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<Search><pages Count="115"><page Index="1"><![CDATA[4



               Cuaderno de Trabajo                                                                                      EGB
               Matemática



               Algunos niños consideran que las
               matemáticas no son útiles, pero este
               cuaderno te ayudará a descubrir que
                                                                                                                                                                                                                             4
               los números son una maravillosa
               fuente para aprender a pensar.











                                                                                                                                                                                                                                EGB












                                                                                                                           Cuaderno de trabajo Matemática


















                                                                                                                                                                Cuaderno de trabajo

                                                                                                                                               Matemática






                                             www.mayaeducacion.com



               Matriz Quito: Av. 6 de Diciembre N52-84
               y José Barreiro, sector Kennedy
               Telfs.: (02) 281 3112  |  281 3136
               Cel.: 099 453 4929  |  099 358 6637
               E-mail: info@mayaeducacion.com
               promocion@mayaeducacion.com]]></page><page Index="2"><![CDATA[CANCTM4









































               Esta obra fue concebida y producida por el equipo pedagógico de la Editorial.
               Dirección general: Patricio Bustos Peñaherrera
               Editor general: Juan Páez Salcedo
               Edición: Lucía Castro Gordón
                      a
               Autoría: M  Eufemia Gonzales Lalama
               Corrección de estilo: Kevin Cuadrado Serrano
               Coordinación editorial: Evelyn Manya Pupiales
               Dirección de arte: Paulina Segovia Larrea
                           a
               Diseño gráﬁco: M  José Cantos Sánchez
                          a
               Diagramación: M  José Cantos, Paulina Segovia, Andrés Fernández
               Investigación gráﬁca: Paulina Segovia Larrea, Andrés Fernández Analuisa
               TIC: Fernando Bustos Cabrera
               Posproducción: Santiago Carvajal Sulca
               Ilustración: Shutterstock, archivo editorial y sitios web debidamente referidos
               Fotografía: Shutterstock, archivo editorial y sitios web debidamente referidos
               © MAYA EDICIONES, 2025
               Av. 6 de Diciembre N52-84 y José Barreiro
               Teléfono: 02 510 2447
               coordinacion@mayaeducacion.com
               www.mayaeducacion.com
               Quito, Ecuador

               ISBN: 978-9978-52-477-0
               Impreso por Imprenta Don Bosco – Quito, Ecuador              La Editorial incluye en este texto varios URL
                                                                            de sitios web que, en su momento, estaban en
               Este libro no podrá ser reproducido total o parcialmente por ningún medio   pleno funcionamiento; sin embargo, estos
               electrónico, mecánico, fotocopia o cualquier otro método de reproducción sin   podrían haberse eliminado o cambiado por
               previa autorización de la Editorial.                         decisión  de los  creadores  de esos portales.]]></page><page Index="3"><![CDATA[Cuaderno de trabajo
                                     Matemática




































                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   1                                                                         6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   1]]></page><page Index="4"><![CDATA[6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   2
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   2                                                                         6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="5"><![CDATA[Conoce tu cuaderno






                     Maya Educación presenta a la comunidad educativa esta serie de cuadernos de trabajo de
                     Matemática para todos los niveles de educación. Nuestro objetivo es que los estudiantes
                     refuercen sus aprendizajes y se ejerciten mediante la resolución de ejercicios y problemas
                     que ponen a prueba sus conceptos y habilidades de razonamiento.






                                            Apertura de capítulo

                                            Contiene: número y título del capítulo, fotografía y texto
                                            motivadores que se relacionan con los contenidos que se tratarán
                                            a lo largo de temas de este apartado.

                                            Además de un resumen ejecutivo del capítulo en un organizador
                                            gráfico donde se expone a la colectividad los temas que serán
                                            abordados.






                                                                Contenidos pedagógicos                               3

                                                                Contiene: contenido que será abordado en
                                                                este tema, acompañado de actividades de
                                                                desarrollo a manera de ejemplo.

                                                                En seguida se encuentra el taller acompañado
                                                                de    actividades    dosificadas   en    niveles
                                                                reproductivo, aplicativo y de creación, todas
                                                                ellas seguidas del espacio suficiente para su
                                                                desarrollo dentro del cuaderno de trabajo.









                                                                Recortables

                                                                Al final del cuaderno encontrarás la sección
                                                                de recortables que permite al estudiante
                                                                trabajar con material manipulable para crear el
                                                                conocimiento.













                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   3
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   3                                                                         6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="6"><![CDATA[Tabla de contenidos




                                         Capítulo 1. Álgebra y funciones                                                                         5
                                         Tema   1. Sucesiones numéricas crecientes a partir de patrones de adición .........................6
                                         Tema   2. Sucesiones numéricas crecientes con patrones de adición y multiplicación ......8
                                         Tema   3. Sucesiones numéricas decrecientes con patrones de sustracción ......................10
                                         Tema   4. Relación de correspondencia ......................................................................................................12
                                         Tema   5. Representación de pares ordenados ......................................................................................14
                                         Tema   6. Pares ordenados: diagramas, tablas y cuadrículas ..........................................................16
                                         Tema   7. Representación del producto cartesiano A × B ...............................................................18
                                         Tema   8. Identificación del conjunto de salida y de llegada a partir de la cuadrícula ......20
                                         Tema   9. Números naturales hasta 9 999 ..................................................................................................22
                                         Tema 10. Valor posicional de números naturales de hasta cuatro cifras ................................24
                                         Tema 11. Relación de secuencia y orden en números naturales de hasta cuatro cifras ...26
                                         Tema 12. Relación de la suma y la resta: familia de operaciones ................................................28
                                         Tema 13. Sumas y restas con números hasta el 9 999 .......................................................................30
                                         Tema 14. Estrategias para realizar sumas y restas con números hasta el 9 999 .................32
                                         Tema 15. Propiedades conmutativa y asociativa en la suma ........................................................34
                                         Tema 16. Resolución de problemas con sumas y restas...................................................................36
                                         Tema 17. Multiplicación: modelos lineal y grupal.................................................................................38
                                         Tema 18. La multiplicación..................................................................................................................................40
                                         Tema 19. Tablas de multiplicar del 1, 2, 4 y 8 ...........................................................................................42
                                         Tema 20. Tablas de multiplicar del 3, 6 y 9 ................................................................................................44
                                         Tema 21. Tablas de multiplicar del 5 y del 10 ..........................................................................................46
                                         Tema 22. Tabla de multiplicar del 7 ...............................................................................................................48
                                         Tema 23. Tablas de multiplicar del 11 y del 12 .......................................................................................50
                                         Tema 24. Multiplicación por 10, 100 y 1 000 ............................................................................................52
                                         Tema 25. Propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación ....................................54
                                         Tema 26. Noción de división ..............................................................................................................................56
                                         Tema 27. Relación entre las operaciones de división y multiplicación ...................................58
              4                          Tema 28. Cálculo mental de productos y cocientes ...........................................................................60
                                         Tema 29. Resolución de problemas de multiplicación y división ...............................................62

                                         Capítulo 2. Geometría y medida                                                                       65
                                         Tema   1. Perímetro de cuadrados y rectángulos ..................................................................................66
                                         Tema   2. Semirrecta, segmento y ángulo .................................................................................................68
                                         Tema   3. Ángulos por amplitud: recto, agudo y obtuso ..................................................................70
                                         Tema   4. Estimación y medición de longitudes. El metro y sus submúltiplos ...................72
                                         Tema   5. Conversiones simples del metro a sus submúltiplos ....................................................74
                                         Tema   6. Conversiones de medidas monetarias ...................................................................................76
                                         Tema   7. Resolución de problemas de medidas monetarias .......................................................78
                                         Tema   8. Conversiones usuales entre años, meses, semanas y días .........................................80
                                         Tema   9. Conversiones entre días y horas, minutos y segundos ................................................82
                                         Tema 10. Lectura del reloj analógico: horas y minutos .....................................................................84
                                         Tema 11. La libra: estimación y medición ..................................................................................................86
                                         Tema 12. El kilogramo y el gramo ...................................................................................................................88
                                         Tema 13. Conversiones simples de medidas de masa.......................................................................90
                                         Tema 14. La libra como unidad no métrica de masa ..........................................................................92
                                         Tema 15. Estimación de las medidas de capacidad ............................................................................94
                                         Tema 16. Conversiones simples de las medidas de capacidad ....................................................96
                                         Capítulo 3. Estadística y probabilidad                                                               99

                                         Tema   1. Recolectar y organizar datos del entorno en tablas de frecuencia ................... 100
                                         Tema   2. Graficar datos en diagramas de barras ............................................................................... 102
                                         Tema   3. Combinaciones simples de 2 × 3 y de 3 × 3 ................................................................... 104
                                         Tema   4. Experiencias aleatorias: el azar ................................................................................................. 106

                                         Bibliografía ................................................................................................................................................................ 108
                                         Recortable .................................................................................................................................................................. 109










                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   4
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   4                                                                         6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="7"><![CDATA[1       Álgebra y funciones

                     Ál
                            ebra y f
                                              unciones
                         g
          Capítulo




                     El cóndor, ave nacional de Colombia,
                     símbolo de libertad en su escudo, se
                     encuentra en peligro de extinción en
                     el país, y una de las grandes amenazas
                     que enfrenta proviene precisamente
                     de los humanos.                                                                                    Capítulo 1: Álgebra y funciones
                     A nivel de Sudamérica, la Unión
                     Internacional para la Conservación de la
                     Naturaleza ,considera al cóndor andino
                     como  una  especie  “vulnerable”.  Se                                                        Shutterstock, (2021). 480356137
                     estima que hay unos 6 700 ejemplares
                     en edad madura y que el número está
                     decreciendo.                                  El cóndor andino.


                             En resumen



                           Capítulo 1                               Álgebra y funciones                              5



                      Sucesiones                                   Números naturales hasta el 9 999
                      •  Crecientes con la suma y con la           •  Representación, lectura y escritura
                         multiplicación
                      •  Decrecientes con la resta                 •  Valor posicional
                                                                   •  Composición y descomposición

                      Relación de correspondencia                  •  Secuencia y orden
                      •  Conjunto de salida y de llegada           La multiplicación
                      •  Correspondencia de uno a uno              •  Sumandos iguales y “tantas veces tanto”
                      •  Representación gráfica de                 •  Modelo grupal, geométrico y lineal
                         pares ordenados
                                                                   •  Memorización de las tablas de multiplicar

                      Producto cartesiano A × B                    •  Multiplicación por 10, 100 y 1 000
                      Representación por extensión                 •  Propiedad conmutativa y asociativa de la
                      y gráficamente                                  multiplicación
                                                                   •  Noción de división: repartos en tantos
                                                                      iguales; restas sucesivas
                                                                   •  Relación entre multiplicación y división
                                                                   •  Problemas de multiplicación y división











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   5
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   5                                                                         6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="8"><![CDATA[1       Describir y reproducir patrones numéricos basados en sumas contando hacia adelante. (Ref. M.2.1.3.)

            Tema Sucesiones numéricas crecientes a partir


                     de patrones de adición



                    Una sucesión es un conjunto de números ordenados que siguen una ley de formación o
                    patrón.

                    En una sucesión creciente basada en sumas, el patrón numérico es un valor constante
                    que se suma a un término para formar el siguiente.
                    Para calcular el patrón, a un término cualquiera de la sucesión se le resta el término
                    anterior.

                    Ejemplo: 5, 12, 19, 26, 33; patrón: + 7

                    Porque:  12 – 5 = 7,         26 – 19 = 7,      33 – 26 = 7


                    Actividad resuelta
                    En la siguiente sucesión calculamos el patrón realizando tres restas diferentes.

                    187,  202,  217,  232,  247,  262,  277,  292

                    202 – 187 =  15 ;  247 – 232 =  15 ;  292 – 277 =  15 ;  patrón:  + 15
              6
                            Taller   I.M.2.1.2. Propone patrones y construye series de objetos, figuras y secuencias numéricas. (I.1.)




                    1.  Calcula el patrón de las siguientes sucesiones.
                        a)                                                                   30 _______ = _______
                                 25           30           35           40           45
                                                                                             Patrón: _______


                        b)                                                                   56 _______ = _______
                                 32           40           48           56           64      Patrón: _______


                        c)                                                                   40 _______ = _______
                                 4           16           28           40           52
                                                                                             Patrón: _______     Shutterstock, (2021). 1570868944, 123332437

                        d)                                                                   56 _______ = _______
                                47         56         65        74         83         92     Patrón: _______



                        e)                                                                   64 _______ = _______
                                 58           60           62           64           66      Patrón: _______











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   6
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   6                                                                         6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="9"><![CDATA[2.  Completa las siguientes sucesiones con patrón mixto.

                         a)          + 24                + 2                + 24                  + 2


                            34                  58



                         b)          + 71               + 53                + 71                  + 53

                            130



                         c)          + 28               + 34                + 28                  + 34


                            210


                     3.  Encuentra el patrón y completa las siguientes sucesiones.

                         a)


                            57                                     67                  72



                         b)
                                                                                                                     7
                            134                153                                    191



                         c)


                            273                                    365                411


                         d)


                            83                 182


                     4.  Descubre el patrón, encuentra los valores de m y n, luego realiza la operación
                         solicitada.

                         a)  173, 274, m, 476, n                        c)  d, 135, 171, 207, f
                             m + n → ________ + ________ = ________         f – d → ________ – ________ = ________

                         b)  m, 55, 95, n, 175                          d)  g, 728, 735, h, 749
                             n – m → ________ – ________ = ________         g – h → ________ – ________ = ________















         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   7                                                                         6/30/21   5:27 PM
                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   7]]></page><page Index="10"><![CDATA[2        M.2.1.4. Describir y reproducir patrones numéricos crecientes con la suma y la multiplicación.

            Tema Sucesiones numéricas crecientes con patrones


                     de adición y multiplicación



                    En una sucesión creciente basada en sumas o multiplicaciones, el patrón numérico es un
                    valor constante que se suma o multiplica a un término para formar el siguiente término
                    de la sucesión.

                    El patrón multiplicativo es un valor constante que se multiplica por un término para
                    formar el siguiente término de la sucesión. La sucesión es creciente porque cada término
                    es mayor que el número anterior.

                    Actividad resuelta
                    Dado el patrón multiplicativo y el primer término,  calculamos los siguientes cuatro
                    términos de la sucesión.

                    Primer término: 8;    patrón: × 3

                                         × 3             × 3            × 3            × 3


                                  8              24              72             216            648

              8
                            Taller   I.M.2.1.2. Propone patrones y construye series de objetos, figuras y secuencias numéricas. (I.1.)




                    1.  Completa las siguientes sucesiones crecientes.
                        a)           + 2                 + 2                + 2                 + 2


                            82

                        b)           × 4                 × 4                × 4                 × 4

                            12                 48                                     768

                        c)         × 3                   × 3                × 3                 × 3

                            1

                        d)         × 5                   × 5                × 5                 × 5

                            3                  15


                    2.  En tu cuaderno construye las siguientes sucesiones de 6 términos:

                        a)  Primer término: 6, patrón: × 2             c)  Primer término: 3, patrón: × 4
                        b)  Primer término: 20, patrón: + 28           d)  Primer término: 137, patrón: + 37










                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   8                                                                         6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   8]]></page><page Index="11"><![CDATA[3.  Observa las siguientes sucesiones, encuentra el patrón y completa.



                         a)      6         12        24                                     Patrón: _________





                         b)      4         94        184                                    Patrón: _________





                         c)      5         35        65                                     Patrón: _________





                         d)      4         12        36                                     Patrón: _________





                         e)     32         53        74                                     Patrón: _________



                     4.  Une las sucesiones con su patrón.

                                                                                                                     9
                           1, 5, 25, 125, 625                                                          × 2


                           487, 510, 533, 556, 579                                                     × 5



                           5, 10, 20, 40, 80, 160                                                      × 1


                           83, 132, 181, 230, 279                                                      + 23



                           40, 40, 40, 40, 40, 40, 40                                                  + 49


                           142, 162, 182, 202, 222                                                     × 3



                           2, 6, 18, 54, 162                                                           + 20


                     5.  En tu cuaderno construye las siguientes sucesiones de seis términos, según se indica.
                         Compara los términos de las dos sucesiones y escribe una conclusión.
                         a)  Patrón: × 3, primer término: un número comprendido entre el 5 y el 10.

                         b)  Patrón: + 3, primer término: el mismo número del ejercicio a.











         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   9                                                                         6/30/21   5:27 PM
                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   9]]></page><page Index="12"><![CDATA[3        Construir patrones numéricos a partir de la resta. (Ref. M.2.1.5.)

            Tema Sucesiones numéricas decrecientes con patrones


                     de sustracción



                    Una sucesión es decreciente cuando sus términos disminuyen de una manera constante.

                    En una sucesión decreciente el patrón numérico es un valor constante que se resta a un
                    término para formar el siguiente.

                    Para calcular el patrón de una sucesión decreciente, se restan dos términos consecutivos
                    de la sucesión.


                    Actividad resuelta
                    Calculamos el patrón y completamos la sucesión.

                    87 – 82 = 5 → patrón: – 5


                                         – 5             – 5            – 5             – 5

                                  87             82              77             72              67




              10            Taller   I.M.2.1.2. Propone patrones y construye series de objetos, figuras y secuencias numéricas. (I.1.)



                    1.  Calcula el patrón y completa las sucesiones decrecientes. Observa el ejemplo.


                        a)  89 – 67 = 22          Patrón: – 22





                                89              67



                        b)  157 – _______ = _______ Patrón: _______





                                157            140


                        c)  80 – _______ = _______   Patrón: _______





                                                80











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   10                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   10]]></page><page Index="13"><![CDATA[2.  Construye las sucesiones en la tabla del 100.

                                                              Tabla del 100

                            1          2       3        4        5        6       7        8        9      10
                            11       12      13       14       15       16      17       18       19       20

                            21       22      23       24       25       26      27       28       29       30
                            31       32      33       34       35       36      37       38       39       40

                            41       42      43       44       45       46      47       48       49       50

                            51       52      53       54       55       56      57       58       59       60
                            61       62      63       64       65       66      67       68       69       70

                            71       72      73       74       75       76      77       78       79       80

                            81       82      83       84       85       86      87       88       89       90
                            91       92      93       94       95       96      97       98       99      100

                         a)  Inicia en el número 100 y cuenta de – 9 en – 9. Encierra todos los números y
                             escribe la sucesión formada.

                             100, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______

                         b)  Inicia en el 99 y cuenta de – 12 en – 12. Tacha los números y escribe la sucesión.
                                                                                                                     11
                             99, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______
                                                                                    3

                     3.  Une las sucesiones con su patrón.

                           236, 228, 220, 212                                                          – 8



                           530, 488, 446, 404, 362                                                     – 13


                           608, 574, 540, 506, 472                                                     – 42


                           73, 60, 47, 34, 21, 8                                                       – 9


                           222, 176, 130, 84, 38                                                       – 34



                           56, 47, 38, 29, 20, 11, 2                                                   – 46



                     4.  En tu cuaderno escribe dos sucesiones decrecientes de diez términos:
                         a)  Primer término: 164, patrón: – 8             c)  Primer término: 100, patrón: – 5

                         b)  Primer término: 438, patrón: – 11            d)  Primer término: 100, patrón: – 50










         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   11                                                                        6/30/21   5:27 PM
                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   11]]></page><page Index="14"><![CDATA[4        M.2.1.6. Relacionar los elementos del conjunto de salida con los elementos del conjunto de llegada, a partir de la correspondencia entre elementos.

            Tema Relación de correspondencia



                    Una relación de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos, llamados conjunto
                    de salida o dominio (A) y conjunto de llegada o codominio (B), es un subconjunto del

                    producto cartesiano A × B, en el que se escogen los pares ordenados que cumplen con
                    la relación dada: A × B = {(a, b) / a   A y b   B}

                    La correspondencia uno a uno sucede entre conjuntos que tienen igual número de
                    elementos y a cada elemento del conjunto de salida le corresponde un elemento del
                    conjunto de llegada. Esta relación se llama biunívoca.
                    Una función es la relación en la que a cada elemento del conjunto de salida le corresponde
                    uno y solo un elemento del conjunto de llegada.


                    Actividad resuelta
                    Dados los conjuntos A y B relacionamos los elementos del conjunto de salida con los
                    elementos del conjunto de llegada que cumplan con la condición: “el doble de…”

                    A = {1, 2} y B = {4, 5, 6, 7, 8}
                    Relación: “es el doble de”: {(2, 4)}


              12
                            Taller   I.M.2.1.1. Discrimina propiedades de los objetos y obtiene subconjuntos de un conjunto universo. (S.2.)




                    1.  Dados los conjuntos, representa gráficamente y por extensión la relación: a > b.


                                                    4
                                 3                                                 39                 14
                                                    6
                                 9                                                 61                 46
                                                    8
                                10                                                 30                 51

                                                   20


                           Conjunto de        Conjunto de                     Conjunto de        Conjunto de

                           ________________  ________________                ________________   ________________


                         R = {(____, ____), (____, ____), (____, ____),     R = {__ ____, ____ __, __ ____, ____ __,
                             (____, ____), (____, ____), (____, ____)}          __ ____, ____ __, __ ____, ____ __,
                                                                                __ ____, ____ __}












                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   12
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   12                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="15"><![CDATA[2.  Dados los conjuntos, representa gráficamente y por extensión la relación: a < b.




                                 28                 14                              39 39             14 14


                                 5                  88                              61 61             46 46


                                 57                 27                              30 30             51 51




                                                                              Conjunto de        Conjunto de
                             Dominio           Codominio                          salida            llegada


                          R = {__ ____, ____ __, __ ____, ____ __,          R = {__ ____, ____ __, __ ____, ____ __,
                              __ ____, ____ __, __ ____, ____ __,               __ ____, ____ __, __ ____, ____ __}
                              __ ____, ____ __}


                     3.  Dado los siguientes pares ordenados, completa los conjuntos de salida y de llegada.
                         R = {(87, 23), (68, 14), (57, 12), (61, 46), (29, 84), (71, 69)}

                               Conjunto de salida                           Conjunto de llegada

                                                                                                                     13









                     4.  Observa los conjuntos y escribe si se cumple la relación biunívoca o si es función.
                         Explica tu respuesta.

                                                     5
                           laboratorio

                                                     4
                              libro                                                                                Shutterstock, (2021). 268065893, 1163362168, 481743646
                                                     7
                              mesa
                                                    10


                          ________________________________________           ________________________________________
                          ________________________________________           ________________________________________
                          ________________________________________           ________________________________________
                          ________________________________________           ________________________________________











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   13
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   13                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="16"><![CDATA[M.2.1.7. Representar, en diagramas, tablas y una cuadrícula, las parejas ordenadas de una relación específica entre los elementos del conjunto de salida y los
             5
                      elementos del conjunto de llegada.
            Tema Representación de pares ordenados



                    Un par ordenado es un conjunto formado por dos números escritos en un orden
                    específico que no puede ser cambiado (a, b), en el que el primer elemento corresponde

                    al conjunto de salida a   A y el segundo elemento corresponde al conjunto de llegada
                    b   B.

                    Los pares ordenados se pueden representar en diagramas, tablas y en una cuadrícula.
                    La tabla de doble entrada está formada por filas y columnas. El par ordenado corresponde
                    al cruce de una fila con una columna.

                    Actividad resuelta
                    Escribimos los pares ordenados de los conjuntos A = {1, 3} y B = {1, 2, 5} que cumplen con
                    la condición a < b y los representamos.

                    {(a, b) / a   A; b   B y a < b}   Pares ordenados {(1, 2), (1, 5), (3, 5)}

                              Diagramas                        Tabla                       Cuadrícula
                       A                       B          B    1      2     5            y
                                           1         A
                            1                           3                 (3, 5)        5 4
              14                           2            1           (1, 2) (1, 5)       3
                                                                                        2
                            3                                                           1
                                           5                                             0  1    2    3  x



                            Taller   I.M.2.1.1. Discrimina propiedades de los objetos y obtiene subconjuntos de un conjunto universo. (S.2.)




                    1.  Representa gráficamente y escribe los pares ordenados que cumplan con la relación:
                        “el conjunto de llegada es igual a conjunto de salida más tres”.

                         A                                 B                 C                                D

                                2                   8                              9                    7



                                3                   6                              1                   12


                                5                   5                              4                    4





                         R = {__________________________________}            R = {__________________________________}











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   14                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   14]]></page><page Index="17"><![CDATA[2.  Dado el conjunto de salida, representa gráficamente en una tabla, en la cuadrícula
                         y escribe los pares ordenados de la relación: “el doble de...”.

                          A       8                            B
                                                                           A       B
                                                                               8
                                 12
                                                                              12
                                                                              11
                                 11
                             y

                          24


                          20

                          16


                          12                                               R = {____________________________________}


                           8

                           4


                                                                         x                                           15
                           0      2     4     6    8    10     12
                     3.  Representa en diagramas los pares ordenados y escribe la relación entre los elementos
                         del conjunto de salida y los elementos del conjunto de llegada.

                           R = {(8, 7), (3, 2), (9, 8), (6, 5)}                   R = {(9, 14), (5, 10), (2, 7), (3, 8)}

                         P      8               8      N                         O     9                7      V



                                9               5                                      2                10


                                3               7                                      5                8



                                6               2                                      3                14
                         R. Los elementos del conjunto                          R. Los elementos del conjunto
                         de salida corresponden a los                           de salida corresponden a los
                         elementos del conjunto de                              elementos del conjunto de
                         llegada ______________________.                        llegada ______________________.


                     4.  En tu cuaderno  escribe cuatro ejemplos  de relaciones entre los elementos del
                         conjunto de salida y de llegada, señala los pares ordenados y elabora un gráfico de
                         la relación.









                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   15                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   15]]></page><page Index="18"><![CDATA[6        M.2.1.8. Identificar los elementos relacionados de un conjunto de salida y un conjunto de llegada como pares ordenados del producto cartesiano A × B.

            Tema Pares ordenados: diagramas, tablas y cuadrículas



                    Un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, escritos en un orden determinado,
                    de manera que el primer elemento pertenece al conjunto de salida y el segundo
                    elemento pertenece al conjunto de llegada. Se denotan como (a, b). El orden no puede
                    ser cambiado.

                    Los pares ordenados de una relación son un subconjunto del producto cartesiano A × B.

                    Ejemplo: Dados los conjuntos A = {A, B, C} y B = {a, b, c}, los pares ordenados que cumplen
                    con la relación: (mayúsculas, minúsculas), son: (A, a), (B, b), (C, c).

                    Actividad resuelta

                    Observamos el diagrama sagital y escribimos los pares ordenados.
                    Relación: A cada mariposa le corresponde una flor.
                                                                                                                 Shutterstock, (2021). 21085973500, 230368795
                                          Conjunto de salida          Conjunto de llegada

                                           A                                            B





              16





                    Pares ordenados:
                                              ,       ,       ,       ,       ,


                            Taller   I.M.2.1.3. Discrimina en diagramas, tablas y una cuadrícula los pares ordenados del producto cartesiano A × B que cumplen una
                                     relación uno a uno. (I.3., I.4.)



                    1.  Une los elementos de manera que se cumpla la relación: A cada niño le corresponde
                        una pelota. En tu cuaderno escribe los pares ordenados.

                                       Conjunto de salida               Conjunto de llegada
                                                                                                                 Shutterstock, (2021). 1066669181 -1662738745
                                     A                                                        B
























                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   16
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   16                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="19"><![CDATA[2.  Observa la tabla de doble entrada y dibuja según corresponde a los siguientes
                         pares ordenados: (3, 1), (2, 3), (3, 2), (1, 3).

                                                                                                                  Shutterstock, (2021). 336705137 - 263649116
                                            1                       2                       3
                                    B

                              A



                          1




                                                                                                                  Shutterstock, (2021). 1045641853 - 433241620 - 1717426021


                          2








                          3                                                                                          17









                     3.  Ayuda a los astronautas a identificar la ubicación de los diferentes objetos escribiendo
                         los pares ordenados.
                         Estrella: (2, 7)  Ovni: (______)  Meteorito: (______)  Planeta: (______)  Cohete: (________)

                           y

                    Shutterstock, (2021). 1708537645 - 10627051 - 104564185316 - 1829643764
                        11
                        10
                         9
                         8
                         7

                         6
                         5
                         4
                         3
                         2
                     -1743732242  1  1  2  3   4  5  6  7   8  9  10  11  12  13  14  x

                         0










                                                                                                                    7/8/21   11:57 AM
         Cuaderno Matematica 4 EGB B1.indd   17                                                                     7/8/21   11:57 AM
         Cuaderno Matematica 4 EGB B1.indd   17]]></page><page Index="20"><![CDATA[7        M.2.1.9. Representar por extensión y gráficamente los pares ordenados del producto cartesiano A × B.

            Tema Representación del producto cartesiano A   B



                    Cuando a cada elemento del primer conjunto le corresponden todos los elementos del
                    segundo conjunto, se denomina producto cartesiano.

                    El producto cartesiano se puede representar por extensión, nombrando todos los pares
                    ordenados; por comprensión, nombrando la característica común de sus elementos; en
                    forma gráfica por medio de diagramas sagitales y tabla de doble entrada; y en la cuadrícula.

                    Actividad resuelta

                    Representamos el producto cartesiano A × B, en donde A = {1, 2, 3} y B = {4, 5}.

                    Por comprensión:  {(a, b) / a   A; b   B}
                    Por extensión: {(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)}


                             En diagrama                      En tabla                  En la cuadrícula
                                                                                        y
                      A                         B           B
                                                     A            4        5
                           1               4            1       (1, 4)   (1, 5)       5
                                                                                      4
                           2                            2       (2, 4)   (2, 5)       3
              18           3               5                                          2
                                                        3       (3, 4)   (3, 5)
                                                                                      1
                                                                                                         x
                                                                                       0  1  2  3  4  5


                            Taller   I.M.2.1.3. Discrimina en diagramas, tablas y una cuadrícula los pares ordenados del producto cartesiano A × B que cumplen una
                                     relación uno a uno. (I.3., I.4.)


                    1.  Representa en un diagrama, en tabla, en cuadrícula y por extensión los pares
                        ordenados del producto cartesiano F × T, siendo F = {7, 2, 5} y T = {6, 8}.

                        F × T = {(____, ____), (____, ____), (____, ____), (____, ____), (____, ____), (____, ____)}

                                Diagrama                        Tabla                y      Cuadrícula

                                                                                    8
                       F                          T
                                                                                    6

                                                                                    4


                                                                                    2

                                                                                                                  x
                                                                                    0   1  2  3  4  5  6  7  8  9










                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   18
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   18                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="21"><![CDATA[2.  Completa la tabla con los pares ordenados del producto cartesiano M × N.

                                   N N

                              M




                                                                                                                  Shutterstock, (2021). 626519066










                     3.  Dados los siguientes conjuntos, escribe los pares ordenados del producto
                         cartesiano. En tu cuaderno realiza la representación gráfica, en una tabla y en la
                         cuadrícula.

                         a)  M = {a, b, c}        L = {3, 5, 7}

                             M × L = {(___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___)}
                         b)  P = { ,  ,  }        R = { ,  }

                             P × R = {(___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___)}
                                                                                                                     19
                         c)  K = {74, 42, 11}     W = {5, 7, 4, 3}
                             K × W = {(___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___),
                             (___, ___), (___, ___), (___, ___)}

                         d)  J = {5, 6, 7, 8}     Z = {14, 15, 16, 17}
                             J × Z = {(___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___),
                             (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___),}

                     4.  Observa la representación del producto cartesiano y escribe los elementos de los
                         conjuntos.

                         a)                                              b)

                            D                                   E          H                                   N
                                   54                 66                          745                  667


                                             22                  33               207


                                   83                 88                          459                  898



                                     D = {_____,  _____,  _____}                      H = {_____,  _____,  _____}
                                     E  = {_____,  _____,  _____}                     N = {_____,  _____}










         Cuaderno Matematica 4 EGB B1.indd   19                                                                     7/8/21   11:57 AM
                                                                                                                    7/8/21   11:57 AM
         Cuaderno Matematica 4 EGB B1.indd   19]]></page><page Index="22"><![CDATA[8        M.2.1.10. Identificar los elementos de los conjuntos de salida y de llegada, a partir de los pares ordenados representados en una cuadrícula.

            Tema Identificación del conjunto de salida y de llegada


                     a partir de la cuadrícula




                    Una cuadrícula está formada por dos ejes que se cortan en forma perpendicular: el eje
                    horizontal, eje de las abscisas o de las x y el eje vertical, eje de las ordenadas o de las y.
                    Los ejes están formados por semirrectas numéricas.

                    En una cuadrícula los elementos del conjunto de salida corresponden al eje horizontal
                    y los elementos del conjunto de llegada al eje vertical.

                    La cuadrícula sirve para ubicar objetos o lugares en el espacio. Cada punto corresponde a los
                    valores del par ordenado (x, y). El primer número indica las unidades que debemos contar
                    hacia la derecha y el segundo número, las unidades que debemos contar hacia arriba.

                    Actividad resuelta

                    Identificamos los elementos del conjunto de salida y de llegada, según los pares
                    ordenados representados en la cuadrícula.
                        y
                                                        {(x, y) / x   A; y    B}
                      6                                 Pares ordenados:
              20      5     A
                                          E             A (1, 5)      D (3, 2)
                      4
                               C                        B (1, 0)      E (5, 4)
                      3
                                   D
                      2                                 C (2, 3)      F (6, 1)
                                             F
                                                                                           3
                                                                                  1
                                                                                       2
                                                                                                    6
                                                                                                5
                      1                                 Conjunto de salida A = {___, ___, ___, ___, ___}
                            B
                                                                                                          5
                                                                                                      4
                                                                                        1
                                                                                    0
                                                                                                 3
                                                                                             2
                      0    1  2  3   4  5  6  7     x   Conjunto de llegada B = {___, ___, ___, ___, ___, ___}
                            Taller   I.M.2.1.3. Discrimina en diagramas, tablas y una cuadrícula los pares ordenados del producto cartesiano A × B que cumplen una
                                     relación uno a uno. (I.3., I.4.)
                    1.  En tu cuaderno ubica los siguientes pares ordenados en la cuadrícula y escribe aquí
                        los conjuntos de salida y de llegada. Observa el ejemplo.
                        a)  {(m, n} / m   M y n   N} → {(2, 2), (3, 7), (1, 6), (1, 3)}

                            M = {2, 3, 1}  N = {2, 7, 6, 3}


                        b)  {(r, s} / r   R y s   S} → {(5, 8), (9, 1), (3, 2), (4, 5)}                          Shutterstock, (2021). 722636374

                            R {___, ___, ___, ___}  S {___, ___, ___, ___}













                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   20                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   20]]></page><page Index="23"><![CDATA[c)  {(f, g} / f    F y g   G} → {(2, 4), (3, 6), (5, 10), (7, 14), (8, 16)}
                             F = {___, ___, ___, ___, ___}   G = {___, ___, ___, ___, ___  }



                         d)  {(x, w} / x   X y w   W} → {(a, 2), (a, 4), (b, 2), (b, 8), (c, 2)}
                             R = {___, ___, ___}         S = {___, ___, ___}

                     2.  En una cartulina traza una cuadrícula que llegue hasta el 15 en los dos ejes. Ubica seis
                         puntos y márcalos con letras: A, B, C, D, E y F. A la derecha del gráfico escribe los pares
                         ordenados, el conjunto de salida y el de llegada. Lleva tu trabajo a la clase y organiza
                         una exposición con los trabajos de todos los compañeros.

                     3.  Escribe los pares ordenados y los conjuntos de salida y de llegada de la ubicación
                         de las frutas en la cuadrícula.
                           y

                         6                                     Pares ordenados:

                         5                                        (______)    (______)
                         4
                                                                  (______)    (______)
                         3                                                                                      Shutterstock, (2021). 1023169399
                                                               Conjunto de salida A = {___, ___, ___, ___}
                         2
                                                               Conjunto de llegada B = {___, ___, ___, ___}
                         1
                                                        x                                                            21
                          0   1  2  3    4  5  6  7
                     4.  Ubica los siguientes pares ordenados en cada cuadrícula, únelos con líneas rectas
                         en orden alfabético, cierra la figura y coloréala.


                         a) Pares ordenados:                            y

                            A (1, 3)       E (7, 3)                   6
                                                                      5
                            B (3, 4)       F (5, 2)                   4

                            C (4, 6)       G (4, 0)                   3
                                                                      2
                            D (5, 4)       H (3, 2)                   1
                                                                                               x
                                                                       0   1  2  3  4  5  6  7
                                                                        y
                         b) Pares ordenados:
                                                                      6
                            A (1, 5)       D (5, 1)                   5

                                                                      4
                            B (5, 5)       E (1, 1)
                                                                      3
                            C (4, 3)       F (2, 3)                   2
                                                                      1
                                                                                               x
                                                                       0   1  2  3  4  5  6  7










                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   21                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   21]]></page><page Index="24"><![CDATA[9        M.2.1.12. Representar, escribir y leer los números naturales del 0 al 9 999 en forma concreta, gráfica (en la semirrecta numérica) y simbólica.

            Tema Números naturales hasta 9 999



                    Un número de cuatro cifras está formado por: unidades de mil (Um), centenas (C),
                    decenas (D) y unidades (U).

                    Para leer un número de cuatro cifras, se lee primero la cantidad de la izquierda seguida
                    de la palabra mil, luego se leen las centenas, decenas y unidades. Para escribir un
                    número de cuatro cifras se deja un espacio luego de los miles.

                    Ejemplo: 7 845 → siete mil ochocientos cuarenta y cinco.
                    Para representar las unidades de mil en
                    el sistema de base diez se utiliza un cubo
                    formado por mil unidades.

                    En el ábaco se aumenta un lugar hacia la
                    izquierda de las centenas.
                                                                                           Um    C    D    U
                    Actividad resuelta
                    Representamos el número 2 354 en base diez, en el ábaco y escribimos en palabras.




              22






                                   Dos mil trescientos cincuenta y cuatro                  Um    C    D    U


                            Taller   I.M.2.2.1. Completa secuencias numéricas ascendentes o descendentes con números naturales de hasta cuatro cifras, utilizando
                                     material concreto, simbologías, estrategias de conteo y la representación en la semirrecta numérica; separa números pares e impares.
                                     (I.3.)

                    1.  Completa los números que faltan en la semirrecta numérica.


                        0      1 000   2 000

                    2.  Ubica los números en la tabla de valor posicional y escríbelos en palabras.



                                              Um    C    D   U
                         a)      6 907




                                              Um    C    D   U
                         b)      2 935












                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   22
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   22                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="25"><![CDATA[Um   C    D    U
                          c)      7 841




                                                Um   C    D    U
                          d)      6 410



                                                Um   C    D    U
                          e)      1 002



                                                Um   C    D    U
                          f)      8 570



                     3.  Completa la siguiente tabla.


                                      Base diez                Tabla posicional            En palabras


                                                               Um   C    D    U




                                                                                                                     23
                                                               Um   C    D    U
                                                                                         Mil sesenta y tres




                                                               Um   C    D    U






                                                               Um   C    D    U

                                                               3    0    3    5



                                                               Um   C    D    U





                     4.  En tu cuaderno representa los siguientes números, utiliza el ábaco y la semirrecta
                         numérica, luego escríbelos en palabras.

                         a)  7 954          c)  7 014          e)  5 900         g)  8 325          i)  5 027
                         b)  6 254          d)  2 002          f)  3 451         h)  4 083          j)  1 530











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   23
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   23                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="26"><![CDATA[M.2.1.14. Reconocer el valor posicional de números naturales de hasta cuatro cifras, basándose en la composición y descomposición de unidades, decenas,
            10
                      centenas y unidades de mil, mediante el uso de material concreto y con representación simbólica.
            Tema Valor posicional de números naturales de hasta


                     cuatro cifras



                    El valor posicional de un número está dado por la posición o el lugar que ocupa cada
                    dígito al formar un número.
                    Todo número natural puede descomponerse en la suma de los valores posicionales de
                    los dígitos. Un número natural puede formarse a partir de una suma. Este proceso se
                    conoce como composición aditiva.


                    Actividad resuelta
                    Realizamos la descomposición y la composición del número 8 642.
                                             Descomposición                             Composición
                     Um    C    D   U

                      8    6    4    2       2U     =        2U                 2U + 4D + 6C + 8Um = 8 642
                                             4D     =      40U                   2 + 40 + 600 + 800 = 8 642

                                             6C     =    600U
                                             8Um  = 8 000U

              24
                            Taller   I.M.2.2.2. Aplica de manera razonada la composición y descomposición de unidades, decenas, centenas y unidades de mil, para
                                     establecer relaciones de orden (=, <, >), calcula adiciones y sustracciones, y da solución a problemas matemáticos sencillos del
                                     entorno. (I.2., S.4.)

                    1.  Ubica el número seis mil trescientos siete en la tabla de valor posicional y realiza la
                        descomposición y la composición aditiva.



                          Um   C    D    U      Descomposición              Composición
                                                      U    =          U             +        +         +

                                                      D    =          U             +        +         +
                                                      C    =          U

                                                      Um =            U


                    2.  En tu cuaderno ubica los siguientes números en tablas de valor posicional y realiza
                        la descomposición y la composición aditiva de los siguientes números:

                        a)  Nueve mil novecientos veinte y nueve                     d)  1 832

                        b)  Seis mil cuatrocientos treinta y ocho                    e)  8 440
                        c)  Cinco mil novecientos ochenta y uno                      f)  2 885













                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   24                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   24]]></page><page Index="27"><![CDATA[3.  Realiza la composición de los siguientes números:


                         a) 3Um + 7C + 9D + 7U       =               c) 4C + 9U + 0D + 5Um       =

                         b) 5 + 600 + 30 + 9 000     =               d) 70 + 2 000 + 500 + 2     =


                     4.  Escribe en el recuadro el valor de la cifra resaltada. Observa el ejemplo.


                           2 994              9 371              8 645              6 337               3 228

                            900


                     5.  Escribe en tu cuaderno los números, como la suma de sus valores posicionales
                         y como la suma de su equivalencia en unidades.

                         a)   Um    C   D    U                                  c)   Um    C    D   U

                               3    3   3    1                                        4    9    3   9




                         b)  Um     C   D    U                                  d)  Um     C    D   U
                               5    2   1    7                                        2    0    0   7

                                                                                                                     25
                     6.  Une el número con la suma de su valor posicional.


                                        7 023                                  7Um + 0C + 2D + 3U


                                        4 459                                  6Um + 9C + 2D + 5U


                                        2 530                                  4Um + 4C + 5D + 9U


                                        6 925                                  1Um + 6C + 1D + 8U


                                        1 618                                  2Um + 5C + 3D + 0U


                     7.  Escribe el signo >, < o = según corresponda.

                         a) 4 782       5 269          d) 7 786        7 786          g) 4 012        1 087


                         b) 2 387       2 971          e) 1 039        1 037          h) 9 250        6 057

                         c) 6 287       6 285          f) 9 341        9 368          i) 2 107        2 107















                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   25
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   25                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="28"><![CDATA[M.2.1.15. Establecer relaciones de secuencia y de orden en un conjunto de números naturales de hasta cuatro cifras, utilizando material concreto y simbología
             11
                      matemática (=, <, >,).
            Tema Relación de secuencia y orden en números


                     naturales de hasta cuatro cifras



                    Para establecer la relación de secuencia y orden, debemos comparar las cifras de mayor
                    valor posicional. En números de cuatro cifras, empezamos por las unidades de mil, si son
                    iguales seguimos con las centenas, decenas y unidades hasta encontrar una diferencia.
                    Si dos números tienen un número distinto de cifras, es mayor el que tiene más cifras.
                    Ejemplo:   8 145 > 994.
                    En la semirrecta numérica es menor el número que está más cerca del cero. Si hay dos o
                    más números es mayor el que está hacia la derecha de otro.


                    Actividad resuelta
                    Analizamos los números 6 843 y 6 769, y los comparamos usando los signos <, > o =
                    según corresponda.


                     Um    C    D   U                        Um    C    D   U
                      6    8    4    3                        6    7    6   9              6 843 > 6 769



              26                               6 = 6
                                               8 > 7


                            Taller   I.M.2.2.2. Aplica de manera razonada la composición y descomposición de unidades, decenas, centenas y unidades de mil, para
                                     establecer relaciones de orden (=, <, >), calcula adiciones y sustracciones, y da solución a problemas matemáticos sencillos del
                                     entorno. (I.2., S.4.)

                    1.  Completa la semirrecta numérica. Ubica los siguientes números y resuelve los
                        ejercicios: A = 3 243, B = 3 245, C = 3 238, D = 3 241.




                        0         3 237    3 238                                            3 244

                        a)  Ordena los números en forma ascendente:

                                     <           <          <

                        b)  ¿Qué número está inmediatamente a la derecha del 3 244?

                            R. ____________________________________________________________________

                        c)  Los números que están a la izquierda del 3 237, ¿son mayores o menores que él?
                            Explica tu respuesta.
                            R. ____________________________________________________________________











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   26
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   26                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="29"><![CDATA[d)  ¿Qué número se encuentra inmediatamente a la izquierda del 3 238? R. _______
                         e)  Escribe los signos =, < o > según corresponda.

                             3 239      3 240            3 240      3 238           3 242      3 242


                     2.  En tu cuaderno ubica los números en tablas de valor posicional y realiza la
                         comparación de los siguientes pares de números. Escribe en los recuadros los
                         signos <, > o = según corresponda.

                         a)   2 945     6 899          c)   3 005      3 005            e)   1 158     1 185

                         b)   7 645     7 642          d)   8 371      8 379            f)   4 678     4 670


                     3.  En tu cuaderno representa en base diez los siguientes pares de números y escribe
                         aquí los signos <, > o = para establecer la correspondencia.

                         a) 9 939       9 949          b) 7 296        7 226          c) 8 674        8 671


                     4.  Escribe un dígito sobre la línea para que el número que se forma cumpla con la
                         relación establecida.  Observa el ejemplo.
                                        4
                         a)  3 357 > 3 3__7            c)  9 378 < 9 37__             e)  1 03__ < 1 036

                         b)  8 674 < __674             d)  5 __38 > 5 338             f)  3 087 > 3 __87
                                                                                                                     27
                     5.  Escribe cuatro números mayores que el número propuesto.

                           4 387


                     6.  Escribe cuatro números menores que el número propuesto.                                                  3 357       3 347


                           9 086                                                                                                  8 674       __674

                     7.  Completa las tablas.


                          Antecesor      Número        Sucesor          Antecesor      Número        Sucesor

                                           3 872                                         5 507
                                           6 781                                         1 998

                                           9 107                                         4 309

                     8.  Encierra el número según se indica.


                             Mayor que 3 587                Menor que 9 503              Igual que 8Um + 3U


                            2 947         3 591            9 518        9 403             8 030        8 003











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   27                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   27]]></page><page Index="30"><![CDATA[12        M.2.1.21. Realizar adiciones y sustracciones con los números hasta 9 999, con material concreto, mentalmente, gráficamente y de manera numérica.

            Tema Relación de la suma y la resta: familia de operaciones



                    Se llama “familia de operaciones” a una serie de cuatro operaciones, dos sumas y dos
                    restas, que se pueden formar a partir de tres números relacionados. Con este proceso se
                    vinculan la suma y la resta, y es una estrategia para comprobar si la operación se realizó
                    correctamente.


                    Actividad resuelta
                    Con los números relacionados formamos dos sumas, dos restas y comprobamos las
                    operaciones.


                                4 9 8 3                                                      7 2 5 4
                            + 2 2 7 1                          7 254                     –   4 9 8 3
                                7 2 5 4                                                      2 2 7 1

                                2 2 7 1                                                      7 2 5 4
                            + 4 9 8 3                                                    –   2 2 7 1
                                7 2 5 4                  4 983        2 271                  4 9 8 3


                            Taller   Opera utilizando la adición y sustracción con números naturales de hasta cuatro cifras en el contexto de un problema matemático del
              28                     entorno. (I.2., I.4.) (Ref. I.M.2.2.3.)


                    1.  Relaciona los términos de la suma con los de la resta.

                                                 6 7 2 8
                                              + 1 3 0 9                    –
                                                 8 0 3 7


                    2.  En tu cuaderno resuelve la resta y relaciona los términos de la resta con los de la
                        suma:
                        a)   9 386 – 6 457                         b)   3 245 - 1 520                         c)   4879 - 2 345


                    3.  Con los siguientes números relacionados, forma familias de operaciones y comprueba
                        los resultados.

                        a)       4 6 6 7
                             +                                 8 532                     –





                             +                                                           –
                                                         4 667        3 865











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   28
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   28                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="31"><![CDATA[b)      1 9 0 3
                              +                                 6 657                    –






                              + 1 9 0 3                                                  –
                                                         1 903         4 754


                     4.  En tu cuaderno forma familias de operaciones con los siguientes números
                         relacionados.

                         a)  3 705;  1 994;  1 711                     d)  5 706;  997;  4 709
                         b)  3 307;  1 159;  2 148                     e)  8 982;  5 037;  3 945

                         c)  6 075;  3 887;  2 188                     f)  3 876;  2 372;  1 504

                     5.  Dadas las siguientes sumas, resuelve y comprueba aplicando:

                                         Total – 1.  sumando = 2.  sumando
                                                                  do
                                                  er
                         a) 6 682 + 3 091 =            →            –          =

                         b) 1 994 + 4 837 =            →            –          =

                         c) 3 891 + 3 891 =            →            –          =
                                                                                                                     29
                         d) 6 712 + 2 547 =            →            –          =

                         e) 2 685 + 6 200 =            →            –          =

                     6.  Resuelve las restas y comprueba aplicando:

                                        Sustraendo + diferencia = minuendo

                         a) 8 803 – 3 873 =            →            +          =

                         b) 5 093 – 2 894 =            →            +          =

                         c) 7 193 – 4 552 =            →            +          =
                         d) 5 683 – 3 244 =            →            +          =                                  Shutterstock, (2021). 592416932


                     7.  Resuelve las restas y comprueba aplicando:

                                        Minuendo – diferencia = sustraendo

                         a) 8 803 – 3 987 =            →            –          =
                         b) 7 462 – 5 684 =            →            –          =

                         c) 3 349 – 2 995 =            →            –          =

                         d) 5 021 – 3 651 =            →            –          =











         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   29                                                                        6/30/21   5:27 PM
                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   29]]></page><page Index="32"><![CDATA[13        M.2.1.21. Realizar adiciones y sustracciones con los números hasta 9 999, con material concreto, mentalmente, gráficamente y de manera numérica.

            Tema Sumas y restas con números hasta el 9 999



                    Para sumar o restar números de cuatro cifras se ubican en la tabla de valor posicional
                    y se empieza por las unidades, luego se sigue con las decenas, las centenas y por último
                    se operan las unidades de mil.

                    Los términos de la suma son: sumandos y suma o total. Los términos de la resta son:
                    minuendo, sustraendo y diferencia.

                    Si fuera necesario se reagrupan las cantidades en la suma y se descomponen las cantidades
                    en la resta, igual que lo aprendido para números de tres cifras.
                    Las operaciones se pueden representar con material base diez, en ábacos, en la semirrecta
                    numérica o en tablas de valor posicional.


                    Actividad resuelta
                    Realizamos la suma y la resta indicadas.

                                      Um    C   D   U                           Um    C   D   U

                                       6    9   0   7                            7    0   2   1
                                  +    2    1   8   5                      –     2    9   3   8

              30                       9    0   9   2                            4    0   8   3


                            Taller   Opera utilizando la adición y sustracción con números naturales de hasta cuatro cifras en el contexto de un problema matemático del
                                     entorno. (I.2., I.4.) (Ref. I.M.2.2.3.)


                    1.  Resuelve las restas. En tu cuaderno representa y resuelve las sumas en base diez
                        y en ábacos. Compara las respuestas.

                             1 5 2 0                 2 4 7 0                7 6 8 0                2 3 7 0
                         –      9 9 5            –      8 8 3           –   4 3 9 7             –  1 2 9 8






                             2 8 1 0                 8 1 2 0                5 8 0 0                6 4 0 0
                         –   1 2 9 8             –   5 2 4 6            –   2 9 3 5             –  3 6 2 6





                             2 8 1 0                 7 5 0 0                2 3 7 0                2 8 1 0

                         –   1 2 9 8             –   4 9 2 1            –   1 2 9 8             –  1 2 9 8













                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   30
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   30                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="33"><![CDATA[2.  Resuelve las sumas. En tu cuaderno representa y resuelve las sumas en base diez
                         y en ábacos. Compara las respuestas.

                              Um   C    D   U                  Um   C    D   U                 Um    C   D   U

                               1    2   3   1                   2   0    3   4                  4    3   5    7
                          +    3    0   4   2              +    5   6    0   0             +    3    0   5    0





                              Um    C   D   U                  Um   C    D   U                 Um    C   D   U
                               2    0   3   5                   3   7    6   8                  5    4   5    0

                          +    1    4   0   0              +    1   4    2   5             +    2    3   8    9




                             4 8 7 9                 2 7 9 8                1 9 0 7                 1 4 7 5
                         + 3 5 8 4               + 4 8 7 9               + 2 0 0 2              + 3 0 1 4






                     3.  Suma y verifica de abajo arriba las siguientes operaciones. Observa el ejemplo.

                             6 8 7 2                                                                                 31
                             2 3 0 1                 3 1 2 4                1 3 0 2                 2 1 0 6
                             2 5 2 6                 2 5 2 6                4 2 6 4                    3 2 2

                         + 2 0 4 5               + 1 4 1 3               + 2 1 2 6              + 1 0 6 4
                             6 8 7 2



                     4.  Completa la tabla. Las operaciones se realizan restando cada uno de los numerales
                         de la primera columna de cada uno de los numerales de la fila superior.


                              –       8 772      9 304      7 781      9 451      7 560      8 412      8 471

                           5 345      3 427

                           4 751

                           6 200


                           3 471

                           1 489

                           7 402











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   31                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   31]]></page><page Index="34"><![CDATA[14        M.2.1.22. Aplicar estrategias de descomposición en decenas, centenas y miles en cálculos de suma y resta.


            Tema Estrategias para realizar sumas y restas con

                     números hasta el 9 999



                    Una estrategia para realizar sumas y restas mentalmente consiste en sumar o restar por
                    separado las unidades de mil, las centenas, las decenas y por último las unidades, y luego
                    se unen los resultados para formar el número de la respuesta.

                    Actividad resuelta

                    Resolvemos la suma aplicando la descomposición: 2 984 + 3 541
                            (2 000 + 3 000) + (900 + 500) + (80 + 40) + (4 + 1)


                                 5 000        +     1 400     +     120     +     5


                            (5 000 + 1 000) + 400 + 100 +            20     +     5

                                 6 000        +      500      +      20     +     5     = 6 525


                            Taller   I.M.2.2.2. Aplica de manera razonada la composición y descomposición de unidades, decenas, centenas y unidades de mil, para
                                     establecer relaciones de orden (=, <, >), calcula adiciones y sustracciones, y da solución a problemas matemáticos sencillos del
                                     entorno. (I.2., S.4.)
              32
                    1.  Resuelve mentalmente las operaciones aplicando la descomposición en Um, C,
                        D y U, y escribe la respuesta. Luego aplica la estrategia aprendida y compara las
                        respuestas.

                         a)  6 829 – 3 418    = _____
                            (_____ – _____) + (_____ – _____) + (_____ – _____) + (_____ – _____)


                              __________     +    __________     +     __________     + __________ = _____


                         b) 5 674 + 2 708     = _____
                            (_____ + _____) + (_____ + _____) + (_____ + _____) + (_____ + _____)


                              (_________)     +   __________      +    __________     +    __________

                            (_____ + _____) +     __________      + (_____ + _____) +      __________

                              __________      +   __________      +    __________     + __________ = _____


                    2.  Resuelve en tu cuaderno aplicando lo aprendido, escribe aquí las respuestas.
 (_____ – _____) + (_____ – _____) + (_____ – _____) + (_____ – _____)
                         a)  7 483 – 5 371    = _____                            b) 6 316 – 4 787 = _____

 __________  +  __________  +  __________  + __________ = _____









                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   32
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   32                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="35"><![CDATA[3.  Descompón los sumandos y halla el total.


                          Um   C    D   U       Um   C   D    U
                           3   6    7   1   +    4   0    2   5   =




                                                                                                                  Shutterstock, (2021). 1269879598 - 1282463428








                     4.  Descompón el minuendo y el sustraendo, y halla la diferencia.


                          Um   C    D   U       Um   C   D    U
                           8   5    2   7   –    6   3    1   5   =











                                                                                                                     33

                     5.  En tu cuaderno descompón los términos de las sumas y de las restas, luego resuelve.

                         a) 6 123 + 2 078 =                  d) 3 710 – 2 184 =
                         b) 5 201 + 4 087 =                  e) 9 521 – 6 321 =

                         c) 4 210 – 2 369 =                  f) 1 587 + 7 908 =


                     6.  Calcula mentalmente las sumas y las restas aplicando la estrategia de descomposición
                         y une la operación con el resultado.

                                  6 628 + 3 057                                        1 140


                                  3 287 – 2 147                                        8 889


                                  6 304 + 2 372                                        6 645

                                  1 684 + 7 205                                        9 685


                                  5 089 – 2 679                                        2 410


                                  9 524 – 2 879                                        8 676











         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   33
                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   33                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="36"><![CDATA[15        M.2.1.23. Aplicar las propiedades conmutativa y asociativa de la adición en estrategias de cálculo mental.

            Tema Propiedades conmutativa y asociativa en la suma



                    La propiedad conmutativa de la suma permite cambiar el orden de los sumandos sin que
                    se altere la suma total.

                    La propiedad asociativa de la suma permite agrupar tres o más sumandos de formas
                    distintas, sin cambiar el total. Para agrupar se utilizan paréntesis, llaves o corchetes.

                    Las propiedades conmutativa y asociativa de la adición se aplican como estrategias para
                    facilitar el cálculo mental.

                    Actividad resuelta

                    Resolvemos las sumas aplicando la propiedad según se indica.

                         Propiedad conmutativa                                 Propiedad asociativa

                     2 398 + 3 685 = 3 685 + 2 398                     (23 + 183) + 365 = 23 + (183 + 365)
                         6 083       =      6 083                           206 + 365     =    23 + 548

                                                                               571        =       571


                            Taller   I.M.2.2.3. Opera utilizando la adición y sustracción con números naturales de hasta cuatro cifras en el contexto de un problema
                                     matemático del entorno, y emplea las propiedades conmutativa y asociativa de la adición para mostrar procesos y verificar resultados.
              34                     (I.2., I.4.)


                    1.  Completa los términos que faltan para mantener la igualdad y resuelve las
                        operaciones.


                        a) 17 +           = 967 + 17        c)    (68 + 387) + 596     = 68 + (          + 596)
                                984      =     984                        455 + 596 = 68 + 983

                                                                             1 051     =    1 051


                        b) 784 + 849 =            + 784     d)          + (938 + 54)   = (374 + 938) + 54

                                        =                                    +         =         +
                                                                                       =


                    2.  Aplica la propiedad conmutativa y resuelve.

                        a) 958 + 43 =                                   c) 507 + 96 + 9 =

                                        =                                                  =

                        b) 645 + 107 =                                  d)   664 + 308     =

                                        =                                                  =











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   34                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   34]]></page><page Index="37"><![CDATA[3.  Aplica la propiedad asociativa y resuelve.

                         a) (34 + 95) + 38 =                             b) (87 + 32) + 71 =
                                            =                                                =

                                            =                                                =

                     4.  Aplica las propiedades conmutativa y asociativa de la adición para formar decenas
                         y resuelve. Usa signos de agrupación. Observa el ejemplo.

                         a)  38 + 9 + 22 = (38 + 22) + 9              e)  42 + 19 + 21  =
                                         = 60 + 9                                       =

                                         = 69                                           =

                         b)  43 + 16 + 34  =                          f)  52 + 48 + 60  =

                                           =                                            =
                                           =                                            =


                         c)  21 + 49 + 23  =                          g)  84 + 12 + 26  =
                                           =                                            =

                                           =                                            =

                         d)  318 + 25 + 32 =                          h)  25 + 99 + 41  =                            35

                                           =                                            =
                                           =                                            =


                     5.  Encierra la letra que corresponde a la propiedad conmutativa de la suma.
                          A)  38 + 17 = 21 + 34                        A)  14 + 28 = 28 + 14

                          B)  38 + 17 = 17 + 38                        B)  14 + 28 = 24 + 18



                          A)  72 + 40 = 74 + 20                        A)  96 + 5 = 95 + 6

                          B)  72 + 40 = 40 + 72                        B)  96 + 5 = 5 + 96


                     6.  Encierra la letra que representa un ejemplo de la propiedad asociativa de la suma.

                          A)  (38 + 9) + 48 = 38 + (9 + 48)            A)  (15 + 2) + 75 = 15 + (2 + 75)
                          B)  (16 + 16) + 16 = 14 + 14 + 20            B)  (28 + 23) + 17 = 28 + 40




                          A)  (41 + 2) + 63 = 43 + 63                  A)  (54 + 2) + 45 = 54 + (2 + 45)
                          B)  (25 + 42) + 8 = 25 + (42 + 8)            B)  (25 + 14) + 65 = 54 + 50











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   35                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   35]]></page><page Index="38"><![CDATA[M.2.1.24. Resolver y plantear, de forma individual o grupal, problemas que requieran el uso de sumas y restas con números hasta de cuatro cifras, e interpretar la
            16
                      solución dentro del contexto del problema.
            Tema Resolución de problemas con sumas y restas



                    Para resolver problemas se siguen los siguientes pasos:

                    1.° Datos: se lee el problema y se anotan los datos.

                    2.° Razonamiento: se lee la pregunta y se decide una operación.
                    3.° Operación: se plantea y se resuelve la operación.

                    4.° Comprobación: se comprueba si la operación está bien realizada.

                    5.° Respuesta: Se responde la pregunta.

                    Actividad resuelta

                    Resolvemos el problema aplicando los pasos aprendidos.
                    En una ciudad se han matriculado 3 853 estudiantes en la escuela "A", 2 997 en la escuela
                    "B" y 2 795 en la escuela "C". ¿Cuántos estudiantes se han matriculado?


                            Datos            Razonamiento            Operación             Comprobación
                                                                                                      arriba
                                                                                      Sumamos hacia ______
                     Matrículas                                      3 8 5 3
                                                     sumar
                          3 853
                     BE: _____________     Se deben ______           2 9 9 7                  9 6 4 5
              36                           las matrículas de los                              3 8 5 3
                          2 997
                     BM: ____________      tres subniveles.      + 2 7 9 5
                          2 795
                     BS: _____________                               9 6 4 5               + 2 9 9 7
                                                                                              2 7 9 5
                                            9 645
                    R. Se han matriculado ______ estudiantes.

                            Taller   I.M.2.2.3. Opera utilizando la adición y sustracción con números naturales de hasta cuatro cifras en el contexto de un problema
                                     matemático del entorno, y emplea las propiedades conmutativa y asociativa de la adición para mostrar procesos y verificar resultados.
                                     (I.2., I.4.)


                    1.  Resuelve el problema:

                        En una fábrica de dulces empacaron 3 986 caramelos                                        Shutterstock, (2021). 99840215
                        en una semana y 4 854 la siguiente. ¿Cuántos
                        caramelos empacaron en las dos semanas?


                                Datos          Razonamiento          Operación             Comprobación
                         1.° semana:                                                  Propiedad conmutativa
                         ________ caramelos. Se deben ______
                                              los caramelos de
                         2.° semana:          las dos semanas.
                         ________ caramelos.


                        R. En las dos semanas empacaron ______ caramelos.










                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   36                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   36]]></page><page Index="39"><![CDATA[2.  En tu cuaderno resuelve los problemas aplicando los pasos aprendidos y escribe
                         aquí las respuestas.

                         a)  Jaime empaca implementos de seguridad para
                             enviar a varios almacenes: 1 289 cascos de
                             seguridad; 2 835 pares de botas de seguridad;
                             2 956 guantes y 2 584 gafas de seguridad.                                            Shutterstock, (2021). 422589367
                             ¿Cuántos implementos empacó Jaime?
                             R. Jaime empacó ________ implementos de
                             seguridad.


                         b)  Anita compró un libro de cuentos en $ 5 y una
                             caja de pinturas en $ 8. Si paga con un billete de                                   Shutterstock, (2021). 1247021017
                             $ 20. ¿Cuánto recibe de vuelto?
                             R. Anita recibe ________ de vuelto.


                         c)  En el estante de una biblioteca hay 800 libros.
                             Si 376 son de matemáticas y los restantes son
                             cuentos, ¿cuántos son cuentos?

                               R. En el estante hay _________ cuentos.                                            Shutterstock, (2021). 1726641736

                         d)  Tres camaroneras vendieron 9 000 kg de                                                  37
                             camarones. Si la primera aportó con 3 476 kg y la
                             segunda con 3 834 kg. ¿Con cuántos kilogramos
                             aportó la tercera?

                               R. La tercera aportó con ________ kg.                                              Shutterstock, (2021). 621714311


                         e)  Entre José y Blanquita recogieron 2 860 mangos.
                             ¿Cuántos mangos recogió Blanquita si José
                             recogió 1 598?
                             R. Blanquita recogió ________ mangos.


                         f)  En una papelería hay 9 800 cuadernos. Si venden                                      Shutterstock, (2021). 1535598107
                             7 038 cuadernos. ¿Cuántos quedan en la bodega?
                              R. En la bodega quedan ________ cuadernos.


                         g)  Una cortadora de césped y una cortadora de
                             alfalfa cuestan $ 580. Si el valor de la cortadora de
                             alfalfa es de $ 93. ¿Cuál es el valor de la cortadora                                Shutterstock, (2021). 530976853
                             de césped?
                             R. El valor de la cortadora de césped es de ______.











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   37
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   37                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="40"><![CDATA[17       M.2.1.25. Relacionar la noción de multiplicación con patrones de sumandos iguales o con situaciones de “tantas veces tanto”.

            Tema Multiplicación: modelos lineal y grupal



                    La multiplicación es una suma abreviada de sumandos iguales que pueden repetirse
                    muchas veces. Se representa con los signos • o ×.

                    La representación de la multiplicación en la semirrecta numérica se conoce como modelo
                    lineal.

                    La representación de la multiplicación con conjuntos que tienen el mismo número de
                    elementos se llama modelo grupal.

                    Actividad resuelta

                    Representamos la multiplicación 3 × 5 en la semirrecta numérica.
                    5 + 5 + 5 → 3 veces el 5 → 3 × 5 = 15





                     0    1    2    3    4    5    6     7    8    9   10   11   12   13   14   15   16


                            Taller   Opera utilizando la multiplicación sin reagrupación con números naturales en el contexto de un problema del entorno. (I.2., I.4.)
                                     (Ref. I.M.2.2.4.)
              38
                    1.  Resuelve las multiplicaciones por el modelo grupal.



                                                                                        veces el

                                                                                        +       +       =

                                                                                        ×       =
                     Shutterstock, (2021). 289653149
                                                                                        •
                                                                                                =








                                                                                        veces el

                                                                                        +       +

                                                                                        ×       =

                                                                                        •       =














                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   38                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   38]]></page><page Index="41"><![CDATA[2.  Analiza los sumandos iguales y completa las operaciones.

                       Shutterstock, (2021). 467191493








                                        +

                                                                                                        =
                                         veces           +             ⇔  +                +  ×         =


                       Shutterstock, (2021). 578142862








                                           +
                                                                                                        =
                                         veces                   +     ⇔               +     ×         =



                       Shutterstock, (2021). 289653149                                                               39











                                         veces                    +  ⇔                       ×         =
                                                                                                       =

                     3.  Representa las multiplicaciones en la semirrecta numérica.

                         a)  8 + 8 + 8 + 8   →   __ veces el __   →   __ × __ = __





                             0    2    4   6    8    10  12   14   16   18   20   22 24    26   28   30 32


                         b)  15 + 15 + 15 + 15 + 15   →   __ veces el __   →   __ × __ = __





                             0    5   10   15 20     25  30   35   40   45   50   55 60    65   70   75 80














                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   39                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   39]]></page><page Index="42"><![CDATA[18         M.2.1.26. Realizar multiplicaciones en función del modelo grupal, geométrico y lineal.

            Tema La multiplicación



                    Los términos de la multiplicación son: factores y producto. Al primer factor se lo denomina
                    también multiplicando y al segundo factor se le llama multiplicador.

                    Si al multiplicar dos números, el producto es menor que 10, se denomina multiplicación
                    sin reagrupación. Si el producto es mayor a diez se debe reagrupar llevando el dígito a
                    la columna siguiente, ubicando cada cifra bajo la posición que le corresponde: unidades
                    bajo unidades, decenas bajo decenas y centenas bajo centenas.

                    Actividad resuelta

                    Escribimos los términos de la multiplicación y resolvemos.
                                    1
                                    3 4 1      →    Multiplicando o primer factor
                            ×             3    →    Multiplicador o segundo factor
                                1 0 2 3        →    Producto


                            Taller   Opera utilizando la multiplicación sin y con reagrupación con números naturales en el contexto de un problema del entorno (I.2., I.4.)
                                     (Ref. I.M.2.2.4.)


              40    1.  Resuelve la multiplicación representada en base diez.




                                        +                +                 +                =





                                        +               +                +                =
                                      veces                     ⇔                     ×       =


                    2.  Escribe las multiplicaciones en las tablas y resuélvelas.
                         a) 12 × 3             b) 22 × 4              c) 48 × 2              d) 36 × 3

                              D   U                  D   U                  D   U                  C   D   U



                         ×                      ×                      ×                      ×




                    3.  En tu cuaderno escribe las multiplicaciones en tablas de valor posicional y resuélvelas.
                        Escribe aquí las respuestas.

                         a) 31 × 1 =           b) 47 × 2 =            c) 55 × 2 =            d) 69 × 2 =










                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   40                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   40]]></page><page Index="43"><![CDATA[4.  Copia los factores en la tabla posicional y resuelve las multiplicaciones

                         a) 307 × 2           c) 283 × 3           e) 785 × 1                g) 416 × 2

                              C   D    U           C   D    U           C    D   U                C    D   U


                         ×                     ×                    ×                         ×





                         b) 365 × 2           d) 132 × 3           f) 728 × 4                h) 633 × 3

                              C   D    U           C   D    U           Um   C    D   U           Um    C   D   U



                         ×                     ×                    ×                         ×




                     5.  En tu cuaderno resuelve las multiplicaciones mediante la descomposición y la
                         reagrupación de sus términos cuando sea necesario. Observa el ejemplo.

                             18 →         10 + 8       →        1 8
                          ×    5 → ×              5    →    ×      5
                                          50 + 40      =        9 0                                                  41


                         a) 24 × 3 =                     c) 247 × 3 =                      e) 912 × 8 =

                         b) 38 × 4 =                     d) 506 × 4 =                      f) 643 × 9 =


                     6.  En tu cuaderno ubica los factores en tablas de valor posicional, resuelve las
                         multiplicaciones y escribe, en palabras, el proceso. Observa el ejemplo.

                                                    •   3 por 7 es 21; escribo el 1 y llevo 2 a las decenas.
                             Um    C   D    U
                                                    •   3 por 5 es 15, más 2 que llevaba es 17, escribo el 7
                                   3    5   7
                                                       y llevo 1 a las centenas.
                         ×                  3
                                                    •   3 por 3 es 9, más 1 que llevaba es 10; escribo 0 y llevo
                              1    0    7   1
                                                       1 a las unidades de mil.

                         a) 523 × 4 =                    e) 450 × 3 =                      i) 153 × 2 =

                         b) 326 × 5 =                    f) 196 × 2 =                      j) 916 × 8 =

                         c) 152 × 6 =                    g) 608 × 6 =                      k) 628 × 9 =

                         d) 522 × 7 =                    h) 475 × 8 =                      l) 573 × 8 =













                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   41                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   41]]></page><page Index="44"><![CDATA[Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tablas de multiplicar del 1, 2, 4 y 8) con la manipulación y visualización de material concreto.
            19
                      (Ref. M.2.1.27.)
            Tema Tablas de multiplicar del 1, 2, 4 y 8



                    Las tablas de multiplicar son una herramienta que muestra el resultado de la
                    multiplicación de un número por otro. Se utilizan para memorizar los resultados de las
                    multiplicaciones.

                    La tabla pitagórica es una tabla de doble entrada en la que se colocan los números en la
                    fila superior y en la primera columna. En la celda donde se cruzan las filas y las columnas
                    se ubica el producto de dichos números.

                    Todo número multiplicado por cero es igual a cero. Ejemplo: 8 × 0 = 0
                    El número 1 multiplicado por cualquier número es igual al mismo número.

                    Ejemplo: 4 × 1 = 4           7 × 1 = 7

                    Actividad resuelta

                    Formamos la tabla del 2.

                                                                         1 vez el 2          1 × 2 = 2

                                                                         2 veces el 2        2 × 2 = 4
                                                                         3 veces el 2        3 × 2 = 6
              42
                                                                         4 veces el 2        4 × 2 = 8


                            Taller   Opera utilizando la multiplicación sin reagrupación con números naturales en el contexto de un problema del entorno. (I.2., I.4.)
                                     (Ref. I.M.2.2.4.)


                    1.  En tu cuaderno forma la tabla del 1 desde 1 × 1 hasta 10 × 1 y completa la tabla del
                        2 hasta 10 × 2, en forma gráfica y en forma simbólica.

                    2.  Utiliza la tabla pitagórica para completar las multiplicaciones. Observa el ejemplo.

                          ×   0   1    2   3   4   5

                          0   0   0   0   0   0   0          a) 5 × 3 = 15                 e) 3 × 5 =

                          1   0   1   2   3   4   5
                                                             b) 3 × 4 =                    f) 1 × 4 =
                          2   0   2   4   6   8 10
                                                             c) 2 × 4 =                    g) 4 × 0 =
                          3   0   3   6   9 12 15
                          4   0   4   8 12 16 20             d) 0 × 5 =                    h) 1 × 1 =

                          5   0   5 10 15 20 15

                    3.  En tu cuaderno escribe 10 multiplicaciones y resuélvelas encontrando los números
                        en las casillas de intersección de los factores en la tabla pitagórica de recortables.










                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   42
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   42                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="45"><![CDATA[Usa la tabla pitagórica de recortables.

                     4.  Completa la tabla del 1.

                            ×      0      1       2      3      4      5       6      7      8       9     10

                            1


                     5.  Completa y memoriza la tabla del 2.


                            ×      0      1       2      3      4      5       6      7      8       9     10

                            2

                     6.  Forma la tabla del 4.


                                        Con material concreto                    En palabras     Con números
                                                                               1 vez el 4       1 × 4 = 4

                                                                               __ veces el __   __ × __ = __

                                                                               __ veces el __   __ × __ = __

                     7.  En tu cuaderno completa la tabla del 4 hasta 10 × 4.

                                                                                                                     43
                     8.  Completa y memoriza la tabla del 4.

                            ×      0      1       2      3      4       5      6      7      8       9     10

                            4


                     9.  Forma la tabla del 8. Cuenta los tentáculos de los pulpos.


                                        Con material concreto                  1 vez el 8       __ × __ = __
                                                                                 En palabras
                                                                                                 Con números
                       Shutterstock, (2021). 289653149                         __ veces el __   __ × __ = __



                                                                                                __ × __ = __
                                                                               __ veces el __



                     10. En tu cuaderno completa la tabla del 8 hasta 10 × 8.  __ veces el __   __ × __ = __

                     11. Completa y memoriza la tabla del 8.


                            ×      0      1       2      3      4       5      6      7      8       9     10

                            8











         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   43
                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   43                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="46"><![CDATA[Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tablas de multiplicar del 3, 6 y 9) con la manipulación y visualización de material concreto.
            20
                      (Ref. M.2.1.27.)
            Tema Tablas de multiplicar del 3, 6 y 9



                    Para construir la tabla del 3 se multiplican los valores por 3; para construir la tabla del 6 se
                    multiplican los valores por 6 y para construir la tabla del 9 se multiplican los valores por
                    9. Al relacionar las tablas del 3, del 6 y del 9, vemos que en la tabla del 6 los valores de la
                    tabla del 3 se duplican y en la tabla del 9 los valores se triplican.


                          TIC                       Actividad resuelta
                                 Ingresa este       Formamos la tabla del 3.
                                 enlace y practica
                                 la tabla del 3:      Con material concreto      En palabras    Con números
                                                   Shutterstock, (2021). 435003940  __ veces el __ __ × __ = __ 62  3  2  3
                                                                                                 0
                                                                                                      3
                                                                                0 veces el 3
                        www.mayedu.ec/ctm4/p44                                 __ vez el __ 3   __ × __ = __ 0
                                                                                                      3
                                                                                                __ × __ = __ 3
                                                                                                 1
                                                                                1
                                                                               __ veces el __ __ × __ = __ 93
                                                                                                      3
                                                                                                 3
                                                                                            3
                            Taller   Opera utilizando la multiplicación sin reagrupación con números naturales en el contexto de un problema del entorno. (I.2., I.4.)
                                     (Ref. I.M.2.2.4.)
              44
                    Usa la tabla pitagórica de recortables.

                    1.  En tu cuaderno completa la tabla del 3 hasta 10 veces el 3.
                    2.  Elabora la sucesión del 3. Memoriza la sucesión.










                               3      +     3     +            +           +            +           =






                           0         3


                    3.  Forma la tabla del 6.
                                                                                 __ vez el __

                                                                                 __ veces el __

                                                                                 __ veces el __











                                                                                                                    7/8/21   11:57 AM
         Cuaderno Matematica 4 EGB B1.indd   44                                                                     7/8/21   11:57 AM
         Cuaderno Matematica 4 EGB B1.indd   44]]></page><page Index="47"><![CDATA[4.  Completa la semirrecta numérica. Representa la multiplicación por 3, plantea y
                         resuelve las multiplicaciones.




                        0       3

                         a) 4 veces el 3 →       ×      =                 c) 7 veces el 3 →        ×      =

                         b) 2 veces el 3 →       ×      =                 d) 10 veces el 3 →       ×      =


                     5.  Elabora la sucesión del 6.

                                6     +      6     +           +            +           +            =


                            0       6

                     6.  En tu cuaderno elabora la sucesión del 9.


                     7.  En tu cuaderno forma la tabla del 6 desde 0 × 6 hasta 10 × 6 y la tabla del 9.

                     8.  Completa y memoriza las tablas del 3, del 6 y del 9 y relaciona sus respuestas.


                            ×      0      1       2      3      4       5      6      7      8       9     10
                                                                                                                     45
                            3

                            6

                            9

                     9.  Completa los operadores.

                                     × 6                                             × 9
                                × 2      × 3                                    × 3      × 3


                              1       2        6                              1
                              2                                               2

                              3                                               3
                              4                                               4
                              5                                               5

                              6                                               6
                              7                                               7
                              8                                               8
                              9                                               9

                            10                                              10










         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   45                                                                        6/30/21   5:27 PM
                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   45]]></page><page Index="48"><![CDATA[Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tablas de multiplicar del 5 y del 10) con la manipulación y visualización de material concreto.
            21
                      (Ref. M.2.1.27.)
            Tema Tablas de multiplicar del 5 y del 10



                    Las tablas de multiplicar del 5 y del 10 se forman multiplicando los números por 5 y por
                    10, respectivamente.

                    En la tabla del 10 los productos son el doble de la tabla del 5, porque 10 es el doble de 5.

                    Ejemplo:       8 × 5 = 40;   8 × 10 = 80

                    Actividad resuelta

                    Formamos la tabla del 5.

                                      Con material concreto                     En palabras     Con números
                                                                                                     5
                                                                                                0
                                                                               0 veces el 5     __ × __ = __ 0
                                                                               __ vez el __ 5
                                                                                                __ × __ = __ 5
                                                                               1
                                                                                                     5
                                                                                                1
                    Shutterstock, (2021). 435003940                            __ veces el __ 5  __ × __ = __ 10
                                                                                                     5
                                                                                                2
                                                                               2
                                                                               3
                                                                               __ veces el __ 5
                                                                                                __ × __ = __ 15
                                                                                                     5
                                                                                                3
                                                                                                4
                                                                               4
                                                                                                __ × __ = __ 20
                                                                               __ veces el __ 5
                                                                                                     5
                                                                                                     5
                                                                               5
                                                                                                5
              46                                                               __ veces el __ 5  __ × __ = __ 25
                            Taller   Opera utilizando la multiplicación sin reagrupación con números naturales en el contexto de un problema del entorno. (I.2., I.4.)
                                      (Ref. I.M.2.2.4.)
                    Usa la tabla pitagórica de recortables.
                    1.  En tu cuaderno completa la tabla del 5 hasta 10 veces el 5.
                    2.  Elabora la sucesión del 5. Memoriza la sucesión.
                    Shutterstock, (2021). 1085973500  5  +  5  +  +        +            +           =







                           0
                                      5
                    3.  Resuelve las siguientes multiplicaciones.

                        a) 5 + 5 + 5 + 5           =       →        veces el       →        ×       =

                        b) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =         →        veces el       →        ×       =

                        c) 5 + 5 + 5               =       →        veces el       →        ×       =













                                                                                                                    7/8/21   11:57 AM
         Cuaderno Matematica 4 EGB B1.indd   46                                                                     7/8/21   11:57 AM
         Cuaderno Matematica 4 EGB B1.indd   46]]></page><page Index="49"><![CDATA[4.  Completa la semirrecta numérica y representa la multiplicación por 5.




                        0           5

                     5.  Completa la sucesión del 10.

                                0     +     10     +           +            +           +            =


                           0         10

                     6.  Resuelve las multiplicaciones del 10.

                         a)       1 0            b)       1 0             c)      1 0             d)      1 0

                              ×      1                ×      2                ×      3                 ×      4



                     7.  En tu cuaderno completa las multiplicaciones del 10 desde 0 × 10 hasta 10 × 10.


                     8.  Completa y memoriza las tablas del 5 y del 10, y relaciona sus respuestas.


                            ×      0      1       2      3      4       5      6      7      8       9     10
                            5                                                                                        47

                           10



                     9.  Completa los operadores.                10. Une la operación con el resultado según
                                                                     corresponda.
                                    × 10
                                                                       2 × 5                              40
                                × 5      × 2


                              1                                       8 × 10                              90
                              2
                              3                                        8 × 5                              10

                              4                                        7 × 5                              80
                              5
                              6                                       9 × 10                              35
                              7

                              8                                       7 × 10                              45
                              9
                            10                                         9 × 5                              70












                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   47                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   47]]></page><page Index="50"><![CDATA[22        Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tabla de multiplicar del 7) con la manipulación y visualización de material concreto. (Ref. M.2.1.27.)

            Tema Tabla de multiplicar del 7



                    La tabla de multiplicar del 7 se forma multiplicando los números por 7.


                          TIC                      Actividad resuelta
                                 Ingresa a este    Formamos la tabla del 7.
                                 enlace y aprende
                                 un truco para                Suma              Tantas veces    Multiplicación
                                 formar la tabla de
                                                                                                1
                                                                                                     7
                                 multiplicar del 7:  7 = __ 7                   1 vez el 7     __ × __ = __ 7
                        www.mayedu.ec/ctm4/p48
                                                                                2
                                                    7 + 7 = __ 14               __ veces el  __ __ × __ = __ 147  2  7
                                                    7 + 7 + 7 = __ 21           __ veces el  __ __ × __ = __ 213  7  3  7
                    Shutterstock, (2021). 1883647186  7 + 7 + 7 + 7 + 7 = __ 35  __ veces el  __ __ × __ = __ 35
                                                                                                4
                                                                                            7
                                                                                __ veces el  __ __ × __ = __ 284
                                                                                                     7
                                                    7 + 7 + 7 + 7 = __ 28
                                                                                                5
                                                                                                     7
                                                                                5
                                                                                            7
                                                                                __ veces el  __ __ × __ = __ 426
                                                                                                     7
                                                                                            7
                                                                                                6
                                                    7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = __ 42
                                                    7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = __ 49
                                                                                __ veces el  __ __ × __ = __ 49
                                                                                                     7
                                                                                                8
                                                                                            7
                                                                           56
                                                    7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = __ __ veces el  __ __ × __ = __ 568 7  7  7  7
              48
                            Taller   Opera utilizando la multiplicación sin reagrupación con números naturales en el contexto de un problema del entorno. (I.2., I.4.)
                                      (Ref. I.M.2.2.4.)
                    Usa la tabla pitagórica de recortables.
                    1.  Elabora la sucesión del 7.
                    Shutterstock, (2021). 779171155  7  +  7  +  +         +            +           =














                           0         7


                    2.  Resuelve las siguientes operaciones.

                        a) 7 + 7 + 7 + 7           =       →        veces el       →        ×       =


                        b) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 =         →        veces el       →        ×       =












                                                                                                                    7/8/21   11:57 AM
         Cuaderno Matematica 4 EGB B1.indd   48                                                                     7/8/21   11:57 AM
         Cuaderno Matematica 4 EGB B1.indd   48]]></page><page Index="51"><![CDATA[3.  En tu cuaderno desarrolla las operaciones como sumas y como multiplicaciones.
                         Escribe aquí las respuestas.

                         a) 3 veces el 7 =                                c) 8 veces el 7 =

                         b) 5 veces el 7 =                                d) 9 veces el 7 =

                     4.  Completa la semirrecta numérica y representa la siguiente multiplicación:
                         5 × 7   →   5 veces el 7.



                        0    2   4    6    8   10
                     5.  En tu cuaderno representa en semirrectas numéricas las siguientes multiplicaciones.


                         a) 2 × 7 =             b) 6 × 7 =             c) 7 × 7 =             d) 10 × 7 =

                     6.  Resuelve las multiplicaciones.

                         a)       1 0            c)          7            e)         1            g)          2

                              ×      7                ×      4                ×      7                 ×      7




                         b)          0           d)          9            f)         8            g)          6

                              ×      7                ×      7                ×      7                 ×      7      49



                     7.  Completa y memoriza la tabla del 7.


                            ×      0      1       2      3      4      5       6      7      8       9     10

                            7

                     8.  Une las operaciones con el resultado, según corresponda.


                          7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7                     7 × 7                       35


                                  7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7                     8 × 7                       21


                              7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7                     5 × 7                       56

                                          7 + 7 + 7 + 7                     6 × 7                       49


                                      7 + 7 + 7 + 7 + 7                     3 × 7                       28


                                              7 + 7 + 7                     4 × 7                       42











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   49                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   49]]></page><page Index="52"><![CDATA[Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tablas de multiplicar del 11 y del 12) con la manipulación y visualización de material concreto.
            23
                      (Ref. M.2.1.27.)
            Tema Tablas de multiplicar del 11 y del 12



                    Para construir la tabla del 11 se multiplican los valores por 11; una estrategia para recordar
                    la tabla es repetir el factor dos veces.

                    Ejemplos:  4 × 11 = 44       7 × 11 = 77

                    Para construir la tabla del 12 se multiplican los valores por 12; una estrategia para formar
                    la tabla del 12 es multiplicar el factor por 10 y por dos y sumar los resultados.
                    Ejemplos: 7 ×12 = (7 × 10) + (7 × 2)   →   70 + 14 = 84


                    Actividad resuelta
                    Formamos la tabla del 11.                                   En palabras     Con números

                    Shutterstock, (2021).1662180559                            __ veces el __ __ × __ = __ 22
                                      Con material concreto
                                                                                         11
                                                                                1
                                                                                                __ × __ = __ 11
                                                                                                     11
                                                                                                1
                                                                               __  vez el __
                                                                                                     11
                                                                               2
                                                                                          11
                                                                                                2
                                                                                                3
                                                                                           11
                                                                                                     11
                                                                               3
                                                                               __ veces el __ __ × __ = __ 33
              50
                                                                                                     11
                                                                               4
                                                                                          11
                                                                               __ veces el __ __ × __ = __ 44
                                                                                                4
                            Taller   Opera utilizando la multiplicación sin reagrupación con números naturales en el contexto de un problema del entorno. (I.2., I.4.)
                                     (Ref. I.M.2.2.4.)
                    1.  En tu cuaderno completa la tabla del 11 hasta 10 veces el 11. Memoriza la tabla.

                    2.  Elabora la sucesión del 11.


                               11     +    11     +            +           +            +           =

                          0          11


                    3.  Forma la tabla del 12.


                                                                                  __ vez el __


                                                                                  __ veces el __



                                                                                  __ veces el __











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   50                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   50]]></page><page Index="53"><![CDATA[4.  En tu cuaderno completa la tabla del 12 hasta 10 veces el 12. Memoriza la tabla.

                     5.  Elabora la sucesión del 12.

                               12     +     12     +           +            +           +            =


                           0         12


                     6.  Completa y memoriza las tablas del 11 y del 12.

                            ×      0      1       2      3      4       5      6      7      8       9     10

                           11
                           12


                     7.  Resuelve las multiplicaciones del 11 y del 12.


                         a)       1 1            c)       1 1             e)      1 2             g)      1 2
                              ×      8                ×      9                ×      7                 ×      5




                         b)       1 1            d)       1 1             f)      1 2             h)      1 2
                              ×      4                ×      6                ×      1                 ×      3      51



                     8.  Resuelve las multiplicaciones mediante la descomposición del 12 en 10 más 2 y
                         luego suma los resultados.

                         a) 5 × 12 = (          ) + (          ) →       +       =

                         b) 9 × 12 = (          ) + (          ) →       +       =

                         c) 4 × 12 = (          ) + (          ) →       +       =

                         d) 8 × 12 = (          ) + (          ) →       +       =


                     9.  Completa los operadores.

                                × 11                               × 11                              × 12

                             8                                    3                                9

                             2                                  10                                 4
                             7                                    5                                5
                             9                                    1                                1
                             6                                  11                               10

                             4                                  12                                 7










                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   51
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   51                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="54"><![CDATA[24        M.2.1.28. Aplicar las reglas de multiplicación por 10, 100 y 1 000 en números de hasta dos cifras.

            Tema Multiplicación por 10, 100 y 1 000



                    El producto de un número por 10, 100 o 1 000 es igual al número seguido por tantos
                    ceros como indique el otro factor: un cero si es por 10; dos ceros si es por 100; tres ceros
                    si es por 1 000.


                    Actividad resuelta
                    Multiplicamos los números 4 y 9 por 10, por 100 y por 1 000.

                                                         00
                                0
                          0
                                                                                            000
                                                                 00
                                                                                                    000
                    4 × 1__ = 4__                   4 × 1___ = 4___                   4 × 1____ = 4____
                                0
                          0
                    9 × 1__ = 9__                   9 × 1___ = 9___                   9 × 1____ = 9____
                                                                 00
                                                                                            000
                                                                                                    000
                                                         00
                            Taller   Opera utilizando la multiplicación sin reagrupación con números naturales en el contexto de un problema del entorno. (I.2., I.4.)
                                     (Ref. I.M.2.2.4.)
                    1.  Analiza las multiplicaciones por 10, 100 o 1 000 y efectúa las operaciones propuestas.
                        Observa el ejemplo.
                             1 0                                                     1 0 ⇒
                         ×      8   ⇒     10 × 8 = 80                         ×      4 5
              52
                             8 0           = 80


                             1 0 0 ⇒                                              1 0 0 0 ⇒
                         ×          4                                         ×             3





                                1 0 0 ⇒                                          1 0 0 0 ⇒
                         ×          1 2                                       ×             9





                                1 3 6 ⇒                                              1 0 0 ⇒
                         ×          1 0                                       ×         8 1




                                6 4 0 ⇒                                              7 0 2 ⇒
                         ×          1 0                                       ×         1 0

















                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   52
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   52                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="55"><![CDATA[2.  Completa los operadores.


                                     × 10                        × 100                       × 1 000
                           195                          64                           5

                           541                          16                           7

                           621                          84                           3

                           187                          60                           1

                           190                          47                           8


                     3.  Encierra la respuesta correcta.                   157 × 10                8 × 1 000
                    Shutterstock, (2021). 467191493.  7 000  700  6 300  3 060  1 057  1 570    80       8 000
                            7 × 1 000
                                                    63 × 100








                     4.  Une la multiplicación con su resultado.


                                 72 × 10                                      3 000                                  53


                                30 × 100                                       720


                                72 × 100                                      7 200

                                800 × 10                                       950


                                 95 × 10                                      8 000


                     5.  Resuelve las multiplicaciones.

                         a) 4 × 10       =              f) 71 × 100     =              k) 180 × 10      =

                         b) 78 × 10      =              g) 14 × 100     =              l) 56 × 100      =

                         c) 61 × 100     =              h) 3 × 1 000    =              m) 7 × 100       =

                         d) 5 × 1 000    =              i) 98 × 10      =              n) 875 × 10      =

                         e) 652 × 10     =              j) 574 × 10     =              o) 6 × 1 000     =


                     6.  En tu cuaderno resuelve las multiplicaciones del ejercicio 5 en tablas de valor
                         posicional.











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   53                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   53]]></page><page Index="56"><![CDATA[25        M.2.1.29. Aplicar las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación en el cálculo escrito y mental, y en la resolución de problemas.

            Tema Propiedades conmutativa y asociativa de la


                     multiplicación



                    La propiedad conmutativa de la multiplicación dice que el orden de los factores no altera
                    el producto.

                    La propiedad asociativa de la multiplicación dice que, si se agrupan de manera diferente
                    tres o más factores, el producto no cambia.

                    Actividad resuelta

                    Aplicamos las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación.

                         Propiedad conmutativa                                    Propiedad asociativa
                           de la multiplicación                                   de la multiplicación

                                                                                                  8
                                                                                                       (3 × 6)
                                               5
                                         8
                             5 × 8 = ___ × ___                                   (8 × 3) × 6 = ___ × ______
                                                                                                  8
                                                                                                        18
                                40 = ___                                              24 × 6  = ___ × _____
                                        40
                                                                                                 144
                                                                                        144 = ____
              54            Taller   Opera utilizando la multiplicación con números naturales en el contexto de un problema del entorno; usa reglas y las propiedades
                                     conmutativa y asociativa de la multiplicación para mostrar procesos y verificar resultados. (I.2., I.4.) (Ref. I.M.2.2.4.)

                    1.  Colorea la cuadrícula para representar la propiedad conmutativa de la
                        multiplicación. Observa el ejemplo. Recuerda que el primer factor representa las
                        filas y el segundo factor las columnas.

                        a) 3 × 6 = 6 × 3                                        b) 5 × 4 = 4 × 5
                              18   =    18                                           20    =   20


                                          ⇔                                                     ⇔







                    2.  En tu cuaderno representa con arreglos rectangulares y en la semirrecta numérica
                        la propiedad conmutativa de las multiplicaciones. Observa el ejemplo.
                         a) 8 × 2          b) 10 × 4          c) 7 × 4           d) 5 × 6           e) 7 × 9

                                                  8 veces el ___ → 2 veces el ___




                        0   1   2   3   4    5   6   7   8   9 10   11 12   13 14    15 16 17 18 19 20










                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   54                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   54]]></page><page Index="57"><![CDATA[3.  Resuelve las multiplicaciones y aplica la propiedad conmutativa para comprobar los
                         resultados.

                         a)             2 4                  6 8             b)              9            6 6

                              ×         6 8        ×         2 4                  ×      6 6       ×          9


                              +                    +                              +



                     4.  Aplica la propiedad asociativa para comprobar las igualdades.


                         a)    (6 × 7) × 2 = 6 × (7 × 2)           d)     (5 × 4) × (12 × 3) = (5 × 4 × 12) × 3

                               ___ × ___  = ___ × ___                            ___ × ___  = ___ × ___
                                      ___  = ___                                       ___  = ___


                         b)    (3 × 4) × 8 = 3 × (4 × 8)           e)     (10 × 7) × (2 × 4) = (10 × 7 × 2) × 4

                               ___ × ___  = ___ × ___                            ___ × ___  = ___ × ___

                                      ___  = ___                                       ___  = ___


                         c)    (9 × 2) × 6 = 9 × (2 × 6)           f)     (6 × 7) × (13 × 1) = (6 × 7 × 13) × 1      55

                               ___ × ___  = ___ × ___                            ___ × ___  = ___ × ___

                                      ___  = ___                                       ___  = ___

                     5.  Une las multiplicaciones que tienen productos iguales.

                             (2 × 4 × 5) × 2                                     18 × 18


                               18 × (6 × 3)                                  (2 × 7) × (4 × 3)


                             5 × (2 × 3 × 2)                                 (2 × 4) × (5 × 2)


                                 14 × 12                                       (2 × 10) × 30


                               20 × (5 × 6)                                     (5 × 6) × 2


                               9 × (2 × 4)                                    (4 × 7 × 6) × 1


                            (4 × 7) × (6 × 1)                                (2 × 3) × (4 × 6)

                             2 × (3 × 4) × 6                                    (9 × 2) × 4












                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   55                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   55]]></page><page Index="58"><![CDATA[26        M.2.1.30. Relacionar la noción de división con patrones de resta iguales o reparto de cantidades en tantos iguales.

            Tema Noción de división



                    La división es la operación matemática que garantiza un reparto equitativo, es decir, en
                    partes iguales.

                    Los términos de la división son: dividendo, el número que se va a dividir o la cantidad a
                    repartir; divisor, las partes por repartir; cociente o resultado, la cantidad que le toca a cada
                    parte; y residuo, la cantidad que sobra si la división no es exacta.

                    La división se puede realizar por medio de restas sucesivas, en las que se quita la misma
                    cantidad, repetidamente, hasta que el resultado sea cero o menor que el sustraendo.
                    La cantidad de restas que se han realizado corresponde al cociente.

                    Actividad resuelta
                    Escribimos los términos de la división representada en forma horizontal y en galera.


                      Dividendo              Cociente                Dividendo
                                                                                        1 7 5          Divisor
                          17 ÷ 5 = 3 y sobra 2                                      –   1 5 3
                                                                                           2          Cociente
                           Divisor        Residuo                          Residuo

              56
                            Taller   Opera utilizando la división exacta (divisor de una cifra) con números naturales en el contexto de un problema del entorno. (I.2., I.4.)
                                     Ref. I.M.2.2.4.)


                    1.  Resuelve la división en forma gráfica y por restas sucesivas. Expresa con tus palabras
                        un caso de la vida práctica que explique esta división:  20 ÷ 4 = 5



                      Shutterstock, (2021).318955103













                               2 0                  1 6
                            –      4            –      4           –                   –                –
                               1 6

                        R. ________________________________________________________________________
                             ________________________________________________________________________











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   56                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   56]]></page><page Index="59"><![CDATA[2.  Ubica los números de la siguiente división en la galera, resuelve la división y escribe
                         los términos:     26 ÷ 3 = __  Residuo: __


                                              Dividendo
                                                                2 6 3          Divisor
                                                             –
                                                                               Cociente
                                                    Residuo

                     3.  Resuelve las restas en la semirrecta numérica y escribe una situación que las
                         represente: 37 ÷ 7 = __  Residuo: __





                        0    2   4    6   8   10 12 14     16 18 20      22  24 26    28 30 32     34   36 38



                         R. ________________________________________________________________________
                              ________________________________________________________________________



                     4.  Resuelve las divisiones por restas sucesivas. En tu cuaderno resuélvelas en la
                         semirrecta numérica y compara los resultados.
                                                                                                                     57
                         a)  43 ÷ 8 = __  Residuo: __

                             4 3                 3 5
                         –       8           –      8           –                  –                   –

                             3 5

                         b)  61 ÷ 9 = __  Residuo: __

                             6 1             5 2

                          –      9       –               –              –               –              –
                             5 2


                     5.  En tu cuaderno resuelve las divisiones, en forma gráfica, por restas sucesivas y en
                         galera, escribe aquí las respuestas.


                         a) 25 ÷ 5 =         e) 40 ÷ 8 =         i) 12 ÷ 4 =          m) 28 ÷ 3 =         r =

                         b) 32 ÷ 4 =         f) 27 ÷ 3 =         j) 64 ÷ 8 =          n) 42 ÷ 5 =         r =

                         c) 24 ÷ 6 =         g) 14 ÷ 7 =         k) 90 ÷ 9 =          o) 31 ÷ 7 =         r =

                         d) 72 ÷ 9 =         h) 54 ÷ 9 =         l) 12 ÷ 6 =          p) 19 ÷ 3 =         r =











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   57
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   57                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="60"><![CDATA[27        M.2.1.31. Reconocer la relación entre división y multiplicación como operaciones inversas.

            Tema Relación entre las operaciones de división


                     y multiplicación



                    La división es la operación inversa a la multiplicación. Toda división puede expresarse en
                    forma de multiplicación y viceversa.
                    Ejemplo: 8 × 3 = 24 → 24 ÷ 8 = 3 y 24 ÷ 3 = 8

                    La división, al ser una operación de descomposición, es inversa a la multiplicación. Para
                    comprobar que una división fue bien realizada, se multiplica el divisor por el cociente y se
                    suma el residuo. El resultado debe ser igual al dividendo.

                    Actividad resuelta

                    Relacionamos la división y la multiplicación.
                                Términos de la división                   Términos de la multiplicación



                        Dividendo        4 8 8           Divisor        Factor       8 × 6 = 48
                                     –   4 8 6
                         Residuo            0           Cociente                  Factor             Producto

              58


                            Taller   Opera utilizando la multiplicación y la división exacta (divisor de una cifra) con números naturales en el contexto de un problema del
                                     entorno. Reconoce la relación de la división con la multiplicación como operaciones inversas. (I.2., I.4.) (Ref. I.M.2.2.4.)


                    1.  Resuelve las siguientes divisiones y comprueba con dos multiplicaciones diferentes.

                        a)        4   5  9              b)       2   8   7             c)       4   8   8

                              –                              –                              –



                            _____ × _____ = _____           _____ × _____ = _____          _____ × _____ = _____
                            _____ × _____ = _____           _____ × _____ = _____          _____ × _____ = _____


                    2.  Escribe el término que falta para completar la igualdad.
                        a)  8 ÷ 2 = 4                   f)  _____ ÷ 7 = 4              k)  36 ÷ 4 = _____

                        b)  40 ÷ _____ = 8              g)  14 ÷ _____ = 7             l)  24 ÷ _____ = 6

                        c)  6 ÷ 3 = _____               h)  20 ÷ _____ = 4             m)  12 ÷ 3 = _____
                        d)  36 ÷ 6 = _____              i)  45 ÷ 9 = _____             n)  _____ ÷ 6 = 8

                        e)  24 ÷ 8 = _____              j)   _____ ÷ 10 = 9            o)  _____ ÷ 5 = 2











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   58
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   58                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="61"><![CDATA[3.  Verifica que toda multiplicación implica una división y que toda división implica una
                         multiplicación, resolviendo las siguientes operaciones. Observa los ejemplos.

                         a)  3 × 4 = _____ porque 12 ÷ 4 = 3            a)  20 ÷ 4 = _____ porque 5 × 4 = 20

                         b)  2 × 9 = _____ porque __________________    b)  15 ÷ 5 = _____ porque ________________

                         c)  3 × 8 = _____ porque __________________    c)  16 ÷ 4 = _____ porque ________________
                         d)  5 × 6 = _____ porque __________________    d)  21 ÷ 7 = _____ porque ________________

                         e)  4 × 7 = _____ porque __________________    e)  24 ÷ 8 = _____ porque ________________

                         f)  7 × 8 = _____ porque __________________    f)  27 ÷ 3 = _____ porque ________________
                         g)  6 × 9 = _____ porque __________________    g)  32 ÷ 4 = _____ porque ________________

                         h)  9 × 5 = _____ porque __________________    h)  36 ÷ 9 = _____ porque ________________

                         i)  8 × 6 = _____ porque __________________    i)  42 ÷ 7 = _____ porque ________________
                         j)  7 × 5 = _____ porque __________________    j)  63 ÷ 9 = _____ porque ________________

                         k)  5 × _____ = 15 porque ________________     k)  14 ÷ _____ = 2 porque ________________
                         l)  4 × _____ = 28 porque ________________     l)  18 ÷ _____ = 9 porque ________________

                         m)  3 × _____ = 21 porque ________________     m)  63 ÷ _____ = 7 porque ________________

                         n)  8 × _____ = 48 porque ________________     n)  45 ÷ _____ = 5 porque ________________
                                                                                                                     59
                         o)  6 × _____ = 54 porque ________________     o)  32 ÷ _____ = 4 porque ________________


                     4.  Completa la tabla.

                                                                                       Divisor × cociente +
                          Dividendo       Divisor       Cociente       Residuo
                                                                                       residuo = dividendo
                               28             9             3             1               9 × 3 + 1 = 28

                               17             3
                               48             8

                               55             6

                               50             7
                               8              2

                               32             4

                               42             8             5             2

                               52             7             7             3
                               19             2             9             1














         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   59
                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   59                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="62"><![CDATA[28        M.2.1.32. Calcular mentalmente productos y cocientes exactos utilizando varias estrategias.

            Tema Cálculo mental de productos y cocientes



                    Toda división puede expresarse como una multiplicación. Así mismo, toda multiplicación
                    puede expresarse como división.

                    Para realizar cálculos mentales de multiplicaciones y divisiones se pueden aplicar estas
                    estrategias:

                    •  Relacionar los términos de la división:
                        dividendo = (divisor × cociente) + residuo
                    •  Memorizar las tablas de multiplicar y repetirlas como división.
                          Ejemplo:  6 × 7 = 42 porque 42 ÷ 7 = 6  y  42 ÷ 6 = 7

                    •  Conmutar los términos. Ejemplo: si 4 × 5 = 20 entonces 5 × 4 = 20

                    •  Hacer el doble y la mitad, o la mitad y el doble. Ejemplo: 46 × 50 es más fácil multiplicar
                        23 × 100  = 2 300.
                    •  Descomponer el número y añadir ceros: 12 × 20. Es más fácil multiplicar 12 × 2
                        y añadir un cero: 240


                    Actividad resuelta

              60    Resolvemos la división y comprobamos aplicando:                                  Divisor
                                     dividendo = (divisor × cociente) + residuo          9
                                                                                 ×       8          Cociente
                       Dividendo           7   5   9            Divisor
                                                                                     7   2
                                        –  7   2   8                             +       3          Residuo
                        Residuo                3               Cociente              7   5         Dividendo




                            Taller   Opera utilizando la multiplicación y la división exacta (divisor de una cifra) con números naturales en el contexto de un problema del
                                     entorno. Aplica estrategias para calcular mentalmente multiplicaciones y divisiones exactas. (I.2., I.4.) (Ref. I.M.2.2.4.)


                    1.  Escribe, en los casilleros, los números que completan la igualdad.

                        a)  24 ÷ 6 =            6 ×       = 24         g)         ÷ 6 = 8     6 × 8 =


                        b)  30 ÷        = 6           × 6 = 30         h)  45 ÷        = 9            × 9 = 45

                        c)         ÷ 9 = 6      9 × 6 =                i)  18 ÷        = 9     9 ×       = 18

                        d)  40 ÷        = 20            × 20 = 40      j)         ÷ 7 = 7     7 × 7 =

                        e)         ÷ 7 = 6      7 × 6 =                k)         ÷ 5 = 5     5 × 5 =

                        f)  15 ÷        = 5      5 ×       = 15        l)         ÷ 10 = 3     3 × 10 =











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   60
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   60                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="63"><![CDATA[2.  Con cada conjunto de números relacionados, escribe dos multiplicaciones y dos
                         divisiones. Observa el ejemplo.
                         a)                      18 ÷ 3 = 6            c)


                                  18                                           20
                                                 18 ÷ 6 = 3
                                                 3 × 6 = 18
                            6             3                             4             5
                                                 6 × 3 = 18

                         b)                                            d)
                                  12                                           27




                            3             4                             9             3


                     3.  Une las operaciones que se corresponden.



                                            28 ÷ 7 = 4                     (8 × 50) ÷ 2

                                       45 × 30 = 1 350                     80 ÷ 16 = 5


                                          8 × 25 = 200                     7 × 4 = 28
                                                                                                                     61
                                       5 × (4 × 4) = 80                    (2 × 3) × (4 × 2) = 48

                                            6 × 8 = 48                     98 ÷ 2 = 49


                                           2 × 49 = 98                     1 350 ÷ 45 = 30




                     4.  Utiliza la estrategia de hacer “el doble” y “la mitad” para resolver las operaciones
                         mentalmente. Observa el ejemplo.

                         a)  120 × 4                    d)  300 × 5                    g)  160 × 2

                              60  ×  8 = 480                __________________             __________________

                         b)  220 × 3                    e)  90 × 2                     h)  25 × 100

                             _______  6 = _______           __________________             __________________

                         c)  80 × 6                     f)  400 × 4                    i)  120 × 5


                             40 _______________             __________________             __________________











         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   61                                                                        6/30/21   5:27 PM
                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   61]]></page><page Index="64"><![CDATA[29        M.2.1.33. Resolver problemas relacionados con la multiplicación y la división utilizando varias estrategias, e interpretar la solución dentro del contexto del problema.

            Tema Resolución de problemas de multiplicación y división



                    Para resolver un problema se siguen los siguientes pasos:

                    Plantear el problema; seleccionar los datos; determinar la operación; resolver y comprobar;
                    responder.

                    Actividad resuelta

                    Resolvemos el problema aplicando los pasos aprendidos.

                          Plantear el      Fanny repartió 76 chocolates a sus 9 sobrinos. Si dio el mismo número
                          problema         de chocolates a cada niño, ¿cuántos chocolates le tocó a cada uno?

                                           Total de chocolates: 76
                         Seleccionar
                           los datos       Número de sobrinos: 9
                                           Número de chocolates para cada niño: ¿ ?
                         Determinar
                         la operación      Para saber cuántos chocolates le tocó a cada niño se debe dividir.

                                           Se divide le número de chocolates  Se verifica                   9
                                           para el número de niños:          multiplicando
                                                                             el divisor por el      ×       8
              62           Resolver                      7   6   9           cociente y sumando
                         y comprobar                                         el residuo:                7   2
                                                     –   7   2   8                                  +       4
                                                             4                                          7   6

                          Responder        Cada sobrino de Fanny recibió 8 chocolates y sobraron 4.



                            Taller   Opera utilizando la multiplicación y la división exacta (divisor de una cifra) con números naturales en el contexto de un problema del
                                     entorno. (I.2., I.4.) (Ref. I.M.2.2.4.)


                    1.  Resuelve los problemas, escribe las operaciones de forma horizontal. En tu cuaderno
                        resuelve las operaciones en la tabla posicional o aplica las estrategias de multiplicación
                        aprendidas.
                        a)  Fernando toma un bus urbano para ir a su trabajo. Si en una semana hace 20 viajes
                            y por cada viaje paga 30  , ¿cuánto dinero paga semanalmente en pasajes?


                                                                                                                 Shutterstock, (2021). 1394084486
                            _______________________________________________________________________
                            R. Fernando gasta semanalmente

                                 _____________   , en pasajes.













                                                                                                                    7/8/21   11:57 AM
         Cuaderno Matematica 4 EGB B1.indd   62
         Cuaderno Matematica 4 EGB B1.indd   62                                                                     7/8/21   11:57 AM]]></page><page Index="65"><![CDATA[b) Calcula el valor de 5 sacos              g) Un álbum se llena con 450 cromos.
                             de arroz si cada uno                        ¿Cuántos cromos necesitas para
                             cuesta $ 20.                                llenar 7 álbumes?

                             ________________________________            ________________________________
                             R. ______________________________           R. ______________________________



                         c) Calcula el precio de 35                  h) El precio de una pasta dental
                             plátanos a razón de 5                       es de 80  . ¿Cuánto debe
                             cada uno.
                                                                         pagarse por 3 unidades?

                             ________________________________            ________________________________

                             R. ______________________________           R. ______________________________


                         d) ¿Cuánto se debe pagar por el             i)  Calcula el precio de cuatro
                             combustible de una camioneta, cuyo          paquetes de fideo a
                             tanque se llena con 12 galones, si por      45   cada uno.
                             cada galón de gasolina se paga $ 2?
                                                                         ________________________________
                             ________________________________
                                                                         R. ______________________________           63
                             R. ______________________________


                         e) La empresa de Saneamiento                j) El libro de lectura para cuarto año
                             Ambiental del Municipio de Quito            tiene 185 páginas. ¿Cuál es el número
                             recoge diariamente 200 toneladas            de páginas de 2 libros?
                             de basura. Calcula la cantidad de
                             basura recogida durante tres días.          ________________________________
                                                                         R. ______________________________
                             ________________________________
                             R. ______________________________
                                                                     k) ¿Cuál es el precio de una docena de

                         f) ¿Cuánto se debe pagar por 2 jabas            pantalonetas deportivas, si el precio
                             (de 6 botellas) de agua mineral, si el      marcado en cada una es de $ 14?          Shutterstock, (2021). 1818656849-1548893639-599121299-708514699
                             precio de cada botella es de 40  ?
                                                                         ________________________________
                             ________________________________            R. ______________________________

                             R. ______________________________
















                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   63
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   63                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="66"><![CDATA[l)   En una fiesta de cumpleaños se reparten 72 globos en forma
                           equitativa a los 8 niños que llegaron. ¿Cuántos globos
                           entregaron a cada niño?


                           ______________________________________________________________________


                           R. ___________________________________________________________________



                      m) En una panadería venden                   q) Se reparten 300 cartulinas entre
                           panes de chocolate a 45                     6 grados de una escuela. ¿Cuántas
                           cada uno. ¿Cuánto costarán                  cartulinas se entregarán en cada
                           7 panes de chocolate?                       grado?

                           ________________________________            ________________________________


                           R. ______________________________           R. ______________________________


                      n)   Si Mario recibe de sus padres cinco     r) En el salón de actos de una escuela
                           canicas cada día, ¿cuántas canicas          hay 240 asientos distribuidos en 8 filas.
                           tendrá en 6 días?                           ¿Cuántos asientos hay en cada fila?

              64           ________________________________            ________________________________



                           R. ______________________________           R. ______________________________

                      o)   En cuarto grado hay un total de         s) El dueño de una floristería tiene
                           42 alumnos. ¿Cuántos grupos de              150 crisantemos. ¿Cuántos arreglos
                           6 estudiantes se puede formar?              de 6 crisantemos cada uno puede
                                                                       elaborar?
                           ________________________________
                                                                       ________________________________
                           R. ______________________________           R. ______________________________


                      p)   Si se reparten 54 manzanas              t) De una pieza de tela de 120 m de
                           entre 9 niños, ¿cuántas                     longitud, ¿cuantos retazos de 6 m
                           manzanas recibe cada niño?                  puedo cortar?                            Shutterstock, (2021). 1719072373-718101448-467191493


                                                                       ________________________________
                           ________________________________

                                                                       R. ______________________________
                           R. ______________________________














                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   64
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   64                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="67"><![CDATA[2        Geometría y medida





          Capítulo




                     Los leopardos son  animales  muy
                     famosos, tanto por su pelaje con
                     manchas muy bonitas como por la gran
                     velocidad a la que pueden correr. Estos
                     felinos pueden llegar a correr hasta
                     65  km/h  para  poder  atrapar  a sus
                     presas, pero existe un dato muy                                                                    Capítulo 2: Geometría y medida
                     interesante que no muchas personas
                     conocen y es que los leopardos son
                     muy ágiles y muy buenos para saltar.
                     Los  leopardos  pueden  llegar  a  saltar
                     hasta tres metros y así pueden llegar a                                                      Shutterstock, (2021). 501503755
                     trepar a los árboles más grandes. Esto
                     les  es sumamente  útil ya  que  estos
                     animales  viven  en  bosques,  selvas  y
                     sabanas que son lugares con árboles
                     muy grandes.                                  El leopardo.
                                                                                                                     65
                             En resumen



                           Capítulo 2                               Geometría y medida



                                                                                     Clasificación de los ángulos
                        Perímetro de cuadrados          Semirrecta, segmento         por su amplitud
                             y rectángulos                    y ángulo
                                                                                     •  Rectos
                                                                                     •  Agudos
                                                                                     •  Obtusos



                   Estimación y medición             El tiempo                       Medidas de masa
                   de longitudes                     Conversiones usuales entre:     •  La libra: estimación y
                   •  El metro y sus                 •  Años, meses, semanas y         medición
                      submúltiplos                      días                         •  El kilogramo y el gramo
                   •  Conversiones simples           •  Días y horas

                                                     •  Horas, minutos y             Medidas de capacidad
                   Medidas monetarias: el               segundos                     •  El litro y sus
                   dólar                             •  El reloj analógico             submúltiplos
                   •  Conversiones                                                   •  Conversiones simples
                   •  Resolución de problemas









         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   65
                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   65                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="68"><![CDATA[M.2.2.6. Reconocer y diferenciar cuadrados y rectángulos a partir del análisis de sus características, y determinar el perímetro de cuadrados y rectángulos por
              1
                      estimación y/o medición.

            Tema     Perímetro de cuadrados y rectángulos

                    El perímetro es la medida del contorno de una figura o la suma de la medida de sus lados.

                    La fórmula del perímetro de los cuadriláteros es:   P = l1 + l2 + l3 + l4

                    Aplicando las características del cuadrado y del rectángulo, el perímetro se puede
                    calcular en forma abreviada:

                                           P       = 4 × l               P       = 2(b + h)
                                            Cuadrado                      Rectángulo

                    Actividad resuelta

                    Calculamos el perímetro del cuadrado y del rectángulo.



                                             5 dm                                                 3 dm



                                     5 dm                                            7 dm
                       P = l1 + l2 + l3 + l4                           P = l1 + l2 + l3 + l4
                       P = 5 dm + 5 dm + 5 dm + 5 dm                   P = 7 dm + 3 dm + 7 dm + 3 dm
                       P = 20 dm                                       P = 20 dm
              66


                            Taller   Resuelve situaciones cotidianas que requieran de la medición y/o estimación del perímetro de cuadrados y rectángulos. (I.2., I.4.)
                                     (Ref. I.M.2.3.4.)


                    1.  Calcula el perímetro de los siguientes cuadrados y rectángulos.


                        a)                        b)                               c)

                                       7 cm                                5 dm                14 m


                                7 cm                          10 dm
                         P =                      P =                                    7 m
                                                                                   P =
                            =                        =                                =



                    2.  En tu cuaderno calcula el perímetro de las siguientes figuras.

                        a)  Cuadrado: lado = 34 cm     P = ________ cm

                        b)  Rectángulo: l1 = 16 dm, l2 = 28 dm     P = ________ dm
                        c)  Rectángulo: l1 = 43 m, l2 = 57 m     P = ________ m











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   66                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   66]]></page><page Index="69"><![CDATA[d)  Cuadrado: lado = 184 cm     P = ________ cm
                         e)  Rectángulo: lado  = 463 mm, lado  = 656 mm   P = ____________ mm
                                              1                 2
                     3.  Traza las figuras con los valores dados y calcula su perímetro.


                         a)  Rectángulo; l1: 5 cm; l2: 2 cm              b)  Cuadrado de 3 cm de lado









                             P =                                            P =
                                =                                              =




                     4.  Une la figura con su perímetro. Resuelve las operaciones en la cuadrícula de la parte
                         inferior.

                          a)          16 m                                             d)

                                                                  80 m
                                                                                                       10 m
                           8 m
                                                                                                                     67
                                                                  30 m


                          b)                                                           e)      5 m
                                                                  40 m

                              20 m
                                                                                                     9 m
                                                                  48 m



                          c)                                      64 m                 f)
                                                                                              12 m

                                           16 m                   28 m                                    3 m





























         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   67
                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   67                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="70"><![CDATA[2        M.2.2.8. Representar de forma gráfica la semirrecta, el segmento y el ángulo.



            Tema     Semirrecta, segmento y ángulo

                    La semirrecta es una parte de la recta que tiene un origen, pero no tiene fin.

                    A                              B
                                                       AB

                    El segmento es una línea recta que está comprendida entre dos puntos, tiene origen
                    y fin, por lo que puede ser medido.
                    M                               N
                                                       MN

                    El ángulo es la región comprendida entre dos semirrectas                   Lado
                    que tienen el mismo punto de origen llamado vértice.                C     c     Abertura
                    Las semirrectas forman los lados del ángulo.                    Vértice


                    Actividad resuelta                                                         Lado
                    Trazamos y nombramos una semirrecta, un segmento y un ángulo.


                              Semirrecta                     Segmento                        Ángulo
                                                C                                       E
                      R                             D                          E                       C

              68
                                               RC                            DE                D        ∠ CDE



                            Taller   I.M.2.3.3. Utiliza elementos básicos de la geometría para dibujar y describir figuras planas en objetos del entorno. (I.2., S.2.)




                    1.  Traza con regla segmentos de 14 cm, 5 cm y 12 cm.









                    2.  Traza ángulos de diferentes aberturas.


























                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   68                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   68]]></page><page Index="71"><![CDATA[3.  Encierra la respuesta correcta.
                         a)  El segmento





                         b)  La semirrecta




                         c)  El ángulo





                     4.  Observa el gráfico y encierra el nombre de la figura trazada.


                            A                    B
                         a)                             Ángulo ABC          Segmento AB           Semirrecta AB

                             C
                         b)                      A      Ángulo ABC          Segmento AB           Semirrecta AB

                                      B
                         c)   A                  B      Ángulo ABC          Segmento AB           Semirrecta AB      69



                     5.  Escribe el número de segmentos que hay en estas figuras.

                         a)  A
                                                                En esta figura hay

                                                                ________________________________________________________
                                                                ________________________________________________________






                              B          C            D            E


                         b)                    M
                                                                En esta figura hay
                                                                ________________________________________________________
                                       N                        ________________________________________________________
                                                 P






                              Q                  S                 T










                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   69
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   69                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="72"><![CDATA[3        M.2.2.9. Reconocer y clasificar ángulos según su amplitud (rectos, agudos y obtusos) en objetos, cuerpos y figuras geométricas.



            Tema     Ángulos por amplitud: recto, agudo y obtuso

                    La unidad para medir los ángulos es el grado, que se representa con un cero volado (°).
                    Es la abertura que se obtiene al dividir un círculo en 360 partes iguales. Los ángulos se
                    nombran con tres letras mayúsculas o con un gráfico.

                    Los ángulos se clasifican, según su abertura en recto,
                    si mide 90°, agudo si mide menos de 90° y en obtuso
                    si mide más de 90°.                                                                          Shutterstock, (2021). 57130969

                    Para medir los ángulos se utiliza el graduador
                    o transportador.

                    Actividad resuelta
                    Clasificamos los ángulos según su amplitud y los nombramos.

                        R                                 N                                     C
                                            POR                       LMN                               ABC



                                              P                          L                           A
                               O                          M                           B
              70
                            Ángulo obtuso                  Ángulo recto                  Ángulo agudo



                            Taller   I.M.2.3.3. Utiliza elementos básicos de la geometría para dibujar y describir figuras planas en objetos del entorno. (I.2., S.2.)



                    1.  Observa las imágenes y escribe el tipo de ángulo marcado.


                                                                                                                 Shutterstock, (2021). 1293459877, 692107864, 437559193
















                        Ángulo __________________      Ángulo __________________     Ángulo __________________


                    2.  En tu cuaderno dibuja tres objetos de tu entorno y marca, en cada dibujo, uno de
                        los ángulos estudiados y escribe su nombre.











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   70
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   70                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="73"><![CDATA[3.  Une los ángulos con sus nombres.















                            Recto                                Obtuso                                Agudo




                     4.  Escribe objetos de tu entorno que tengan los diferentes tipos de ángulos.

                                Ángulo agudo                  Ángulo recto                Ángulo obtuso
                                 Pinza de ropa                   Pizarrón                  Silla reclinada











                                                                                                                     71
                     5.  Tomando como base la semirrecta, traza los siguientes ángulos con el uso de regla
                         y graduador.
                              Ángulos rectos 90°         Ángulos obtusos 120°          Ángulos agudos 30°













































         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   71                                                                        6/30/21   5:27 PM
                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   71]]></page><page Index="74"><![CDATA[4        M.2.2.11. Utilizar las unidades de medida de longitud: el metro y sus submúltiplos (dm, cm, mm) en la estimación y medición de longitudes de objetos del entorno.



            Tema     Estimación y medición de longitudes. El metro
                     y sus submúltiplos



                    La longitud es una medida unidimensional que representa la distancia entre dos puntos
                    a lo largo de una línea o camino. Podemos medir el largo, el alto o el ancho de objetos,
                    personas, edificios o cosas.

                    Para medir longitudes utilizamos el sistema métrico decimal y la unidad principal es el
                    metro.

                    Los submúltiplos del metro son el decímetro, el centímetro y el milímetro.

                    Actividad resuelta
                    Escribimos la relación del metro y sus submúltiplos.

                    1 metro =      10 decímetros           1 decímetro =   10 centímetros

                    1 metro =    100 centímetros           1 decímetro = 100 milímetros
                    1 metro = 1 000 milímetros             1 centímetro =  10 milímetros




              72            Taller   I.M.2.4.1. Resuelve situaciones problémicas sencillas que requieran de la comparación de longitudes y la conversión de unidades. (I.2.)


                    1.  Observa los siguientes objetos y encierra la unidad más adecuada para medirlos.




                                         mm         cm          m                    mm         cm         m




                                         mm         cm          m                    mm         dm         m




                                         mm         cm          m                    mm         cm         m     Shutterstock, (2021). 520036609, 338445449, 1662180559, 757898260, 1202890102, 1690089808,
                                                                                                                   528921028, 248779966, 131161022, 279270752



                                         mm         dm          m                    mm         cm         m





                                         mm         dm          m                    mm         cm         m













                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   72
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   72                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="75"><![CDATA[2.  Estima la longitud, en metros, de los siguientes objetos y luego mídelos con una
                         regla, con un metro o con una cinta métrica.

                                    Objeto                     Estimación                   Medida real
                         Ancho del pupitre                     _________ m                   _________ m
                         Largo de la ventana                   _________ m                   _________ m
                         Largo del aula                        _________ m                   _________ m

                         El ancho del pizarrón                 _________ m                   _________ m
                         El largo de una pared                 _________ m                   _________ m


                     3.  Escribe la medida que utilizarías para medir los siguientes objetos.

                         a)  Una lenteja: ___________________________   f)  Un reloj: _______________________________

                         b)  Un edificio: ____________________________  g)  Una cancha de futbol: _______________
                         c)  Un cuaderno: _________________________     h)  Tu dormitorio: _________________________

                         d)  Una gota de agua: ___________________      i)  Un mosco: _____________________________

                         e)  Un bolígrafo: __________________________   j)  El ancho de tu dedo: _________________

                     4.  Utiliza una regla y dibuja los objetos con las medidas indicadas.
                         Una moneda de 3 cm, un árbol de 1 dm y un barco de 5 cm.
                                                                                                                     73


















































                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   73
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   73                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="76"><![CDATA[5        M.2.2.12. Realizar conversiones simples de medidas de longitud del metro a sus submúltiplos.



            Tema     Conversiones simples del metro a sus submúltiplos

                    Para convertir metros a decímetros, centímetros o milímetros, se multiplica por 10, 100
                    o 1 000, respectivamente.

                    Cada unidad de longitud es 10 veces mayor que la unidad inmediatamente inferior.
                    Por lo tanto, para expresar una unidad de longitud por una unidad inferior se multiplica
                    por 10 por cada lugar que las separa.

                    Actividad resuelta

                    Utilizamos la tabla para realizar las transformaciones dadas.
                                                   × 10

                              1 m                                          × 10
                                                    10 dm                                        × 10

                                                                           100 cm
                                                                                                1 000 mm


                     a)  Transformamos 12 dm a mm:                     b)  Transformamos 34 m a dm:
                        12 dm × 100 = 1 200 mm                             34 m × 10 = 340 dm
              74
                            Taller   I.M.2.4.1. Resuelve situaciones problémicas sencillas que requieran de la comparación de longitudes y la conversión de unidades. (I.2.)




                    1.  Completa las siguientes oraciones.
                        a)  La unidad de las medidas de                k)  Entre el centímetro y el decímetro
                            longitud es el _____________________.          es mayor el _____________________.

                        b)  Las medidas menores que el metro           l)   La unidad mayor entre el metro,
                            se denominan _____________________.            decímetro, centímetro y milímetro

                        c)  El símbolo del metro es ________.              es el _____________________.
                        d)  El símbolo del decímetro es ________.      m)  La unidad menor entre el metro,
                                                                           decímetro, centímetro y milímetro
                        e)  El símbolo del centímetro es _______.          es el _____________________.

                        f)  El símbolo del milímetro es ________.      n)  Las cantidades varían de diez en
                        g)  En el centímetro hay ________ mm.              diez unidades por cada lugar que
                                                                           las separa, porque el sistema es
                        h)  En el metro hay ___________ cm.
                                                                           _____________________.
                        i)  En el metro hay ___________ mm.
                                                                       o)  Cuando disminuye la unidad,
                        j)  Entre el milímetro y el centímetro,            ________________ la cantidad.
                            la unidad mayor es el _______________.










                                                                                                                    7/8/21   12:02 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB B2-B3.indd   74                                                                  7/8/21   12:02 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB B2-B3.indd   74]]></page><page Index="77"><![CDATA[2.  Completa la tabla de la transformación de las siguientes cantidades.

                                   m a dm                        m a cm                      m a mm
                                 1 m = 10 dm                  1 m = 100 cm                1 m = 1 000 mm
                              2 m = _________ dm            5 m = _________ cm          4 m = _________ mm
                              6 m = _________ dm            4 m = _________ cm          8 m = _________ mm

                              7 m = _________ dm            9 m = _________ cm          2 m = _________ mm
                              10 m = _________ dm          10 m = _________ cm          9 m = _________ mm
                              13 m = _________ dm          18 m = _________ cm          6 m = _________ mm


                     3.  Compara las siguientes cantidades y escribe, en el recuadro, el signo >, < o = según
                         corresponda.

                         a)  80 mm         8 cm         d)  40 cm        3 dm          g)  1 m        2 000 mm

                         b)  10 dm        900 mm        e)  5 m        50 dm           h)  30 mm         5 cm
                         c)  4 m       400 cm           f)  50 mm         8 cm         i)  1 dm        2 cm


                     4.  Realiza conversiones utilizando la tabla.

                                                      m     dm     cm    mm              Conversión


                         50 dm a mm                    5     0      0     0    50 dm = 5 000 mm                      75

                         20 cm a mm                                            20 cm   = ___________ mm


                         8 dm a cm                                             8 dm     = ___________ cm

                         5 m a dm                                              5 m        = ___________ dm


                         6 m a mm                                              6 m       = ___________ mm

                         3 m a cm                                              3            =___________ cm


                         5 dm a cm                                             5 dm     =___________ cm


                         40 cm a mm                                            40 cm   = ___________ mm

                         7 m a mm                                              7 m       = ___________ mm

                         120 cm a mm                                           120 cm = ___________ mm


                         60 dm a cm                    6     0      0     0    60 dm   = ___________ cm















                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   75                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   75]]></page><page Index="78"><![CDATA[6        M.2.2.13. Representar cantidades monetarias con el uso de monedas y billetes de 1, 5, 10, 20, 50 y 100 (didácticos).



            Tema     Conversiones de medidas monetarias

                    La unidad monetaria de mayor uso a nivel mundial es el dólar. Un
                    dólar se puede encontrar en moneda o billete. Hay monedas que
                    valen menos que un dólar y billetes que valen más que un dólar.

                    El símbolo del dólar es $ y el símbolo de centavo es  .

                    Actividad resuelta

                    Escribimos la cantidad representada en monedas y billetes.
                                                                                                                 Maya Ediciones, (2021)











                                                                                                      Hay $ 23
                    1 centavo    5 centavos   10 centavos    25 centavos   50 centavos     1 dólar      y 91



              76            Taller   I.M.2.4.2. Destaca situaciones cotidianas que requieran de la conversión de unidades monetarias. (J.2., J.3.)



                    1.  Escribe el valor de las siguientes monedas y billetes.









                             _____________________        _____________________        _____________________


                                                                                                                 Maya Ediciones, (2021)






                             _____________________        _____________________        _____________________









                             _____________________        _____________________        _____________________











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   76                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   76]]></page><page Index="79"><![CDATA[2.  Suma las monedas y escribe su valor.













                    Maya Ediciones, (2021)






















                     3.  Une la suma de las monedas y billetes con su equivalencia.
                                                                                                                     77
                                    5 monedas de 10                                 Un billete de $ 10





                                     Un billete de $ 1                            Una moneda de 25






                                    10 monedas de $ 1                             Una moneda de 50






                                    5 monedas de 5                                 4 monedas de 25


                     4.  Encierra las monedas necesarias para formar 90  .


                    Maya Ediciones, (2021)

















         Cuaderno Matematica 4 EGB B2-B3.indd   77                                                                  7/6/21   4:18 PM
                                                                                                                    7/6/21   4:18 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB B2-B3.indd   77]]></page><page Index="80"><![CDATA[7        M.2.2.15. Utilizar la unidad monetaria en actividades lúdicas y en transacciones cotidianas simples, destacando la importancia de la integridad y la honestidad.



            Tema     Resolución de problemas de medidas monetarias

                    Para resolver un problema se siguen los siguientes pasos: plantear el problema, recuperar
                    la información, definir la o las operaciones, resolver y comprobar, responder.


                    Actividad resuelta
                    Resolvemos el problema aplicando los pasos aprendidos.


                          Plantear el      Luisa tiene ahorrado $ 194 y quiere comprar un celular que cuesta
                          problema         $ 275. ¿Cuánto dinero le falta para poder pagar el celular?
                                           Dinero ahorrado: $ 194
                         Recuperar la
                         información       Precio del celular: $ 275
                                           Dinero que le falta: ¿?
                                           Hacemos un gráfico de barras:
                                                                   Costo del celular: $ 275
                        Definir la o las
                         operaciones                       Dinero ahorrado: $ 124  Dinero que falta

                                           Para saber cuánto le falta a Luisa, se debe hacer una resta.

                                           275 – 194 = 81              194
              78          Resolver y
                          comprobar                                             +   81
                                                                                    275
                          Responder        A Luisa le faltan $ 81 para poder comprar el celular.




                            Taller   I.M.2.4.2. Destaca situaciones cotidianas que requieran de la conversión de unidades monetarias. (J.2., J.3.)




                    1.  Observa el billete o moneda y encierra los objetos que puedes comprar con ese
                        dinero.



                                                                       $ 2
                                                                                                  $ 1
                                                                                                                 Shutterstock, (2021). 545207980-146492768








                                                                                                  $ 5
                                                                       $ 4












                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   78                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   78]]></page><page Index="81"><![CDATA[$ 3
                                                                           $ 10










                                                                                                      $ 5
                                                                            $ 6




                     2.  Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno y escribe aquí la respuesta.

                         a) Alex tiene un billete de $ 10 y tres      e) Julio tiene 8 billetes de $ 5. Si paga
                              monedas de $ 1. Si le debe a un              3 de los billetes en un almacén,
                              amigo $ 8, ¿cuánto le queda a Alex           ¿cuánto dinero le queda?
                              luego de pagar?


                                                                           R. _________________________________________
                              R. _________________________________________


                         b) Dana tiene tres monedas de 25  .          f) Bruno tenía dos monedas de
                              Si quiere comprar una salchipapa             25 centavos y cuatro monedas de           79
                              que cuesta $ 1, ¿cuánto le falta para        10 centavos. Se le cayeron tres
                              pagarla?                                     monedas de 10 centavos. ¿Le alcanza
                                                                           para comprarse un juguete de 70  ?


                              R. _________________________________________  R. _________________________________________

                         c) Diego tiene tres billetes                 g) Eugenia tiene 50 centavos y quiere
                              de $ 10, paga $ 17 por                       comprar un batido que cuesta
                              las compras. ¿Cuánto                         60 centavos. Si su papá le da
                       Shutterstock, (2021). 763328533-1167024145-1766408069-370304087
                              dinero le sobra?                             dos monedas de 10 centavos,
                                                                           ¿le alcanza para el batido?

                              R. __________________________________________  R. __________________________________________

                         d) Karla tiene diez monedas                  h) Manuela tiene 5 monedas de $ 1,
                              de 5  . ¿Le alcanza para                     quiere comprar algo que cuesta
                              pagar un jugo que cuesta                     $ 4. ¿Le alcanza el dinero que tiene?
                              50  ?


                                                                           R. _________________________________________
                              R. _________________________________________











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   79                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   79]]></page><page Index="82"><![CDATA[8        M.2.2.17. Realizar conversiones usuales entre años, meses, semanas, días, horas, minutos y segundos en situaciones significativas.



            Tema     Conversiones usuales entre años, meses, semanas y días

                    El tiempo es la magnitud que permite medir la duración o separación de acontecimientos
                    y también ordenarlos. Por ejemplo: los años transcurridos desde tu nacimiento, los meses
                    que faltan para vacaciones o los días que asististe a clases la semana pasada.

                    Un año tiene 12 meses. Un mes tiene 4 semanas. Una semana tiene 7 días. Los meses
                    varían en los días que tienen, febrero tiene 28 días y cada 4 años 29 días, este año se
                    llama “año bisiesto”. Hay meses que tienen 30 días y otros 31 días, pero se considera, para
                    cálculos matemáticos, como promedio el mes de 30 días.

                    Para pasar de una unidad mayor a otra menor se multiplica por el factor que corresponda.
                    Inversamente, para ir de una menor a una mayor se divide.

                    Actividad resuelta
                    Completamos la tabla de la relación de años, meses, semanas y días.


                                                   Meses              Semanas                 Días

                               Un año                12                   52                  365
                               Un mes                                       4                   30

              80             Una semana                                                           7



                            Taller   Utiliza las unidades de tiempo para describir sus actividades cotidianas. (J.2., I.3.) (Ref. I.M.2.4.3.)




                    1.  Encierra el número que hace que los enunciados sean correctos.

                         a) En un año hay ___ meses.                    14          12         24
                         b) En un año hay ___ días.                     365        300        380

                         c) En un año hay ___ semanas.                  70          58         52
                         d) En un mes hay ___ semanas.                   2          4           6
                         e) En un mes hay ___ días.                     27          39         30
                         f) En una semana hay ___ días.                  5          6           7

                         g) En tres semanas hay ___ días.               21          28         32
                         h) En dos años hay ___ meses.                  20          22         24
                         i)  En tres meses hay ___ semanas.              9          12         14

                         j)  En dos años hay ___ días.                  720        365        730
                         k) En seis meses hay ___ semanas.              10          11         24
                         l)  En cuatro años hay ___ semanas.            200        208        210











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   80                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   80]]></page><page Index="83"><![CDATA[2.  Haz una lista de actividades que realizas en un año, en un mes y en una semana.
                         Observa los ejemplos.

                                     Año                          Mes                        Semana
                                 Ir al colegio.             Ir de vacaciones.         Estudiar para un examen.









                     3.  Escoge 3 de tus actividades favoritas del ejercicio anterior y transfórmalas a días.
                         Observa el ejemplo.

                         •  Celebro mi nuevo cumpleaños cuando han pasado 365 días.

                             a)  __________________________________________________________________________________________________

                             b)  __________________________________________________________________________________________________

                             c)  __________________________________________________________________________________________________


                     4.  Transforma y completa.
                         a)  5 años =  1 825     días                  f)  4 meses =             días

                         b)  16 semanas =             meses            g)  60 meses =             años               81

                         c)  2 años =            semanas               h)  7 años =            meses
                         d)  9 semanas =             días              i)  8 semanas =             meses

                         e)  7 días =           semana                 j)  4 años =            semanas

                     5.  Completa la tabla.


                           Meses         2          3          4          5          8         10         20
                          Semanas

                            Días


                     6.  Realiza las conversiones indicadas. Observa las relaciones.

                               Semanas a días                Meses a días                   Años a días
                              1 semana = 7 días             1 mes = 30 días                1 año = 365

                         3 semanas = ____________ días  5 meses = ____________ días  4 años = ______________ días

                         5 semanas = ____________ días  8 meses = ____________ días  10 años = ____________ días

                         8 semanas = ____________ días  9 meses = ____________ días  8 años = ______________ días
                         9 semanas = ____________ días  20 meses = ___________ días  12 años = ____________ días











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   81                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   81]]></page><page Index="84"><![CDATA[9        M.2.2.17. Realizar conversiones usuales entre años, meses, semanas, días, horas, minutos y segundos en situaciones significativas.



            Tema     Conversiones entre días y horas, minutos y segundos


                    Para medir períodos cortos de tiempo, se usan horas, minutos y segundos.

                    El sistema de unidades de tiempo se llama sexagesimal porque usa como base del sistema
                    el número sesenta. Para pasar de unas unidades de tiempo a otras se multiplica o divide
                    por sesenta por cada unidad que las separa.


                                                         Minutos                     Segundos
                                Una hora                    60                         3 600

                                Un minuto                                                   60



                    Actividad resuelta
                    Utilizamos la tabla para realizar las siguientes conversiones.

                    a)  3 h = 3 × 60 min = 180 min                       b)   2 h = 2 × 3 600 seg = 7 200 seg



                            Taller   Utiliza las unidades de tiempo para describir sus actividades cotidianas. (J.2., I.3.) (Ref. I.M.2.4.3.)

              82

                    1.  Lee y encierra la medida de tiempo que es la mejor para estas actividades.


                               Pasar la página de un libro                        Hacer deporte

                             horas       minutos      segundos           horas       minutos      segundos




                                     Leer un párrafo                                Parpadear

                             horas       minutos      segundos           horas       minutos      segundos




                            Hacer un viaje a una playa lejana                Resolver un ejercicio de
                                                                                   matemáticas
                             horas       minutos      segundos
                                                                         horas       minutos      segundos




                                Estudiar para un examen                         Comer una galleta

                             horas       minutos      segundos           horas       minutos      segundos












                                                                                                                    7/8/21   12:02 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB B2-B3.indd   82                                                                  7/8/21   12:02 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB B2-B3.indd   82]]></page><page Index="85"><![CDATA[2.  Completa las tablas de conversiones de medidas de tiempo.




                          Horas               Minutos                    Minutos             Segundos

                             1            1 × 60 = 60 min                   1             1 × 60 = 60 seg
                             3                                              4

                             5                                              6

                            11                                              10

                            12                                              18
                            15                                              24

                            20                                              30

                            25                                              45



                     3.  Elabora una lista de cinco actividades que podrías hacer en una hora y cinco
                         actividades que harías en un minuto. Observa los ejemplos.

                                    En una hora                                    En un minuto

                                                                                                                     83
                            Hacer los deberes                              Saludar

                         a)  _________________________________________  a)  _________________________________________


                         b)  _________________________________________  b)  _________________________________________

                         c)  _________________________________________  c)  _________________________________________

                         d)  _________________________________________  d)  _________________________________________

                         e)  _________________________________________  e)  _________________________________________





                     4.  Escoge tres de tus actividades favoritas del ejercicio anterior y transfórmalas a
                         segundos. Observa el ejemplo.

                         Hago los deberes en  _____________  segundos.

                         a)  ______________________________________________________________________________________________________

                         b)  ______________________________________________________________________________________________________


                         c)  ______________________________________________________________________________________________________











         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   83                                                                        6/30/21   5:27 PM
                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   83]]></page><page Index="86"><![CDATA[10        M.2.2.18. Leer horas y minutos en un reloj analógico.



            Tema     Lectura del reloj analógico: horas y minutos

                    Para medir períodos de tiempo menores que el día, se utilizan la hora, el minuto y el
                    segundo.

                    Para medir las horas se usa el reloj. Hay distintos tipos de relojes: analógico, digital, reloj
                    de arena, reloj de sol.

                    El reloj analógico está formado por una circunferencia que marca doce horas. Tiene dos
                    manecillas: una pequeña y más gruesa llamada horario que marca las horas y una más
                    larga y más delgada llamada minutero, que marca los minutos.

                    Actividad resuelta

                    Observamos los relojes y escribimos la hora marcada.











                          Hora: ________                  Hora: ________                 Hora: ________
                                  3:55
                                                                                                7:20
                                                                 8:10
              84
                            Taller   I.M.2.4.3. Utiliza las unidades de tiempo y la lectura del reloj analógico para describir sus actividades cotidianas. (J.2., I.3.)



                    1.  Recorta y arma el reloj de la página 111 de recortables y úsalo para resolver los ejercicios.

                    2.  Observa los relojes y escribe la hora.












                           Hora:                        Hora:                          Hora:




                                                                                                                 Shutterstock, (2021). 696413455






                           Hora:                        Hora:                          Hora:











                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   84                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   84]]></page><page Index="87"><![CDATA[3.  Lee la hora y escribe en palabras.










                                   Hora:                        Hora:                          Hora:

















                                   Hora:                        Hora:                          Hora:








                     4.  Lee la hora y dibuja las manecillas en la posición correcta.                                85











                               Hora: 8:00                    Hora: 7:15                      Hora: 10:20











                               Hora: 6:00                    Hora: 5:10                       Hora: 1:30



                     Shutterstock, (2021). 696413455  Hora: 5:40  Hora: 2:50                 Hora: 12:00



















                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   85                                                                        6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   85]]></page><page Index="88"><![CDATA[11       M.2.2.19. Medir, estimar y comparar masas contrastándolas con patrones de medidas no convencionales.



            Tema     La libra: estimación y medición

                    La libra es la unidad de las medidas de masa. No pertenece al sistema internacional
                    de unidades, pero es muy usada en nuestro país. Una libra tiene 16 onzas. El símbolo
                    de la libra es lb y de la onza es oz.

                    La masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo y el peso es la fuerza con la que
                    ese cuerpo es atraído por la gravedad de la Tierra, pero es común usar la palabra “peso”
                    para indicar la masa.

                    Para determinar el peso de un objeto se usa la balanza.

                    Actividad resuelta

                    Calculamos las onzas que hay en las libras indicadas:
                    3 lb = 3 × 16 oz = 48 oz                               5 lb = 5 × 16 oz = 80 oz



                            Taller   Resuelve situaciones problémicas sencillas que requieran de la comparación de la masa de objetos del entorno, y la identificación de
                                     la libra como unidad de medida de masa. (I.2., I.4.) (Ref. I.M.2.4.4.)


                    1.  Observa los objetos y escribe en los recuadros las onzas o libras que estimas que
              86        pesa cada uno. Luego encierra el objeto más pesado.


















































                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   86                                                                     Shutterstock, (2021). 1361743217-1548893639-289653149-1023169399-728909497  6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   86]]></page><page Index="89"><![CDATA[2.  Si una        pesa 4 onzas y tres           pesan 1 libra. Marca con una X el recuadro
                         más pesado de cada fila.



                         a)





                         b)
                    Shutterstock, (2021). 744562936-1023169399  c)                                                   87










                         d)




                     3.  Observa cada balanza y escoge las pesas de la parte inferior que hacen que los platos
                         se equilibren.




                                  4 lb               3 lb                     48 oz               1 lb







                                 3 lb     2 lb     8 lb     1 lb             3 lb     3 lb     3 lb     3 lb




                    Shutterstock, (2021). 386582770  48 oz  6 lb  3 lb  96 oz 9 lb  780 oz  20 oz  120 oz  5 lb
                                                                             128 oz
                                                                                                        3 lb


















                                                                                                                    6/30/21   5:27 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   87
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   87                                                                        6/30/21   5:27 PM]]></page><page Index="90"><![CDATA[12        M.2.2.20. Utilizar las unidades de medida de masa: el gramo y el kilogramo, en la estimación y medición de objetos del entorno.



            Tema     El kilogramo y el gramo

                    La unidad de masa en el sistema internacional de unidades (SI), es el kilogramo y su
                    símbolo es kg, que, al no ser una abreviatura, no admite mayúscula, ni punto, ni plural.
                    En situaciones cotidianas es usual usar la palabra peso para indicar la masa.

                    Aunque la unidad fundamental de masa es el kilogramo, el sistema de múltiplos y
                    submúltiplos se estableció a partir del gramo.

                    En  el  sistema  métrico  decimal,  cada  unidad  es  10  veces  mayor  que  la  unidad
                    inmediatamente inferior y 10 veces menor que la inmediatamente superior.
                          TIC                       Actividad resuelta

                                  Ingresa a este
                                  enlace y repasa    Completamos la tabla de conversión de las unidades de masa.
                                  sobre el gramo                   × 10
                                  y el kilogramo:          kg
                                                                          × 10
                        www.mayedu.ec/ctm4/p88                    hg             × 10

                                                                         dag    g       × 10
                                           Shutterstock, (2021). 1064193272                  cg     mg



              88                                                                      dg      × 10   × 10






                            Taller   Resuelve situaciones problémicas sencillas que requieran de la comparación de la masa de objetos del entorno, de la conversión entre
                                     kilogramo y gramo como unidad de medida de masa. (I.2., I.4.) (Ref. I.M.2.4.4.)


                    1.  Completa los siguientes enunciados.

                        a)  En el sistema internacional, la unidad de masa es ________________________  .

                        b)  Los múltiplos del gramo son: _________________________________________  .

                        c)  Los submúltiplos del gramo son: ______________________________________  .


                    2.  Completa las tablas de los múltiplos y submúltiplos del gramo.

                                    Múltiplos                                  Submúltiplos

                             Unidad          Símbolo                      Unidad          Símbolo
                            kilogramo                                                        dg
                                                hg                      centigramo

                           decagramo                                     miligramo










                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   88                                                                        6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   88]]></page><page Index="91"><![CDATA[3.  Escribe objetos de tu entorno que se midan en kilogramos, gramos o miligramos.
                         Observa los ejemplos.

                                 Kilogramos                     Gramos                      Miligramos

                              Un costal de azúcar            Unas manzanas             Una cucharadita de sal










                     4.  Ordena los objetos del ejercicio 3, del más liviano al más pesado.



















                                                                                                                     89












                     5.  En cada recuadro encierra el objeto con el mayor peso.







                               500          1 200           1              200            1           2 000
                                g             g            kg              mg             g            mg

                     Shutterstock, (2021). 1667721058  4  6 000  kg         6             mg            5





                                                            6
                                                                                          6
                                g
                                                                                                        g
                                                                            g
                                             mg










         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   89                                                                        6/30/21   5:28 PM
                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   89]]></page><page Index="92"><![CDATA[13        M.2.2.21. Realizar conversiones simples de medidas de masa.



            Tema     Conversiones simples de medidas de masa

                    Medir es comparar una cantidad con su respectiva unidad para saber cuántas veces la
                    segunda está contenida en la primera.

                    Ejemplo: 67 g      magnitud: masa; cantidad: 67; unidad: gramo

                    Esto quiere decir que un objeto que pesa 67 g contiene 67 veces a la unidad que es el gramo.
                    Para medir la masa de objetos muy pesados se utiliza la tonelada métrica que equivale
                    a 1 000 kg. Su símbolo es t.

                          TIC                       Actividad resuelta

                                  Ingresa a este    Transformamos las siguientes cantidades a la unidad
                                  enlace y practica   pedida.
                                  las conversiones
                                  de las medidas de   138 g a dg     138 ×   10   dg =  1 380 dg
                                  masa:
                        www.mayedu.ec/ctm4/p90      4 kg a g     4 ×   1 000   g =   4 000 g

                                                    37 hg a g     37 ×  100    g =  3 700 g




              90            Taller   I.M.2.4.4. Resuelve situaciones problémicas sencillas que requieran de la comparación de la masa de objetos del entorno, de la
                                     conversión entre kilogramo y gramo, y la identificación de la libra como unidad de medida de masa. (I.2., I.4.)


                    1.  Realiza las transformaciones según se indica.

                        a)  54 dag a dg     54 ×              dg  =             dg

                        b)  6 hg a dg     6 ×             dg  =             dg


                        c)  438 dg a cg     438 ×              cg  =            cg


                    2.  Completa los operadores. Observa el ejemplo.

                                      × 10                     × 10                     × 10

                             5 kg                 50 hg                   500 dag                   5 000 g

                             4 g

                             8 dag

                             7 hg
                             6 kg

                             3 g











                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   90                                                                        6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   90]]></page><page Index="93"><![CDATA[3.  Realiza las siguientes transformaciones.

                         a)  2 kg a g =                                j)  4 hg a dg =

                         b)  7 g a mg =                                k)  7 hg a dg =

                         c)  5 g a mg =                                l)  190 hg a dag =

                         d)  82 cg a mg =                              m)  12 kg a dag =


                         e)  10 hg a dag =                             n)  10 hg a dag =

                         f)  2 hg a dg =                               o)  9 g a mg =

                         g)  54 cg a mg =                              p)  150 cg a mg =

                         h)  1 g a cg =                                q)  60 g a cg =

                         i)  6 g a cg =                                r)  15 g a cg =


                     4.  Encierra el valor que corresponde al peso de los objetos en gramos.




                    Shutterstock, (2021). 282445358-763328533-1059463199  3 500 g  3 000 g  7 000 g  1 000 g         91



                                                                                7 kg
                                6 kg
                                                          3 kg
                                                                                                     2 kg
                                                                                700 g


                                                          2 010 g
                               4 200 g
                                                                                                    2 000 g
                                                                                                    3 000 g
                               6 000 g
                                                                               5 000 g
                                                          300 g
                     5.  Escribe el factor que falta para que se cumpla la igualdad y la unidad a la que se
                         transforma.

                         a)  18 dag = 18 ×                             d)   37 dag = 37 ×

                                     = 1 800                                        = 3 700

                         b)  138 hg = 138 ×                            e)   46 cg = 46 ×

                                     = 1 380                                         = 460


                         c)   9 kg = 9 ×                               f)   2 kg = 2 ×

                                     = 9 000                                       = 2 000










                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   91                                                                        6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   91]]></page><page Index="94"><![CDATA[14        M.2.2.22. Identificar la libra como unidad de medida de masa.



            Tema     La libra como unidad no métrica de masa


                    La libra es una unidad de masa que no corresponde al sistema internacional de unidades
                    (SI), pero que tiene su equivalencia con el gramo.
                    El símbolo de la libra es lb. La arroba es un múltiplo de la libra y vale 25 libras, su símbolo
                    es @. Una libra tiene 16 onzas. El símbolo de la onza es oz.


                    Actividad resuelta
                    Transformamos las cantidades a la unidad pedida.

                    4 lb a oz = 4 ×  16    oz =   64 oz         5 @ a lb = 5 ×   25   lb =   125 lb




                            Taller   I.M.2.4.4. Resuelve situaciones problémicas sencillas que requieran de la comparación de la masa de objetos del entorno, de la
                                     conversión entre kilogramo y gramo, y la identificación de la libra como unidad de medida de masa. (I.2., I.4.)


                    1.  Une los objetos con la medida de peso más apropiada.






              92





                                                                 Arrobas







                                                                  Libras








                                                                  Onzas


                                                                                                                 Shutterstock, (2021). 1017786157




















                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   92                                                                        6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   92]]></page><page Index="95"><![CDATA[2.  Observa las balanzas y escribe cuánto le falta para equilibrar el peso.

                                                        1 lb                                        18 oz
                               4 lb
                                                                             2 lb









                         Faltan                    de ajo.            Faltan                   de tomate.


                    Shutterstock, (2021). 1414818026-1719479443  3 @  1 @     64 oz
                                                                                                      32 oz












                         Faltan                    de papas.          Faltan                   de vainitas.

                                                                                                                     93
                     3.  Observa el gráfico y resuelve.

                                                              a)  ¿Cuánto pesan dos osos y un venado?

                                                                              lb +           lb +            lb

                                                                  =             lb
                                         1 300 lb
                                                                  R.

                                                              b)  ¿Qué pesa más, 10 conejos y un venado o 10
                                                                  zorros?

                             30 lb


                                                5 lb              R.

                    Shutterstock, (2021). 1706010187  1 lb  400 lb  c)  ¿Cuál es la diferencia de peso entre una


                                                                  ardilla y un conejo?



                                                                  R.











         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   93                                                                        6/30/21   5:28 PM
                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   93]]></page><page Index="96"><![CDATA[15        M.2.2.24. Utilizar las unidades de medida de capacidad: el litro y sus submúltiplos (dl, cl, ml) en la estimación y medición de objetos del entorno.



            Tema     Estimación de las medidas de capacidad

                    Las medidas de capacidad se usan para calcular la cantidad de líquido que cabe en un
                    recipiente. La unidad principal de las medidas de capacidad es el litro, su símbolo es l o L,
                    si la escritura del símbolo se presta a confusión, se recomienda escribir la palabra litro. Los
                    submúltiplos del litro son: decilitro (dl), centilitro (cl) y mililitro (ml).


                    Actividad resuelta
                                                                                                                  Shutterstock, (2021). 1361629319-1568946394-468509159
                    Encerramos los objetos que podemos utilizar para medir capacidades.





















              94            Taller   I.M.2.4.5. Resuelve situaciones problémicas sencillas que requieran de la estimación y comparación de capacidades y la conversión
                                     entre la unidad de medida de capacidad y sus submúltiplos. (I.2., I.4.)

                    1.  Encierra en un óvalo los objetos que tengan mucha capacidad y en un rectángulo
                        los objetos que tengan poca capacidad.






















                                                                                                                  Shutterstock, (2021). 1724457268




















                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   94                                                                        6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   94]]></page><page Index="97"><![CDATA[2.  En cada fila encierra el objeto que tenga la mayor capacidad y tacha con una X el que
                         tenga la menor capacidad.
                         a)




                    Shutterstock, (2021). 1306069024-1054397012  b)
















                     3.  Lee y analiza el texto, luego dibuja y completa el enunciado.

                         a)  Si diez copas se llenan con dos botellas, ¿cuántas copas se llenarán con cuatro
                             botellas?






                                                                                                                     95

                             Con cuatro botellas se llenarán ______ copas.
                     Shutterstock, (2021). 146346587










                         b)  Si con una jarra se llenan 3 vasos, ¿cuántas jarras se necesitan para llenar 18
                             vasos?









                             Para llenar 18 vasos se necesitan ______ jarras.
                     Shutterstock, (2021). 170684897




















         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   95
                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   95                                                                        6/30/21   5:28 PM]]></page><page Index="98"><![CDATA[16        M.2.2.25. Realizar conversiones simples de medidas de capacidad del litro a sus submúltiplos.



            Tema     Conversiones simples de las medidas de capacidad

                    El litro, como unidad fundamental de las medidas de capacidad, tiene submúltiplos:
                    decilitros (dl), centilitros (cl) y mililitros (ml).

                    El litro es una medida del sistema métrico decimal, por lo tanto, cada unidad es 10 veces
                    mayor que la unidad inmediatamente inferior.

                    Para convertir una unidad mayor a una menor se multiplica por 10 por cada lugar que las separa.

                    Actividad resuelta

                    Convertimos las siguientes cantidades a la unidad pedida.
                    138 L a cl     138 × 100 dl = 1 380 dl

                    9 dl a ml     9 × 100 ml = 900 ml



                            Taller   I.M.2.4.5. Resuelve situaciones problémicas sencillas que requieran de la estimación y comparación de capacidades y la conversión
                                     entre la unidad de medida de capacidad y sus submúltiplos. (I.2., I.4.)


                    1.  Realiza las transformaciones según se indica.

              96        a)  3 L a ml     3 ×                    =              ml

                        b)  58 L a dl     58 ×                   =             dl
                        c)  65 dl a ml     65 ×                 =              ml

                        d)  31 L a cl     31 ×                  =              cl

                        e)  198 cl a ml     198 ×               =              ml

                        f)  75 dl a ml     75 ×                 =              ml

                    2.  Completa las conversiones.


                        a)  3 L a ml     =                             i)  7 L a cl    =
                        b)  2 L a ml     =                             j)  3 L a dl    =

                        c)  287 L a dl   =                             k)  80 cl a ml  =

                        d)  6 L a cl     =                             l)  53 L a cl   =

                        e)  40 cl a ml   =                             m)   67 L a cl   =
                        f)  906 L a dl   =                             n)  962 dl a cl =

                        g)  88 L a cl    =                             o)  90 L a dl   =

                        h)  48 L a cl    =                             p)  76 L a cl   =










                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   96                                                                        6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   96]]></page><page Index="99"><![CDATA[3.  Observa los objetos y encierra el que tenga mayor capacidad.




                    Shutterstock, (2021). 370304087








                                 15 dl
                                                       20 dl
                                                                                                 3 000 ml
                                                                             600 cl
                     4.  En base a la información de los gráficos, encierra la equivalencia según se indica.

                         a)  En mililitros.









                                                                             4 L
                                                         1 L
                                                                                                   5 L
                                    2 L               1 000 ml               400 ml             5 000 ml
                                  3 000 ml
                     Shutterstock, (2021). 1297141645  2 000 ml  2 000 ml  4 000 ml             2 500 ml             97







                                                         100 ml
                                                                          2 000 ml
                                  6 000 ml
                                                                                                   500 ml
                        b)  En centilitros.











                                                                             5 dl
                                    2 dl                40 cl              5 000 cl              8 000 cl
                                                                                                   8 dl
                                                         4 dl
                    Shutterstock, (2021). 370304087  200 cl  4 000 cl       500 cl                800 cl
                                    20 cl

                                                                                                  80 cl
                                                        400 cl


                                    2 cl
                                                                            50 cl











                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   97                                                                        6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   97]]></page><page Index="100"><![CDATA[5.  Completa los operadores.


                          × 10          dl              × 10          ml               × 10          ml

                          4 L                           4 dl                           4 cl

                          8 L                           2 dl                           8 cl

                          2 L                           9 dl                           2 cl


                          3 L                           8 dl                           3 cl

                          9 L                           7 dl                           9 cl

                          5 L                           6 dl                           5 cl



                    6.  Une las cantidades según correspondan..


                            5 L                         50 ml              4 dl                       4 000 ml






                            5 cl                      9 000 ml             6 cl                        600 ml
              98




                            9 cl                        500 cl             4 L                         60 ml





                            9 L                         90 ml              6 dl                         40 cl


                    7.  Resuelve el problema.

                        En una cafetería ofrecen café en cuatro tamaños. El primero tiene 2 L, el segundo tiene
                        30 dl, el tercero tiene 400 cl y el cuarto tiene 1 000 ml. ¿Qué café tiene la mayor
                        capacidad?

                        1.°                       =             ml

                        2.°                       =             ml

                        3.°                       =             ml                                                Shutterstock, (2021). 237738673-370304087

                        4.°                       =             ml

                        R.











                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   98                                                                        6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   98]]></page><page Index="101"><![CDATA[3        Estadística y probabilidad





          Capítulo




                     Según una investigación efectuada
                     en una ciudad el número de familias
                     con un perro de mascota es de 5 875
                     mientras que el número de familias
                     con un gato de mascota es de 4 450.
                     Estos datos nos reflejan que los perros
                     son los animales más populares como                                                                Capítulo 3: Estadística y probalidad
                     mascota en esa zona del país, ya que
                     el número de familias que tienen un
                     perro de mascota es mucho mayor al
                     número de familias que tienen un gato
                     de mascota. También existen familias
                     con otros animales de mascotas, como
                     pericos o hámster, pero el número de
                     familias es demasiado bajo en relación                                                       Shutterstock, (2021). 1095001973
                     a las familias con perros o gatos.



                                                                   Perros y gatos, las mascotas más populares.       99
                             En resumen




                           Capítulo 3                             Estadística y probalidad



                          Datos estadísticos                                          Experiencias aleatorias
                          •  Diagramas de barras                                      •  El azar

                          •  Recolección de datos
                          •  Tablas de frecuencia
                          •  Gráficos de barras




                                                        Combinaciones simples
                                                        •  De 2 × 3
                                                        •  De 3 × 3

















                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   99
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   99                                                                        6/30/21   5:28 PM]]></page><page Index="102"><![CDATA[Organizar y representar datos estadísticos relativos a su entorno en tablas de frecuencias, en función de explicar e interpretar conclusiones y asumir compromisos.
              1
                      (Ref. M.2.3.1.)

            Tema     Recolectar y organizar datos del entorno en tablas
                     de frecuencia




                    En Estadística se utilizan las tablas de conteo y frecuencia para organizar e interpretar
                    los datos recogidos del entorno, generalmente obtenidos por medio de la aplicación de
                    encuestas a un grupo representativo de personas, para conocer su opinión con respecto
                    a diferentes temas.

                          TIC                       Actividad resuelta

                                  Ingresa a este    Los siguientes datos corresponden a las edades, en años,
                                  enlace y repasa   de  un  grupo  de  niños  y  niñas  que  participarán  en  un
                                  sobre tablas
                                  de conteo y de    concurso de cocina, en una escuela:
                                  frecuencia:       8, 8, 7, 6, 6, 6, 7, 9, 6, 6, 8, 8, 8, 6, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 8, 7, 8, 6, 7,
                        www.mayedu.ec/ctm4/p100     9, 8, 7, 8, 8, 8, 9.

                                                         Organizamos  los datos en tablas de conteo y de
                              Tabla de datos
                                                         frecuencia, y respondemos las preguntas.
                      Edades     Conteo    Frecuencia
                                                         a)  ¿Cuántos niños participarán en el concurso de
                      6 años                    9
             100                                             cocina?
                      7 años                    8
                                                             R.  33 niños
                      8 años                   12
                                                         b)  ¿Cuántos niños de nueve años participarán en el
                      9 años                    4
                                                             concurso?
                       Total                   33
                                                             R.  4 niños



                            Taller   Comunica, representa e interpreta información del entorno inmediato en tablas de frecuencias; explica conclusiones y asume
                                     compromisos. (I.3., J.4.) (Ref. I.M.2.5.1.)


                    1.  Completa las tablas de conteo y frecuencia en base a los gráficos.
                        a)                                                    Dulces preferidos

                                                                 Dulces            Conteo          Frecuencia

                                                                Caramelos
                                                                 Helados

                                                                Chupetes                                         Shutterstock, (2021). 1156776349
                                                               Chocolates

                                                                  Total











                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   100                                                                       6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   100]]></page><page Index="103"><![CDATA[b)                                                  Mascotas preferidos

                                                                 Mascotas          Conteo           Frecuencia








                                                                   Total


                     2.  Aplica una encuesta a 15 compañeros sobre sus postres y sus deportes preferidos,
                         con las opciones de las tablas. Realiza el conteo y anota la frecuencia.

                                    Postres preferidos                          Deportes preferidos
                          Postres        Conteo        Frecuencia     Deportes         Conteo        Frecuencia
                          Helado                                        Fútbol
                           Pastel                                      Básquet

                          Galletas                                      Vóley
                           Tortas                                       Tenis
                           Total                                        Total



                     3.  Completa la tabla de conteo y de frecuencia con los siguientes datos y responde las        101
                         preguntas.
                         Los datos de la encuesta sobre el color favorito de los estudiantes reflejaron los
                         siguientes resultados: 25 prefieren el color verde, 12 el color rojo, 30 el color azul y 6
                         el color amarillo.

                                                            Color preferido
                                       Color                    Conteo                   Frecuencia









                                       Total

                         a)  ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados? R.

                         b)  ¿Cuál fue el color favorito de los estudiantes? R.

                         c)  ¿Cuál fue el color que menos les gusto? R.

                         d)  ¿A cuántos alumnos les gusta el color rojo? R.

                         e)  ¿A cuántos alumnos les gusta el color rojo y el verde? R.












                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   101                                                                       6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   101]]></page><page Index="104"><![CDATA[M.2.3.1. Organizar y representar datos estadísticos relativos a su entorno en tablas de frecuencias, pictogramas y diagramas de barras, en función de explicar e
             2
                      interpretar conclusiones y asumir compromisos.

            Tema     Graficar datos en diagramas de barras


                    Los datos estadísticos organizados en tablas de frecuencia se representan gráficamente
                    en diagramas de barras para facilitar la interpretación de la información. Esto sirve para
                    sacar conclusiones de una manera rápida y asumir compromisos en caso necesario.

                    El número de veces que aparece un dato se llama frecuencia.
                    Las barras pueden ser horizontales o verticales. La longitud de la barra representa la
                    frecuencia.


                    Actividad resuelta
                    Representamos los datos de la tabla de frecuencia en un diagrama de barras verticales
                    y respondemos las preguntas.

                                  Calificaciones en la prueba            y    Cali cación en la prueba de Matemática
                                        de Matemática                   14

                                   Nota /10        Frecuencia           12
                                                                        10
                                        10                 2             8
                                         9                 4          Frecuencia  6
                                         8                 5             4

             102                         7               11              2
                                         6               13              0  6     7     8     9      10    x
                                 Total                   35                             Notas

                    a)  ¿Cuántos niños rindieron la prueba? R.       En total 35 niños.

                    b)  ¿Cuál fue la nota más baja? R.       La nota más baja es 6.
                    Conclusión: las calificaciones del grado son muy bajas, son pocos alumnos los que tienen
                    buenas calificaciones.

                    Compromiso:  el profesor se compromete a dar clases de refuerzo y los alumnos se
                    comprometen a atender y estudiar más.


                            Taller   I.M.2.5.1. Comunica, representa e interpreta información del entorno inmediato en tablas de frecuencias y diagramas de barras; explica
                                     conclusiones y asume compromisos. (I.3., J.4.)
                                                                                                                 Shutterstock, (2021). 1535598107-1562736475

                    1.  Cuenta los siguientes objetos, completa la tabla de frecuencia y elabora un
                        diagrama de barras. Responde las preguntas.




















                                                                                                                    7/8/21   12:02 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB B2-B3.indd   102
         Cuaderno Matematica 4 EGB B2-B3.indd   102                                                                 7/8/21   12:02 PM]]></page><page Index="105"><![CDATA[Materiales de oficina
                                Materiales      Frecuencia
                             Sobres
                             Calculadora
                             Marcador
                             Cuaderno
                               Total

                         a)  ¿Qué material de oficina tiene la mayor frecuencia?

                             R. ___________________________________________________________________________________________________

                         b)  ¿Cuántos cuadernos hay en la oficina?

                             R. ___________________________________________________________________________________________________

                     2.  Observa el siguiente diagrama de barras, completa la tabla y responde las preguntas.


                                            Comida favorita                            Comida favorita
                                                                                   Comida         Frecuencia
                           15

                           10
                           5
                                                                                                                    103
                           0
                                Carne      Pollo      Cerdo      Vegetales

                         a)  ¿Cuál es la comida menos preferida?

                             R. ___________________________________________________________________________________________________

                         b)  ¿Cuál es la comida con una frecuencia de 12?

                             R. ___________________________________________________________________________________________________

                     3.  Organiza los datos en la tabla de frecuencia y elabora un diagrama de barras.
                         Se realizó una encuesta con el tema “lugar favorito para ir de vacaciones en carnaval”.
                         Se recopilaron los siguientes datos, 20 personas escogieron la playa, 13 personas
                         escogieron la montaña y 16 personas escogieron la ciudad.



                            Lugar para ir de vacaciones
                              Lugar         Frecuencia




















                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   103
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   103                                                                       6/30/21   5:28 PM]]></page><page Index="106"><![CDATA[3        M.2.3.2. Realizar combinaciones simples y solucionar situaciones cotidianas.



            Tema     Combinaciones simples de 2 × 3 y de 3 × 3


                    Las combinaciones simples son todas las agrupaciones posibles de los elementos de
                    dos conjuntos, en los que no importa el orden. Sirven para saber todas las agrupaciones
                    posibles que se pueden obtener con los elementos de dos conjuntos.

                    Las combinaciones se representan como pares ordenados de un conjunto, en diagramas
                    sagitales, diagramas de árbol o tablas de doble entrada.
                    Si el primer conjunto o conjunto de salida tiene dos elementos y el segundo conjunto o
                    conjunto de llegada tiene tres elementos, la combinación es de 2 × 3. Si los dos conjuntos
                    tienen tres elementos, la combinación es de 3 × 3.


                    Actividad resuelta
                    Representamos la combinación de dos flores y tres colibríes en una tabla de doble
                    entrada. En la primera columna ubicamos los elementos del conjunto de salida y en la
                    primera fila los elementos del conjunto de llegada.
                                                                                                               Shutterstock, (2021). 230368795-1559642396
                                    Colibríes

                             Flores

             104











                            Taller   I.M.2.5.2. Resuelve situaciones cotidianas que requieran de la realización de combinaciones simples de hasta tres por tres elementos.
                                     (I.2., I.4.)


                    1.  Completa las combinaciones simples de 2 × 3.


                                    Deportes
                              Arte                   Fútbol              Básquet               Vóley
                                                                                                              Shutterstock, (2021). 1529834216-1361743217





                                  Teatro





                                 Música











                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   104
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   104                                                                       6/30/21   5:28 PM]]></page><page Index="107"><![CDATA[2.  Escribe los elementos de la combinación 2 × 3.

                                     Bebida
                            Comida

                                                                         Hamburguesa,
                                                Hamburguesa, jugo                           Hamburguesa, agua
                                                                            batido

                                                     Pizza, jugo          Pizza, batido         Pizza, agua



                     3.  Une y completa el diagrama de árbol de 3 × 3.


                                                                                             Pastel

                              Café                                                           Pie de manzana

                                                                                             Mouse

                    Shutterstock, (2021). 237738673-1355663762-283211543  Batido             Pie de manzana         105
                                                                                             Pastel




                                                                                             Mouse


                                                                                             Pastel

                                                                                             Pie de manzana
                             Leche
                                                                                             Mouse


                     4.  Con los siguientes datos  grafica tu propia combinación de 3 × 3. Puede ser en
                         diagrama de Venn o diagrama de árbol. Representa aquí en una tabla.
                         Tipo de pan:  pan de agua, pan integral, pan de molde.

                         Aderezo: queso, jamón, carne.
































                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   105                                                                       6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   105]]></page><page Index="108"><![CDATA[7 pts. Xxx
                      M.2.3.3. Reconocer experiencias aleatorias en situaciones cotidianas.
             4        7 pts. Xxx


            Tema     Experiencias aleatorias: el azar


                    La palabra aleatoria significa “que depende del azar”. Por lo tanto, una experiencia aleatoria
                    es aquella que no se puede predecir, porque depende del azar.
                    Todos los resultados posibles se llaman “espacio muestral”. Los posibles resultados se
                    llaman sucesos aleatorios y pueden ser:

                          TIC                       •   Suceso seguro, es el que está formado por todos los
                                  Ingresa a             resultados posibles del espacio muestral.
                                  este enlace y     •   Suceso probable, es el que podría o no ocurrir. Está
                                  practica sobre la     contenido en el espacio muestral, pero no en su
                                  probabilidad:
                                                        totalidad.
                        www.mayedu.ec/ctm4/p106     •   Suceso imposible, es el que nunca va a ocurrir.

                    Actividad resuelta

                    Marcamos con una X el casillero correspondiente para indicar si, al lanzar un dado, el
                    suceso es seguro, probable o imposible.

                                    Sucesos                      Seguro           Probable        Imposible
                     Que salga el número 9                                                             x
             106
                     Que salga un número del 1 al 6                  x
                     Que salga el 4                                                   x



                            Taller   I.M.2.5.3. Analiza una experiencia aleatoria en actividades lúdicas. (I.1.)




                    1.  En tu cuaderno marca con una X el casillero correspondiente para indicar si los
                        siguientes eventos son seguros, probables o imposibles. Observa el ejemplo.

                        a)  Al lanzar una moneda.

                                          Sucesos                   Seguro         Probable        Imposible

                              Que salga cara
                              Que salga cruz
                              Que salga el número 6

                              Que salga cara o cruz

                        b)  Al girar una ruleta de tres colores: amarillo, rojo y verde, que se detenga en
                            amarillo, que se detenga en azul, que se detenga en amarillo, rojo o verde.













                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   106                                                                       6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   106]]></page><page Index="109"><![CDATA[2.  Ordena los siguientes eventos.


                            Lanzar un dado        Ganar la lotería    Lanzar una moneda      Sacar un chocolate
                            y que salga un                                al aire y que       de una funda de
                          número entre 1 y 6.    sin haber jugado.         salga cara.           chocolate.

                                   Posible                     Imposible                      Seguro












                     3.  Observa los siguientes eventos y encierra si es posible, imposible o seguro.

                         Sacar una bolita verde.                     Que la ruleta pare en rojo.


                                                        Posible                                     Posible

                                                        Imposible                                   Imposible

                                                        Seguro                                      Seguro


                                                                                                                    107
                         Sacar una bolita amarilla.                  Que la ruleta pare en morado.
                                                        Posible                                     Posible


                                                        Imposible                                   Imposible

                                                        Seguro                                      Seguro


                         Que salga cara.                             Sacar una bolita azul.

                                                        Posible                                     Posible

                                                        Imposible                                   Imposible
                       Shutterstock, (2021). 1263246775-520036609-1255519609  Que gane un equipo de fútbol.  Posible  Que la ruleta pare en rojo o en blanco.
                                                                                                    Seguro
                                                        Seguro





                                                                                                    Posible


                                                        Imposible
                                                                                                    Imposible
                                                                                                    Seguro
                                                        Seguro











         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   107                                                                       6/30/21   5:28 PM
                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   107]]></page><page Index="110"><![CDATA[Bibliografía






                     Armas, A. & Zambrano, A. (2001). Matemática Libro de trabajo 4.° año. Quito: Maya
                       Ediciones Cía. Ltda.
                     Delgado, M. & Samaniego, P. (2018). Tendencias Matemática 4. Quito: Maya Ediciones
                       Cía. Ltda.
                     Harcourt. (2002). Harcourt Matemática, Grado 4. EE. UU.: Harcourt School Publisher.

                     Ministerio de Educación. (2015). Documento de Ajuste Curricular de Educación General
                       Básica. Quito: Ministerio de Educación.





















                    Webgrafía
             108



                     Árbol ABC.com. (s.f.). Tablas de multiplicar / Tabla del 3. Obtenido de https://arbolabc.
                       com/juegos-tablas-de-multiplicar/tabla-del-3/multiplicar-listos-ya

                     guíainfantil.com. (s.f.). Truco de la tabla de multiplicar del 7. Obtenido de https://www.
                       youtube.com/watch?v=k98rgPPpZiU&ab_channel=guiainfantil
                     liveworkshwwts. (s.f.).  Más probable o menos probable.  Obtenido de https://
                       es.liveworksheets.com/worksheets/es/Matem%C3%A1ticas/Probabilidad/
                       M%C3%A1s_probable_o_menos_probable_mr713044lg

                     podemos aprobar matemáticas. (s.f.).  Unidades de masa en Educación
                       Primaria y Educación Secundaria. Obtenido de https://www.youtube.com/
                       watch?v=znU4Kn2119c&ab_channel=podemosaprobarmatem%C3%A1ticas
                     Solano, U. (s.f.). Estadística Recolección y Datos. Obtenido de http://norestadistica.
                       blogspot.com/2011/03/recoleccion-y-datos.html
                     unProfesor. (s.f.). Medidas de masa para niños de primaria. Obtenido de https://www.
                       youtube.com/watch?v=JSHBtp8i85k&ab_channel=unProfesor

















                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   108
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   108                                                                       6/30/21   5:28 PM]]></page><page Index="111"><![CDATA[Recortable






                     Tabla pitagórica





                        ×       1        2       3       4       5        6       7       8       9      10



                        1        1       2       3       4        5       6       7       8        9     10




                        2        2       4       6       8     10       12      14      16      18       20



                        3        3       6       9     12      15       18      21      24      27       30



                        4        4       8     12      16      20       24      28      32      36       40



                        5        5    10       15      20      25       30      35      40      45       50


                                                                                                                    109
                        6        6    12       18      24      30       36      42      48      54       60




                        7        7    14       21      28      35       42      49      56      63       70



                        8        8    16       24      32      40       48      59      64      72       80



                        9        9    18       27      36      45       54      63      72      81       90



                      10      10      20       30      40      50       60      70      80      90 100




























                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   109
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   109                                                                       6/30/21   5:28 PM]]></page><page Index="112"><![CDATA[6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   110
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   110                                                                       6/30/21   5:28 PM]]></page><page Index="113"><![CDATA[Recortable






                     El reloj



































                                                                                                                    111






















                    Shutterstock, (2021). 1020760765-470506259


























                                                                                                                    6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   111
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   111                                                                       6/30/21   5:28 PM]]></page><page Index="114"><![CDATA[6/30/21   5:28 PM
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   112
         Cuaderno Matematica 4 EGB.indb   112                                                                       6/30/21   5:28 PM]]></page><page Index="115"/></pages></Search>
