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<Search><pages Count="29"><page Index="1"><![CDATA[1



                                                                                                                            BG

                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                           1     BG
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES                                                                                                                                                                                 Física




                                                                                                                             Física








                                          Educación                    Cívica, Ética
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[UNIDAD
                       TEMÁTICA
                         6                Gravitación y astronomía






                      Nada ha sido más misterioso y fascinante para el ser humano, a lo largo de su historia, que el enigma de
                      las estrellas y otros cuerpos celestes que vio en el cielo. Sinónimos de lo inaccesible, han sido, sin em-
                      bargo, alcanzados por nuestra insaciable curiosidad, que ha llegado a entender sus movimientos y la
                      omnipresente fuerza que los gobierna: la gravedad. ¡Prodigio increíble para seres atrapados, por esa
                      misma gravedad, en un punto ínfimo del cosmos! Veamos de qué se trata este prodigio.































































                 ©Shutterstock



               162
               162   Física
               162
                         a
                     Físic
                     1.º BG
                     1.º BG
                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   162                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   162]]></page><page Index="3"><![CDATA[El Sol, la Tierra y la Luna, los tres cuerpos cuya danza
                                                                         gravitatoria determina toda la vida.





                                                                         Observa y recuerda


                                                                         •  ¿De qué manera se vinculan el Sol, la Tierra y la
                                                                            Luna si ni siquiera se tocan?
                                                                         •  ¿La gravedad depende de que un objeto tenga
                                                                            una masa enorme?

                                                                         ¿Qué aprenderemos?




                                                                                            Gravitación
                                                                                           y Astronomía









                                                                                                         La gravedad
                                                                              Masa y peso
                                                                                                           universal

                         Educación
                         financiera                                               m                        Aportes
                    Física y profesiones

                    Piloto de aviación                               ©Shutterstock  p                       Kepler

                    La profesión de piloto, como cualquier otra, requiere
                    de mucho esfuerzo, dedicación, concentración, res-                                  Leyes
                    ponsabilidad y conocimiento de física. Un piloto no                              de Kepler
                    solo transporta un vehículo, sino que cumple una
                    misión: ayudar a cumplir los objetivos de muchas                                       Newton
                    otras personas, movilizándolas (fuera de su ciudad,
                    país o continente). Un piloto requiere de una buena                                 Ley de
                    preparación física, intelectual y psicológica. Hay dos                          gravitación
                    películas que te harán conocer esta profesión: El vue-                            universal
                    lo, que te permitirá entender lo importante de esta
                    ocupación y del estado mental que un piloto debe                                       Einstein
                    mantener; y Sully, con Tom Hanks, que trata sobre la
                    toma de decisiones al momento de pilotar.                                       Relatividad
                                                                                                       general
                    Universidades que ofertan la carrera: Escuela de Pilotos
                    de la FAE, escuelas de aviación privadas, donde puedes
                    aprender a conducir matriculándote en una autorizada.
                    Ingresa al enlace y conoce más sobre el tema:
                    lynk.ec/11fsc23

                                                                                                                 163
                                                                                                           Físic a  163
                                                                                                           Física
                                                                                                           1.º BG
                                                                                                           1.º BG


                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   163
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   163                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="4"><![CDATA[1                      Masa y peso







               DUA. Representación

                                         Isaac Newton empezó a comprender la gravitación universal cuando se dio cuenta
                    Saberes previos
                                         de algo que parece absurdo: el peso no es una propiedad inherente de los objetos.
                        ¿Para qué sirve   Es decir, ¡un cuerpo con masa podría no pesar nada! Ahora, gracias a los viajes
                          una balanza?   espaciales, lo hemos visto con nuestros propios ojos, pero en ese entonces solo una
                                         mente tan prodigiosa como la de Newton podía darse cuenta de algo tan
                                         contraintuitivo.
                        Socioemocional

                   Nuestro cuerpo tiene
                   masa, ¿puede atraer a
                  otros cuerpos? Sí, pero
                      esa fuerza es muy
               pequeña como para tener
                efectos considerables. En
                general, los conceptos de
                      la física suelen ser
                   malinterpretados; por
                   ejemplo,  por quienes
                  creen en leyes como la
               ‘ley de la atracción’, que es
                      algo no científico.
                    ¡Esto quiere decir que
                puedes conseguir lo que te
                  propones, si actúas con                                                                            ©Shutterstock
                     inteligencia, coraje y
                enfoque en lo que sueñas!
                                         En realidad, vemos a los cuerpos caer y sentimos su peso, porque hay un tercer actor
                                         implicado: la Tierra, que los atrae hacia sí. En general, esta atracción se genera entre
                        Movilidad        cualquier par de cuerpos materiales, y se denomina ‘fuerza gravitatoria’.
                        sostenible
                                         La fuerza gravitatoria es considerable si por lo menos la masa de uno de los cuerpos
                 Un factor que hace de la   lo es. Tomando al planeta Tierra como el cuerpo de masa considerable, nosotros y
                        movilidad algo   todos los cuerpos (sostenidos en su superficie) somos atraídos por la intensidad del
                energéticamente costoso,
               es la fricción en los sistemas   campo gravitatorio a la Tierra. De igual forma, también atraemos a la Tierra.
                de transporte. Por eso, hay   La acción de la gravedad siempre es una fuerza de atracción. A medida que nos acer-
                  grandes esfuerzos para   camos al centro de un cuerpo, la intensidad del campo gravitatorio aumenta; si nos
                ‘desafiar la gravedad’. Es el
                    caso del tren Maglev   alejamos, la intensidad del campo disminuye.
                  (magnetic levitation) de   Cuando nos preguntan “¿cuánto pesas?”, lo que respondemos corresponde a nues-
                     Shanghái, China. En   tra masa y no a nuestro peso, pues el kilogramo y las libras son unidades de masa.
                 realidad, el peso siempre
                 está presente, la Tierra no   Hay una gran confusión entre estos términos. Existe diferencia entre masa y peso, y
               deja de ejercer su atracción.  reside en que el peso depende de la atracción de un campo gravitatorio, mientras
                   ¿Crees que algún día se   que la masa no. A la masa la definimos como una propiedad inherente de un objeto,
               podrá, de verdad, anular esa   y se relaciona con la cantidad de materia que compone. El peso, en cambio, es una
                            influencia?  medida que expresa la fuerza con la que una masa se acerca hacia el centro de gra-
                                         vedad del cuerpo que lo atrae.

                                         En otras palabras, la masa de un cuerpo se refiere a cuánta materia tiene, mientras
                                         que el peso es la fuerza con la que la Tierra lo atrae. La masa se caracteriza por ser
                                         siempre la misma, aquí, en otro planeta o en cualquier parte del universo. El peso, en
               ©Shutterstock             cambio,  depende  de  la  gravedad  en  el  punto  en  el  que  se  esté  realizando  la
                                         medición.


               164   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   164                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   164]]></page><page Index="5"><![CDATA[DUA. Representación

                  El peso se expresa en:
                                                                                                       Digital
                    Sistema de unidades    Unidad     Símbolo     Definición
                                                                    kg ∙ m                       En el enlace podemos
                    Sistema internacional  newton        N
                                                                      s 2                        evidenciar que la cantidad
                      Sistema cegesimal     dina         dyn        g ∙ cm                       de masa de un planeta
                                                                                                 determina la gravedad
                        de unidades                                   s 2                        que este posee (gravedad
                                                                     lbf                         ecuatorial).
                        Sistema FPS        poundal       pdl
                                                                      s 2                        lynk.ec/11fsc24

                  Tabla 1

                  La masa se expresa en:

                      Sistema de unidades       Unidad          Símbolo

                          Internacional        Kilogramo           kg
                                                                                                      Socioemocional
                           Británico              Libra            lb

                                                                                                 Cuando se tratan temas
                            Técnico               Slug            slug                           de masa y peso, hay
                                                                                                 personas que tienden a
                                                                                                 hacer bromas o acosan a
                  Tabla 2                                                                        otras por su aspecto físico.

                  En las tablas se mencionan las principales unidades empleadas, que dependen de
                  cada sistema.
                  En forma general, la medición de la masa se hace por medio de balanzas, a partir de
                  fuerzas gravitacionales. Por ello, la unidad de peso es similar a la de la masa. En el Sis-          ©Shutterstock
                  tema Técnico de Unidades rigurosamente se utiliza el kilogramo fuerza (kgf), que
                  equivale a la fuerza ejercida por el peso de un kilogramo de masa. Así: 1 kgf = 9,8 N.  ¿De qué manera intervienes
                                                                                                 para que esas conductas se
                                                                                                 detengan?





                                                                                                      Comunicacional

                                                                                                 inherente. Propio de un
                                                                                                 objeto, característica.
                                                                                                 gravedad ecuatorial.
                                                                                                 Gravedad ubicada en la
                                                                                                 línea que divide al planeta
                                                                                                 en dos partes iguales.
                                                                                                 sistema de unidades FPS.
                                                                                                 Derivación del sistema
                                                                                                 británico, foot-poundal, el
                                                                                                 segundo empleado en
                                                                                                 Estados Unidos y otros
                ©Shutterstock                                                                    países, pero se utiliza en la
                                                                                                 práctica comercial e
                                                                                                 integra unidades locales.

                                                                                                           Física  165
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   165
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   165                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="6"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión




                                         1.  Responde las siguientes preguntas.

                                            a)  ¿Cuál es tu peso en newtons?
                                                __________________________________________________________________________
                                                __________________________________________________________________________
                                            b)  ¿Cuál es tu masa en kilogramos?
                                                __________________________________________________________________________
                                                __________________________________________________________________________
                                         2.  Para el proceso de reparación de un panel solar de la Estación Espacial Internacional,
                                            dos astronautas deben salir de la nave para cambiar una pieza importante
                                            de soporte. Algo sale mal y de pronto se desprende uno de los paneles. Junto
                                            al panel cae un desarmador que se soltó de la mano de uno de los astronautas.
              ©Shutterstock                 Si ambos objetos caen hacia la Tierra, ingresando en la atmósfera al mismo
                                            tiempo, ¿cuál de ellos llegará primero y por qué? Ten en cuenta únicamente la
                                            gravedad del planeta.



                 ____________________________________________________________________________________________________________
                 ____________________________________________________________________________________________________________
                 ____________________________________________________________________________________________________________

                                         3.  Un científico, cansado de no conseguir el Premio Nobel, decide que si él no
                                            obtiene uno, nadie lo hará. El científico logra diseñar una bomba que provocará
                                            una evaporación completa del material de la Tierra, desde el núcleo hasta la
                                            corteza, y dejará al planeta como la cáscara de una fruta.

              ©Shutterstock                 ¿Cuáles son las posibles consecuencias que podría traer esto? Suponiendo que la
                                            explosión se sintiera como un terremoto normal, ¿podríamos mantenernos aún
                                            en pie, en el suelo? ¿Qué sucedería?


                 ____________________________________________________________________________________________________________
                 ____________________________________________________________________________________________________________
                 ____________________________________________________________________________________________________________
                 ____________________________________________________________________________________________________________





                                          Interdisciplinariedad

                                           Física y filosofía
                                           El premio Nobel de Literatura Milan Kundera publicó en 1984 su famosa novela ‘La
                                           insoportable levedad del ser’, en la cual explora temas profundos sobre el destino, la
                                           libertad y el peso existencial de nuestras decisiones. En física, el concepto de ‘levedad’ se
                                           asocia con fuerzas, masas y aceleraciones, pero Kundera lo eleva a una reflexión filosófica:
                                           ¿es más difícil vivir con el ‘peso’ de las decisiones o con la ‘ligereza’ de no tomarlas?
                                           ¿Qué opinas tú? Discute con tus compañeros y profesor.


               166   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   166                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   166]]></page><page Index="7"><![CDATA[Indaguemos                                                                   Claves para indagar

                  4.  La misión Apolo 11, de 1969, ha sido uno de los mayores logros de la humanidad.   En una investigación
                                                                                                 científica es necesario
                      Para  que  la  nave  dejara  la Tierra,  se  utilizaron  enormes  cohetes  con  grandes   desechar todos los
                      cantidades de combustible en su interior. Después de alunizar, en cambio,   prejuicios y supuestos
                      apenas se emplearon propulsores para levantar el vehículo de la superficie lunar.   que puedan ser dados
                      ¿Por qué se produjo esta diferencia?                                       por verdad.
                      Investiga cómo se realizó la alunización del Apolo 11.

                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________                   ©Shutterstock
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                  5.  Lee los siguientes enunciados y escribe (V) verdadero o (F), según corresponda.

                          a)  El peso es la acción de la fuerza de gravedad sobre un cuerpo.

                          b)  El peso se define como una propiedad inherente de un objeto y se
                              relaciona con la cantidad de materia que compone.


                          c)  La fuerza de la gravedad de la Tierra es igual a la de su satélite, la Luna.
                          d)  El valor del peso depende del lugar donde se mida.


                    Actividad cooperativa                                                      Necesidades educativas
                  6.  En la actualidad, existe una sociedad llamada Flat Earth Society. Sus miembros
                      creen aún en la teoría que sostiene que la Tierra es plana. Con tus palabras,   Uno de los obstáculos a
                                                                                                 los que se enfrenta una
                      escribe un texto que refute esa teoría, basándote en el concepto de la gravedad.   persona con discapacidad
                      Pista: ¿Hacia dónde te halaría la fuerza de gravedad si la Tierra tuviese la forma   es el temor a que los
                      mostrada en la imagen?                                                     demás sienten ante lo
                                                                                                 ‘diferente’. Es necesario
                      ______________________________________________________________________________  perder ese miedo y
                      ______________________________________________________________________________  construir una sociedad sin
                                                                                                 prejuicios.
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________









                                                             VS.


                     ©Shutterstock                                                           ©Shutterstock




                      La Tierra plana. La ‘nueva’ teoría conspirativa.

                                                                                                           Física  167
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   167                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   167]]></page><page Index="8"><![CDATA[2                      La gravedad universal







               DUA. Representación


                    Saberes previos

                       ¿Qué científicos
                 estudiaron el fenómeno
                de la gravedad universal?


                        Digital

                   En el siguiente enlace
                     puedes reforzar tu
                    aprendizaje sobre la
                            gravedad:
                        lynk.ec/11fsc25




                                                                                                                     ©Shutterstock




                        Educación        La gravedad es la madre del cosmos; gracias a ella nos mantenemos girando alrede-
                        financiera       dor del Sol y permanecemos unidos a la Tierra.

                ¿Dónde es mayor el valor   La gravedad es una fuerza tan dócil que nos permite, día a día, ejercer nuestra vida,
               de la gravedad: en la línea   pero a la vez es tan poderosa que sin ella la Tierra estallaría y se desataría el caos en el
                  ecuatorial o en el Polo   Universo.
                               Norte?
                 Si nuestro planeta fuera   Ya desde la antigua Grecia, 300 años a. C., el filósofo Aristóteles había formulado una
                esférico, la gravedad sería   teoría sobre la gravedad, un fenómeno simple a la vista pero complejo de explicar.
                igual en cualquier punto   Aristóteles partió de la afirmación de que el cosmos estaba compuesto de cuatro
                   de su superficie. En el   elementos (tierra, agua, aire y fuego) que se mantenían en perfecto orden. Así, la tie-
                Polo Norte es algo mayor   rra se encontraba en la parte inferior, el agua la cubría, el aire estaba por encima de
                  tu peso que en la línea   las dos anteriores, y el fuego, sobre todas ellas. Aristóteles decía, refiriéndose al fenó-
                ecuatorial, porque en los
               polos, la fuerza centrífuga   meno de la gravedad, que todo objeto, según el elemento que lo compusiera, volvía
                     es menor que en el   siempre a su nivel de origen; es decir, si se arrojaba una piedra, esta volvía al centro
                             ecuador.    del Universo (a la Tierra) donde pertenecía. Asímismo, si se lanzaba un leño con fue-
                    En otras palabras, en   go, el leño volvería a la tierra, pero el fuego subiría al cielo.
                   países ecuatoriales, la
                 gravedad es menor que   Esta teoría fue acogida por la humanidad por casi dos mil años, hasta la llegada del
                 en cualquier otra latitud;   astrónomo polaco Nicolás Copérnico, en el siglo XVI. Él propuso una nueva teoría
                  de manera que somos    que negaba la teoría geocéntrica (la Tierra como centro del Universo). Así, la antigua
                 menos pesados acá que   teoría de la gravedad perdió sustento.
               en otros países del mundo.
                      ¿Se te ocurre algún   Las preguntas obvias que persistieron eran: ¿cómo permanecen los objetos sobre la
                    emprendimiento que   Tierra?, y si gira, ¿por qué no salen disparados?; ¿cómo gira la Tierra alrededor del Sol
                pudiera sacar provecho de   sin que haya una fuerza que la empuje? El astrónomo italiano Galileo Galilei (1564-
                 esta situación geográfica?   1642) contestó estas preguntas y determinó lo siguiente: todos los objetos caen al
                 Averigua lo que es un MVP   mismo tiempo, sin importar masa, tamaño o forma. La afirmación de que los objetos
                (producto mínimo viable) y   caen a velocidad constante fue negada, y aclaró que caen  con aceleración constan-
               discute con tus compañeros
                  cómo podrían crear uno   te cuando se lanzan desde una misma altura.
                           para su idea.

               168   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   168
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   168                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="9"><![CDATA[DUA. Representación

                  También afirmó que los planetas se mantenían girando alrededor del Sol por inercia
                  y que en algún momento fueron puestos en movimiento circular, el cual durará por      Cívica
                  siempre. El científico alemán Kepler (1571-1630), ya había determinado que las órbi-
                  tas de los planetas eran elípticas. Para Galileo, los objetos no salen volando del plane-  Así como en el ámbito
                  ta debido a que no consiguen alcanzar una velocidad que supere la de la rotación   comercial el Ecuador se
                  de la Tierra.                                                                  reconoce como país
                                                                                                 productor de materia
                  Kepler realizó muchos estudios sobre el movimiento de los planetas; descubrió que   prima con poco valor
                  los que estaban más alejados del Sol se movían más lentamente. Supuso así que una   agregado, en el ámbito
                                                                                                 científico hemos de
                  fuerza inversamente proporcional a la distancia estaba implicada en la gravedad. Ga-  reconocer también que
                  lileo y Kepler destrozaron la teoría aristotélica.                             nuestro rol es mínimo en
                                                                                                 el desarrollo del
                  En 1687 aparece la obra cúspide del físico inglés Isaac Newton, en la que formula las   conocimiento, sirviendo
                  leyes del movimiento, a partir del hecho de observar una manzana cayendo de un   apenas como sede para
                  árbol. Realizó un análisis pensando en una bala de cañón que es disparada desde el   expediciones extranjeras,
                  punto más alto de la Tierra hacia el cielo con un ángulo determinado. La bala caía so-  como la de la Misión
                  bre la Tierra. Si era lanzada con una mayor velocidad, caía más allá sobre la Tierra.   Geodésica.
                  Pero si era lanzada con una velocidad superior a los 40 226 km/h, la bala entraría en
                  órbita. Newton sostuvo que la gravedad es una fuerza instantánea y formuló la si-
                  guiente ley: “la fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos dotados de masa
                  es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcio-
                  nal al cuadrado de la distancia que los separa”.
                  La primera Misión Geodésica francesa llegó a la Real Audiencia de Quito en el año
                  1735. Midió un ángulo de meridiano para demostrar que el planeta es achatado en                       ©Shutterstock
                  los polos y ensanchado en su parte ecuatorial. Los franceses fueron recibidos por las
                  familias más pudientes, entre ellas, la familia Maldonado, de la cual el gobernador de
                  Esmeraldas, Pedro Vicente Maldonado, era miembro. Pedro Vicente Maldonado apo-  Callejón conmemorativo por

                  yó a la Misión Geodésica, y se involucró con los franceses, de quienes aprendió el   la Misión Geodésica francesa
                                                                                                 en la Mitad del Mundo.
                  idioma y trabajó con Charles Marie de La Condamine. Este último le enseñó la profe-
                  sión de geógrafo. De esta manera se involucró y colaboró en análisis y cálculos. Fue   Por ello, amar a la Patria
                  nombrado miembro de la misión. Una vez terminado el trabajo, viajó a Francia, don-  consiste también en
                  de recibió los honores de la Misión Geodésica.                                 estudiar y desarrollar
                                                                                                 ciencia ‘Made in Ecuador’,
                  Gracias a la ecuación de la gravitación universal, muchos científicos explicaron el   para la que tú podrías estar
                  movimiento de los planetas, sus órbitas, la dinámica de las mareas y otros fenóme-  llamado.
                  nos. La teoría de gravitación universal de Newton tuvo un éxito rotundo cuando
                  pudo explicar las leyes de Kepler, deducidas a partir de observaciones astronómicas.
                  Sin embargo, los físicos entendieron que algo estaba mal con esta teoría, cuando se
                  dieron cuenta de que un planeta, Mercurio, no cumplía del todo con ella.              Cívica
                  Años después, el físico alemán Albert Einstein (1879-1955) formuló una nueva teoría,   Física e Historia
                  llamada teoría general de la relatividad, que presenta una nueva manera de concebir   La Misión Geodésica
                  la gravedad.                                                                   Francesa que vino a

                  Según esta teoría, la gravedad no es una fuerza que aparece con la masa de los cuer-  Ecuador a fines del siglo
                  pos, sino que la masa de los cuerpos que se encuentran en el espacio deforman el   XVIII marcó el nombre de
                                                                                                 nuestro país, cuando en
                  espacio-tiempo y esta deformación es la que los atrae entre sí, siendo este espa-  sus cartas se referían a “las
                  cio-tiempo, una suerte de malla tridimensional que se deforma con la presencia de   tierras del ecuador”.
                  un cuerpo.
                  Uno de los primeros logros de esta teoría fue el explicar correctamente las pequeñas
                  desviaciones que presenta Mercurio respecto de la teoría de gravitación universal de
                  Newton. Otro de sus aciertos tiene que ver con las llamadas ‘ondas gravitacionales’.



                                                                                                           Física  169
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   169
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   169                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA. Representación

                                         El 11 de febrero de 2016 se comprobó la existencia de dichas ondas (que Einstein
                 Interdisciplinariedad   había predicho hace más de 100 años), gracias a la creación de unas estaciones alta-
                                         mente sensibles. Dichas estaciones, en septiembre de 2015, detectaron por primera
                       Física e Historia  vez las ondas gravitacionales que funcionan de forma similar a las ondas electro-
                       Albert Einstein   magnéticas gravitacionales, que se mueven a la velocidad de la luz.
                  (Alemania, 1879-1955)   «Las ondas gravitacionales cambiarán la percepción que tenemos del Universo,
                 Físico alemán. Mientras   incluso la de nuestra existencia» (Albert Einstein).
                trabajaba en la Oficina de
                     Patentes de Berna,   Todo cuerpo genera ondas gravitacionales. Por ejemplo, el planeta Tierra, al girar
                 desarrolló la teoría de la   alrededor del Sol, origina estas ondas y produce diferencias de potencial muy bajas,
               relatividad especial, cuyos   que no son detectables por instrumentos. Las ondas halladas se pudieron detectar
                   resultados publicó en   debido a la gran energía que las formó. Se generaron hace miles de millones de años
                    1905, a sus 25 años.
               Posterioremente, en 1915,   por la unión de dos agujeros negros que, al chocarse entre sí, crearon ondas muy po-
                  publicó su teoría de la   derosas que viajan por el cosmos, chocando contra nuestro planeta, mientras trans-
                 relatividad general, en la   curre el tiempo (desde los primeros indicios de vida hasta llegar a nuestros tiempos,
                 que presenta un nuevo   en que los astrónomos debieron crear dos estaciones altamente sensibles  para
                  concepto de gravedad   ‘cazar’ las ondas).
                 que ha sido confirmado
                 por varios experimentos
                 importantes. Obtuvo el
                  Nobel de Física por su
                     contribución sobre
                  el efecto fotoeléctrico.










               ©Shutterstock


                                                                                                                     ©Shutterstock




                                           Representación de ondas gravitacionales

                                         Estas ondas gravitacionales, recién descubiertas, nos permitirán determinar lo que
                                         ocurre en el espacio; nos darán información muy cercana a lo que fue el Big Bang;
                                         y nos mostrarán el Universo con otro lente. Este gran descubrimiento es como haber
               ©Shutterstock             despertado un nuevo sentido a través del cual se puede observar el Universo.




               Representación de la curvatura     Cívica
               espacio-tiempo
                                          La primera actividad del ser humano dentro de la                          ©Shutterstock
                                          física fue mirar al cielo. Dado el gran desarrollo que
                                          lograron en este campo civilizaciones precolombinas
                                          como los incas, podemos declarar entonces que
                                          nuestros ancestros eran astrónomos, físicos,
                                          científicos. Saberlo, sin duda, reafirmará nuestro
                                          orgullo cívico.
                                          Indaga los aportes de los incas a la astronomía.

               170   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   170
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   170                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="11"><![CDATA[DUA
                  Evaluación formativa                                                        Acción y expresión




                  1.  Dibuja una línea de tiempo que represente la evolución de la comprensión de la
                      teoría de la gravedad hasta nuestros días.



















                  2.  Analiza y responde. ¿Qué idea tenías tú respecto de la gravedad, antes de leer
                      sobre este tema?
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________   Digital
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________  Cuando preguntes a una
                                                                                                 inteligencia artificial,
                  3.  Analiza cada una de las afirmaciones luego  escribe  V si es verdadero o F   como ChatGPT o
                      si es falso.                                                               DeepSeek, asegúrate de
                                                                                                 ingresar un buen prompt,
                                                                                                 específico
                          a)  Albert Einstein no solo predijo la existencia de las ondas gravitaciona-  y detallado. Por ejemplo:
                              les, sino que también logró su comprobación.                       “Actúa como estudiante
                                                                                                 de secundaria y haz un
                          b)  La teoría geocéntrica aceptaba a la Tierra como centro del universo.  ensayo de una página
                                                                                                 sobre la serie Genius,
                          c)  Aristóteles partió de la afirmación de que el cosmos estaba compues-  sobre Albert Einstein”.
                              to de cuatro elementos (tierra, agua, aire y fuego) que se mantenían
                              en perfecto orden.

                    Indaguemos

                  4.  Mira la serie Genius de la National Geographic, sobre la vida de Albert Einstein
                      y redacta un ensayo sobre la misma.

                  5.  Explica en la clase cómo funciona la ley de la gravedad universal, según los más
                      avanzados descubrimientos de la ciencia.

                    Actividad cooperativa                                                      Necesidades educativas

                  6.  Formen grupos de 3 y hagan un video de TikTok o Reel, en el que se vea a un
                      estudiante saltando lo más alto posible: (a) en la Tierra , (b) en la Luna, (c) en   Todas las personas,
                                                                                                 sin importar lo similares
                      Marte; y, (d) en Saturno. Para ello, pueden usar IA y edición de video, filtros... Pero   o diferentes que sean
                      eso sí, el video debe ser coherente con las leyes de la física. Para ello, consulten   a nosotros, merecen
                      la aceleración de la gravedad en cada planeta mencionado y simulen un MRUV   respeto y consideración.
                      con cada aceleración.


                                                                                                           Física  171
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   171
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   171                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="12"><![CDATA[3                      Leyes de Kepler







               DUA. Representación

                                         Los filósofos y
                    Saberes previos
                                         matemáticos griegos
                   ¿Cuál es la diferencia   trataban, errónea-
                 fundamental entre una   mente, de explicar el
                    circunferencia y una   movimiento de las
                              elipse?    estrellas, tomando
                                         como centro del
                                         universo al planeta
                                         Tierra
                                         (geocentrismo).






                                                                                                                     ©Shutterstock

                                             Modelo geocentrista

                                         Kepler y Brahe

                                         Antes se consideraba el movimiento circular como la opción más apropiada al movi-
                       Comunicacional    miento de planetas, por ser la esfera y el círculo formas perfectas, según la manera
                                         de pensar de la época.
                   geocentrismo. Teoría
                 sobre el movimiento de   Johannes Kepler (Alemania, 1571-1630) y Tycho Brahe (Dinamarca, 1546-1601) se en-
               los planetas que pone a la   cargarían de cambiar esta forma de pensar. Brahe fue reconocido como el astróno-
                  Tierra como centro de   mo más importante de su época. Sus observaciones sobre las estrellas y Marte
                       todo el universo.   dieron indicios a Kepler sobre el movimiento de los planetas. La teoría que presenta-
                     Fue planteada por   ba Brahe era una transición entre la teoría del geocentrismo y la del heliocentrismo.
                     Claudio Ptolomeo.
                  heliocentrismo. Teoría   Brahe afirmaba que el Sol y la Luna giraban alrededor de la Tierra (que permanecía
                 sobre el movimiento de   inmóvil) y que el resto de los planetas giraban alrededor del Sol. Kepler, por su parte,
                  los planetas, formulada   creía en el heliocentrismo, apoyado en la teoría de Copérnico. Sostenía que los pla-
               por Copérnico. Pone al Sol   netas giraban alrededor del Sol, describiendo una trayectoria circular.
                como centro del sistema;
                  los planetas giran a su
                            alrededor.












                                                                                                                     ©Shutterstock









               172   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   172                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   172]]></page><page Index="13"><![CDATA[DUA. Representación

                  Kepler no estaba interesado en trabajar con Brahe por los desacuerdos que existían
                  entre ellos; sin embargo, las investigaciones de Brahe tenían una gran precisión. Es
                  así que después de la muerte de Brahe, en 1601, y a partir de las observaciones de       Comunicacional
                  Brahe sobre Marte, Kepler se daría cuenta de que la trayectoria aparente del planeta
                  en el cielo no concordaba con la hipótesis de movimiento circular.             elipsoidal. Que tiene
                                                                                                 forma de elipse; curva
                  Con la observación posterior de los planetas, Kepler demostraría que en realidad el   cerrada, definida por los
                  movimiento alrededor del Sol de los planetas describía una trayectoria elipsoidal,   puntos del plano cuya
                  haciendo foco en el Sol.                                                       suma de distancias a otros
                                                                                                 dos puntos fijos, llamados
                                                                                                 focos, es constante.
                  Las tres leyes de Kepler

                  Las leyes de Kepler sirvieron de pista para formular la ley de gravitación universal
                  y esta, a su vez, explicó conceptualmente las leyes de Kepler.                        Matemática
                  Combinando las leyes de Newton con la ley de la gravitación universal, se pueden   El movimiento de los
                  deducir y explicar las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.         astros en el sistema solar
                  Así, las leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros como   es elíptico; allí el Sol se
                                                                                                 encuentra en uno de los
                  los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, y toda la   focos. En geometría
                  mecánica de funcionamiento de las máquinas.                                    analítica, la trayectoria de
                                                                                                 los planetas corresponde
                                                                                                 a la ecuación de la elipse.

                                                                                                               P

                                                                                                      S           S’




                ©Shutterstock                                                                          a        a


                                                                                                 Figura 6.1
                               Johannes Kepler                   Isaac Newton
                                                                                                 Siendo P un punto
                  Primera ley de Kepler                                                          cualquiera de la elipse, y S
                  El planeta se mueve en trayectoria elíptica alrededor del Sol, situándolo a este en   y S’ los focos de la elipse:
                                                                                                            =
                  uno de los dos focos de la elipse.                                                  PS +  PS´2 a





                                                       Eje menor


                                    Sol                             Foco 2

                   Perihelio                             Eje mayor                Afelio
                                   Foco 1




                                                                          Planeta




                  Figura 6.2

                                                                                                           Física  173
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   173                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   173]]></page><page Index="14"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Segunda ley de Kepler
                                         El radio vector de un planeta y el Sol barren áreas iguales en tiempos iguales.


                        Digital

                         Mira el video:                                                                  t  = x
                                                                                                         1
                        lynk.ec/11fsc26     t  = 0                                                     m
                 Discútelo en clase con tus   0                                                  r       1
                          compañeros.            m 1                   r
                                                         A                                        A        ΔT
                                                           2                                       1
                                                 m            F        r                     F
                                           t  = x  1           1                              2 r
                                            1                                                          m
                                                                                                         1
                                                                                                          t  = 0
                                                                                                           0



                                         Figura 6.3

                                         En la Figura 6.3, tenemos a un planeta de masa (m ) moviéndose alrededor del Sol. Al
                                                                                    1
                                         vector posición entre el planeta y el Sol en cualquier instante lo denominamos r.
                                         Esta ley nos indica que si el planeta (m ) se mueve de la posición 1 a la 2, en un tiem-
                                                                          1
                        Socioemocional   po Δt, y en otro momento se mueve en el mismo tiempo Δt de la posición 3 a la po-

                                         sición 4, las áreas correspondientes que barren el vector  r , en un tiempo Δt, son
                  La pasión de Johannes   iguales.
                Kepler por la astronomía   Tercera ley o ley armónica
                   se originó de niño, al
                        observar varios   Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcio-
                   fenómenos cósmicos,   nal al cubo de la longitud del semieje mayor de órbita elíptica.
                  como la llegada de un                             T 2
                    cometa en 1577 y el                         k =   r 3   es constante de Kepler,
                   aparecimiento de un
                  eclipse lunar, en 1580.  donde:
                                         T es el período del planeta,
                                         r es la distancia promedio al Sol.
                                         Cuanto más alejados están los planetas del Sol, más lento se mueven.

                                         Las leyes se aplican a todos los planetas y cuerpos celestes que orbitan bajo la in-
                                         fluencia de la gravedad.
               ©Shutterstock             La importancia de las leyes de Kepler, entre otros aspectos, se debe a que estas defi-



                      ¿Qué temas te han   nen la trayectoria y el movimiento de los planetas, asteroides y cometas alrededor
                                         del Sol, ya que la rapidez de los astros no es constante. Como su trayectoria es elípti-
               motivado a ti para seguir la   ca, cuando un astro está más cerca del Sol (perihelio), se mueve más rápido que
               carrera profesional a la que
                              aspiras?   cuando está más alejado (afelio).

                                                Educación
                                                financiera

                                          Si te gustó el tema de los planetas, si te fascina la magia de una noche estrellada y te atrae
                                          la observación astronómica, ¿por qué no pensar en sacar provecho económico de ello?
                                          Investiga sobre el astroturismo y redacta un plan de negocios sobre un posible
                                          emprendimiento al respecto, en Ecuador.
               174   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   174                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   174]]></page><page Index="15"><![CDATA[DUA
                  Evaluación formativa                                                        Acción y expresión




                    Indaguemos                                                                   Claves para indagar

                  1.  Responde.                                                                  Para indagar, es necesario

                      •   ¿Pueden las leyes de Kepler predecir cuándo sucederá un eclipse, ya sea lunar   recolectar información y
                                                                                                 reflexionar sobre los datos
                         o solar? Explica cómo podría hacerse tal predicción.                    obtenidos.
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                      •   El planeta Mercurio es considerado como una excepción de las leyes de Ke-
                         pler. ¿Qué sucede con su trayectoria? ¿Por qué se trata a Mercurio como una
                         excepción?
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________

                  2.  El cometa Halley tiene una distancia al Sol corta de 0,3 UA y una más larga de 35,3
                      UA. Se mueve alrededor del Sol describiendo una trayectoria elíptica. Si sabemos
                      que la masa del Sol es 2×10  kg, ¿cuál es su período orbital en años?
                                              30





                  3.  Analiza cada enunciado sobre las leyes de Kepler. Identifica si los siguientes                   ©Shutterstock
                      enunciados son verdaderos (V) o falsos (F).

                          a)  Las órbitas que los planetas describen alrededor del Sol son circulares.

                          b)  El científico Kepler postuló: los planetas giran alrededor del Sol en ór-
                              bitas elípticas.

                          c)  La primera ley de Kepler sostiene que los planetas giran alrededor del Sol y
                              describen órbitas elípticas, mientras que el Sol se encuentra en el centro.

                          d)  Los cuerpos desaceleran a medida que se acercan al campo gravitacional del
                              Sol y aceleran a medida que se alejan de él.

                          e)  Kepler descubrió que el área que barre el cuerpo en cualquier sección de
                              la órbita será la misma en un intervalo de tiempo igual, es decir que la línea
                              recta que une a cualquier planeta con el Sol, barre áreas iguales de espacio en
                              intervalos iguales de tiempo.
                                                                                                 Necesidades educativas
                          f)  El afelio y en el perihelio, al estar los planetas alineados en línea recta con su
                              estrella, son los dos únicos puntos de la órbita en los que el radio vector y la   Sin importar las
                              velocidad son perpendiculares.                                      diferencias o similitudes
                                                                                                  que podamos tener unos
                    Actividad cooperativa                                                         con otros, todas las
                                                                                                  personas tenemos la
                  4.  Alrededor del planeta tenemos numerosos satélites artificiales; el control   necesidad de desarrollar
                      cotidiano permite que se mantengan en órbita. ¿Se puede explicar el movimiento   la autoestima y de vivir
                      de los satélites artificiales mediante las leyes de Kepler? Investiguen cómo se   en un entorno agradable
                      traslada un satélite alrededor del planeta.                                 y seguro.

                                                                                                           Física  175
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   175
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   175                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="16"><![CDATA[4                      Ley de gravitación universal







               DUA. Representación

                                         Todas las partículas que existen en el universo se atraen entre sí. En la Tierra, los cuer-
                    Saberes previos
                                         pos se mantienen sobre la superficie terrestre debido a una fuerza que existe entre
                     ¿Conoces sobre los   los cuerpos (m) y la Tierra (M) (Figura 6.4).
                        satélites que se
                   mantienen en órbita?
                   ¿Cuál es la fuerza que
               impide que los satélites se
                precipiten hacia la Tierra?
                                                  m             F
                                                                                –F
                           Cívica
                                                                                                    M
                 El simple hecho de que
                       nuestro pueblos
                ancestrales habitaban en
                  la línea equinoccial del
                     planeta, ya genera
                algunas particularidades,
               por ejemplo: adaptación a
                 la extrema lumnosidad,
                 ausencia de estaciones,
                 solsticios y equinoccios
                   marcados, siembras y   Figura 6.4
                   cosechas predecibles.
                 Todo esto ha influido en   Todos los objetos en el universo se atraen entre sí. Para determinar la fuerza de atrac-
                nuestra cultura, nuestras   ción, se deben considerar la masa y la distancia entre los objetos.
                    costumbres, nuestra
               cosmovisión. En definitiva,   Dentro del sistema solar, las fuerzas gravitatorias producen constantemente cho-
                   en nuestra identidad   ques de asteroides contra la superficie de los cuerpos celestes; además, los planetas
                    como ecuatorianos.   se encuentran a cierta distancia atraídos por el Sol, lo que hace que se mantengan
                                         en órbita. Los objetos más pequeños, por ejemplo, los asteroides, pasan muy cerca
                                         de los cuerpos más masivos y, al ser atrapados por la fuerza de atracción que existe
                                         entre ambos cuerpos, chocan.
               ©Shutterstock             La fuerza de atracción entre dos objetos (m  y m ) de masa está determinada por la
                                                                               1
                                                                                    2
                                         ecuación:
                                                  ⋅
                                               mm
                                                 1
                                                  ⋅
                                         F  = G mm  2   , donde
                                         F  = G  1 d 2 2 2
                                                 d
                                         G es la constante gravitacional obtenida de manera empírica,
                                                            2
                                                         ⋅
                                                         ⋅ Nm 2
                                                     −11
                                         G  = 6,674 ⋅10 − Nm
                                                      11
                                         G  = 6,674 ⋅10    2   , y
                                                         kg 2
                                                         kg
                                         d es la distancia que existe entre los centros de masa de dos cuerpos.
                                               Comunicacional
                                           empírico. Que sigue un procedimiento basado en la observación y la experimentación.
                                           centro de masa. Es un punto sobre el cual se considera que se encuentra toda su masa
                                           como si fuese una partícula, y en ese punto actúan todas las fuerzas sobre el cuerpo.

               176   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   176
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   176                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="17"><![CDATA[DUA. Representación

                  Tendemos a pensar que únicamente la Tierra nos atrae,
                  pero nosotros también atraemos a la Tierra. Lo mismo
                  sucede con la Luna. Todos los planetas y galaxias nos
                  atraen, pero la fuerza de la Tierra es la más significativa.
                  Los descubrimientos de Newton produjeron una fiebre
                  de curiosidad en años y siglos posteriores, pues habían
                  mostrado su poder como herramientas para descubrir
                  nuevas cosas. Por ejemplo, ¿era la Tierra una esfera per-
                  fecta? La Misión Geodésica Francesa, que llegó al
                  Ecuador en el siglo XVIII, y en la que colaboró el ecua-
                  toriano Pedro Vicente Maldonado, se encargó de medir
                  la longitud de un grado del meridiano terrestre en la
                  zona ecuatorial, mientras otra medía lo mismo pero en
                  las regiones árticas. Así se podría determinar la forma
                  de la Tierra: si ambos arcos medían lo mismo, sería es-
                  férica; si el arco en el ecuador era mayor, sería achatada
                  en los polos. Esta última posibilidad fue la que se de-                                              ©Shutterstock
                  terminó como verdadera al final de la misión.
                  Los millones de años que lleva de existencia el sistema solar han permitido que ma-  Vista aérea del monumento a
                  teriales sueltos  (que han formado parte de otros sistemas estelares o que no forma-  la Mitad del Mundo
                  ron parte de uno) sean atraídos por las fuerzas de atracción del Sol y demás planetas
                  que lo conforman.


                                                                                                        Digital


                                                                                                  Accede al simulador de
                                                                                                  movimiento planetario:
                                                                                                  lynk.ec/11fsc27
                                                                                                  Determina: ¿qué diferencias
                                                                                                  puedes encontrar en la
                                                                                                  rapidez con la que se
                                                                                                  mueve cada uno de los
                                                                                                  planetas? ¿Qué conclusión
                                                                                                  obtienes desde la
                                                                                                  observación del
                                                                                                  movimiento?









                ©Shutterstock



                  La Vía Láctea

                  Gracias a que los telescopios más potentes –como ALMA, ubicado en los Andes chi-
                  lenos, o el Hubble, que orbita la Tierra– podemos acceder al universo observable
                  y darnos cuenta de lo diminutos que somos.



                                                                                                           Física  177
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   177                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   177]]></page><page Index="18"><![CDATA[DUA. Representación


                                                                                                         Nosotros
                         Matemática                                                                     estamos aquí
                                                                                                        Sistema solar
                  Se cree que el universo
                 tiene un tamaño de 150
                mil millones de años luz,
               aunque se expande más a
                 una velocidad cada vez
                               mayor.
               (1 año luz = 9,46 × 10  km).
                               12
                   ¿Por qué se emplea la                                                                             ©Shutterstock
                  notación científica para
               cálculos sobre el universo?
                                         Ubicándonos con exactitud, nos encontramos en la Vía Láctea, una galaxia con un
                                         diámetro de 100 000 años luz, a tres cuartos de su centro. El sistema solar reúne
                                         grandes cantidades de materia en su periferia o parte más externa, por lo cual se
                                         considera que nuestro sistema está compuesto por una parte externa y una interna.
                                         Los meteoros, cometas y demás cuerpos celestes que recorren el sistema solar pro-
                                         vienen de la parte externa de nuestro sistema. Esta parte está limitada por el cintu-
               ©Shutterstock             rón de Kuiper y la nube de Oort, llamados así por sus investigadores, Gerard Kuiper
                                         (1905-1973) y Jan Oort (1900-1992). El cinturón y la nube son un conjunto de polvo
                   El universo tiene una   estelar y rocas de gran y pequeño tamaño.
                edad de 13 700 millones   La ley de gravitación nos ha ayudado a conocer mejor nuestro entorno. Permitió, por
                 de años. Esta medida se   ejemplo, que el ser humano no solo soñara con las estrellas, sino también que pu-
                  calcula con base en la
                   radiación cósmica de   diera alcanzarlas. El conocimiento nos ha permitido desarrollar mejor tecnología
                               fondo.    para que podamos aprovechar las fuerzas fundamentales.




                                                            Sistema solar
                                                    Se formó hace 4,6 mil millones de años a partir del colapso gravitacional
                                                          de una gigantesca nube molecular interestelar.





                                                                                                              Nube de Oort
                                                       Júpiter
                                                                    Saturno
                                                                                            Cinturón de Kuiper
                                                                              Urano
                                                                                                               2000CR105
                                                                                     Neptuno
                                               Cinturón de Asteroides
                                                                                                               2006SQ372
                                      Venus
                                         Tierra
                                            Marte
                                                                                              2002UX25         2008KV42
                                   Mercurio
                                                                                              Charon           2012VP113
                                                Ceres                                         Orcus
                                                 Vesta                                        Varuna           Sedna
                                          Luna  Fobos   Palas                                 Ixion
                                            Deimos                                           AW197
                                                Higia                           Puck  Nereida
                                                Eufrosina                       Miranda      Quacar
                                               Interamnia             Mimas     Ariel  Tritón  Haumea
                                               Davida                 Encélado               2007OR 10
                                               Herculina  Europa      Tetis     Umbriel  Otros (12)
                                               Eunomia   Io                                  Makermake
                                               Juno      Ganímedes    Dione     Oberón       Plutón
                                               Psique                 Rea                    Eris
                                               Europa    Calisto                Titania
                                               Otros                  Jápeto   Otros (21)    Otros (1 055)
                                                         Otros (63)
                                                                      Titán
                                                                     Otros (55)
                                   Qué es el Sol                Anatomía del cometa            Comparación de tamaño
                                             Hidrógeno  - 73,5%                             Cinturón de Kuiper  Cinturón de Oort
                                       Protuberancias
                                       Núcleo  Helio  - 24,8 %
                                       Zona radiactiva
                                       Zona convectiva  Oxígeno,
                                                carbono
                                       Corona   y otros - 1,7 %
                                       Agujero coronal  Núcleo   Coma   Cola de polvo   Cola iónica
                                       Mancha solar                                                                  ©Shutterstock
                                       Fotósfera
               178   Física
                     1.º BG
                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   178
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   178                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="19"><![CDATA[DUA
                  Evaluación formativa                                                        Acción y expresión




                    Indaguemos                                                                   Claves para indagar

                  1.  Hasta  hace  unos  300  años,  no  se         Urano             Saturno
                      sabía la razón por la cual existían                                        En una investigación,
                                                                                                 luego de obtener
                      anillos rodeando a los planetas                                            información, es
                      Saturno y Urano. ¿Su presencia                                             recomendable sintetizarla
                      podría ser explicada por la ley de                                      ©Shutterstock  en frases sencillas y
                      gravitación universal?  Argumenta                                          comprensibles.
                      con tus palabras.

                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________

                  2.  La Luna está separada de la Tierra por 384 400 km, medidos desde sus centros
                                                                                24
                      de masa. Si sabemos que la masa de la Tierra es igual a 5,972 × 10  kg y la de la
                      Luna es 1/81 de la masa de la Tierra, ¿cuál es la fuerza de atracción entre ambos
                      cuerpos?







                  3.  La teoría más aceptada sobre la formación de la Luna sostiene que alguna vez
                      fue un enorme asteroide del tamaño de Marte, que al estrellarse contra la Tierra
                      quedó atrapado en nuestra gravedad. Investiga y discute en clase acerca de
                      cómo pudo haber sido dicha colisión, qué se sabe al respecto, cuáles son las
                      teorías más aceptadas. Además, qué otras teorías existe sobre la formación de la
                      Luna. ¿Podrías inventar una teoría propia?

                  4.  Resuelve el siguiente problema: una masa de 800 kg y otra de 500 kg se                           ©Shutterstock
                      encuentran separadas por 3 m. ¿Cuál es la fuerza de atracción que experimentan
                      las masas?







                    Actividad cooperativa                                                      Necesidades educativas
                  5.  Trabajen en parejas para discutir el hecho de que el planeta  Tierra no se
                      encuentra únicamente afectado por la fuerza gravitacional del Sol. Investiguen   La discapacidad no tiene
                                                                                                 por qué implicar actitudes
                      cuál es la menor distancia que separa a la Tierra de los planetas Saturno, Marte y   de sobreprotección o
                      Mercurio. ¿Cual es la fuerza que ejerce cada planeta sobre el nuestro, en términos   condescendencia. El trato
                      relativos? Específicamente, calcula cuántas veces es mayor la fuerza gravitatoria   debe ser ecuánime entre
                      del Sol respecto de las  de ellos. (Por ejemplo, la fuerza gravitatoria que ejerce el   todas las personas.
                      Sol sobre la Tierra es 256 934 veces la de Saturno).
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________


                                                                                                           Física  179
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   179
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   179                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="20"><![CDATA[DUA
              ¿Cómo se investiga en Física?                                                    Participación




                 La observación científica


                 Es un acto consciente, proyectado en el futuro e integral, en el cual
                 participan  dos  actores  principales:  el  observador  y  el  objeto  de
                 investigación.











                                                                                                                     ©Shutterstock







                ©Shutterstock




                 El observador (investigador) es aquella persona que mantiene su
                 atención selectivamente en ciertos aspectos de un escenario.

                 El observador indaga en el objeto.
                 Para que la observación sea científica debe estar libre de
                 prejuicios.
                 Es necesario:
                 •   fijar el punto de interés.                                                        Empírico
                 •   definir los objetivos de la observación.
                                                                                  Objeto
                 •   recolectar y analizar los datos.
                 •   modelización matemática a partir de la observación y de las                        Teórico
                    gráficas obtenidas por los datos.

















                    ©Shutterstock



               180   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   180                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   180]]></page><page Index="21"><![CDATA[Educación                                                                        DUA
                     Financiera                                                                   Participación



                    El sistema financiero empieza en casa





                                              Evita gastar tu                 Evita encender
                                              dinero en aerosoles.            aparatos
                                              Puedes colocar                  eléctricos en las
                                              cáscaras de limón o             horas de máxima
                                              naranja en bolsas de            demanda (18:00 a
                                              malla. Así evitas               21:00).
                                              malos olores en el              Así pagas menos.
                                              ambiente.




                                              Organiza tu tiempo
                                              para lavar la ropa en           Compra lo que
                                              ciertos días, así               realmente
                                              reducirás el                    necesitas.
                                              consumo de agua                 Procura cuidar tus
                                              y electricidad.                 pertenencias para
                                              Aprovecha la                    que tengan una
                                              energía solar para              larga vida útil.
                                              secar tu ropa.





                                              Cocinar con ollas                No dejes
                                              verticales o con                 aparatos
                                              olla de presión,                 electrónicos
                                              ayuda a gastar                   conectados de
                                              menos gas.                       manera
                                                                               permanente.





                                              Compras de mayor                Intenta destinar
                                              volumen generan                 una cantidad para
                   ©Shutterstock ©Xavier Estrada Monje  comprar un galón      pequeña que esta
                                              ahorro. Por ejemplo,
                                                                              ahorrar, por más
                                              es más barato
                                                                              sea. Lo importante
                                              de jabón líquido
                                                                              es empezar con un
                                              que adquirir este
                                                                              plan de ahorro.
                                              producto por litros.



                  Taller

                  Crea una hoja de Excel para elaborar un presupuesto a partir del esquema 50/30/20 (investiga sobre ello). Además, des-
                  carga una app de registro de gastos (por ejemplo, Money Manager) y úsala constantemente. Expón sobre la experiencia.

                                                                                                           Física  181
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   181
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   181                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="22"><![CDATA[DUA
               Laboratorio 5                                                                  Participación



               La aceleración de la gravedad



               Objetivo
                                                                                             Materiales
               1.  Determinar estimativos de la aceleración de la gravedad mediante pruebas
                   experimentales.                                                           •   Un plano inclinado
                                                                                             •   Una canica
               Procedimiento                                                                     mediana

               Primera parte:                                                                •   Graduador
                                                                                             •   Cinta métrica
               1.  Construye un plano inclinado que pueda cambiar la pendiente. Si es posible,   •   Cronómetro que
                   coloca un graduador en la parte inferior para medir los ángulos de elevación.
                                                                                                 dé el tiempo en
               2.  Preferentemente, el plano inclinado deberá ser de poco más de 1 m.            milisegundos

               3.  Consigue una canica mediana.
               4.  Usa un cronómetro para medir el tiempo.

               Segunda parte:

               1.  Coloca el plano inclinado a 11,25°.
               2.  Mide el plano inclinado.

               3.  Deja caer la canica desde la parte más alta del plano.

               4.  Con el cronómetro, mide el tiempo que tarda en llegar la canica al punto más                      ©Shutterstock
                   bajo.

               5.  Realiza el mismo procedimiento para cada ángulo propuesto en la figura.

               6.  Para cada lanzamiento de la canica, calcula la aceleración y compárala con la
                   aceleración de la gravedad.

               7.  Calcula los errores de medición: error absoluto y error relativo.



                                                                         45º


                                                                         33,75º




                                                                         22,5º


                                                                        11,25º









               182   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   182                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   182]]></page><page Index="23"><![CDATA[DUA
                   Informe de laboratorio                                                        Participación






                  Fotografía del plano inclinado
                  Coloca una foto del plano inclinado construido.

                  Observaciones















                                                                                 Cuando tengas el plano
                                                                                 inclinado, se deben dejar caer
                                                                                 las canicas tal como se muestra
                                                                                 en la figura y medir el tiempo
                                                                                 con el cronómetro.
                ©Shutterstock                                                    Repite el proceso para cada
                                                                                 ángulo de elevación y llena la
                                                                                 tabla con los datos obtenidos.
                  Resultados



                                            Distancia           Tiempo             Ángulo de          Aceleración
                        Experiencia         recorrida         transcurrido         inclinación          [m/s ]
                                                                                                            2
                                               [m]                 [s]                [o]
                            1
                            2
                            3
                            4
                            5

                  Error absoluto:
                  Error relativo:


                  Conclusiones
                  1.  Al comparar los resultados con la aceleración de la gravedad, ¿cuál es tu análisis?
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________

                  2.  ¿Cuáles fueron los errores de medición: error absoluto y error relativo?
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________


                                                                                                           Física  183
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   183
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   183                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="24"><![CDATA[DUA
                                                 Textos y lecturas
                   Comunicacional                desde la Internet                            Participación


               Cosas que no sabías sobre la gravedad




               “La gravedad es uno de los fenóme-
               nos más estudiados en la ciencia.
               ¿Qué sabemos sobre esta fuerza fun-
               damental del universo?
               La gravedad es la fuerza que une los
               objetos  en  proporción a  su masa  y,
               además, es responsable de que si
               sueltas algo en la  Tierra caerá hacia
               abajo en lugar de caer hacia arriba;
               por tanto, es muy compleja. Esta fuer-
               za universal hace que se unan entre sí
               pedazos de materia para formar pla-
               netas como el nuestro, y estrellas                                                                   ©Shutterstock
               como el Sol. Sin ella, nuestro cuerpo
               sufriría muchos cambios, pues los músculos, los hue-  de un campo gravitatorio se representa con la letra g
               sos, hasta la sangre, sienten la gravedad y gracias a ella   y se mide, en el Sistema Internacional, en N/kg (new-
               el cuerpo funciona como lo hace.                    tons por kilogramo) o en la forma equivalente de m/s².
               ¿Qué es la teoría de la gravedad? Según la NASA, la   La gravedad tiene el mismo efecto en todos los obje-
               gravedad es «la fuerza por la que un planeta u otro   tos.  Si  dejas  caer  un  objeto  de  hierro  y  una  pluma,
               cuerpo atrae objetos hacia su centro. La fuerza de gra-  caerán exactamente a la misma velocidad. Debido al
               vedad mantiene a todos los planetas en órbita alrede-  efecto de la resistencia del aire sobre la gravedad,
               dor del Sol». Así, cualquier cosa que tenga una masa de   podría parecer que la barra de hierro cae a mayor velo-
               cualquier tipo ejercerá o estará bajo la influencia de la   cidad. Sin embargo, si se dejaran caer al vacío, lo harían
               gravedad. Por tanto, los objetos con mayor masa tie-  exactamente  al mismo  tiempo.  La  gravedad  de  un
               nen también más gravedad y la fuerza se debilita cuan-  objeto depende de su masa. Como curiosidad, la in-
               to más lejos estás de un centro de masa. La gravedad   tensidad media del campo gravitatorio en la Luna
               es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la natu-  es equivalente a una aceleración de 1,62 m/s² y en
               raleza, junto con el electromagnetismo, la fuerza nu-  Marte de 3,711 m/s².  ¿Dónde pesaríamos menos?
               clear  débil  y  la  fuerza  nuclear  fuerte.  Gobierna  el   Concretamente en un planeta enano que en su día fue
               movimiento de los planetas alrededor del Sol, mantie-  planeta oficial: Plutón. Allí la gravedad es de 0,62 m/s².
               ne unidas a las galaxias y determina la estructura del   Júpiter estaría en el otro extremo de la ecuación, con
               propio universo. Si bien la antigua ley de Newton de la   24,79 m/s².
               gravitación universal es precisa en la mayoría de los es-  La Tierra no es una esfera perfecta y su composición
               cenarios, la física moderna utiliza la teoría de la relativi-  tampoco es uniforme en todo el mundo. Los diferentes
               dad general de Einstein para describirla. Es una de las   tipos de rocas, concentraciones de minerales y la geo-
               teorías más exitosas con las que cuenta el ser humano.  grafía, en general, hace que afecte directamente a la
                                                                   gravedad, siendo diferente según los lugares de la su-
               La aceleración de los objetos, debido a la gravedad en
               la Tierra, es de alrededor de 9,807 m/s². Si ignoramos la   perficie de la Tierra. En los polos, la gravedad es distin-
               resistencia del aire (arrastre), la velocidad de un objeto   ta. Se debe a los cambios en la latitud y en la altitud.
               que cae a la Tierra aumenta a esta cifra. La intensidad   Allí pesaremos 0,5 % más que estando en el ecuador”.



                                                                Fuente: Muy interesante. Cosas que no sabías sobre la gravedad. (2021).
                                          https://www.muyinteresante.es/ciencia/fotos/cosas-que-no-sabias-sobre-la-gravedad-541601299235



               184   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   184                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   184]]></page><page Index="25"><![CDATA[Ficha de comprensión lectora

                    1.   De acuerdo con la lectura, la gravedad es un tema muy estudiado a través de los años; sin embargo, existen
                       además de esta fuerza otras con igual importancia. ¿Cuántas fuerzas fundamentales están en la naturaleza?,
                       ¿cuáles son?

                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________

                                                                                      2
                    2.   Te has puesto a pensar que si la aceleración de la gravedad es de 9,8 m/s , entonces, ¿existirá alguna parte del
                       planeta Tierra en donde la gravedad es distinta?
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________

                    3.   ¿En qué unidad se mide la intensidad del campo gravitatorio?
                       ________________________________________________________________________________________________________
                    4.   Si se dejaran caer en el vacío dos objetos: una pluma y una barra de metal al mismo tiempo, ¿cuál caería con
                       más velocidad?
                       ________________________________________________________________________________________________________

                    5.   ¿De qué tipo es la fuerza de gravedad: de atracción o de repulsión?
                       ________________________________________________________________________________________________________




                  Ficha de escritura


                     Actividad personal
                    1.   Escribe un organizador gráfico sobre las cuatro fuerzas fundamentales que se encuentran en la naturaleza.

                    2.   Investiga: ¿qué es un gravitón? Luego, realiza una presentación en PowerPoint, Prezi u otro recurso digital
                       y expón tu trabajo en clases.


                     Actividad colaborativa

                    3.   Formen grupos y utilicen las TIC de su preferencia para crear una
                       infografía digital que resuma la lectura anterior.
                       Presenten su trabajo ante el resto de la clase. Tomen en cuenta las
                       siguientes recomendaciones:

                       •   debe haber un organizador gráfico.
                       •   incluir imágenes.

                       •   los textos deben ser sintéticos y precisos.
                       •   hay que citar las fuentes de donde se obtuvieron textos
                           e imágenes.
                                                                                                                       ©Shutterstock







                                                                                                           Física  185
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   185
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   185                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="26"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión




               1.  Une cada científico con su contribución al conocimiento sobre la gravedad.


                                                                            Ley de gravitación universal
                       Albert Einstein
                                                                           Teoría de la relatividad especial
                      Johannes Kepler
                                                                        Leyes de movimiento de los planetas
                        Isaac Newton
                                                                           Teoría de la relatividad general
               2.  Une cada ley con su enunciado correspondiente.

                         Primera ley                        La fuerza gravitatoria de atracción entre dos cuerpos
                          de Kepler                       es proporcional a las masas e inversamente proporcional
                                                                  al cuadrado de la distancia entre ellos.
                         Segunda ley
                          de Kepler                    La recta que une el Sol con un planeta cualquiera barre ángulos
                                                                       iguales en tiempos iguales.
                         Tercera ley
                          de Kepler                         Los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol
                                                                          en uno de sus focos.
                      Ley de gravitación
                          universal                   Los cuerpos con masa deforman el espacio-tiempo a su alrededor.

                    Teoría de la relatividad            El cuadrado del periodo orbital de un planeta es directamente
                           general                         proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor.


               3.  Sabes ahora que la masa es una propiedad intrínseca de los cuerpos. Por ejemplo, una persona de 64 kg tendrá
                   una masa de 64 kg ya sea en Ecuador, en el Polo Sur o en la Luna. Sin embargo, su peso será diferente en cada
                   uno de esos lugares. De acuerdo con eso, el tiempo que se demoraría en caer si saltara desde una mesa de
                   1 m de altura sería diferente en cada sitio. Haz los cálculos correspondientes y completa la tabla.


                                        Aceleración de la gravedad        Peso                 Tiempo en caer
                                                 [m/s ]                    [N]                 de la mesa [s]
                                                     2
                         En Ecuador               9,78
                        En el Polo Sur            9,83
                         En la Luna               1,62


               4.  La Tierra orbita alrededor del Sol a una distancia aproximada de 1,5 × 10⁸ km (150 millones de kilómetros).
                   La masa del Sol es de 1,99 × 10³⁰ kg y la masa de la Tierra es de 5,97 × 10²⁴ kg. ¿Cuál es la fuerza gravitatoria que
                   el Sol ejerce sobre la Tierra?







                                                                                                                    ©Shutterstock





               186   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   186
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   186                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="27"><![CDATA[5.  Un cometa describe una órbita elíptica alrededor del Sol. Cuando el cometa está en su perihelio (el punto más
                      cercano al Sol), se encuentra a una distancia de 8 × 10⁷ km y se mueve a una velocidad de 120 km/s. En su afelio (el
                      punto más alejado del Sol), la distancia es de 6 × 10⁸ km. ¿Cuál es la velocidad del cometa cuando está en el afelio?
                      Para resolver este problema, debes saber que de la segunda ley de Kepler se puede deducir que: r  × v  = r  × v
                                                                                                       1  1   2  2













                     ©Shutterstock




                  6.  Un planeta desconocido orbita alrededor de una estrella similar al Sol. Sabemos que su periodo orbital
                      (el tiempo que tarda en dar una vuelta completa) es de 8 años. ¿A qué distancia promedio está este planeta
                      de la estrella en unidades astronómicas (UA)? Una UA es la distancia promedio al Sol; es decir, la distancia entre
                      la Tierra y el Sol es 1 UA.











                    Actividad colaborativa

                  7.  La Misión Geodésica francesa tuvo la misión de medir la longitud del arco de meridiano terrestre correspondiente
                      a 1 grado. Para esto, debía medir largas distancias, lo cual se hizo mediante el método de triangulación.
                      Formen grupos de 3 para armar una pequeña ’misión geodésica’ que determine alguna distancia grande en tu
                      colegio, por ejemplo, el largo de la cancha de fútbol, usando este método. Primero, averigüen en Internet de
                      qué se trata. No es necesario un teodolito para medir los ángulos, pueden usar un graduador con una mirilla
                      (el esferográfico sin la mina) o una app de brújula en el celular.





                     Autoevaluación
                                     Contenido                    Siempre A veces Nunca          Metacognición

                   ¿Sé distinguir entre masa y peso, y sus correspondientes               ¿Qué aprendiste en esta
                   unidades?                                                              unidad?
                   ¿Conozco las diferentes teorías sobre la gravedad y sé                 ¿Cómo aprendiste?
                   quién fue el autor de cada una?
                                                                                          ¿En qué lo puedes aplicar?
                   ¿Puedo aplicar las leyes de Kepler para resolver
                   problemas sobre el movimiento de planetas?
                   ¿Puedo aplicar la ley de gravitación universal para
                   determinar fuerza gravitacional, masa o distancia entre
                   cuerpos?


                                                                                                           Física  187
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   187
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   187                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="28"><![CDATA[Bibliografía y Webgrafía






                   Alvarenga, B., & Máximo, A. (1991).  Física General. Manual del profesor. México:
                       Editorial Harla S.A.

                   Asimov, I. (2011). Grandes ideas de la ciencia. Madrid: Alianza Editorial.
                   Complutense, U. (10 de abril de 2017). Principia mathematica. Biblioteca Histórica
                       Marqués de Valdecilla. http://biblioteca.ucm.es/historica/principia-mathematica
                   Física. (2017). Elementos preliminares a la cinemática. [en línea]. https://www.fisic.ch/
                       contenidos/cinemática-unidimensional/elementos-básicos-de-la-cinemática/
                   Fisicanet. (2017). Cinemática. http://www.fisicanet.com.ar/fisica/cinematica/
                       ap02_cinematica.php
                   Freedman, H. D. (2009). Física universitaria (Vol. I). México D. F.: Pearson Education.
                   Glashow, S. (2000). El encanto de la física. Barcelona: Tusquets Editores.

                   Hawking, S., & Mlodinow, L. (2008). Brevísima Historia del Tiempo. Barcelona: Crítica.
                   Hewitt, P.G. (1999). Física Conceptual. México: Editorial Adisson Wesley Longman S.A.
                   Jaffe, K. (15 de febrero de 2017). ¿Qué es la Ciencia? Una visión interdisciplinaria.
                       Universidad Simón Bolívar. www.dic.coord.usb.ve/Que%20es%20la%20cien-
                       cia.pdf
                   Koyré, A., & Cohen, B. (1962).  Newton & the Leibniz-Clarke Correspondence with
                       Notes on Newton. Conti, & Des Maizeaux.
                   Maiztegui, A.P., & Sabato, J.A. (1980). Física. Buenos Aires: Editorial Kapelusz.
                   Perelman, Y. (1936). Física recreativa (Libro 1). Moscú: Editorial Mir.

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         Fisica 1 BG Cultiva.indb   188
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   188                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="29"/></pages></Search>
