<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<Search><pages Count="28"><page Index="1"><![CDATA[1



                                                                                                                            BG

                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                           1     BG
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES                                                                                                                                                                                 Física




                                                                                                                             Física








                                          Educación                    Cívica, Ética
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[UNIDAD
                       TEMÁTICA
                         5                Dinámica de una partícula







                      Como ocurrió con invenciones revolucionarias como el telescopio o el microscopio, las tres leyes de
                      Newton nos permitieron verlo todo con nuevos ojos. Por primera vez en la historia, fuimos capaces de
                      entender la causa del movimiento de las cosas. En esta unidad, aprenderás a realizar esos análisis y así
                      arrojar luz sobre cajas, resortes, péndulos, autos, personas, guitarras y miles de otros objetos ('partícu-
                      las') del mundo real. Fuerzas y movimientos a los que nunca volverás a ver igual.































































                 ©Shutterstock



               136
               136   Física
               136
                         a
                     Físic
                     1.º BG
                     1.º BG
                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   136                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   136]]></page><page Index="3"><![CDATA[Respecto del tamaño de la pista de hielo, la patinadora
                                                                         artística puede ser considerada como una partícula en
                                                                         movimiento.




                                                                         Observa y recuerda


                                                                         •  ¿Qué tiene que ver la imagen con el título de esta
                                                                            unidad?
                                                                         •  ¿Qué fuerzas actúan en un espectáculo de patinaje
                                                                            sobre hielo?

                                                                         ¿Qué aprenderemos?





                                                                                             Dinámica
                                                                                              de una
                                                                                             partícula



                                                                               Diagrama de              Casos especiales
                                                                               cuerpo libre



                         Educación
                         financiera
                    Física y profesiones                                                                    Resortes
                                                                     ©Shutterstock  Fuerzas
                    Ingeniería Naval

                    La Ingeniería Naval se encarga del diseño, propul-                                    Ley de Hooke
                    sión y construcción de estructuras y transporte marí-
                    timo. La ingeniera o el ingeniero naval tienen
                    habilidades para analizar e interpretar datos, esto les      Peso
                    permite realizar diseños integrados dentro de la in-                                   Movimiento
                    geniería. Gracias a la física, los diseños realizados por   Normal                       circular
                    los ingenieros navales pueden ser más eficientes,
                    y controlar así que los navíos, buques y otros medios
                    de transporte naval sean seguros para su uso y se                                    Fuerza centrípeta
                    mantengan a flote. El objetivo es ofrecer un medio
                    que transporte materiales y personas de manera
                    cómoda y económica. La Ingeniería Naval también
                    se encarga, en parte, de la construcción de estructu-
                    ras a nivel del mar (por ejemplo, de las plataformas
                    y de los sistemas eólicos).


                    Universidades que ofertan la carrera:  esta carrera
                    se puede estudiar en la Escuela Politécnica del Litoral
                    (ESPOL) o en la Universidad Naval de Salinas. Para conocer
                    donde se ofrece esta carrera, puedes visitar:
                    lynk.ec/11fsc20

                                                                                                                 137
                                                                                                           Física  137
                                                                                                           Físic
                                                                                                               a
                                                                                                           1.º BG
                                                                                                           1.º BG

                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   137
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   137                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="4"><![CDATA[1                      Diagrama de cuerpo libre







               DUA. Representación

                                         Para analizar el efecto que tendrán las fuerzas aplicadas sobre una partícula, primero
                    Saberes previos      debemos estar muy claros en qué fuerzas son esas, en qué dirección apuntan, cuáles
                                         son los objetos que las ejercen, cuál es su magnitud. Para lograr esta claridad, estu-
               Cuando solicitamos ayuda
               sobre una dirección en un   diaremos a continuación una poderosa herramienta que los físicos han inventado
                     lugar desconocido,   para el efecto: el diagrama de cuerpo libre.
                   siempre pedimos un
                   punto de referencia o   Tomemos el ejemplo presentado en la Figura 5.1.
                    algún lugar que nos                                        F
                   resulte familiar, de tal                       F
                    forma que podamos
                      ubicarnos. Para ti,                         30º
                    ¿qué significa punto
                         de referencia?

                                                                                                F
                                                            F             Caja             45º

                                                                                              F
                        Socioemocional
                                                            Figura 5.1.
                      Si bien no somos
                      objetos, los seres
                     humanos también     Se trata de una caja en equilibrio sometida a varias fuerzas.
                   estamos sometidos a   Al analizar cada una de las fuerzas (Figura 5.1.) que se presentan sobre el objeto, de-
                fuerzas externas, a veces   terminamos que existen tres partes fundamentales que las componen: magnitud,
                        contradictorias.
               Por ejemplo, mientras por   dirección y unidad asociada.
                 una parte puedes sentir                       Eje y (+)
                que debes hacer tu tarea,
                    por otra sientes que                                       45 N
                       quieres jugar tu
                    videojuego favorito.

                                                                         30º

              ©Shutterstock                                  Figura 5.2.                 Eje x (+)



               ¿Cómo hacer para que una   Definimos como magnitud al valor que adquiere la fuerza acompañada con sus co-
                 emoción negativa no nos   rrespondientes unidad y dirección hacia donde apunta la flecha. En Física, toda
                 controle?, ¿qué fuerzas se     magnitud que posee estos tres componentes se denomina magnitud vectorial.
                 deben oponer para lograr
                 un equilibrio emocional?  (Figura 5.2.)
                                         Una magnitud escalar, en cambio, es aquella que únicamente tiene un valor acom-
                                         pañado por su correspondiente unidad.
                                         Para analizar el 'estado' de un cuerpo, empleamos el diagrama de cuerpo libre.

                       Comunicacional    Un diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica de un cuerpo y de todas
                                         las fuerzas externas que se encuentren actuando sobre él. Para empezar con el dia-
                 equilibrio. Estado en el   grama, debemos tomar en cuenta que:
                     que las fuerzas que   •   al cuerpo que analizaremos lo consideramos indeformable.
                 actúan sobre un objeto
                     están balanceadas.  •   existen fuerzas que intervienen o no con el objeto en análisis y su movimiento.

               138   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   138                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   138]]></page><page Index="5"><![CDATA[DUA. Representación

                  En el ejemplo que se muestra ahora, una persona usa una palanca para entrar por la
                  puerta. Describimos, entonces, paso por paso el proceso que se seguirá y que co-
                  múnmente se repite para dibujar el diagrama de cuerpo libre.


                  Procedimiento para dibujar el diagrama de cuerpo libre (DCL)
                                                                                                      Ética e integridad

                                                                                                 Existen personas que
                                                                                                 utilizan sus conocimientos
                                                                                                 de física en aspectos
                                                                                                 negativos, por ejemplo,
                                                                                                 forzar puertas o desactivar
                                                                                                 alarmas de vehículos
                                                                                                 para robarlos.





                                                                                                                       ©Shutterstock


                  ©Shutterstock                                                                  ¿De qué manera se enlazan
                                                                                                 la ética y la ciencia?


                  1.  Debemos estar seguros de qué cuerpo es el que vamos a aislar del resto de
                      cuerpos en el sistema. En este caso, es la palanca.
                                                                y
                                    R
                                     a2
                                         R                          R
                                          a1  F                              x
                                  F           a1
                                   a2

                                         Peso      F               Peso
                                                    N1
                                             F
                                              N2
                      Figura 5.3. A la izquierda, las fuerzas sobre la palanca. A la derecha, las fuerzas en el plano cartesiano.
                      Debemos tomar en cuenta que la mayoría de las direcciones de las fuerzas sobre la palanca son
                      oblicuas. Por eso hemos elegido ejes inclinados.
                                                                                                      Comunicacional
                  2.  Realizamos un  esbozo del cuerpo aislado y lo ubicamos en el plano de
                      coordenadas (eje de referencia). Respecto de este plano de coordenadas se   esbozar. Bosquejar, definir
                      colocarán las fuerzas que interactúan con el cuerpo (Figura 5.3.). Las fuerzas que   los contornos de una
                                                                                                 cosa.
                      se colocan en un diagrama de cuerpo libre son únicamente las externas (por   eje de referencia. Es un
                      ejemplo: contacto con la superficie de otro cuerpo [fuerza normal], fuerza de   sistema de coordenadas
                      tensión, fuerzas de rozamiento, etc.).                                     cartesianas que se define
                                                                                                 por dos ejes ortogonales
                  3.  Debemos asegurarnos de graficar todas las fuerzas en el DCL (plano cartesiano),   en un sistema bidimensional
                      sin olvidar ninguna. En este caso eliminamos: las fuerzas que ejercen las manos   y por tres ejes ortogonales
                      sobre la palanca (F  y F ), la fuerza que ocasionan la puerta y el marco sobre la   en un sistema tridimensional.
                                          a2
                                      a1
                      palanca (F  y F ), y el peso que ejerce la Tierra.                         Los ejes se cortan en el
                               N2
                                   N1
                                                                                                 origen.
                  4.  Se deben graficar las fuerzas con su dirección y la información que se tiene.  ortogonal. Que forma
                                                                                                 ángulo recto,
                  5.  En caso de duda sobre la dirección de una fuerza en particular, imaginamos qué   perpendicular.
                      pasaría si no existiera esa fuerza y nos daremos cuenta de la dirección.
                                                                                                           Física  139
                                                                                                           1.º BG





         Fisica 1 BG Cultiva.indb   139                                                                              5/6/25   11:12
                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   139]]></page><page Index="6"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión




                                         1.  Identifica las fuerzas que se ejercen sobre los objetos mencionados y grafícalas.

                                            a)  Sobre el turista en el Columpio del Fin del Mundo de Baños.















               ©Shutterstock





                                            b)  Sobre la calculadora cuando se presiona una tecla.















               ©Shutterstock




                                         2.  Sigue los pasos para realizar el diagrama de cuerpo libre de una pelota que se
                                            encuentra en pleno vuelo sobre una cancha de fútbol. Desprecia el rozamiento
                                            del aire. Como guía, tienes la siguiente tabla con las preguntas que deberías
                                            hacerte para realizar el DCL. Escribe tus respuestas a esas preguntas en el caso
                                            del balón de fútbol.



                                                 Pregunta      Respuesta
               ©Shutterstock                 ¿De qué cuerpo se
                                             va a hacer el DCL?

                                             ¿Qué objetos
                                             interactúan con
                                             dicho cuerpo?

                                             ¿Qué fuerza(s)
                                             ejerce cada uno de
                                             esos objetos?



               140   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   140                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   140]]></page><page Index="7"><![CDATA[3.  Dibuja el correspondiente diagrama de cuerpo libre de las fuerzas que actúan
                      sobre la caja que se aprecia en la imagen.












                                                                                                                      ©Shutterstock




                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                  4.  Responde.

                      a)   ¿Cómo se denomina el sistema de coordenadas cartesianas que tiene dos
                         ejes ortogonales en un sistema bidimensional y tres ejes ortogonales en un
                         sistema tridimensional, y estos ejes se cortan en el origen?
                         __________________________________________________________________________
                      b)  ¿Cuáles son las partes fundamentales que componen un vector?
                         __________________________________________________________________________


                    Actividad cooperativa
                  5.  En parejas, analicen el rebote de una pelota cualquiera. Dibujen un diagrama   Necesidades educativas
                      de cuerpo libre que represente el instante en el que el balón está en el aire, y
                      uno que muestre el momento en el que choca contra el piso. Respondan: ¿se   Mantener contacto visual
                      obtiene el mismo resultado?                                                es clave cuando hay
                                                                                                 discapacidad o
                                                                                                 dificultades auditivas.











                    Indaguemos                                                                   Claves para indagar
                  6.  Una fuerza se caracteriza por ser capaz de cambiar el estado de movimiento de
                      una partícula. Investiga: ¿qué quiere decir 'cambiar el estado de movimiento'   En una investigación,
                                                                                                 debemos empezar por
                      de la partícula, en estos casos?                                           indagar, es decir,
                      Caso 1: la partícula se encuentra en reposo.                               preguntar, inquirir y
                      Caso 2: la partícula se encuentra en movimiento.                           discurrir, para luego
                                                                                                 recoger toda la
                      ______________________________________________________________________________  información investigada
                                                                                                 y llegar a descubrir lo
                      ______________________________________________________________________________  que buscamos.
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________

                                                                                                           Física  141
                                                                                                           1.º BG





         Fisica 1 BG Cultiva.indb   141                                                                              5/6/25   11:12
                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   141]]></page><page Index="8"><![CDATA[2                      Peso y fuerza normal







               DUA. Representación

                                         En el análisis de la dinámica de una partícula (las fuerzas aplicadas sobre ella y sus re-
                    Saberes previos
                                         sultados), comúnmente suelen aparecer dos fuerzas importantes: el peso y la nor-
                   Al peso propio de un   mal. Para explicarlas, observa la imagen siguiente y reflexiona acerca de la situación
                cuerpo, ¿lo consideramos   de la chica:
                como una fuerza interna
                    o una fuerza externa
                  respecto del cuerpo?,,
                            ¿por qué?










                        Digital

                   En el siguiente video,
               puedes observar de mejor
                  manera cómo actúa la
                      fuerza normal en
                           un cuerpo.
                       lynk.ec/11fsc21                                                                              ©Shutterstock



                                         Es una situación en la que su propia vida está comprometida. ¿Te pararías tú en un
                                         piso así (como el de un mirador en Baños, del cual hemos hablado ya)? Si lo haces, es
                                         porque confías en la capacidad del cristal de sostenerte. Es la capacidad del cristal de
                                         ejercer sobre ti una fuerza hacia arriba que contrarreste al peso: esa es la fuerza que
                                         llamamos 'normal'.

                                         En general, la fuerza normal aparece siempre que haya alguna superficie capaz de
                                         ejercerla. Incluso en una situación tan simple como la de la caja de la siguiente foto:

                        Cuerpo


                        Caja

                         Piso

                 Diagrama de cuerpo libre


                        Caja
                                                                                                        ©Shutterstock

                            P= m.g
                                         Parece que en dicha escena no estuviera pasando nada, ¿cierto? Sin embargo, mi-
                        F
                         N
                                         rándola con ojos de Newton nos damos cuenta de que sí suceden cosas: dos fuerzas
               Figura 5.4. DCL. Donde:   están siendo aplicadas sobre la caja, como muestra la Figura 5.4. Una de esas fuerzas,
               F  = fuerza normal        el peso, es ejercida por la Tierra; la otra, la normal, por el piso.
                N
               m • g = P (peso del cuerpo)
               142   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   142
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   142                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="9"><![CDATA[DUA. Representación

                  La fuerza normal (F ) es una interacción electromagnética. Dependiendo de la co-    Desarrollo
                                    N
                  hesión existente en la estructura interna a nivel molecular, hay dureza o flexibilidad   sostenible
                  en los materiales. Las fuerzas normales son interacciones entre las superficies de
                  contacto, y se dan por repulsión eléctrica entre los campos eléctricos que constitu-  Física y Entomología
                  yen a cada cuerpo. La fuerza normal es perpendicular a la superficie de contacto.  Muchos insectos pueden
                                                                                                 caminar sobre el agua,
                  Al igual que la fuerza normal, el peso (P) es una magnitud vectorial que actúa sobre   pues no se rompe la
                  todos los cuerpos que tienen masa (m). La magnitud del peso (P) depende de la ace-  cohesión entre las
                  leración de la gravedad en ese punto, y de la cantidad de materia, es decir, de la   moléculas del agua.
                  masa (m) que posee el cuerpo en análisis.                                      La fuerza que ejerce la
                                                                                                 superficie del agua es
                  La fuerza normal no está ligada al peso del cuerpo y depende de:               una fuerza normal.
                  •   la superficie de contacto,

                  •   la magnitud de la fuerza externa que interactúa con el cuerpo.
                  En el diagrama de cuerpo libre de la caja, la fuerza normal hacia arriba indica la reac-              ©Shutterstock
                  ción que provoca el piso sobre la caja. La cohesión de las moléculas que conforman
                  el piso evita que la caja continúe cayendo, pues la cohesión detiene el movimiento
                  de cada una de las partículas que componen la caja. De la misma manera, como las   “Este es un ejemplo de
                                                                                                 todos los hábitats y
                  moléculas del vidrio evitan que la chica del inicio caiga cien metros hacia una muer-  medios de transporte
                  te segura. En cambio, cuando caemos al agua podemos atravesar la superficie, pues   que los seres vivos han
                  la cohesión de las moléculas es menor en el estado líquido que en el estado sólido.  logrado conquistar tras
                                                                                                 millones de años de
                  El peso de cualquier objeto siempre se dirige hacia abajo, hacia la Tierra (más especí-  evolución. Nuestro
                  ficamente, hacia el centro del planeta).                                       desarrollo como especie
                                                                                                 no puede atentar contra
                  Al ser una interacción gravitacional, el peso depende de la aceleración que provoca   esta riqueza
                  la gravedad.                                                                   inconmensurable.
                  Un error muy frecuente es pensar que la fuerza normal es la reacción al peso. Esto no   ¿Qué hábitats y medios
                  es así. La fuerza normal es la fuerza que ejerce la superficie de contacto y resulta que   de transporte extraños
                                                                                                 conoces?
                  es reacción a la fuerza que ejerce el cuerpo sobre la superficie. La reacción al peso
                  sería la fuerza gravitacional que ejercemos sobre la Tierra.
                                                                                                      Educación
                                                                                                      financiera
                                                                                                 Supón que deseas
                                                                                                 poner tu propio
                                                                                                 emprendimiento turístico,
                                                                                                 ya que tu familia dispone
                                                                                                 de un terreno con
                                                                                                 excelente vista. Así que
                                                                                                 planeas construir tu
                                                                                                 propio mirador con piso
                                                                                                 de cristal. Investiga en
                                                                                                 Internet acerca del vidrio
                                                                                                 que puedes usar, capaz
                                                                                                 de crear fuerzas normales
                                                                                                 al menos iguales a tu
                                                                                                 propio peso.

                                                                                             ©Shutterstock

                                                                                                                        ©Shutterstock


                  Gravitación en el planeta Tierra. Todos somos atraídos hacia abajo; es decir, hacia el centro del mismo.

                                                                                                           Física  143
                                                                                                           1.º BG





         Fisica 1 BG Cultiva.indb   143                                                                              5/6/25   11:12
                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   143]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión




                                         1.  Responde verdadero o falso. En caso de que sea F, explica tu respuesta.

                                            a)  El peso (P) depende únicamente de la masa que contiene un cuerpo.
                                                __________________________________________________________________________
                                                __________________________________________________________________________
                                            b)  La fuerza normal es de contacto. Si dos superficies no están en contacto, no
                                                pueden ejercer fuerza normal una sobre la otra.
                                                __________________________________________________________________________
                                            c)  Si un objeto reposa sobre una superficie horizontal, se puede afirmar que la
                                                fuerza normal será igual a la fuerza de gravedad: FN = mg.
                                                __________________________________________________________________________
                                            d)  Cuando caemos al agua podemos atravesar la superficie, pues la cohesión de
                                                las moléculas es mayor en el estado líquido que en el estado sólido.
                                                __________________________________________________________________________
                                            e)  La fuerza normal es perpendicular a la superficie de contacto.
                                                __________________________________________________________________________
                                            f)  Al ser una interacción gravitacional, el peso depende de la aceleración que
                                                provoca la gravedad.
                                                __________________________________________________________________________
                                            g)  La fuerza normal es la reacción al peso.
                                                __________________________________________________________________________
                                                __________________________________________________________________________

                                         2.  Haz un diagrama de las fuerzas sobre el bloque de la figura, suponiendo que este
                                            se encuentra en reposo.












                                                60°



                  Claves para indagar      Indaguemos
                                         3.  Indaga y responde:
               La investigación se facilita
                cuando en los comienzos     a)  ¿Cuándo existe una fuerza normal?
                se obtienen nociones de         ______________________________________________________________________  ____
                 lo que se investiga, para
               luego profundizar en esos        __________________________________________________________________________
                        conocimientos.      b)  ¿Cuándo tiene peso un cuerpo?

                                                ______________________________________________________________________  ____
                                                __________________________________________________________________________

               144   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   144                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   144]]></page><page Index="11"><![CDATA[Actividad cooperativa
                  4.  En dúos, dibujen un esbozo del cuerpo que se muestra en la figura; además,
                      señalen la respectiva dirección del vector de la fuerza normal ejercida por:
                      a)  El escritorio sobre una computadora portátil.












                                                                                                                       ©Shutterstock



                      b)  El asiento del columpio sobre la niña.












                                                                                                                       ©Shutterstock



                      c)  El rizo sobre la bicicleta en los puntos A, B y C.








                                     D
                                                   B
                                      C
                                   h


                                    E              A









                                                                                               Necesidades educativas

                                                                                                 Adopten en su
                                                                                                 vocabulario ‘persona con
                                                                                                 discapacidad’ y nunca
                                                                                                 ‘discapacitado’,
                      •  Comparen sus respuestas, intercambien opiniones y determinen la res-    ‘minusválido’, ‘inválido’
                         puesta correcta.                                                        o ‘incapacitado’.


                                                                                                           Física  145
                                                                                                           1.º BG





         Fisica 1 BG Cultiva.indb   145                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   145
                                                                                                                     5/6/25   11:12]]></page><page Index="12"><![CDATA[3                      Ley de Hooke, esfuerzo


                                         y deformación



               DUA. Representación

                                         Esfuerzo
                    Saberes previos

                   En lo cotidiano, ¿qué   Ya habíamos hablado de la deformación que provocan las fuerzas sobre los cuerpos.
                 entiendes por esfuerzo?  Esta deformación unitaria (δ ) es definida como una alteración del cuerpo respecto
                                                                   u
                                         de su forma original, y se expresa de la siguiente manera:
                                                                        l
                                                                     =   , donde   l=l  l
                                                                   u   l o           f   o
                                                                l
                                                            =
                                                                           l=l
                                                                 , donde
                                          l es el alargamiento, l es la longitud final y  l es la longitud inicial.
                                                             f
                                                                             f
                                                           u
                                                                                o
                      Seguridad vial                           l o
                                         Para poder especificar las deformaciones que sufre un cuerpo con base en la intensi-
                                         dad provocada por las fuerzas, usamos el término esfuerzo, que no es otra cosa que
                 Una aplicación muy real
                  de los resortes es en el   la cantidad o magnitud de una fuerza por unidad de área:
               sistema de amortiguación                                        F
                        de los autos. Es                                     =
                    responsabilidad del                                        A
                 propietario tener dicho   Si observamos la ecuación, notamos que el esfuerzo depende de la fuerza ejercida y
                sistema siempre a punto.   de la sección transversal. En otras palabras, si estiramos un objeto en una mayor área,
                                         será necesario usar una mayor fuerza. Sin embargo, no todos los esfuerzos son ejerci-
                                         dos de la misma forma, por lo que se clasifican en tres tipos: esfuerzo lineal, esfuerzo
                                         volumétrico y esfuerzo de corte.
              ©Shutterstock

               ¿Qué consecuencias puede
                tener un desperfecto en un
                        amortiguador?




                                                                              ©Shutterstock                         ©Shutterstock




                                         Se aprecia un esfuerzo lineal (en una sola   Encontramos esfuerzos de corte, cuando
                                         dirección) en los cables que la grúa sostiene.  utilizamos una tijera.


                         Matemática

                 El razonamiento lógico
                   no solo se emplea en
                      matemática para
                demostrar teoremas, sino
                      que se encuentra
                  presente en cualquier
                    actividad de nuestra
                        vida cotidiana.
                Escribe ejemplos de la vida
               cotidiana donde se aplique
                  el razonamiento lógico.
                                         El agua ejerce esfuerzos volumétricos: todo objeto que se encuentra sumergido recibe compresión,
                                         debido a fuerzas de presión del agua en todas las direcciones.

               146   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   146                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   146]]></page><page Index="13"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ley de Hooke

                  La relación del esfuerzo respecto de la deformación, cuando ambos son directamen-
                  te proporcionales, es llamada ley de Hooke, en honor a Robert Hooke (Inglaterra,
                  1635-1703). A la constante de proporcionalidad se la llama módulo de elasticidad.      Ética e integridad
                  Hooke tomó un resorte ideal (Figura 5.5.) como ejemplo, y enunció que la fuerza de
                  estiramiento aplicada es proporcional a la deformación del elemento:           Física e ingeniería
                                                                                                 Joseph-Louis Lambot

                                                           Esfuerzo                              (Francia, 1814-1887) creó
                                      Módulode elasticidad=         =                            el hormigón armado, en
                                                         Deformación   L                         1848. Construyó por
                                                                                                 primera vez un barco
                                                                                                 compuesto por hierro
                                                                                                 y hormigón simple. En
                                                                                                 1861, el francés François
                                                                                                 Coignet observó un
                                                                                                 comportamiento curioso
                                                                                                 en este material: al unir el
                                                                                                 hormigón con el acero, se
                                                                                                 generaba un
                                                                                                 comportamiento dúctil
                                                                                                 y muy resistente. Así,
                                                                                                 empezó la aplicación en
                                                                                                 sistemas estructurales que
                                                                                                 garantizaban la resistencia
                                                                                                 contra efectos sísmicos.
                                                                                                 Como ves, hay una amplia
                                                                                                 historia de investigación
                                                                                                 y desarrollo sobre el
                                                                                                 hormigón armado,
                                                                            ©Shutterstock        y sobre esto están
                                                                                                 basadas las normativas
                                                                                                 municipales de
                                                                                                 construcción en nuestro
                                   Figura 5.5. Los desplazamientos son directamente
                                   proporcionales a las fuerzas de estiramiento.                 país. Sin embargo,
                                                                                                 sentimos la ley como
                  Es importante recordar que Hooke expresa la fuerza elástica en un resorte como:  una imposición negativa,
                                                                                                 y eso está en la base de
                                                    F = −kx                                      muchos comportamientos
                                                                                                 poco éticos. Por ejemplo,
                  Tomemos en cuenta que esta proporcionalidad ocurre en ciertas condiciones, ya   cuando hacemos
                  que no se puede aplicar cuando nos referimos a cuerpos inelásticos, pues estos no   construcciones
                  cumplen la proporcionalidad de Hooke.                                          informales. No nos damos
                                                                                                 cuenta de que, al igual
                  Presión                                                                        que con cualquier otra
                                                                                                 acción deshonesta, nos
                                                                                                 podemos estar yendo
                  La presión está definida como la fuerza ejercida en una superficie. Esta propiedad se   contra nosotros mismos.
                  puede distribuir conforme aumenta el área. Por ejemplo, si aplastamos con la palma
                  de la mano un colchón de agua, difícilmente lo podremos penetrar; mientras que si
                  usamos un cuchillo y aplicamos la misma fuerza, el colchón cederá con facilidad.
                  Esto se debe a la distribución de fuerzas que se tiene en la superficie de aplicación.
                  Así, el área de contacto con el cuchillo es menor y su presión será mucho mayor.                     ©Shutterstock

                  A la presión se la expresa en pascales y se la define de la siguiente manera:  Investiga y escribe un corto
                                                        F                                        ensayo sobre la prevalencia
                                                    P =                                          de la construcción informal
                                                        A                                        en nuestro país.


                                                                                                           Física  147
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   147                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   147]]></page><page Index="14"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión





                  Claves para indagar     Indaguemos
                                         1.  Indaga acerca de las ventajas del uso del hormigón armado.
               Para realizar una consulta,
               es necesario que la fuente   ______________________________________________________________________________
                 sea de una autoridad en    ______________________________________________________________________________
                 el tema. Muchos blogs y
                     algunas bibliotecas    ______________________________________________________________________________
                virtuales de libre edición,
                   si bien son extensos y   2.  Responde.
                pueden brindar facilidad    a)  ¿La ley de Hooke es aplicable a comportamientos no elásticos?
                   para una consulta, no
                 necesariamente poseen          __________________________________________________________________________
                   información correcta.        __________________________________________________________________________

                                                __________________________________________________________________________
                                                __________________________________________________________________________
                                            b)  ¿Qué es el módulo de elasticidad? ¿Todos los materiales tienen el mismo
                                                  valor?
                                                __________________________________________________________________________
                                                __________________________________________________________________________
                                                __________________________________________________________________________
                                                __________________________________________________________________________

                                         3.  Resuelve.
                                            a)  Un resorte está sostenido verticalmente por una masa de 85 kg y se estira
                                                15 cm. Calcula la constante de elasticidad del resorte.


                                            b)  El resorte de la Figura 5.5. es sometido a dos pesas de 20 kg cada una, y se
                                                expande una longitud total de 8 cm. ¿Cuánto se expandirá si, en lugar de las
                                                pesas de 20 kg, se pone una sola de 30 kg?


                                            c)  Encuentra el módulo de elasticidad de un material, si este se deforma 5 mm
                                                y tiene una sección transversal de 8 cm ; el material puede soportar una fuer-
                                                                                  2
                                                za de 2 t (inicialmente tiene una longitud de 5 m).



                                            d)  Si el material del ejercicio anterior se utilizó en un proyecto en el que se ejer-
                                                ce un peso de 1 t, pero esta vez con una longitud de 7 m y una sección de
                                                7 cm , ¿cuánto se deformará el material bajo la nueva carga?
                                                    2



                                         4.  Un muelle se alarga 30 cm cuando ejercemos sobre él una fuerza de 24 N.
                                            Calcula:
                                            a)  El valor de la constante elástica del muelle.

                                            b)  El alargamiento del muelle al aplicar una fuerza de 60 N.


               148   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   148                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   148]]></page><page Index="15"><![CDATA[5.  Un muelle, cuya constante elástica vale 150 N/m, tiene una longitud de 35 cm
                      cuando no se aplica ninguna fuerza sobre él. Calcula:
                      a)  La fuerza que se debe ejercer sobre el muelle para que
                         su longitud sea de 45 cm.
                      b)  La longitud del muelle cuando se aplica una fuerza de
                         63 N.

                  6.  Un muelle alcanza una longitud de 35 cm si tiramos de él con una fuerza de
                      225 N. Si tiramos con una fuerza de 420 N, la longitud es de 48 cm.

                      a)  ¿Cuánto mide cuando no actúa ninguna fuerza?
                      b)  ¿Cuál es el valor de la constante k del muelle?

                  7.  Si a un resorte se le cuelga una masa de 200 g y se deforma 15 cm, ¿cuál es el
                      valor de su constante?



                  8.  La constante elástica de un muelle es de 2 N/cm. ¿Cuál será el alargamiento del
                      muelle si se cuelga un cuerpo de 400 g de masa?




                  9.  Si al aplicar a un resorte una fuerza de 30 N provocamos que se alargue 20 cm,
                      calcula:

                      a)  La fuerza que habrá que aplicarle para que se alargue
                         45 cm.

                      b)  ¿Cuánto se alargará si le aplicamos una fuerza de 90 N?


                    Actividad cooperativa                                                      Necesidades educativas

                  10. En parejas, resuelvan el siguiente problema:                               Cuando en el equipo
                                                                                                 de trabajo existen
                       Problema                                                                  compañeros que
                                                                                                 requieren atención
                       Una persona contrata a un grupo de científicos para que le ayuden a escoger   diversa, es necesario
                       el colchón que mejor se acomode a sus necesidades. El grupo de expertos le   flexibilizar los procesos,
                       dice que busque un colchón con resortes. La persona sostiene que lo perfec-  recursos, espacios y
                       to para ella es que los resortes se deformen solo 2 cm cuando se acueste   tiempos para lograr
                                                                                                 buenos resultados.
                         junto con su pareja.
                       Los científicos le preguntan
                       su peso y la persona responde
                       que pesa 70 kg y su pareja, 60
                       kg (en realidad, se trata de su
                       masa, claro).
                       ¿Cuántos resortes recomien-
                       dan los científicos si los mis-
                       mos tienen una constante
                       elástica de 3747,06 N/m?
                       Expliquen su respuesta.                                             ©Shutterstock



                                                                                                           Física  149
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   149
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   149                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="16"><![CDATA[4                      Fuerza centrípeta







               DUA. Representación

                                         Las leyes de Newton no suponen únicamente su uso en el movimiento lineal. Consi-
                    Saberes previos
                                         deremos el siguiente ejemplo: durante un concierto de rock, el guitarrista de la ban-
                   ¿Cuál es la diferencia   da Ash, para hacer más interesante su presentación, hace girar su guitarra alrededor
                      entre aceleración   de su cuerpo. Lo logra, ¡misión cumplida! Pero, ¿cómo consigue realizar este acto?
                 centrípeta y aceleración
                 tangencial?, ¿existen las
                dos en cualquier caso de
                   movimiento circular?








                         Matemática


                 El símbolo de sumatoria
                  es la letra griega sigma
                 (Σ). Es uno de los signos                                                                          ©Shutterstock
                      matemáticos más
                 importantes y utilizados
                   para sumar muchos e                                  ∑  F = m a ⋅
               incluso infinitos sumandos.                                      ∑     F = m a ⋅
                                                                        ∑
                                         La conocida ecuación de la segunda ley de Newton se adapta al movimiento circular
                                                                               m⋅
                                                                           F =
                                                                                  a
                                         de la siguiente manera:∑ F = m a ⋅     ∑  c F = m⋅ a c
                                                                                   2
                                                                           F =
                                                             ∑  F = m⋅ a ∑              m⋅ v r ∑ F = m⋅ v r 2
                                                                        c
              ©Shutterstock              Dentro del movimiento con rapidez uniforme, tenemos que la fuerza centrípeta de-
                                                                         2
                                                                        v
                                                             ∑
                                                                F =
                                                                    m⋅
                                         pende directamente de la rapidez con la que se mueve un cuerpo (rapidez instantá-
                                                                        r
                                         nea): a mayor rapidez tangencial, mayor fuerza centrípeta.
                                         En nuestro ejemplo, si el guitarrista se pasa de eufórico, su guitarra puede ir a parar
                                         contra el rostro de algún fanático. La correa que sostiene la guitarra soporta la fuerza
                                         centrípeta generada por el movimiento circular de la guitarra, pero debido a la eufo-
                                         ria podría sobrepasar su esfuerzo y romperse, como, en efecto, ha sucedido en algu-
                                         nos conciertos de rock.
                        Digital
                Conoce los mecanismos
                 de fuerza centrípeta en
                          una guitarra.
                    ¿Qué debería hacer el
                   guitarrista para que no
                    ocurran 'accidentes'?
                        lynk.ec/11fsc22



                                                                                                                    ©Shutterstock





               150   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   150
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   150                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="17"><![CDATA[DUA. Representación

                  Para entender mejor lo que sucede con la guitarra, analice-
                  mos un caso más simple de movimiento circular, un 'mo-                                Matemática
                  delo' de MCU. Imagina un disco de hockey sobre una                  FT
                  superficie de hielo (para despreciar la fricción) que se man-                  Las ecuaciones
                  tiene en su movimiento circular gracias a una cuerda a la                      matemáticas son
                  que se encuentra atado. Este movimiento, visto desde arri-                     importantes porque
                                                                                                 permiten plantear y
                  ba, se representa en la Figura 5.6.                                            resolver innumerables
                  En la figura se ha dibujado también el DCL, es decir la re-                    problemas en diversas
                                                                                                 áreas como la economía,
                  presentación gráfica de las fuerzas que actúan sobre el   Figura 5.6.          ciencias sociales, física,
                  disco de hockey. En realidad, solo se ve una fuerza: la tensión de la cuerda (FT). Pero   biología, ingeniería,
                  también hay una normal (que no se ve porque apunta directo a los ojos del especta-  química, astronomía,
                  dor) y un peso (opuesto a la normal).                                          electrónica, aeronáutica,
                                                                                                 entre otras. Pero también
                  Para analizar la dinámica de este MCU, entonces, debes imaginar dos ejes (ya no el 'x'   son útiles para resolver
                  y el 'y'): el uno se dirige al centro ('c') y el otro es perpendicular a este, tangente a la   problemas cotidianos.
                  trayectoria ('t'). Las leyes de Newton se pueden descomponer ahora en esos dos ejes,
                  de manera que:
                                          ∑  F = m a c           ∑ F = m a t                            Cívica
                                                  ⋅
                                                                 ⋅
                                             c
                                                             t
                                                 v 2      2π  2
                                             a =   = wr       r ⋅                              A propósito de la guitarra
                                                        ⋅
                                                       2
                                              c
                                                  r        T                                   de rock y la fuerza
                  En la dirección tangencial, todo es cero (tanto la fuerza como la aceleración, puesto   centrípeta, los pueblos
                  que es MCU). En la dirección 'c' aparece esa a  que es precisamente la que habíamos   montuvios de nuestra
                                                                                                 Costa utilizan la guitarra
                                                         c
                  estudiado en movimiento circular. Vale:                                        para sus fiestas, donde el
                                               ∑     m⋅   ⋅ 4 π 2  r ⋅                           pasillo, las coplas y el baile
                                                  F =
                                                                                                 son el eje de cada
                                                  c
                                                           T 2                                   festividad. Se trata de un
                  Por lo tanto, la sumatoria de fuerzas en la dirección central (o 'centrípeta'), nos   pueblo con muy diversos
                  queda:                                                                         y ricos elementos
                                                                                                 culturales.
                    donde 'T' es el periodo. Puesto que solo hay una fuerza en esta dirección, la suma-
                    toria queda solo como F ; de manera que esta fuerza (la tensión de la cuerda) pue-
                                         T
                    de ser calculada usando esta expresión. Puesto que esta fuerza apunta en la
                    dirección centrípeta, recibe el nombre de 'fuerza centrípeta'.
                  Es importante jamás confundir la fuerza centrípeta con la fuerza centrífuga. Como                    ©Shutterstock
                  sabemos, la fuerza centrífuga es una fuerza ficticia.







                                                                                                      Comunicacional

                                                                                                 montuvio. Si bien la
                                                                                                 acepción con 'b' también
                                                                                                 es permitida, se ha
                                                                                                 optado por el uso de 'v',
                                                                                             ©Shutterstock  en su escritura, para
                                                                                                 distinguir a nuestro
                                                                                                 campesino de la Costa
                                                                                                 ecuatoriana de la “persona
                  En una carrera de motos, debido a la fuerza centrípeta, la posición que asume la persona que conduce   montaraz” que define la
                  aumenta la fuerza de rozamiento, pues hay un mayor contacto de las superficies de las llantas. Esto   RAE.
                  permite obtener mayor velocidad en una curva.

                                                                                                           Física  151
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   151                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   151]]></page><page Index="18"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión




                                         1.  Analiza, resuelve y responde cada una de las preguntas.
                                            Teniendo el diagrama de cuerpo libre del ejemplo (Figura 5.6.), en caso de que la
                                            cuerda que sujeta al disco se rompiera y esta soportara una tensión máxima de 2
                                            N y en caso de que el disco pesara 100 g., ¿con qué velocidad saldría disparado?
                                            Supón además que el radio de la trayectoria circular es de 80 cm.

                                            ______________________________________________________________________________

                                         2.  Existe un truco muy interesante. Se trata de pasar una bolita desde una copa a un
                                            vaso, tocando únicamente la copa. Como vemos en la imagen, se hace girar la
                                            bolita, pegada a las paredes de la copa. Si la bolita gira con suficiente velocidad,
                                            se empieza a elevar junto con la copa.  Inténtalo y  analiza. ¿Qué hace que
                                            podamos trasladar la bolita? ¿Por qué no cae? Realiza un diagrama de cuerpo
                                            libre del momento en que está girando la bola y se eleva junto con la copa.













                                         3.  Un chico agita una onda sobre su cabeza, trazando así una trayectoria circular
                                            con la piedra que contiene, y gira dando dos vueltas completas por segundo.
                                            ¿Con qué velocidad instantánea saldrá volando la piedra cuando la suelten?












                                                                                                    −1 5 ⎞
                                         4.  Se ha diseñado la curva de una vía con peralte del 5 %; θ = tg ⎜ ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ 100⎠ ⎟ ⎟ y con un
                                                                                                         ⎟
                                            radio de 1 500 metros. Se desea saber con qué velocidad de diseño se construyó
                                            la carretera. En ingeniería, la velocidad de diseño es la rapidez que puede ejercer
                                            una curva sobre un móvil en una carretera. En la velocidad de diseño se calcula
                                            el radio necesario para entrar y salir de una curva con la misma rapidez, sin que
                                            el vehículo derrape. Si consideramos el rozamiento dentro de la velocidad de
                                            diseño, ¿la velocidad de diseño aumenta o disminuye? Para responder, aplica un
                                            coeficiente de fricción cinética μ =0,7.
                                                                         K
                          N
                         θ



                         F
                          c
                      θ
                         P
               152   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   152
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   152                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="19"><![CDATA[5.  Resuelve los siguientes problemas.

                      a)   Un  carro  de  juguete  que  se  mueve  con  rapidez  constante  completa  una
                         vuelta alrededor de una pista circular (una distancia de 200 metros) en 25 s.
                         Calcula:

                         •   Cuál es la rapidez promedio? _________________________________________
                         •   Si la masa del auto es de 1,5 kg, ¿cuál es la magnitud de la fuerza central
                            que lo mantiene en un círculo? _______________________________________

                      b)  La fuerza centrípeta de un automóvil al tomar una curva de 20 m de radio
                         con una velocidad de 72 km/h es 20 000 N. ¿Cuál es la masa del automóvil?
                         __________________________________________________________________________

                      c)   En un ciclotrón (un tipo de acelerador de partículas), un deuterón (de masa
                         atómica 2u) alcanza una velocidad final de 10 % de la velocidad de la luz,
                         mientras se mueve en una trayectoria circular de 0,48 metros de radio. El deu-
                         terón se mantiene en la trayectoria circular por medio de una fuerza magné-
                         tica. ¿Qué magnitud de la fuerza se requiere?

                         __________________________________________________________________________
                      d)   Un automóvil de 1 200 kg de masa toma una curva de 30 m de radio a una
                         velocidad de 90 km/h. Calcula la fuerza centrípeta.
                         __________________________________________________________________________

                  6.  Un balón de 150 g, unido a una cuerda como muestra la figura, gira de manera
                      uniforme en un círculo horizontal de 0,6 m de radio. La pelota da 2 revoluciones
                      en un segundo.
                      a)   ¿Cuál es su aceleración centrípeta?
                         __________________________________________________________________________

                      b)   Determina la fuerza centrípeta sobre la pelota en rotación (en horizontal).                ©Shutterstock,
                         __________________________________________________________________________



                    Actividad cooperativa                                                      Necesidades educativas
                  7.  En parejas, diseñen un péndulo. Aten con un hilo un objeto no muy pesado. Si
                      aumentan el peso que sostiene el hilo, y si el péndulo se mueve describiendo   En caso de que haya una
                                                                                                 discapacidad motriz y sea
                      una circunferencia horizontal, ¿cuál sería la fuerza que rompe el hilo? El ángulo θ   necesario el uso de silla
                      entre la vertical y el hilo, ¿cambia el valor de la fuerza que actúa a lo largo del hilo?  de ruedas, es importante
                                                                                                 tomar en cuenta el
                                                                                                 espacio en el que se
                                                                                                 pueda mover la persona
                                                                                                 y qué tan accesibles están
                                                                                                 ubicados los objetos.
                                                                                θ
                                                                              l


                                                                               R
                                                                            m       W




                                                                                                           Física  153
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   153                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   153]]></page><page Index="20"><![CDATA[DUA
              ¿Cómo se investiga en Física?                                                    Participación




                 Ensayo y error




                 Desde los albores de la humanidad, una forma sus-
                 tancial del aprendizaje ha sido el ensayo y error, tam-
                 bién llamado prueba y error. Con base en este
                 concepto y bajo diversas condiciones, el ser humano
                 fue perfeccionando diferentes técnicas. En los prime-
                 ros descubrimientos científicos, fueron encontrando
                 respuestas a sus  inquietudes.

                 El ensayo y error es el método de conocimiento más
                 básico y elemental. En él se ponen a prueba nuestras
                 hipótesis, se realizan diversos ajustes, y se llegan a
                 obtener conclusiones adecuadas. Es así que mucho
                 antes de Descartes y de la generación de un método
                 científico,  se  pudieron  obtener  numerosos
                 conocimientos.                                                                                        ©Shutterstock
                 Un ejemplo claro de este método es el desarrollado
                 por Arquímedes en su famoso teorema. Este sabio,
                 mediante varias pruebas experimentales, llegó a de-
                 terminar que el volumen de un cuerpo sumergido
                 en un líquido es igual al volumen de líquido desaloja-
                 do. De ahí partió la leyenda de que lo descubrió
                 mientras tomaba un baño, al observar que el agua
                 desbordaba  la tina. Se dice que  salió desnudo por
                   Siracusa  gritando: “¡Eureka,  eureka!  ¡Lo  encontré,  lo
                 encontré!”.
                 En su trabajo sobre el efecto fotoeléctrico,  Einstein
                 llamó a este método heurístico. Con él ganó el Pre-
                 mio Nobel de Física.

                 'Heurística' del griego ευρισκειυ, significa “hallar, en-
                 contrar”. Este término guarda relación con el “eureka”                                                ©Shutterstock
                 de Arquímedes.
                 Si bien es un método muy antiguo, se sigue y se seguirá utilizando, pues es un
                   método característico en el ser humano. La técnica de invención y los diversos mé-
                 todos son heurísticos. Ir perfeccionando las herramientas, por ejemplo, es parte de
                 este método; además, diversas tareas que realizamos en lo cotidiano tienen como
                 principio el ensayo-error.
                 Al final de un proceso heurístico en el ámbito científico, es necesario seguir los
                   pasos de todo el método científico. El método heurístico dentro del método cien-
                 tífico sirve para plantearnos las hipótesis.

                 Sin embargo, el método de ensayo-error tiene sus limitaciones debido a que no
                 explica las causas de los fenómenos, sino que solamente encuentra una solución
                 (y no necesariamente la mejor).


               154   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   154                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   154]]></page><page Index="21"><![CDATA[DUA
                     Socioemocional                                                               Participación




                    Tres conceptos clave para la diversidad

                    y la tolerancia religiosa en Ecuador





                           La libertad de culto, la laicidad y la secularización se relacionan
                           con la diversidad y la tolerancia religiosa, porque permiten que
                           las personas puedan expresar libremente sus convicciones
                           religiosas o no religiosas, sin imponerlas ni someterse a ellas.
                           Estos conceptos también promueven el respeto a las diferentes
                           formas de entender el mundo.




                           Libertad de culto
                                                                                  También implica el derecho a no
                           Es el derecho de elegir, practicar y
                           cambiar de religión, sin sufrir                        pertenecer a ninguna religión.
                           discriminación ni violencia.



                           Laicidad                                                    Secularización
                           Es el principio que establece                               Es el proceso histórico y social
                           la separación entre el                                      por el cual las religiones
                           Estado y las religiones, de                                 pierden in uencia en la vida
                           modo que garantiza la                                       pública y en las instituciones
                           neutralidad del Estado.                                     estatales.
                                                                                       No signi ca el  n de la religión
                                                                                       ni su relegación al ámbito
                                                                                       privado.





                   ©Shutterstock  En Ecuador, la secularización ha hecho posible
                             que la Constitución reconozca la libertad de culto
                             y establezca que el Estado es laico. Todo esto
                             signi ca que el Estado respeta todas las
                             religiones, pero no se subordina a ninguna.
                   ©Xavier Estrada Monge







                  Taller
                  En el curso, hagan grupos religiosamente diversos: mientras más religiones (o no religiones) representadas, mejor.
                  Investiguen sobre grandes personajes que hayan tenido creencias diversas. Por ejemplo: Einstein era ateo,  Newton,
                  creyente. ¿Qué concluimos de esto?, ¿cuál es la relación entre inteligencia y creencia religiosa?, ¿qué rol juega la
                  emoción en la elección de una fe sobre otra?


                                                                                                           Física  155
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   155
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   155                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="22"><![CDATA[DUA
               Laboratorio 4                                                                  Participación



               Aplicación de la segunda ley de Newton



                El formato para realizar una práctica de laboratorio es el que se muestra a continua-
                ción. Digítalo y trabaja en hojas o en tu cuaderno.                          Materiales
                                                                                             •   Cinta métrica
               Objetivo                                                                      •   Silla con ruedas

               1.  Poner a prueba el principio de la segunda ley de Newton.                      (de masa
                                                                                                 conocida)
               2.  Buscar las fuerzas que interactúan sobre un cuerpo con desplazamiento acelerado   •   Tiza
                   horizontal.
                                                                                             •   Cronómetro
               Procedimiento                                                                 •   Lápiz y cuaderno

               1.  Formen grupos de tres personas.
               2.  Con la cinta métrica, tomen tres puntos de referencia: el primero será el punto de
                   inicio del movimiento; el segundo deberá estar alejado, al menos, 10 metros del
                   punto de inicio; el tercero será el punto donde acabe el movimiento, que deberá
                   estar ubicado a 20 metros del punto de inicio. Los tres puntos deben estar alinea-
                   dos; los señalen en el piso con la tiza. En el primer punto se colocará la silla con
                   ruedas.

               3.  Uno de los integrantes del grupo debe ubicarse en
                   el tercer punto, donde se acaba el movimiento. Se      a     t = 0
                   situará en ese punto con el cronómetro, mientras          1         2                   3
                   que los otros dos deberán ubicarse en el punto de
                   inicio, junto a la silla con ruedas.

               4.  De las personas que se encuentran en el punto de
                   inicio, una se subirá en la silla y la otra tendrá que   X  = 0  X  = 10m            X = 30m
                                                                                     2
                                                                            1
                                                                                                         3
                   empujarla.
               5.  Cuando esté todo preparado, la persona que va a empujar la silla y al estudiante
                   sentado deberán dar una señal para que la persona ubicada en el punto final
                   inicie el cronómetro.

               6.  Cuando se dé la señal, se activará el cronómetro
                   y la persona encargada de empujar lo hará de tal
                   manera que el integrante que se encuentre sobre
                   la silla no caiga de esta. La fuerza que se aplique
                   desde el inicio del movimiento hasta el final
                   deberá ser uniforme. Al final, el cronómetro deberá
                   detenerse.

               7.  Rotamos de actividad de tal manera que la persona
                   encargada del cronómetro deberá subir a la silla,
                   la que estaba en la silla deberá empujar, y la que
                   empujaba deberá encargarse del cronómetro. Re-
                   petimos desde el paso número 3 nuevamente                                                        ©Shutterstock
                   hasta completar dos rotaciones.


               156   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   156
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   156                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="23"><![CDATA[DUA
                   Informe de laboratorio                                                        Participación




                  Resultados
                  Al aplicar la ecuación cinemática de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:
                                                       1
                                                    d = ⋅  at 2
                                                           ⋅
                                                       2
                  determinaremos la aceleración promedio del movimiento, donde:
                  a = aceleración
                  d = distancia desde el punto 1 al 3
                  t = tiempo en recorrer desde 1 hasta 3


                      Intento              Tiempo (s)                 Aceleración (m/s )
                                                                                    2
                         1
                         2
                         3


                  Observaciones
                  Determinaremos la fuerza empleada por cada uno de nosotros usando el siguiente
                  diagrama de cuerpo libre:
                  Al aplicar la segunda ley de Newton, tendremos:                                Silla
                         en el eje X           en el eje Y                                                     F N  a
                         F  – F = m • a        F  = m • g                                                  F 1
                              r
                                                N
                          1
                  Si se reemplaza y se despeja la fuerza empleada para el movimiento (F1), tendremos:
                                                                                                            F
                                                 F  = m(a + μ  • g)                                          r
                                                  1        k                                                  m.g
                  Resultado de las observaciones
                  Reemplazamos los datos y llenamos la tabla.


                                                      2
                      Intento           Aceleración (m/s )              Fuerza F1 (N)
                         1
                         2
                         3

                  Para reemplazar μ , dependemos de la superficie sobre la que se mueve:
                                  k
                          Superficies en contacto             m s                m K
                             Acero sobre acero               0,74                0,57
                           Aluminio sobre acero              0,61                0,47
                           Caucho sobre concreto             1,0                 0,8

                  Conclusiones

                  1.  ¿Cuáles fueron los resultados obtenidos al realizar los cálculos de la fuerza aplicando la segunda ley de Newton?
                  2.  ¿Cuáles son las fuerzas que interactúan sobre un cuerpo con desplazamiento acelerado horizontal?
                  3.  Al analizar los resultados de la tabla, se puede concluir que se cumple la segunda ley de Newton. Explica
                      por qué.


                                                                                                           Física  157
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   157
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   157                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="24"><![CDATA[DUA
                Aprendizaje Basado en Problemas                                                Participación





               Reúnanse en parejas para leer, trabajar y resolver el problema que se plantea a continuación.

               1.  Presentación y análisis de un problema
               Imagina que tú y una compañera tienen el reto de
                 diseñar un juego mecánico casero inspirado en las
               clásicas 'sillas voladoras' de los parques de diversio-
               nes, para un emprendimiento turístico.

               En este juego, varias sillas cuelgan de cuerdas o ca-
               denas atadas a un anillo giratorio elevado, y giran
                 alrededor de un eje cuando el sistema se pone en
               movimiento. Aunque suena divertido, también im-
               plica riesgos si no se considera adecuadamente la
               seguridad de los usuarios.                                                                           ©Shutterstock


                                                               Pasajeros en el juego de sillas voladoras.


                 Problema: ¿Qué elementos se deberían considerar al diseñar este juego, de manera que se garantice la
                 integridad de quienes lo utilicen?, ¿cómo se relacionan con esto los conceptos de fuerza centrípeta, tensión,
                 masa y velocidad angular?


               2.  Lluvia de ideas-hipótesis para resolverlo

               •   ¿Qué fuerzas actúan sobre las sillas al girar?
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               •   ¿Cómo puedes calcular el ángulo de inclinación de las cuerdas, la tensión que deben resistir y la velocidad
                   máxima segura de giro?
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               •   ¿Qué materiales utilizarías para diseño de un juego así, y cómo comprobarías que el diseño es seguro antes de
                   ponerlo en marcha?

                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________

               3.  Aspectos que conocemos del problema                      Aspectos que no conocemos

                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________


               158   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   158                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   158]]></page><page Index="25"><![CDATA[4.  Aspectos a saber para resolver el problema (¿Qué debo investigar para contestar pasos 1 y 2?)

                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________


                 5.  Resultados de la indagación

                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________



                 6.  Propuesta de solución al problema

                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________




                 7.  Bibliografía/webgrafía
                    ___________________________________________________________________________________________________________
                    ___________________________________________________________________________________________________________
                    ___________________________________________________________________________________________________________
                    ___________________________________________________________________________________________________________



                                                                                                           Física  159
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   159
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   159                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="26"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión




               1.  Completa con la información correcta.

                   a)   ¿Podrías nombrar algún caso en el que primero se deba hacer un análisis dinámico rectilíneo y, luego, uno
                      de dinámica circular?__________________________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________________________________________
                   b)   Tenemos una caja que se mueve con aceleración rectilínea debido a una fuerza F aplicada hacia la derecha.
                      Si queremos que el cuerpo se mueva con el doble de aceleración, manteniendo la misma masa, ¿cuál es el
                      valor de la fuerza que debería provocar esta aceleración?
                      _______________________________________________________________________________________________________

               2.  Contesta verdadero (V) o falso (F), según corresponda. Justifica tu respuesta.
                   a)   La fuerza normal siempre actúa perpendicular a la superficie de contacto sobre el cuerpo en movimiento.
                      _______________________________________________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________________________________________
                   b)   La fuerza centrífuga actúa únicamente en cuerpos con velocidad uniforme.
                      _______________________________________________________________________________________________________

               3.  Resuelve el siguiente ejercicio aplicando la segunda ley de Newton.

                    Sobre una de las puntas de la cometa en forma de estrella se ha parado una
                    mosca. En un momento dado, se pierde el control sobre la cometa y esta em-
                    pieza a girar, alrededor del punto central donde convergen todos los carrizos.
                    Si la cometa gira con velocidad uniforme, ¿con qué velocidad saldrá disparada
                    en cualquier momento? Conociendo que la masa de la mosca es de 20 g, ¿pue-
                    de soportar sosteniéndose con una fuerza de 10 N si la cometa gira formando
                    una circunferencia de 0,5 m de radio? La fuerza centrípeta es de 20 N.

                    _______________________________________________________________________________________________________
                    _______________________________________________________________________________________________________


                  Coevaluación

               4.  Trabajen en equipo el siguiente problema y al final califiquen el nivel de participación de cada integrante.

                    En una distribuidora de gas se hace una apuesta, para la cual se ponen tres tanques de gas doméstico en
                    un carrito. Se hace pasar una cuerda por una polea y se atan ambos extremos de la cuerda al carrito y a un
                    tanque de gas de tipo industrial, como se observa en la imagen. La apuesta consiste en adivinar hacia qué
                    lado se moverá el sistema. Conociendo que el μk = 0,7 entre las
                    llantas del carrito y la superficie (las llantas no se mueven), que el
                    ángulo entre la horizontal y el plano de movimiento mide 30° y                  m 2
                    que se desprecia el rozamiento en la polea, ¿hacia qué lado se   h        L
                    moverá el sistema? El tanque de tipo industrial tiene una masa   m
                    de 18 kg y el de tipo  doméstico tiene una de 5 kg.            1                     30º

                    _______________________________________________________________________________________________________


               160   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   160                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   160]]></page><page Index="27"><![CDATA[•   En el ejercicio anterior:
                         a)   Si se cambia el ángulo de inclinación de la superficie inclinada y se coloca un ángulo de 20°, ¿cambiará
                            el sentido del movimiento?
                            ___________________________________________________________________________________________________
                         b)   Si se desprecia el valor de la fricción, ¿cambiará el sentido del movimiento?
                            ___________________________________________________________________________________________________

                  5.  Resuelve los problemas.
                      a)  Calcula la masa de un cuerpo si al recibir una fuerza, con magnitud de 350 N, le produce una aceleración
                                                    2
                         cuya magnitud es de 520 cm/s .











                      b)  Benjamín está clavando un clavo en la pared con un martillo de 2 kg de masa. Cuando este impacta al cla-
                         vo, su velocidad es de 6 m/s. ¿Qué fuerza opone la madera al movimiento del clavo, suponiendo que este
                         se hunde 5 mm?














                     Expreso mis emociones
                  6.  La Física es una ciencia que se aplica en todas las actividades diarias.  Lee nuevamente el ejemplo de
                      coevaluación. ¿Qué piensas acerca del manejo de los cilindros de gas por parte de los distribuidores?
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________



                     Autoevaluación
                                     Contenido                    Siempre A veces Nunca          Metacognición

                   ¿Sé elaborar diagramas de cuerpo libre para resolver                   ¿Qué aprendiste en esta
                   problemas sobre las fuerzas que actúan sobre un                        unidad?
                   cuerpo?
                   ¿Sé resolver problemas con resortes?                                   ¿Cómo aprendiste?

                   ¿Puedo analizar las fuerzas involucradas en el                         ¿En qué lo puedes aplicar?
                   movimiento circular?


                                                                                                           Física  161
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   161
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   161                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="28"/></pages></Search>
