecha. Determina:
                      a)  Si una carga positiva de 1,5  C, se coloca en P, ¿cuál será el valor de la fuerza
                         eléctrica que actúa sobre ella?




                      b)  ¿En qué sentido se moverá la carga?





                  10. Aplica los conocimientos aprendidos y decide el procedimiento para calcular
                      la intensidad del campo eléctrico en un punto situado a 18 km de una carga de
                      120  C.



                                                                                               Necesidades educativas

                    Actividad cooperativa                                                        No todas las personas se
                                                                                                 sienten cómodas al hablar
                  11. Resuelvan en dúos este problema. Considerando que el vector campo eléctrico   en voz alta, en público,
                      es tangente a las líneas de campo en cada punto, dibujen (en el espacio asignado   sobre todo si hay
                      abajo)  para el siguiente ejemplo, las líneas de campo eléctrico, tomando en   dificultades de expresión.
                      cuenta que:                                                                Por ello, debes guardar


                      a)  Las líneas de campo eléctrico parten de las cargas negativas o del in nito.  silencio y atender a lo que
                                                                                                 están comunicando.
                      b)  Por cada 1 nC de la carga negativa, parten 2 líneas de campo.


                                                    5 n C                        5 n C
                                                     +       F             –F     –

                     ©Shutterstock                    Q                             q





                                                                                                           Física
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   93
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   93                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="12"><![CDATA[Energía potencial, trabajo


                                         y potencial eléctrico



               DUA. Representación

                                         Trabajo eléctrico
                    Saberes previos

               Las fuerzas que se aplican   Como explicamos anteriormente, a la acción de mover un cuerpo a cierta distancia
                     a cualquier cuerpo,   sobre una superficie se la conoce como trabajo. De igual manera, sobre cuerpos
                ¿pueden ser únicamente   eléctricamente cargados, la acción de mover una carga a favor del campo o contra el
                 rectilíneas, como hemos   campo también es trabajo.
                      visto hasta ahora?
                                                                        B                                   F
                                                                                                         B   e
                                                                A                                 A       + q
                                                               +    F e                          + + + + + + + + + + + + + + +  2
                                                               q                                    ∆r  AB
                                                                2
                        Socioemocional
                                                  +                                   +                             ©Shutterstock
                                                   q                                   q
                                                    1                                   1
              —Amiga, estás   —Me hice la
                 distinta...  permanente
                                         Figura 4.10.

                                         El trabajo para mover la carga de A a B es:
                                                                      =  
                                                              T
              ©Shutterstock                                   T ( ( AB) =  F ∆ (  (Ecuación vectorial)
                                                                        r AB)
                                                                    F d
                                                                            (Ecuación escalar)
                                                                       (
                                                                        AB)
                                                                AB)
                                         Energía potencial eléctrica (Ee)

                                         En el caso de la energía potencial gravitacional en un campo uniforme, como el que
                                         se da cerca de la superficie de la Tierra, el trabajo realizado por la fuerza de la grave-
                                         dad es mayor cuanto más separado se encuentra de la superficie; esto está dado por
                                         la ecuación: E  = mgh.
                                                     g




















                                                                                                                    ©Shutterstock




                                         Caja con energía potencial gravitacional, levantada desde el suelo.

                     Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   94
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   94                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="13"><![CDATA[DUA. Representación

                  Para determinar qué es energía potencial eléctrica en un campo uniforme, suponga-   Desarrollo
                  mos lo siguiente.                                                                   sostenible


                    Caso 1                                                                       Utilizar adecuadamente
                                                                                                 los recursos y aprovechar
                    Tenemos dos placas de acero con diferente carga,   + + + + + + +             energías limpias (como la
                    separadas cierta distancia. Se coloca primero una    B     + B               eléctrica) son estrategias
                    carga positiva entre ambas placas (Figura 4.11.).       qE                   que permiten un
                                                                                                 verdadero desarrollo, en
                    Para que la carga se mueva del punto B al punto A             E  = qEd       lugar de un uso
                                                                                   e
                    no es necesario ejercer una fuerza externa: el cam-                          indiscriminado de
                    po eléctrico tiende a mover la carga hacia abajo es-                         energías contaminantes,
                    pontáneamente, por  repulsión  de las  cargas                                herencia de la Revolución
                                                                                                 Industrial.
                    positivas y atracción de las negativas.                     A
                                                      Figura 4.11.     – – – – – – –         ©Shutterstock


                  Al trabajo que realiza la fuerza para mover la partícula desde A hasta su posición
                  actual B lo definimos como:                                                                          ©Shutterstock
                                            T ( AB) = F d ·  ( AB) =  qEd donde
                                                           · ,
                                                                                                 Diseña un collage cuyo
                  d es la distancia de B a A.                                                    tema central sea las
                                                                                                 energías limpias. Escribe
                  La energía potencial eléctrica (E ) en el punto B respecto del punto A es: E  = qEd  un mensaje acerca de la
                                              e                                   e              importancia del uso
                  Cuando la carga se libera, el campo eléctrico desarrolla este trabajo y la carga q   conveniente de este tipo
                  tendrá una energía cinética igual a:                                           de energías.
                                                    1
                                                        2
                                                E =  mv =  qEd
                                                             ·
                                                 c
                                                    2
                    Caso 2                                            + + + + + + +
                    Tenemos una carga negativa entre las placas. Para
                    mover la carga del punto B al punto A debemos ha-         –  B
                    cer un trabajo aplicando una fuerza externa, porque     qE
                    la carga tiende a moverse en sentido contrario.               E  = qEd              Cívica
                                                                                   e
                    La energía potencial de la carga positiva de la Figura
                    4.11. será mayor que la energía potencial de la carga      A                 El Inti Raymi es una fiesta
                    negativa de la Figura 4.12.                        – – – – – – –             milenaria que se realiza en
                                                                                                 agradecimiento al Sol y a
                                                                                                 la Madre Tierra, según la
                                                                                             ©Shutterstock  indígenas. En nuestras
                                                                      Figura 4.12.               creencia de los pueblos
                                                                                                 culturas ancestrales, el Sol
                    Caso 3                                                           +  q’       es considerado una
                                                                                                 fuente de energía y vida
                    Cuando tenemos una carga puntual, el campo eléc-        r                    fundamental, por eso se
                    trico es variable y la energía potencial será:                               le rinde tributo.

                                 T ( AB) = E e  T ( AB) = F r ·

                                            Qq     Qq                    +  Q
                                 E =  F r· = k  r= k
                                  e
                                            r 2     r                                                                   ©Shutterstock
                                                                      Figura 4.13.


                                                                                                           Física
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   95
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   95                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="14"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Por lo tanto, tenemos que la energía potencial entre dos cargas separadas por una
                         Matemática
                                         distancia r (Figura 4.13.) será:
                    Para el cálculo de la                                E = k Qq
                     energía potencial y                                  e     r
                   potencial eléctrico es
                  necesario trabajar con
               cantidades expresadas en   Potencial eléctrico (V)
                  notación científica. Por   El potencial en determinado punto es igual a la energía potencial en dicho punto
                ello, es conveniente que   por unidad de carga.
                 revises estos procesos o
                emplees una calculadora                                    V =  E e
                  que te permita realizar                                      q
                este tipo de operaciones.                                             −4
                                                                               3,6 ×10
                                         Las unidades de potencial se expresan en joules por coulomb, y se conocen como
                                                                           V =
                                                                                         V
                                         voltio (V).                            2 ×10 −9
                                                                           V =180 000 V
                                         Ejemplo de aplicación
              ©Shutterstock              Una carga positiva de +2 nC está separada 20 cm de otra carga positiva de +4  C.
                                         ¿Cuál es la energía potencial de la carga q y cuál es el potencial eléctrico en ese
               Responde con tus palabras,   punto?
               ¿qué es la energía potencial?
                     Escribe  un ejemplo.
                                                            +Q                             +q





                                                                        0,2 metros

                                                          Figura 4.14.

                                         Datos

                                                  –9
                                         q = 2 × 10  C
                                         Q = 4 × 10  C
                                                  –6
                                         Reemplazamos los datos en la ecuación de la energía potencial:
                       Socioemocional                                          Qq
                                                                         E = k
                                                                          e
                  El poder de la palabra                                        r
                puede cambiar tu estado
                de ánimo e impulsarte a   Tenemos:
                                                                                 −9
               actuar; por ello, cuando te                      E = 9×10  9  2 ×10 ⋅ 4 ×10 −6
                 presentes a un examen                           e                0,2
                    ofrécete palabras de
                                                                           −4
                   aliento y, sobre todo,                       E =3,6 ×10 J
                                                                 e
                 trabaja y prepárate muy
                   bien para que tengas   El potencial eléctrico en la posición que ocupa la carga q generado por la carga Q es:
                  excelentes resultados.
                                                                          E
                                                                      V =  e
                                                                          q
                                                                          3,6 ×10 −4
                                                                      V =       −9  V
              ©Shutterstock                                           V =180 000 V
                                                                           2 ×10



                     Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   96                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   96]]></page><page Index="15"><![CDATA[DUA
                          ó                                                                   Acción y expresión





                  1.  Según el grá co derecho, ¿la energía potencial en la carga +q es independiente   + + + + + + +
                      de la trayectoria seguida por la carga?
                                                                                                         +
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________  qE
                                                                                                            E  = qEd
                  2.  Dos cargas q  y q  de –4 C y +3  C se encuentran separadas en el vacío por una         c
                                 1
                                     2
                      distancia de 1 cm. Sabiendo que q1 está  ja y que q  es móvil, calcula la energía

                                                                   2
                      potencial q .
                               2
                                                                                                           A
                                                                                                 – – – – – – –
                  3.  ¿Cuál es la energía potencial de una carga de +3  C localizada a 2,5 mm de una
                      carga de +8  C? ¿Cuál es la energía potencial si la misma carga está a 5 mm de
                      una carga de –20  C ?





                  4.  La energía potencial de un sistema constituido por dos cargas idénticas es 10 MJ
                      y la separación entre las cargas es de 50 mm. ¿Cuál es la magnitud de cada carga?





                  5.  Los puntos A y B se ubican a 68 mm y 26 mm de una carga de 90  C colinealmente.
                      Calcula la diferencia de potencial entre los dos puntos A y B. ¿Cuánto trabajo se
                      realiza cuando una carga de –5  C se traslada de A a B?





                                                                                               Necesidades educativas
                    Actividad cooperativa
                                                                                                 Sin importar las
                  6.  En dúos, resuelvan el problema y dibujen el diagrama para cada una de las   diferencias o similitudes
                      preguntas que se muestran a continuación. La placa A tiene un potencial 0,6 kV   que podamos tener unos
                      más alto que la placa B, la cual se encuentra 5 cm más abajo que la placa A. Una   con otros, siempre
                      carga de +2  C se desplaza de la placa A a la placa B.                     debemos tener en cuenta
                                                                                                 que los comentarios y las
                      a)  ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico entre la placa A y B?       visiones positivas nos
                      b)  ¿Cuál es el signo y la magnitud del trabajo realizado por el campo eléctrico?  estimulan y favorecen
                                                                                                 nuestro aprendizaje.
                      c)  La energía potencial, ¿tiene un incremento o un decremento?















                                                                                                           Física
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   97                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   97]]></page><page Index="16"><![CDATA[DUA
                ó             
      í                                                         Participación




                 Uso de la tecnología para investigación




                 En todos los campos de la Física existen numerosas
                 formas de investigación para las situaciones que nos
                 rodean, desde medir el agua que pasa por un río,
                 hasta calcular la velocidad a la que se traslada un ob-
                 jeto o las condiciones del suelo sobre el cual estamos
                 ubicados. A lo largo de la historia, se han creado nue-
                 vas formas de investigación. La humanidad, al cons-
                 tatar la comodidad de sistemas innovadores
                 obtenidos por medio del uso de nuevas tecnologías
                 informáticas, ha desarrollado un incontable número
                 de artefactos para medir sistemas físicos. Por ejem-                                              ©Shutterstock
                 plo, para medir las vibraciones que ocurren durante
                 un sismo, se usan acelerómetros; para medir el tipo
                 de movimiento de los sismos y definir las condicio-  Multímetros
                 nes del suelo, se usan pequeños choques eléctricos
                 por medio de un método llamado ‘sísmica de refrac-
                 ción’, que se basa en una placa en la superficie.
                 Pero algo que nos llama la atención cada día es el
                 gran desarrollo en el campo de la electricidad y elec-
                 trónica, ya que dentro de nuestros hogares necesita-
                 mos saber el tipo de corriente que utilizamos e
                 incluso observar los posibles peligros y daños en la
                 industria y en los laboratorios que pueden causar las
                 fallas en los sistemas eléctricos. Para saberlo, se utili-
                 zan instrumentos como los siguientes:             Pinzas de corriente                             ©Shutterstock

















                                                                 ©Shutterstock                                     ©Shutterstock




                 Osciloscopios                                     Medidores de energía

                   Actividad

                 En grupos de tres estudiantes, realicen una investigación de la función de cada uno de los instrumentos presen-
                 tados anteriormente. Luego, desarrollen una exposición utilizando las TIC de su preferencia.

                     Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   98                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   98]]></page><page Index="17"><![CDATA[DUA
                      í    
 É       	   
                                                       Participación




                    Rol de los jóvenes en la sociedad



                                                                                                 Innovación y
                                      Participación                                            emprendimiento
                                        política
                                                         A nivel mundial, la                       juvenil
                                                         participación política juvenil
                                                         ha aumentado, tanto
                                                         en el ámbito electoral como
                                                         en el ámbito social.
                                                         Los jóvenes han liderado o
                                                         participado en diversos
                                                         movimientos sociales.


                                                                                              Los proyectos e
                                                                                              iniciativas juveniles
                                                                                              aportan al bienestar de
                                                                                              sus comunidades y al
                                                                                              progreso global.
                                                                                              Se busca resolver
                                                                                              problemas sociales,
                                                                                              tecnológicos,
                                                                                              ambientales, entre otros.
                                    Derechos humanos
                                       y activismo
                                         juvenil

                                   Los jóvenes defienden
                                   los valores y principios
                                   que consideran
                                   esenciales para la
                                   convivencia pacífica
                                   y justa.
                                   Los jóvenes activistas
                                   utilizan acciones y
                                   estrategias como las
                                   manifestaciones,
                                   campañas, redes                                          Educación y
                                   sociales.                                                  acceso a
                                                                                             tecnología
                                                                   Los jóvenes son nativos
                                                                   digitales.
                                                                   Gracias al aprendizaje y
                                                                   uso de las herramientas
                                                                   digitales, los jóvenes se
                   ©Xavier Estrada Monge                           preparan para el futuro y
                                                                   se conectan con el
                                                                   mundo.





                  Taller

                  Investiga a qué edad desarrolló Einstein la teoría de la relatividad especial; Newton, la ley de gravitación universal;
                  a qué edad llegó Darwin a las Galápagos para investigar la evolución; a qué edad Zuckerberg fundó Facebook,
                  a qué edad Bill Gates fundó Microsoft. ¿Qué relación hay entre juventud y desarrollo?, ¿cómo puedes aprovechar
                  tu edad para cambiar el mundo?

                                                                                                           Física
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   99
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   99                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="18"><![CDATA[DUA
                                                                                               Participación





               Reúnanse en parejas para leer, trabajar y resolver el problema que se plantea a continuación.

               1.  Presentación y análisis de un problema
               Uno de los grandes retos de la electricidad es transpor-
               tarla eficientemente a largas distancias. Las líneas de
               alto voltaje, aunque permiten llevar energía desde cen-
               trales lejanas hasta las ciudades, enfrentan problemas
               como pérdidas por calor, altos costos de mantenimien-
               to y vulnerabilidad ante desastres naturales. Además,
               dependen de grandes infraestructuras que no siempre
               llegan a zonas rurales o aisladas; y están supeditadas a                                             ©Shutterstock
               condiciones locales (por ejemplo, la sequía en un lugar
               puede traer apagones a todo el país).
                                                                   Torres de transmisión eléctrica de alta tensión.



                 Problema: ¿Sería posible imaginar un modelo distinto?



               2.  Lluvia de ideas-hipótesis para resolverlo
               •   ¿Qué pasaría si cada casa o barrio generara su propia electricidad mediante paneles solares, pequeños
                   aerogeneradores u otros sistemas locales?
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               •   ¿Qué ventajas o desafíos tendría este enfoque?

                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               •   Si tu comunidad generara su propia energía, ¿qué fuente sería la más adecuada según su ubicación y recursos
                   naturales?

                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               •   ¿Existen ejemplos en el mundo de lugares donde se esté aplicando este modelo?
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________

               3.  Aspectos que conocemos del problema                      Aspectos que no conocemos

                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________


                     Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   100                                                                              25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   100]]></page><page Index="19"><![CDATA[4.  Aspectos a saber para resolver el problema (¿Qué debo investigar para contestar pasos 1 y 2?)

                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________


                 5.  Resultados de la indagación

                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________



                 6.  Propuesta de solución al problema

                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________




                 7. Bibliografía/webgrafía
                    ___________________________________________________________________________________________________________
                    ___________________________________________________________________________________________________________
                    ___________________________________________________________________________________________________________
                    ___________________________________________________________________________________________________________



                                                                                                           Física
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   101
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   101                                                                              25/6/25   14:17]]></page><page Index="20"><![CDATA[DUA
                                                                                              Participación



               Ley de Coulomb



               Objetivo
                                                                                             Materiales
               1.  Determinar la masa de los globos y cargar los globos por frotamiento para
                   deducir la repulsión electrostática entre ellos.                          •   Globos
               2.  Tomar mediciones de distancias.                                           •   Manta o frazada
                                                                                             •   Hilo
               3.  Calcular la magnitud aproximada de la carga eléctrica en los globos, usando la ley   •   Cinta métrica
                   de Coulomb.
                                                                                             •   Balanza

               Procedimiento
               1. Ponemos un globo desin ado sobre la balanza, luego de haberla encerado.

                   Registramos el valor que despliega en la pantalla (podría ser cero, si la balanza no
                   es tan sensible) en la tabla a continuación. Agregamos un globo más y registramos
                   el valor de la masa, agregamos otro más y registramos, y así, sucesivamente, hasta
                   llegar a 10 globos. Registramos todos los valores en la tabla.
               2. Con los valores registrados en la tabla, calculamos el valor aproximado de la masa
                   de cada globo. Registramos en la tabla.

                . In amos dos de los globos y los atamos por medio del hilo.
                . Frotamos los globos contra la cobija, de manera que se carguen electrostática-
                   mente. Ver cómo hacerlo en:
                                               lynk.ec/12fsc12


                . Sujetamos el hilo por la mitad, como indica la  gura. Veremos que los globos se
                   separan, por repulsión electrostática.
                . Medimos, con la cinta métrica, las distancias (en la grá ca se pueden entender


                   mejor las de niciones) y registramos los valores en la tabla:
                                                                                                   L                 L  ©Shutterstock
                   a)  Longitud del hilo del que cuelga cada globo (“L”).
                   b)  Distancia entre los centros de los globos (“d”). Esta distancia es difícil de me-
                      dir, así que un valor aproximado estaría bien.

                .  Calculamos  la carga eléctrica en los globos (transformamos primero todo
                   a unidades del SI). Haciendo el DCL, aplicando la 2ª ley de Newton, la ley de
                   Coulomb y un poco de trigonometría, y suponiendo que ambos globos tienen la
                   misma carga, hemos obtenido la fórmula para ti:
                                                                                                       d
                                                  mg  tan α
                                            qd
                                              =
                                                      k
                   donde  , el ángulo que forman los hilos con la vertical, se calcula mediante:
                                                      d  
                                             α = sin −1   
                                                      2L 

                .  Registramos el valor de la carga en la tabla.


                     Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   102
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   102                                                                              25/6/25   14:17]]></page><page Index="21"><![CDATA[DUA
                   	                                                                             Participación




                  Resultados


                        # globos       1       2       3       4       5       6        7       8       9      10

                        masa [g]

                                        Valor aproximado de la masa de cada globo, m [g]


                             Longitud L [cm]           Distancia entre centros d [cm]    Carga en cada globo q [C]






                  Observaciones
                  Haz un esquema donde se vean los globos y las cargas eléctricas que producen la repulsión entre ellos.















                  ©Shutterstock





                  Conclusiones
                  1.  Observa y responde: ¿fue fácil cargar los globos? ¿La separación de ellos depende del tiempo que nos hemos
                      tomado en cargarlos?
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                  2.  Explica: ¿por qué los globos se repelen en lugar de atraerse?
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________

                   .  Investiga: ¿es coherente el valor obtenido de la carga q (al menos en orden de magnitud)?
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                   .  Razona: ¿qué simpli caciones se hicieron en este experimento? ¿Por qué es necesario e importante hacer

                      simpli caciones en física?

                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________


                                                                                                           Física
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   103
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   103                                                                              25/6/25   14:17]]></page><page Index="22"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión





               1. Lee y analiza la veracidad de las oraciones. Justi ca tu respuesta.
                   a)   Cuando tenemos una carga que se desplaza desde la posición mostrada ha-  + + + + + + +
                      cia A, el trabajo para mover esa distancia es realizado por el campo eléctrico   qE  +
                      que existe entre las placas.                                                      E  = qEd
                                                                                                         c
                      __________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________        A
                      __________________________________________________________________________  – – – – – – –    ©Shutterstock
                   b)   Una carga solitaria en el espacio no produce campo eléctrico.
                      __________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________
                   c)   Cuando decimos que un átomo se encuentra con carga neutra, esto signi ca

                      que el átomo no ha ganado ni ha perdido neutrones.
                      __________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________
               2. Dibuja, en el espacio asignado abajo, el campo eléctrico generado por las dos
                   cargas positivas mostradas. Para dos esferas con carga positiva, ¿cuál sería la
                   dirección de los campos eléctricos que producen ambas?





                              F        F                      F         F
                                    +        +         +        +
                                                                                                                   ©Shutterstock
                                         RepulsiónRepulsión


               3.  Una carga de –5 × 10  C ejerce una fuerza de repulsión, sobre otra carga de 0,237 N a una distancia de 3,5
                                      –7
                   metros. ¿Cuál es el valor de la segunda carga?
                                        –        –  +       +



                                      F        F      F        F
               4. Determina la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son: q1 = –3  C, y q2 = 5,5  C, al estar separadas
                                        AtracciónAtracción
                   en el vacío por una distancia de 70 cm.





               5. Halla la intensidad del campo eléctrico en el aire entre dos cargas puntuales de 20 × 10  C y –5 × 10  C,
                                                                                                  –8
                                                                                                               –8
                   distantes 10 cm. Haz lo mismo considerando que se reemplaza la carga de –5 × 10  por una de 5 × 10  C.
                                                                                                            –8
                                                                                           –8



                     Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   104
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   104                                                                              25/6/25   14:17]]></page><page Index="23"><![CDATA[6. Determina el potencial eléctrico a una distancia de 17 cm de una carga puntual de 8 nC.






                     Coevaluación


                  7. Resuelvan los problemas en dúos. Cali quen el nivel de participación de su compañero o compañera.

                      •   Se cuelgan con cuerdas dos esferas cargadas idénticamente, como se mues-

                         tra en la  gura. Si las cuerdas miden 0,1 metros y cada esfera tiene una masa de   θ  θ
                         0,2   10  kg , ¿cuál es la carga que tiene cada esfera? El ángulo θ mide 10 .
                               –2
                                                                                                   L           L


                                                                                                q                  q

                      •   Una carga q  = –7  C, q  = –5  C se ubica como se muestra en la  gura. ¿Cuál   Eje y (+)
                                                                                                                      ©Shutterstock
                                             2
                                   1
                         es la magnitud del campo eléctrico producido por ambas cargas en P?              P (0 , 4)
                                                                                                  q          q Eje x (+)
                                                                                                   1          2
                                                                                                (–3 , 0)     (3 , 0)


                      •   Dos cargas q  y q  de –5  C y –3  C se encuentran separadas en el vacío por una distancia de 5 cm.
                                         2
                                     1
                         Posteriormente, la distancia es de 1 m. Sabiendo que q  está   ja y q  es móvil, calculen:
                                                                         1          2

                         a)   La energía potencial inicial y  nal de q .
                                                              2
                         b)   El trabajo realizado por la fuerza eléctrica que ejerce q  sobre q .
                                                                           1       2
                         Respondan: ¿ha intervenido alguna fuerza externa en ese desplazamiento?




















                     Autoevaluación
                                     Contenido                    Siempre A veces Nunca          Metacognición

                   ¿Sé resolver problemas aplicando la ley de Coulomb?                    ¿Qué aprendiste en esta
                                                                                          unidad?
                   ¿Sé calcular la energía potencial y el potencial eléctrico
                   de una carga en un campo?                                              ¿Cómo aprendiste?

                   ¿Sé resolver problemas de campos eléctricos?                           ¿En qué lo puedes aplicar?


                                                                                                           Física
                                                                                                           2.º BG





         Fisica 2 BG Cultiva.indb   105
                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   105                                                                              25/6/25   14:17]]></page><page Index="24"/></pages></Search>
