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<Search><pages Count="32"><page Index="1"><![CDATA[2



                                                                                                                            BG

                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                          2      BG
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES                                                                                                                                                                                 Física




                                                                                                                             Física








                                          Educación                    Cívica, Ética
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[Á
                                          Leyes de conservación






                      “Cambia, todo cambia”, dice la canción, declarando con poesía lo efímero del mundo. Las personas, las
                      civilizaciones, incluso nuestro propio planeta y sol llegaron a la existencia solo para un día desaparecer.
                      Pero, ¿qué tal si hubiera en el universo algo que permaneciera constante, indestructible, eterno,
                      en medio del frenesí del cambio? ¡En esta unidad aprenderás que ese algo existe! De eso tratan las
                      leyes de conservación de la energía, la cantidad de movimiento y el momentum angular, los principios
                      más fundamentales de toda la física.




























































                 ©Shutterstock




               36    Física
               36
               36
                         a
                     Físic
                     2.º BG
                     2.º BG
                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   36                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   36]]></page><page Index="3"><![CDATA[La energía potencial de cada gota de agua se transforma
                                                                         en cinética de manera precisa. El agua se mueve,
                                                                         siempre, pero la energía permanece constante.




                                                                         Observa y recuerda


                                                                         •  ¿Cómo podrías calcular la energía potencial
                                                                            de cada litro de agua cuando está en el punto
                                                                            más alto de esta cascada (Pailón del Diablo,
                                                                            80 m de altura)?
                                                                         •  ¿Con qué velocidad, aproximadamente, crees
                                                                            que llegará al suelo?



                                                                         ¿Qué aprenderemos?








                                                                                            Conceptos





                                                                              Cantidad de                  Impulso
                                                                            movimiento lineal


                         Educación
                         financiera

                    Física y profesiones                             ©Shutterstock

                    Ingeniería en logística y transporte                                     Leyes de
                                                                                           conservación
                    La Ingeniería en  Transporte se dedica a organizar,
                    planificar y optimizar el diseño, la operación y la ad-
                    ministración de los medios de transporte de zonas
                    urbanas, rurales o comerciales. Esta profesión imple-          Teorema del       Principio
                    menta métodos que permiten un mejor flujo de lo                impulso y la   de conservación
                    ya mencionado, de tal manera que el transporte sea             cantidad de      de la energía
                    económico, seguro y ambientalmente amigable con                movimiento
                    todos los implicados. La carrera se relaciona estre-
                    chamente con planificación urbana, economía, cien-             Conservación
                    cias políticas, estadística, entre otras.                     de la cantidad
                                                                                  de movimiento
                    Universidades que ofertan la carrera: En Ecuador, esta
                    carrera se oferta en: Universidad Tecnológica Empresarial
                    de Guayaquil.
                    En este enlace puedes encontrar más información acerca
                    de Ingeniería en logística y transporte: lynk.ec/12fsc03

                                                                                                                   37
                                                                                                           Física  37
                                                                                                           Físic
                                                                                                               a
                                                                                                           2.º BG
                                                                                                           2.º BG

                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   37
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   37                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="4"><![CDATA[Principio de conservación


                                         de la energía



               DUA. Representación

                                         El principio de conservación de energía establece que la energía no se crea ni se
                    Saberes previos
                                         destruye, solo se transforma.
               Si un auto resbala por una   La manera en la que esto se logra es por medio de la compensación, que transforma
                       colina en neutro   un tipo de energía en otra. Por ejemplo, si tenemos una piedra que se deja caer des-
                 e inmediatamente sube   de un risco, donde tiene inicialmente energía potencial gravitacional E , esa energía
               a otra, ¿con qué velocidad                                                              g
                     entra a la siguiente   se convertirá en energía cinética E . c
                   colina?, ¿llegará a una   Ejemplo
                  altura igual a la que se
                          encontraba?












                                                                                                                    ©Shutterstock
                       Comunicacional

                 compensación. Igualar
                    en sentido opuesto
                   el efecto de una cosa
                        con el de otra.  El arquero, para bloquear el balón, transforma energía potencial elástica (sus piernas actúan como
                                         resortes) en energía cinética y energía potencial gravitacional.














                    Estrategia para
                  resolver problemas

                    Un ejercicio se inicia                                                                          ©Shutterstock
                 planteando la ecuación
                    de las energías entre
                           dos puntos:
               E  + E  + E  = E  + E  + E  Una ciclista aprovecha el desnivel de una montaña para transformar la energía potencial
               c 1  g 1  e 1  c 2  g 2  e 2
                       Posteriormente,   gravitacional en energía cinética.
                   analizamos el estado   Si determinamos que en el sistema no existe fricción, rozamiento, ni pérdidas de calor,
                inicial y tachamos el tipo   significa que la energía mecánica se mantiene constante. En forma de ecuación, este
                de energía que no exista.
                        Lo mismo para    enunciado se expresaría así:
                         el estado final.                                E  = E      ,
                                                                          m1
                                                                              m2
                                         donde la energía mecánica E  es la suma de la energía cinética E , energía potencial
                                                                  m
                                                                                                  c
                                         gravitacional E  y energía potencial elástica E .
                                                      g                         e
               38    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   38                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   38]]></page><page Index="5"><![CDATA[DUA. Representación

                  Diagrama de variación de energía

                  Es una herramienta para analizar la conversión de energía mecánica.                  Digital


                                                                                                 Mira el video:
                                                                                                 lynk.ec/12fsc04
                                         E         E       E e  =  E         E       E e         Discute el tema en clase.
                                                                g
                                                            c
                                          c
                                              g
                  Al lado  izquierdo, pintamos únicamente las energías existentes en el punto inicial
                  de nuestro análisis, y al lado derecho, el tipo de energías en las que se convertirán
                  en el punto final. Esto nos permite plantear rápidamente la ecuación.
                  Ejemplos resueltos

                  1.   Una bola de masa 5 kg se desliza por la trayectoria mostrada en la ilustración.
                      Calcular la distancia que se comprime el resorte hasta detener el cuerpo
                      completamente. El coeficiente de elasticidad del resorte es de 800 N/m.

                      Se desprecia la fricción en todo el trayecto.
                                             (1)
                                          E =

                                        h = 2m





                                                                 (2)  x                               Socioemocional

                          Figura 2.1.                                                            Si el principio de
                                                                                                 conservación de energía
                                                   E  = E m2                                     establece que esta “no se
                                                    m1
                                           E  + E  + E  = E  + E  + E                            crea ni se destruye, solo
                                            c1  g1   e1  c2  g2  e2                              se transforma”, y ese
                  Como podemos observar, en la posición (1) solo existe energía potencial gravitacional.   principio también
                  No existe energía potencial elástica, pues no existe ningún resorte. Tampoco cinética,   se aplica a la materia,
                  pues la bola parte del reposo. En la posición (2) solo existe energía potencial elástica   ¿qué es lo que ocurre
                                                                                                 con la muerte?, ¿es el fin
                  por el resorte deformado. No existe potencial gravitacional, pues es el nivel de refe-  de todo?, ¿nuestros
                  rencia. Tampoco cinética, pues se detiene por completo el cuerpo.              átomos y energía
                                                                                                 seguirán existiendo
                  El mismo análisis se puede conseguir con el diagrama.                          bajo otras formas?





                                         E         E       E e  =  E         E       E e
                                              g
                                                            c
                                                                g
                                          c
                                                                                                                       ©Shutterstock
                  E  =E
                   c 1  e 2
                         1
                  mgh  = kx 2                                                                    Filosofa y expón
                      1
                         2                                                                       tu visión al respecto.
                                       1
                              2
                                              /)
                  (5  kg)(9,8 ms / )(2  m) = (800  N mx 2
                                       2
                  x = 0,495 m
                                                                                                           Física  39
                                                                                                           2.º BG




         Fisica 2 BG Cultiva.indb   39                                                                               25/6/25   14:17
                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   39]]></page><page Index="6"><![CDATA[DUA
                       ó                                                                     Acción y expresión




                                         1.  Diagramas de variación de energía: considera un escenario ideal en el que no
                                            exista fricción y marca en los rectángulos qué energía interviene en cada caso.

                   a)  La chica ha caído de un escalón alto a uno     b)  Una bala en el cañón de una pistola con velo-
                      más bajo.                                          cidad inicial cero, comprime el resorte como
                                                                         se indica en la ilustración. Cuando se dispara,
                                                                         el resorte vuelve a su longitud natural y la bala
                                                                         ha adquirido cierta velocidad.






                 ©Shutterstock            E c  E g  E e  E c  E g  E e  ©Shutterstock        E c  E g  E e  E c  E g  E e








                   c)  Un hombre es impulsado por un resorte,         d)  Un chico va a saltar desde un risco hacia el
                      como se indica en la fotografía, hasta que fi-     océano, para lo cual se acerca corriendo y se

                      nalmente alcanza la máxima altura en el aire.      impulsa de manera horizontal. Indica la com-
                                                                         pensación en el instante previo a entrar en
                                                                         contacto con el agua.








                 ©Shutterstock            E c  E g  E e  E c  E g  E e  ©Shutterstock        E c  E g  E e  E c  E g  E e





                                         2. Supón que existe una montaña rusa como la planteada en la ilustración.
                                            El carrito parte de la posición (1) con una velocidad de 10 m/s. Calcula la velocidad
                                            del carrito cuando atraviesa (2) y (3). Desprecia la fricción.


                    (1)





                                                                   (3)


                 8 m
               ©Shutterstock                       (2)                  2 m






               40    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   40                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   40]]></page><page Index="7"><![CDATA[3.  Se lanza un objeto desde la posición que indica la ilustración. Sin tomar en cuenta
                      el rozamiento, calcula la máxima altura que alcanzará.






                     V = 5 m/s


                                                                                 h












                  4.  Desde el punto más alto de una cascada (80 m de altura), se deja caer una piedra.
                      Si se desprecia el rozamiento, ¿cuál será la velocidad de la piedra al llegar al río,
                      en km/h?













                    Actividad cooperativa
                                                                                               Necesidades educativas
                  5.  Si consideramos la ley de conservación de la energía en todas sus formas, ¿por
                      qué hay déficit de energía?, ¿por qué nos cansamos?, ¿adónde va toda la energía?,   Es muy común

                      ¿es posible evitar su pérdida?                                             encontrarnos en nuestro
                                                                                                 entorno con personas
                      Expliquen con sus palabras después de haber revisado el siguiente video:   que ya no se movilizan
                      lynk.ec/12fsc05                                                            rápidamente o no
                                                                                                 escuchan bien, debemos
                      ______________________________________________________________________________  ser empáticos y tratarlos
                      ______________________________________________________________________________  con amabilidad y cortesía.
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________

                    Indaguemos
                                                                                                 Claves para indagar
                  6. Indaga qué dice la primera ley de la termodinámica y cuál es su relación con
                      la ley de conservación de la energía.                                      Compara la información
                                                                                                 encontrada con diversas
                      ______________________________________________________________________________  fuentes. Esto determinará
                      ______________________________________________________________________________  la confiabilidad para
                                                                                                 obtener datos certeros
                      ______________________________________________________________________________
                                                                                                 y científicos.
                      ______________________________________________________________________________

                                                                                                           Física  41
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   41                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   41]]></page><page Index="8"><![CDATA[Cantidad de movimiento lineal







               DUA. Representación

                                         Tenemos conocimiento sobre dos efectos de las fuerzas actuantes sobre un cuerpo:
                    Saberes previos
                                         estática y dinámica. Sin embargo, esta no es información suficiente en el momento
                ¿Te has golpeado contra   de estudiar el comportamiento completo de un elemento cualquiera, por ejemplo,
                 una pared o contra una   en el momento de estudiar un choque. ¿Hacia dónde se mueven los objetos que
               mesa?, ¿cuál de los golpes   han chocado? ¿Qué determina este fenómeno?
                te afectó más?, ¿por qué?
                                         Para resolver estas inquietudes, existe una propiedad de los cuerpos denominada
                                         cantidad de movimiento lineal o momentum, que depende de la velocidad y la masa
                                         que posea el objeto.

                                         Al considerar esto, podemos decir que lo que define el movimiento de cualquier ele-
                                         mento es su velocidad y su masa. Por ejemplo, cuando alguien nos lanza una pelota
                                         de tenis y luego una de básquet, con la misma rapidez, ¿cuál pelota nos es más difícil
                                         de detener en el instante de receptarla? Obviamente, vamos a responder que
                                         la pelota de básquet es más difícil porque tiene mayor cantidad de movimiento.
                                         Nuestra mano, por lo tanto, también necesitará tener mayor cantidad de movimien-
                                         to para detener el balón, sin considerar el tamaño, desde luego.


                                       ©Shutterstock




               Una esfera de plasma con
               partículas dentro de ella.











                                                                              ©Shutterstock                         ©Shutterstock
                        Socioemocional


                Cada vez que interactúas
                  con una mascota entra
                   en juego el concepto   Al perro de la derecha se le facilita el movimiento del juguete porque tiene menor
                de movimiento. Algunos   masa y volumen; así, será más fácil manejar una pelota de fútbol que una pesada
                animales, como los perros   bola de bolos.
               o lo gatos, son más hábiles
                para receptar una pelota.  La cantidad de movimiento es una propiedad universal aplicada a todo lo existente.
                 ¿Cómo te sientes al jugar   Aun si un elemento no posee masa, como sucede con las partículas o los fotones,
                con estos animales?, ¿crees
                 que es importante ofrecer   sí posee energía. La cantidad de movimiento de estos elementos se define por la
                a las mascotas un espacio   ecuación de Einstein que relaciona la masa y energía.
                       de juego? Explica.
                                         La ecuación de cantidad de movimiento es:
                                                                               
                                                                           p  = mv



               42    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   42                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   42]]></page><page Index="9"><![CDATA[DUA. Representación

                  Como observamos en la ecuación, la cantidad de movimiento es el producto de una
                  magnitud escalar, masa (m), y una magnitud vectorial, velocidad (v). Su resultado es
                  entonces una magnitud vectorial con dirección, magnitud y sentido.

                  Unidades                                                                             Digital

                  Al realizar el análisis dimensional de la ecuación, tenemos que:
                                                                                                 En el enlace puedes leer
                     = m
                   p
                  [] [][] v                                                                      más acerca del
                                                                                                 movimiento
                          L
                  [] []                                                                          o momento angular:
                   p
                     = M
                          T                                                                      lynk.ec/12fsc06
                  []=  kg m
                   p
                        s
                  Todas estas son las unidades de cantidad de movimiento en el Sistema Internacional.
                  Cantidad de movimiento angular
                  La cantidad de movimiento angular o momento angular es análoga a la cantidad
                  de movimiento lineal y se aplica cuando un cuerpo se encuentra en un movimiento   Resume la lectura.
                            
                                
                                r
                  rotacional.  =× p
                            L
                                                   L

                                                                  p
                                                   O                                                    Matemática
                                                    r           v
                                                        P                                        La notación exponencial
                                                                                                 o científica consiste
                                                                                                 en escribir un número
                                 Figura 2.2. Explicación del momento angular                     a partir de un producto
                                                                                                 entre otros dos números.
                  Al ser un movimiento análogo al  momentum, la ecuación de momento angular      Uno llamado coeficiente
                                                                                                 y el otro, potencia de base
                  también puede ser L = I · ω, siendo la inercia análoga a la masa y la velocidad angular   10, cuyo exponente es un
                  análoga a la velocidad.                                                        número entero.

                  Ejemplo:                                                                       El coeficiente debe
                                                                                                 cumplir con la condición
                  ¿Qué velocidad deberá poseer una mosca que pesa 1 g para tener la misma cantidad   de que sea mayor o igual
                                                 
                                                      
                  de movimiento que un camión con una masa (m) de 8 000 kg y 10 m/s de velocidad?  a 1 y menor que 10.
                                                 p
                                                  = mv
                    
                         
                  De la ecuación, calculamos la cantidad de movimiento del camión:                       C . 10 n
                                                  = mv
                                                 p
                     = mv
                    p
                      =p  mv   (ecuación escalar)  p  = 8 000  N 10  m s                         C = coeficiente (1 ≤ C<10)
                    p = 8 000  N 10  m s         p  = 80 000  kg m                               n = número entero
                                                                                                    positivo o negativo
                                                           s
                             kg m
                     = 80 000
                    p
                  Despejamos la rapidez de la ecuación para calcular cuál velocidad debería tener   Si multiplicas un número
                               s
                  la mosca.                                                                      por una potencia de 10
                                                                                                 y el exponente es positivo,
                      p                   80 000  kg m                                           ¿hacia dónde se desplaza
                  v =                  v =        s                                              el separador decimal
                      m                    0,001  kg                                             o coma decimal?
                  v =×    7  m
                      810
                            s
                  Como observamos en el ejemplo, teóricamente la mosca sí puede tener una canti-
                  dad de movimiento igual al camión, pero en la práctica estamos conscientes de que
                  es imposible para la mosca alcanzar esta velocidad.
                                                                                                           Física  43
                                                                                                           2.º BG

                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   43
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   43                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión




                                         1.  Analiza y explica. ¿Es posible que algún objeto posea una cantidad
                                            de movimiento nula?
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                         2.  Investiga acerca de las unidades de cantidad de movimiento en los sistemas
                                            anglosajón, cegesimal y técnico de unidades.

                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                         3.  Una partícula de masa  m = 2 kg gira en MCU con una velocidad tangencial
                                            v = 4 m/s. La trayectoria circular tiene un radio r = 1,5 m. Calcula la magnitud
                                            del momento angular (L) de la partícula respecto del centro O.









                                         4.  Resuelve. ¿Cuál es la cantidad de movimiento de un carro que se desplaza con
                                            una velocidad v = 30 m/s, si su masa es m = 1 200 kg?










                                         5.  Del ejercicio anterior, calcula la masa del copiloto si su cantidad de movimiento
                                       ©Freepik  es la décima parte del vehículo. Determina la cantidad de movimiento del piloto
                                            que tiene una masa m = 80 kg.









                                         6.  Una patinadora de 60 kg se encuentra en reposo mientras su novio, de 75 kg,
                                            se aproxima a ella por la derecha, como se ve en la foto, a 1,2 m/s. Calcula:
                                            a)  La cantidad de movimiento de la patinadora.
                                            b)  La cantidad de movimiento de su novio.







                                       ©Freepik


               44    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   44                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   44]]></page><page Index="11"><![CDATA[7.  Una bola de 400 g se mueve en un momento dado, con una velocidad de módulo
                      de 2 m/s. ¿Cuál es el módulo de la cantidad de movimiento de la pelota en ese
                      momento?






                  8.  Un elefante de 900 kg parte del reposo con una aceleración de 2 m/s . ¿Cuál será
                                                                                  2
                      la cantidad de movimiento del elefante a los 15 segundos?







                  9.  Una pelota de masa 0,1 kg se suelta desde una altura de 2 m. Calcula la cantidad
                      de movimiento justo un instante antes de llegar al suelo.







                  10. Un pez hambriento, de masa 8 kg, nada a razón de 5 m/s hacia un pequeño pez
                      cuya masa es de 0,5 kg y que se mueve en la misma dirección a 2 m/s. Determina
                      cantidad de movimiento de cada uno de los peces.






                                                                                               Necesidades educativas
                    Actividad cooperativa
                                                                                                 Existen estudiantes que
                  11. Formen grupos de tres estudiantes.                                         tienen habilidades
                      Busquen en YouTube “demostración conservación momento angular”. Prueben    especiales e intelectuales
                                                                                                 y necesitan de ambientes
                      por ustedes mismos las demostraciones de los videos. Además, prueben en un   bien estructurados
                      parque infantil, específicamente en una rueda giratoria como la de la foto. ¿Qué   y organizados, donde

                      pasa cuando todos se acercan al centro una vez puesta en movimiento la rueda   el orden facilite la tarea.
                      cuando todos estaban alejados del mismo? Escribe abajo tus impresiones sobre
                      el experimento.


                    ________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________ ©Shutterstock


                    Indaguemos
                  12. La ecuación de la relación masa-energía de Einstein es E = mc .  Indaga sobre la   Claves para indagar
                                                                            2
                      ecuación de cantidad de movimiento para elementos que no posean masa, pero
                      sí energía.                                                                Para una correcta
                                                                                                 investigación,  relaciona
                      ______________________________________________________________________________  los conocimientos previos
                      ______________________________________________________________________________  con la nueva información
                                                                                                 adquirida.
                      ______________________________________________________________________________

                                                                                                           Física  45
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   45                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   45]]></page><page Index="12"><![CDATA[Impulso







               DUA. Representación

                                         La cantidad de movimiento y el impulso son dos términos que están íntimamente
                    Saberes previos
                                         relacionados. Normalmente, se define el impulso en función de la fuerza que se apli-
               De niño, cuando le pedías   ca a un objeto y el tiempo durante el cual dicha fuerza es aplicada.
                 a una persona adulta un   Por ejemplo, cuando cabeceamos un balón de fútbol, aplicamos una fuerza durante
                 impulso en el columpio,   un  cierto  intervalo  de  tiempo. No  parece,  porque  ocurre  muy rápido,  pero  una
                      ¿a qué te referías?
                                         cámara de alta velocidad nos puede revelar que existe ese tiempo de contacto, en el
                                         cual incluso se produce una deformación del balón (y de la cabeza).




                    Estrategia para
                  resolver problemas

                Una gran virtud a la hora
                  de resolver un ejercicio
                        es la paciencia.
                    Lee detenidamente
                el problema, concéntrate
                 y encontrarás el camino.


                                                                                                            ©Shutterstock


                        Socioemocional
                                         Un futbolista dando impulso a la pelota. Este impulso lo que hace
                  En la cultura deportiva   es modificar la cantidad de movimiento del objeto.
                de los pueblos indígenas   Para que exista un impulso, se necesita la interacción entre dos cuerpos, donde una
                se suele valorar el cuerpo
                y el espíritu, son muchos   fuerza externa aplicada por un cuerpo actúa sobre el objeto impulsado. Esto es con-
                  los ejemplos históricos   secuencia de la ley de acción y reacción. Para que exista impulso, siempre deben ac-
                 de ello. Esto es algo que   tuar fuerzas externas, porque la acción y reacción de las fuerzas internas del cuerpo
                      se repite en todas   resultan en un efecto nulo. Es por esta razón que tú no puedes elevarte jalando
                 las culturas del mundo,   tu brazo hacia arriba: por fuerza que poseas, no podrás impulsarte a ti mismo.
                   aunque hayan tenido
                   desarrollos históricos
                 independientes: se trata
                  de valores universales.
                 “Mente sana en cuerpo
                  sano”, la máxima de los
                      romanos, se sigue
                   aplicando hoy en día:
                          tu bienestar
                    emocional depende,
                       en gran medida,
                   de tu actividad física.
                           [Adaptado]
               Fuente: https://efdeportes.com/
               efd199/el-valor-del-cuerpo-para-
                   los-pueblos-indigenas.htm
                 ¿Qué relación existe entre                                                                          ©Shutterstock
                 el deporte y los conceptos
                     físicos de impulso y
                cantidad de movimiento?  El trampolín da el impulso para saltar.

               46    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   46
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   46                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="13"><![CDATA[DUA. Representación

                  Cantidad de movimiento y energía cinética
                                                                                                       Digital
                  ¿Qué diferencia hay entre cantidad de movimiento y energía cinética? Ambas están
                  en función de la masa y la velocidad que posee el objeto. Matemáticamente, pode-  Mira el video:
                  mos diferenciarlas porque mientras la cantidad de movimiento es el producto de la   lynk.ec/12fsc07
                  masa por la velocidad, la energía cinética es el producto de la mitad de la masa   y discútelo en clase.
                  por el cuadrado de la velocidad y, por lo tanto, el resultado será diferente.
                  Físicamente, el impulso es la variación de la cantidad de movimiento (teorema
                  del impulso y la cantidad de movimiento). En cambio, la variación de energía cinéti-
                  ca es el trabajo. Podemos decir, entonces, que con una fuerza constante aplicada,
                  la variación de cantidad de movimiento dependerá del tiempo con que la fuerza
                  actúe sobre el objeto, mientras que la variación de energía cinética dependerá del
                  desplazamiento del objeto por la aplicación de la fuerza. Otra diferencia es que
                  el momentum siempre se conserva, mientras que la energía cinética puede disiparse
                  en otras formas de energía.








                                                              ≠









                  ©Shutterstock



                  Diferencia entre tiempo y distancia
                  Matemáticamente, podemos establecer la relación entre la cantidad de movimiento
                  y la energía cinética:
                                                 p = m v (1)
                                                                                                  Ejercicio resuelto
                                                         2
                                                 E k  =  1 2 mv (2)                                 y propuesto
                                                                                                 Un bate de béisbol
                  Si despejamos v de (1) y reemplazamos en (2), tenemos:                         golpea una bola durante
                                                     p                                           0,28 s con una fuerza
                                                 v =                                             de 125 N. ¿Qué impulso
                                                    m                                            se le da a la pelota?
                                                          p  2                                   I = ⋅ t
                                                                                                    F
                                                     1
                                                 E = m
                                                  k
                                                     2
                                                          m
                                                                                                 I =125  ⋅ N 0,28 s
                                                      p 2
                                                 E =                                             I =100  ⋅ N s
                                                  k
                                                     2m
                  El impulso es la relación entre la fuerza y el tiempo en que actúa dicha fuerza sobre
                  un cuerpo.
                                                    I = F · t

                                                                                                           Física  47
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   47
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   47                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="14"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión




                                         1.  Responde. ¿De qué manera están relacionados el impulso y la cantidad
                                            de movimiento?
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                         2.  Anota tres ejemplos en donde el impulso se perciba a simple vista.


                 •   ______________________________  •   ______________________________  •   ______________________________
                    ______________________________     ______________________________     ______________________________
                    ______________________________     ______________________________     ______________________________



                                         3.  Explica. ¿En qué otras formas de energía se disipa la energía cinética y cómo
                                            afecta esto al movimiento?
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________

                                         4.  Calcula el impulso que se le da a un balón de básquet en un pase, si el jugador
                                            demora en pasar la pelota a su compañera 0,8 s e imprime una fuerza de 90 N.











                                         5.  Calcula la masa y el impulso dado a un carro que acelera de 0 m/s a 83,3 m/s
                                            en 10,6 s, con una fuerza promedio de 15 kN.










                                       ©Freepik  6.  Calcula la fuerza que un deportista debe darle a una jabalina para que tenga

                                            un impulso de 25,6 Ns, suponiendo que el deportista demora 0,4 s en dar
                                            ese impulso.














               48    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   48                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   48]]></page><page Index="15"><![CDATA[7.  Una pelota de tenis de 100 g de masa lleva una rapidez de 20 m/s. Al ser golpeada
                      por una raqueta, se mueve en sentido contrario con una rapidez de 40 m/s. Calcula:
                          a)  La cantidad de movimiento inicial.







                          b)  La cantidad de movimiento final de la pelota.






                  8.  Una persona tiene colocados unos patines y arroja una piedra que pesa 80 N
                      mediante una fuerza de 15 N que actúa durante 0,8 s. Calcula el impulso que   ©Freepik
                      entrega la persona a la piedra.







                  9.  Una bola de tenis de 180 g lleva una rapidez horizontal de 15 m/s hacia la izquierda
                      cuando es golpeada por la raqueta. Si luego del impacto, la pelota viaja de regreso
                      (en dirección opuesta a la inicial) con rapidez de 22 m/s, determina la cantidad
                      de movimiento inicial y la cantidad de movimiento final.








                    Actividad cooperativa                                                      Necesidades educativas
                  10. Reúnanse entre tres personas y  organicen un concurso para saber quién     Al trabajar con jóvenes
                      logra el mayor impulso para saltar. Midan su masa con una balanza. Contra una   con necesidades
                      pared, marquen con el brazo estirado la máxima altura que alcanza cada uno.   educativas especiales
                                                                                                 y si el espacio y la
                      Luego, dando un salto sin ninguna viada, hagan otra marca para señalar la altura   actividad lo permiten,
                      de salto. La diferencia entre una marca y la otra será h. Calculen el impulso con   se puede emplear música;
                      la siguiente ecuación:  =⋅im 2 . Registren todos los datos y compárenlos con   esto posibilita crear
                                                gh
                      los de los otros grupos de la clase.                                       un ambiente tranquilo
                                                                                                 y relajado.








                    Indaguemos                                                                   Claves para indagar

                  11. Indaga más acerca de la relación entre la cantidad de movimiento y la energía.   Muchas veces, al iniciar
                      Razona. ¿La energía cinética de un objeto puede ser igual a su cantidad de   una investigación, es
                                                                                                 necesario hacer pequeñas
                      movimiento? ¿Sí o no? ¿Por qué?                                            pruebas que nos ayuden
                                                                                                 a ganar tiempo y que nos
                      ______________________________________________________________________________
                                                                                                 eviten empezar en una
                      ______________________________________________________________________________  investigación infructífera.
                      ______________________________________________________________________________

                                                                                                           Física  49
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   49                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   49]]></page><page Index="16"><![CDATA[Teorema del impulso


                                         y la cantidad de movimiento



               DUA. Representación

                                         Como se ha dicho, el impulso y la cantidad de movimiento están estrechamente
                    Saberes previos
                                         relacionados. Encontramos su relación en el denominado teorema del impulso y la
                        Cuando pateas    cantidad de movimiento.
                  un balón, ¿físicamente   Para definir bien este teorema, debemos explicar su base en la segunda ley de
                    qué estás haciendo?  Newton. Así, tenemos que
                                                                           F = ma

                                         A su vez, sabemos que la aceleración es la variación de la velocidad en un intervalo
                                         de tiempo.


                        Socioemocional    F = m  v
                                                t
                 Muchas veces en la vida       mv
                      nos enfrentamos     F =   t
                a situaciones que no nos
                   agradan. Como en la    F =  p
                   física, las cosas llevan    t
                           su cantidad
                    de movimiento y no   Por lo tanto, la fuerza es la variación de la cantidad de movimiento en un lapso
                      cambian a menos    de tiempo.
                     que hagamos algo
                    al respecto. Por eso,   Despejamos la variación de cantidad de tiempo:
                      si quieres cambiar
                tu realidad, debes ejercer   F  t = p
                     una fuerza durante
                   un tiempo (impulso).   Si consideramos el tiempo de un impulso como un intervalo de tiempo, su ecuación
                 A mayor tiempo, mayor   quedaría de la siguiente manera:
               cambio, lo cual indica que   I = F • ∆ t
                 debes ser perseverante.
                                         Reemplazamos ∆ p:
                                         I = ∆ p
                                         El impulso es la variación de cantidad de movimiento. Por tanto, ambos conceptos
                                         están relacionados entre sí.
              ©Shutterstock              De esta manera, en un principio fue definida la segunda ley de Newton como

                                         la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Esta fuerza es proporcional
                                         a su cantidad de movimiento.
                                         a su cantidad de movimiento.











              El chico da impulso al carro de
                 supermercado, cambiando
                su cantidad de movimiento.
                                                                                                                    ©Shutterstock





               50    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   50
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   50                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="17"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplo
                  Un niño patea una pelota de 0,1 kg que se mueve inicialmente hacia él con una
                  velocidad de 10 m/s (mira la foto). Si el niño aplica una fuerza promedio de 8 N durante
                  0,15 segundos en dirección contraria al movimiento inicial, determina:

                      a)  El impulso entregado a la pelota.
                      b)  La velocidad final de la pelota después del impacto.


                                                                                                     Seguridad vial


                                                                                                 Los autos modernos,
                                                                                                 a diferencia de sus
                                                                                                 predecesores, tienen
                                                                                                 carrocerías al parecer más
                                                                                                 frágiles: luego de un
                                                                                                 choque, podrían quedar
                ©Shutterstock                                                                    destruidos, como
                                                                                                 acordeones. Sin embargo,
                                                                                                 esta ‘fragilidad’ es
                                                                                                 intencional. Un auto
                  Resolución:                                                                    puede traer mucha
                                                                                                 cantidad de movimiento
                      a)  El impulso es simplemente la fuerza aplicada por el tiempo de aplicación:  antes de un choque.
                                                   IF=⋅∆ t                                       Después del mismo, la
                                                                                                 cantidad de movimiento
                      Reemplazando datos:                                                        es cero. Para lograr
                                       ⋅
                             ,
                      I =− ( 80 15 ) =−12,  N s                                                  semejante cambio, se
                                                                                                 necesita mucho impulso.
                      (ponemos ese signo menos porque el niño está pateando hacia la izquierda).  Si el tiempo de aplicación
                                                                                                 de la fuerza es muy
                      b)  El impulso es igual a la variación de la cantidad de movimiento (teorema del   pequeño, la fuerza será
                         impulso y la cantidad de movimiento):                                   grande, mortal. Por eso,
                                                    I =∆ p                                       las carrocerías modernas
                                                                                                 hacen que el tiempo
                      Es decir:                                                                  aumente, absorbiendo
                                                                                                 la energía cinética,
                      I =  p − p 0                                                               disminuyendo la fuerza
                          f
                      (cantidad de movimiento final menos cantidad de movimiento inicial).       de impacto contra
                                                                                                 los ocupantes del
                      La cantidad de movimiento inicial es:                                      vehículo mientras se hace
                      p = (       1 kgm s                                                        acordeón.
                          01 10) =
                                     ⋅
                           ,
                       0
                      mientras que la cantidad de movimiento final:
                           ,
                      p = 01 v f
                       f
                      Reemplazando en la ecuación del impulso:
                          =
                        ,
                      −12 01v  f  −1
                             ,
                      Despejando, tenemos que:                                                                         ©Shutterstock
                          −12,  +1                                                               Un auto moderno es más
                      v =
                       f
                            01                                                                   seguro que uno antiguo,
                             ,
                      v =−2 m s                                                                  a pesar de lo que diga tu
                                                                                                 abuelito.
                       f
                      Es decir, la pelota se mueve hacia la izquierda con 2 m/s después del impacto.

                                                                                                           Física  51
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   51
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   51                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="18"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión




                                         1.  Una persona está parada sobre una superficie que no posee fricción. Razona:
                                            ¿puede desplazarse a lo largo de la superficie?,¿por qué?
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                         2.  Un jugador de básquet corre con una rapidez de 9 m/s. Lanza la pelota que
                                            tiene una masa de 600 g, y esta avanza con una velocidad de 23 m/s. Calcula
                                            el impulso que el jugador imprime en la pelota.








                                         3.  Durante un partido de fútbol, un jugador patea hacia el arco desde una distancia
                                            de 6 m. Si el tiempo que demora el balón entre el disparo y el gol es 1,33 s,
                                            calcula la fuerza media de disparo del jugador si el tiempo de contacto con el
                                            balón fue de 0,37 s, y si la masa del balón es m = 400 g.





                                       ©Freepik


                                         4.  Determina la distancia vertical que recorre un objeto a partir de que es lanzado,
                                            si tiene de masa m = 5 kg, y se le aplicó una fuerza F = 10 N durante 3 s.








                                         5.  Un patinador de 80 kg de masa le aplica a otra de 50 kg de masa una fuerza
                                            de 25 kgf durante 0,5 s. ¿Qué velocidad de retroceso adquiere el primero y qué
                                            velocidad final toma la segunda?







                                       ©Freepik  6.  Una  pelota  de  fútbol  de  850  g  de  masa  adquiere  una  velocidad de  40  m/s

                                            mediante un puntapié de 0,2 s de duración. ¿Qué fuerza recibió la pelota?











               52    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   52                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   52]]></page><page Index="19"><![CDATA[7.  Sobre un cuerpo de 75 kg actúa una fuerza de 55 N durante 14 s. Calcula:

                      a)  El impulso de la fuerza.






                      b)  La variación de la cantidad de movimiento del cuerpo.







                      c)  Su velocidad final si, en el momento de actuar la fuerza, el cuerpo se mueve
                          a 9 m/s.




                  8.  Mediante un palo de golf se aplica a una pelota una fuerza de 242,2 N y adquiere
                      una velocidad de 95 m/s. Si la masa de la pelota es de 0,05 kg, ¿durante cuánto
                      tiempo actuó el palo sobre la pelota?







                  9. Determina la masa de una esfera metálica que, por acción de una fuerza de 20 N
                      durante 0,3 s, le provoca una velocidad de 2 m/s.







                    Actividad cooperativa

                  10. Organicen un grupo de 4 y miren el siguiente video: lynk.ec/12fsc08
                      Armen su propio cohete de agua:  pongan inclinado el cohete,  midan el   Necesidades educativas
                      ángulo de lanzamiento y  midan la distancia que se desplazó. Con esos dos
                      datos, determinen la velocidad inicial del lanzamiento. Mediante el teorema del   Si hay una discapacidad
                                                                                                 o dificultades visuales,
                      impulso y la cantidad de movimiento, calculen el impulso que recibe el cohete.  es necesario ayudarnos
                                                                                                 unos a otros, ya sea con
                                                                                                 una explicación de los
                                                                                                 sucesos o con un
                                                                                                 resumen de lo que
                                                                                                 sucede alrededor.


                    Indaguemos
                                                                                                 Claves para indagar
                  11. ¿Puede  un  cuerpo  cambiar  la  cantidad  de  movimiento  neto  sin  la  aplicación
                      de un impulso? Investiga, razona y explica.                                La realización de una
                                                                                                 investigación bibliográfica
                      ______________________________________________________________________________  y la investigación
                      ______________________________________________________________________________  de campo son igual
                                                                                                 de importantes.
                      ______________________________________________________________________________


                                                                                                           Física  53
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   53
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   53                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="20"><![CDATA[Conservación de la cantidad


                                         de movimiento



               DUA. Representación

                                         En el universo, el ser humano tiene conocimiento de dos leyes irrefutables. La primera
                    Saberes previos
                                         es la ley de conservación de la masa y energía; la segunda es la ley de conservación
                      ¿Por qué, cuando   de la cantidad de movimiento.
                    chocan dos objetos,
                      ambos adquieren
                 velocidades diferentes?



                                                                            =




                                                                                                                    ©Shutterstock


                  Interdisciplinariedad
                                         La cantidad de movimiento total es la misma antes del golpe de saque
                     Física, Astrofísica   de la raqueta y después.
                        y Astronomía
                  Estas ciencias trabajan
               conjuntamente para darle   La ley de conservación de la cantidad  de movimiento afirma que en cualquier
                    una explicación a la   circunstancia la cantidad de movimiento es constante en un sistema, siempre que
                       aceleración de la   no actúen fuerzas externas sobre él.
                  expansión del universo
                       (esta aceleración   Se puede decir que en un sistema específico, la cantidad de movimiento de todos
                        quebrantaría la   los elementos que interactúan entre sí es igual a la sumatoria vectorial de la cantidad
                       conservación de   de movimiento de cada elemento.
               momentum en el universo
                 con la materia y energía   Así:
                 conocida). La existencia            1             
                    de la materia oscura   p  = p  = p  =  ∑  p  = p  + p  + + p
                                                                      ...
               y energía oscura explicaría   o  f  T    i  i   1   2      n
                    este fenómeno, y la                                      
                                                       ...
                                                                             ...
                       conservación de   mv o 1 + mv o 2  + + mv  = mv  + mv  + + mv
                                                                                 nn
                                           1
                                                                        22
                                                                  11
                                                 2
                                                           no n
                momentum se cumpliría.
                                         Como se dijo, todos los elementos que conforman el universo tienen cantidad
                                         de movimiento. Por esta razón, la ley de conservación de cantidad de movimiento
               ©Shutterstock             es una ley universal. Si tomamos a todo el universo como un sistema, la conservación
                                         de la cantidad de movimiento da como resultado cero, debido a la interacción
                                         de todas las fuerzas existentes que, mediante acción y reacción, generan
                Indaga y escribe otro de los   un sistema cerrado.
                 aportes realizados por la
                  física y la astronomía al   Este principio es especialmente útil cuando se trata de analizar choques. Sin importar
                     estudio del universo.  lo complejas que sean las interacciones entre los objetos que chocan, la cantidad
                                         de movimiento del sistema se conserva, puesto que no hay fuerzas externas que
                                         actúen sobre el sistema.
                                         Por lo general, en cambio, la energía cinética no se conserva, pues se pierde en
                                         forma de calor, deformación de los objetos, etcétera. Nosotros estudiaremos un tipo
                                         ideal de choque, el llamado choque ‘elástico’, en el cual no existen tales pérdidas:
                                         es decir, la energía cinética se conserva.



               54    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   54                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   54]]></page><page Index="21"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplo
                  En un juego de canicas, un participante dispara su canica de 10 g contra otra que
                  está inmóvil, de 15 g. La velocidad con la que impacta su canica 1 contra la 2, es de
                  2,4 m/s. La canica 2 sale a su vez disparada y golpea contra una canica 3, de 12 g.
                  El movimiento todo se produce en línea recta. El choque es elástico (se conserva
                  también la energía cinética).

                      a)  Aplica conservación de la cantidad de movimiento (obtén una ecuación).
                      b)  Aplica conservación de la energía cinética (obtén otra ecuación).
                      c)  Calcula las velocidades resultantes del primer choque.
                      d)  Calcula las velocidades resultantes del segundo choque.
                  Resolución:                                                                  ©Shutterstock

                  a)  La ley de conservación de la cantidad de movimiento dice que  p =  p .
                                                                                      f
                                                                                          0
                      Si representamos las velocidades antes del choque como ‘u’ y las de después
                      como ‘v’, tenemos que :
                      mv + mv =  mu +  mu
                             22
                                        22
                       11
                                   11
                      Reemplazando datos:
                                                                                                Interdisciplinariedad
                      001v + 0 015v = 0012 4,)+ 0 015 0)
                                               ,
                              ,
                                                   (
                       ,
                                      ,(
                          1
                                  2
                      De donde:                                                                  Física y artes escénicas
                                                                                                 El patinaje artístico
                      001v + 0 015v = 0 024                                                      en pareja no solo es una
                                      ,
                              ,
                       ,
                          1
                                  2
                                                                                                 expresión de belleza
                  b)  La ley de conservación de la energía cinética (choque elástico) nos dice que:  y coordinación, sino
                                                                                                 también un ejemplo vivo
                      1 mv +  1 mv =  1 mu +  1 mu  2                                            de principios
                          2
                                   2
                                           2
                      2  11  2  22    2  11  2  22                                               fundamentales de la física,
                                                                                                 especialmente de la
                      Multiplicando todo por 2 y reemplazando datos:                             conservación de la
                                       , (
                                              2
                                   2
                          2
                      001v + 0 015v = 0012 4) +  0 015 0 () 2                                    cantidad de movimiento.
                                                  ,
                       ,
                                            ,
                              ,
                                                                                                 La baja fricción del hielo
                          1
                                   2
                      Efectuando operaciones y simplificando, tenemos que:                       permite que estos efectos
                                                                                                 físicos sean especialmente
                       ,
                                       ,
                      001v + 0 015v = 0 0576                                                     notorios, y los artistas
                          2
                              ,
                                    2
                                   2
                          1
                                                                                                 pueden aprovecharlos
                  c)  Para calcular las velocidades resultantes del primer choque, debemos resolver   para crear belleza,
                      el sistema formado por las dos ecuaciones anteriores. Despejando v  de la primera   elegancia y armonía.
                                                                               1
                      y reemplazando en la segunda, tenemos:
                       , (
                                2
                      24 15 ,−  v 2 ) + 15 , v 2 2  = 576
                                          ,
                      Al efectuar el cuadrado del binomio y simplificar, tenemos:
                      375v − 7 2v = 0
                           2
                               ,
                       ,
                                 2
                          2
                      Al factorizar y despejar, puedes determinar que:  v = 192 m s                                    ©Freepik
                                                                     ,
                                                                 2
                      Al reemplazar en la ecuación del literal (a) y si despejamos:
                                                                                                 ¿Crees que saber de física
                      v =− 048 m s (es decir, la primera canica cambia de dirección por la fuerza   pueda ayudar a crear
                            ,
                       1
                      del choque).                                                               mejores coreografías?
                  d)  Puedes repetir el proceso anterior, con u = 192 m su = 0. Las nuevas

                                                            ,
                                                                   ;
                                                                     3
                                                         2
                                     v
                      velocidades, v  y  , serían las incógnitas. Haciéndolo, te debe quedar que:
                                  2
                                      3
                      v = 0 214 m sv = 2 133 ms
                                  ;
                           ,
                                        ,
                       2
                                    3
                                                                                                           Física  55
                                                                                                           2.º BG
                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   55
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   55                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="22"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión




                                         1.  Aplica los conocimientos adquiridos acerca de la conservación de la cantidad
                                            de movimiento y resuelve los siguientes problemas.

                                                a)  Un camión de carga conserva la misma cantidad de movimiento durante
                                                 todo su trayecto por los puntos A B C D. Si en el tramo AB tiene una velocidad
                                                 de 60 km/h y lleva una carga de 6,5 toneladas:

                                                 •   ¿Cuánto descarga de su cargamento en el punto B, si en el tramo BC
                                                    lleva una velocidad de 67 km/h?
                                                 •   ¿Qué velocidad lleva en el tramo CD, si carga 4 toneladas en el punto C?
                                       ©Shutterstock






                                                b)  En una prueba de desarrollo de armas en Estados Unidos, se estudia cuánto
                                                 afecta el culetazo o reacción de un arma de gran calibre al ser disparada. Si
                                                 el arma dispara un proyectil de 4,78 g, a una velocidad de 237 m/s, ¿cuál es
                                                 la velocidad de reacción sobre una persona de aproximadamente 70 kg?







                                         2.  Una bola de masa 0,125 kg se mueve con una velocidad de 2 m/s. La bola golpea
                                            a otra de masa 1 kg que, inicialmente, está en reposo. Después del choque,
                                            la primera bola retrocede con una velocidad de 1,5 m/s. Calcula la velocidad
                                            de la segunda masa.







                                         3.  Una persona está en una barca y lanza un paquete de 5 kg a una velocidad de
                                            10 m/s. Calcula la velocidad de la barca inmediatamente después de lanzar el
                                            paquete, suponiendo que estaba en reposo, sabiendo que la masa de la persona
                                            es 50 kg y de la barca es 80 kg.







                                         4.  Un  vaso  de  150  g  de  masa,  que  se  encuentra  sobre  una  mesa,  estalla
                                            espontáneamente (por un cambio de temperatura que modifica la estructura
                                            interna del cristal que lo compone), y se rompe en dos fragmentos. Uno de ellos,
                                            de m = 50 g, sale despedido en dirección norte con una velocidad de 5 m/s.
                                            Halla la velocidad y la dirección del otro fragmento.







               56    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   56                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   56]]></page><page Index="23"><![CDATA[5.  Una escopeta de masa 5,8 kg lanza un proyectil de masa 20 g con una velocidad
                      de 750 m/s. ¿Cuál será la velocidad de retroceso de la escopeta?









                  6.  Un patinador de m = 70 kg, que se mueve a una velocidad de 2 m/s, choca
                      frontalmente con otro de m = 80 kg, que se encuentra en reposo. Si después del
                      choque quedan unidos, ¿cuál es la velocidad con la que se mueve el conjunto?









                  7.  Una partícula de masa 0,2 kg se mueve a 0,4 m/s y choca contra otra partícula   ©Freepik
                      de masa 0,3 kg que está en reposo. Después del choque, la primera partícula se
                      mueve a 0,2 m/s. ¿Cuál es la velocidad de la segunda partícula?. Supón que el
                      choque es frontal.









                  8.  Una bala de 50 g de masa se empotra en un bloque de madera de 1,2 kg de masa
                      que está suspendido de una cuerda de 2 m de largo. Se observa que el centro
                      de masa del bloque y la bala se elevan 40 cm.  Encuentra el módulo de la
                      velocidad de la bala.









                    Actividad cooperativa

                  9. Realicen la siguiente actividad en grupos de tres o cuatro personas.      Necesidades educativas
                      Todos hemos visto el juguete conocido como ‘péndulo de Newton’ o ‘cuna     Cuando trabajan
                      de Newton’, que se puede apreciar en la foto a continuación:               en equipo es conveniente
                                                                                                 mezclar a los estudiantes
                      a) Construyan su propia  ‘cuna                                             con capacidades
                         de Newton’, con materiales                                              de comunicación
                         caseros y/o reciclados.                                                 diferentes; por ejemplo
                      b) Prueben varias maneras de                                               los que hablan mucho
                         hacer oscilar las bolas (de una                                         y los que son tímidos
                                                                                                 o retraídos.
                         en una, de dos en dos, etcéte-
                         ra) y expliquen el comporta-
                         miento de la cuna usando la
                         ley de conservación de la can-
                         tidad de movimiento.                                                 ©Shutterstock


                                                                                                           Física  57
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   57
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   57                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="24"><![CDATA[DUA
                ó             
      í                                                         Participación




                 El método deductivo




                 Etimológicamente, deductivo viene del verbo latino deducere, deducir, que significa
                 “sacar una consecuencia de una idea general”. Este ha sido un procedimiento muy
                 usado a lo largo de la historia.
                 Fue descrito por primera vez por los filósofos griegos, entre ellos el renombrado
                 Aristóteles (384-322 a. C.), quien definió el método deductivo a través de los
                 silogismos. Estos relacionan dos verdades o premisas con una tercera, como
                 inminente conclusión de las otras dos.

                 Ejemplo:                                                                                              ©Shutterstock
                    a)   Todos los cuerpos celestes están en constante movimiento.          En las famosas novelas de Arthur
                    b)   El planeta Tierra es un cuerpo celeste.                            Conan Doyle, el personaje Sherlock
                    c)   El planeta Tierra está en constante movimiento.                    Holmes seguía un método
                                                                                            deductivo para resolver sus casos.
                 Como notamos en el ejemplo, el silogismo de Aristóteles parte de una idea gene-
                 ral (frase A). La frase B es una verdad particular. Entre esas dos, concluye la frase C,
                 que es una verdad aún más particular.
                 Este método de investigación dirige un orden para llegar a una conclusión respecto
                 de nuestro estudio. Así como en el silogismo de Aristóteles, en el método deductivo
                 partimos de una idea general o universal. A continuación, con base en esa idea, se
                 realizan varias conjeturas particulares que pueden o no ser ciertas. A estas conjeturas
                 debemos ponerlas a prueba para verificar su validez. En caso de que estas sean con-
                 firmadas, debemos organizarlas para generar un postulado, principio o teoría (lo que
                 se aplique a nuestro estudio).
                 Este método ha sido varias veces cuestionado. Sus opositores afirman que par-                        ©Shutterstock
                 tir de una idea universal nos lleva a generalizar conceptos en elementos impli-
                 cados en la idea que podrían no cumplir particularmente con lo que la idea
                 expresa. No obstante, el método tiene su validez si luego es constatado por el   El método deductivo fue utilizado
                                                                                            por filósofos de la talla de René
                 método científico.                                                         Descartes.

                 Pasos del método deductivo



                      Obtención de una                     Generación de deducciones
                      idea general.                        a partir de esa idea.








                      Realización de                       Organización
                      experimentos que                     de las ideas y enunciación
                      verifiquen o prueben                 de una verdad con base

                      si las deducciones son               en los datos obtenidos.
                      falsas o no.

               58    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   58                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   58]]></page><page Index="25"><![CDATA[DUA
                      í    
 É       	   
                                                       Participación




                    Pueblos y nacionalidades indígenas del Ecuador



















                       Amazonía         Provincia          Lengua
                       Shuar       Napo, Pastaza, Morona   Shuar
                                   Santiago, Sucumbíos,
                                   Zamora Chinchipe
                       Secoya      Sucumbíos           Paicoca
                       Siona       Sucumbíos           Paicoca
                       Waorani     Orellana, Pastaza,   WaoTerero
                                   Napo
                       Achuar      Pastaza, Morona     Achuar-Chicham
                                   Santiago                                Sierra       Provincia         Lengua
                       A’l Cofán   Sucumbíos           A’ingae           Pasto       Carchi          Castellano
                       Kichwa de   Napo, Orellana,     Kichwa            Otavalo     Imbabura        Kichwa
                       la Amazonía  Sucumbíos, Pastaza
                       Sápara      Pastaza             Sápara            Natabuela   Imbabura        Kichwa
                       Andoa       Pastaza             Andoa             Karanki     Imbabura        Kichwa
                       Shiwiar     Pastaza             Shiwiar-chicham   Kayambi     Pichincha,      Kichwa/castellano
                                                                                     Imbabura, Napo
                                                                         Kitu Kara   Pichincha       Kichwa/castellano
                           Costa           Provincia        Lengua       Panzaleo    Cotopaxi        Kichwa/castellano
                       Awá               Esmeraldas (en   Awapit         Chibuleo    Tungurahua      Kichwa/castellano
                                         la Sierra: Carchi
                                         e Imbabura)                     Salasaka    Tungurahua      Kichwa/castellano
                       Chachi            Esmeraldas      Chá pala        Kisapincha  Tungurahua      Kichwa/castellano
                       Épera             Esmeraldas      Sia pedee       Puruhá      Chimborazo      Kichwa/castellano
                       Tsáchila          Santo Domingo   Tsa’fiki        Waranka     Bolívar         Kichwa/castellano
                                         de los Tsáchilas                Saraguro    Loja            Kichwa/castellano
                     ©Shutterstock  Montuvio  Toda la Costa  Castellano  Cañari      Chimborazo,     Kichwa
                       Manta-
                                                         Castellano
                                         Guayas, Manabí,
                                                                                     Cañar, Azuay
                       Huancavilca-Puná
                                         Santa Elena
                  Taller


                  En grupos de tres o cuatro estudiantes, elaboren (diseñen) un mapa de los idiomas que más se hablan en el Ecua-
                  dor: castellano, kichwa, shuar y achuar. Hagan el mapa usando una app como MapChart o Mapcreator. Pueden ha-
                  cer su mapa interactivo.


                                                                                                           Física  59
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   59
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   59                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="26"><![CDATA[DUA
                                                 Textos y lecturas
                                                 desde la Internet                            Participación


               ¿Por qué Robert Hooke, ‘el Leonardo da Vinci inglés’, no es muy

               conocido y qué hizo para que Isaac Newton lo detestara tanto?




               “Los cronistas de su época lo llamaban «despreciable»,
               «desconfiado» y «celoso». Isaac Newton, el gran mate-
               mático, astrónomo y físico, lo detestaba tanto que tras
               su muerte mandó a quemar el único retrato que existía
               de él.
               No obstante, varios historiadores del siglo XXI lo llaman
               «el Leonardo (da Vinci) inglés».
               Sin duda, Robert Hooke (1635-1703) es un hombre difí-
               cil de definir.
               Una idea de ello la da este retrato, hecho por la pintora
               de historia Rita Greer, en 2012. Ella se basó en descrip-
               ciones escritas.                                                                                     ©Shutterstock
               Bordeando el cuadro hay no menos de 13 especialida-
               des, de astrónomo a arquitecto, de físico a fisiólogo.
               Hooke  dejó un legado  extraordinariamente amplio
               que incluye el diseño de varios conocidos edificios
               londinenses.                                                           Robert Hooke

               ¿Por qué, entonces, un individuo tan significativo no es
               tan conocido?
                                                                   y que esa fuerza era más fuerte entre más cerca estu-
               No era que no lo apreciaran en su época. No solo su li-  vieran los objetos. Sin embargo, fue Newton quien
               bro fue muy bien recibido, sino que durante mucho   creó la rigurosa prueba matemática necesaria. No obs-
               tiempo fue presidente de la prestigiosa y recién creada   tante, Hooke estaba convencido de que Principia ha-
               Royal Society, una muestra del respeto con el que con-  bría sido imposible sin su contribución y empezó la
               taba en su mundo científico. Pero tenía un poderoso ri-  más amarga de sus disputas, con Hooke exigiendo cré-
               val, sir  Isaac  Newton.  Los dos  tuvieron  fuertes   dito y Newton negándoselo. Hooke murió en 1703
               enfrentamientos, pues ambos querían forjar la reputa-  y Newton tomó su cargo de presidente de la Royal So-
               ción de ser la mente científica más brillante de la épo-  ciety. Dicen que se esforzó por empañar su reputación;
               ca. Mientras Hooke estuvo vivo, la competencia era   dicen que mandó a descolgar el único retrato que ha-
               pareja, pero históricamente, Newton fue el vencedor   bía de Hooke y ordenó que lo destruyeran o lo dejó in-
               indiscutible. La tensión entre ellos explotó cuando   tencionalmente olvidado cuando la Royal Society
               Newton publicó su libro Philosophiæ Naturalis Principia,   se mudó a otro edificio.
               más conocido como los Principia, en 1687, que conte-
               nía su ley de gravitación universal. El problema era que   Lo cierto es que, a medida que la buena reputación
               Newton no fue el primero en postular sobre la fuerza   de Newton crecía, la de Hooke se deterioraba, y quedó
               que mantenía a los cuerpos celestiales en su lugar. Se   como un científico amargado que trataba de darse
               trataba de una idea que la comunidad científica había   crédito por el trabajo de otros.
               estado desarrollando durante años y Hooke había sido   Esa disputa contaminó más de 200 años de literatura
               clave  en  ese  desarrollo  durante  la  década  de  1670,   histórica sobre el que hoy en día algunos llaman
               cuando señaló que los planetas eran atraídos por el Sol   «el Leonardo da Vinci inglés»”.

                                                                         Fuente: https://www.bbc.com/mundo/noticias-40952968


               60    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   60                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   60]]></page><page Index="27"><![CDATA[ó

                    1.   ¿Cómo lo llamaron varios historiadores del siglo XXI a Robert Hooke?
                       ________________________________________________________________________________________________________

                    2.   ¿Quién retrató a Robert Hooke?
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                    3.   ¿De qué institución científica Robert Hooke fue presidente?

                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                    4.   ¿Quién publicó el libro Philosophiæ Naturalis Principia?

                       ________________________________________________________________________________________________________
                    5.   ¿Quién fue el rival de Robert Hooke en la Royal Society?
                       ________________________________________________________________________________________________________
                    6.   ¿Qué conclusiones, en tu opinión, se desprenden de esta lectura?

                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________






                    Actividad personal
                    1.  Haz una rueda de atributos sobre los aportes de Robert Hooke a la ciencia. Presenta tu trabajo en una
                       cartulina A4.
                    2.  Escribe un resumen de media página, acerca de la lectura ‘¿Por qué Robert Hooke, ‘el Leonardo da Vinci inglés’, no
                       es muy conocido y qué hizo para que Isaac Newton lo detestara tanto?

                    3.  Investiga. ¿Qué es la Royal Society?

                    4.  Realiza una infografía en un papelote sobre los aportes a la ciencia de Isaac Newton y Robert Hooke. Luego
                       expón en la clase.

                     Actividad colaborativa

                    5.  Formen grupos y utilicen las TIC de su preferencia para crear una infografía
                       digital que resuma la lectura anterior.

                       Presenten su trabajo ante el resto de la clase. Consideren las siguientes
                       recomendaciones:
                       •   Debe haber un organizador gráfico.

                       •   Incluir imágenes.
                       •   Los textos deben ser sintéticos y precisos.                                                 ©Shutterstock
                       •   Hay que citar las fuentes de donde se obtuvieron textos e imágenes.


                                                                                                           Física  61
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   61                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   61]]></page><page Index="28"><![CDATA[DUA
                                                                                              Participación



               Principio de conservación de la energía



               Objetivos
                                                                                             Materiales
               1.  Demostrar el principio de conservación de energía.
                                                                                             •   Carrito de juguete
               2.  Calcular la eficiencia de un sistema.

                   En este laboratorio vamos a medir y entender el principio de conservación
                   de energía, mediante la transformación de energía potencial gravitacional
                   a energía cinética.                                                                              ©Shutterstock


               Recomendaciones

               Necesitamos que el carrito de la figura sea capaz de cargar objetos. Si no contamos   •   Tabla de madera
               con una balanza, podemos escoger productos previamente pesados (1 kg de arroz,                       ©Shutterstock
               1 kg de frijoles, entre otros), o pesar previamente las masas en un frigorífico o frute-
               ría. Mientras mayor sea la longitud de la tabla, más simple será tomar los valores del
               tiempo. Procura ocupar una tabla lisa, sin irregularidades.                   •   Masas: canicas,
                                                                                                 piedritas u otros

               Procedimiento
                                                                                             Instrumentos
               1.  Construye la rampa como se indica en la ilustración.
                                                                                             •   Flexómetro o cinta
               2.  Mide la altura.                                                               métrica

               3.  Mide el tiempo que le toma al carrito deslizarse desde lo alto de la rampa hasta
                   llegar al piso.

               4.  Repite el procedimiento sumándole carga (peso) al carrito.                                       ©Shutterstock

               5.  Repite el procedimiento con otras alturas.

                                                                                             •   Balanza (opcional)
                                                                                             •   Cronómetro






                                                                h






                                                                        m


               6.  Tira el carrito sin carga y marca el punto en el que se detiene.

               7.   Repite el procedimiento cargando el carrito con una masa y luego con
                   dos masas.

               62    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   62                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   62]]></page><page Index="29"><![CDATA[DUA
                   	                                                                             Participación




                  Observaciones
                  Los datos directos de nuestra medición serán la masa del carro, el tiempo y la altura.
                  Indirectamente calcularemos las energías y la velocidad del carro.



                  Resultados

                                        Masa                             Energía potencial   Velocidad    Energía
                       Vehículo                   Tiempo       Altura
                                      del carro                            gravitacional    del carro     cinética
                                        [kg]         [s]        [m]            [J]           [m/s]          [J]
                    Sin carga
                    Con una carga
                    Con dos cargas


                  Responde:

                  1.  Variaron las velocidades finales cuando: 1) ¿El carro tenía las mismas

                      cargas pero diferentes alturas? 2) ¿El carro tenía diferentes cargas? 3)
                      ¿El carro tenía diferentes cargas y diferentes alturas? Si tu respuesta
                      es afirmativa, argumenta el porqué de estas variaciones.

                  2.  Para calcular la eficiencia del sistema, se usa la siguiente relación:


                                             e =  E k
                                                 E s

                      Calcula la eficiencia para todas las diferentes mediciones del carro.


                  3.  Observa los resultados de eficiencia del sistema. ¿Por qué no toda
                      la energía potencial gravitacional fue convertida en energía cinética?

                           Vehículo     Eficiencia (%)                                         Ep = m × g × h

                                                                                      Energía potencial gravitacional = masa x aceleración
                       Sin carga                                                              de la gravedad x altura
                       Con una carga
                       Con dos cargas                                               Energía potencial gravitacional





                  Conclusiones
                  1.  Al comparar los resultados de la energía potencial y la energía cinética, ¿cuál fue tu análisis?
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________

                  2.  Al finalizar el laboratorio, ¿qué se pudo demostrar respecto del principio de la conservación de la energía?

                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________


                                                                                                           Física  63
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   63
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   63                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="30"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión




               1.  Enuncia la ley de conservación de la energía.

                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               2.  ¿Qué relación existe entre el impulso y la cantidad de movimiento?

                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               3.  Explica. ¿Qué establece la ley de conservación de cantidad de movimiento?
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               4.  ¿Por qué la energía cinética no se conserva durante un choque?

                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               5.  Un clavadista de 60 kg se lanza desde un trampolín ubicado a 5 metros sobre la superficie del agua (punto A).
                   En el momento del salto, su velocidad inicial es de 2 m/s hacia arriba. Calcula la velocidad con la que impacta
                   en el agua (punto B), despreciando la resistencia del aire. Utiliza la ley de conservación de la energía.








               6.  Un bloque de 0,8 kg se coloca sobre una superficie horizontal sin fricción,
                   comprimiendo un resorte de constante elástica k = 500 N/m una distancia
                   de 0,1 metros (punto A). Al liberarse, el bloque es impulsado por el resorte.
                   Calcula  la  velocidad  máxima  que  alcanza  el  bloque  cuando  el  resorte
                   se estira completamente (punto B).


                                                                                                                    ©Shutterstock




               7.  Una pelota de béisbol de 60 g de masa lleva una velocidad de 30 m/s. Al ser golpeada con el bate, se mueve
                   en sentido contrario con una velocidad de 30 m/s. Calcula:

                       a)  el impulso.







                       b)  si la pelota permanece en contacto con el bate 0,005 segundos, ¿cuál es el módulo de la fuerza media
                        del golpe?







               64    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   64
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   64                                                                               25/6/25   14:17]]></page><page Index="31"><![CDATA[8.  Un hombre de 70 kg se encuentra sobre un trineo, de 20 kg, en reposo sobre una superficie helada. El hombre
                      tiene en sus manos una escopeta, con la cual desea acelerar el trineo para que este adquiera una velocidad
                      de 0,2 m/s. Si en un disparo, la escopeta expulsa una bala de 35 g, ¿con qué velocidad saldrá disparada la bala?
                      (Desprecia la masa de la escopeta frente a la del hombre).













                  9.  Un objeto móvil A de masa 300 kg lleva una velocidad de 100 km/h, alcanza y choca contra otro objeto
                      móvil B de masa 1 500 kg, con una velocidad de 60 km/h, en la misma dirección y en el mismo sentido que el
                      de A. Determina las velocidades de los objetos móviles después del choque si este es perfectamente elástico
                      (se conserva la energía cinética):















                     Coevaluación

                  10. Resuelvan este ejercicio entre dos personas.
                      Un bateador golpea una pelota de masa m = 145 g que lleva una velocidad inicial de 60 km/h. Calculen qué
                      impulso debe dar con su bate de masa m = 1,2 kg, para que la bola salga disparada de regreso con velocidad
                      de 54 km/h.
















                     Autoevaluación
                                     Contenido                    Siempre A veces Nunca          Metacognición
                   ¿Soy capaz de aplicar el principio de conservación                     ¿Qué aprendiste en esta
                   de la energía para resolver problemas de dinámica?                     unidad?
                   ¿Puedo usar la ley del impulso y la cantidad                           ¿Cómo aprendiste?
                   de movimiento en la resolución de problemas?
                   ¿Entiendo el principio de conservación de cantidad                     ¿En qué lo puedes aplicar?
                   de movimiento?


                                                                                                           Física  65
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   65                                                                               25/6/25   14:17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   65]]></page><page Index="32"/></pages></Search>
